摘选优秀小学六年级数学教案
小学六年级数学教案——工程问题
教学要求:
1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法,并能解答有关的简单实际问题。
2.培养学生分析解答应用题的能力,及迁移类推触类旁通的能力。
教学重点:使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点:工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含意。
教学手段:多媒体
教学过程:
一.设计情境,复习铺垫:
1.谈话:同学们,你发现最近我们南雄城发生了哪些变化?
生答:略
师:如果我们要把新建沿江路人行道两边进行绿化。
①这项工程计划15天完成,平均每天完成几分之几?
②如果这项工程每天完成 ,几天可以完成全部工程?
2、导入新课:在日常生活中,像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作,统称为工程,今天我们就一起来研究“工程问题”。
二.尝试探究、探讨新知:
1.谈话:如果我们将新建路两旁的绿化工程进行招标,应聘单位有三个,他们都承诺能保质保量完成任务,但甲工程队单独完成需10天,乙工程队单独完成需15天,丙工程队单独完成需18天。请问:
①你选择哪个队施工?为什么?
②为了加快工程完成速度,又该做怎样的选择?
2.(投影)出示例题,进行研讨。
(1)要绿化30公顷土地,甲队单独完成要10天,乙队单独完成要15天,两队合作,几天可以完成?
要求:①学生独立完成。
②分析题意:明确:30÷10 、 30÷15与(30÷10+30÷15)各求出的是什么?怎样求合作时间?
(2)把“30公顷”改为“10公顷”、“1公顷”。这时分别怎样求合作时间?学生独立完成,并汇报。
板书: 30÷(30÷10+30÷15)=6天
10÷(10÷10+10÷15)=6天
1÷(1÷10+1÷15)=6天
问:通过这三个算式,你发现了什么?(工作总量在变化可用的时间都一样)
怎样求出合作时间呢?
板书:工作总量÷效率和=合作时间
为什么绿化面积加大了,可用的时间却都一样呢?
(3)(出示去掉具体绿化面积是多少的题目)
通过读题看看现在这道题与前面三道题有什么不同?
①、学生独立解答,相互交流。
②、弄清:表示什么?表示什么?
又表示什么?要求合作时间,为什么要用1÷( + )?
讨论:已知条件中去掉了具体的数量也能求出问题,这种做法与前面具体的数量计算结果的方法比较,有什么相同的地方与不同的地方?
不同:一是具体的工作总量,另一题是没有具体的工作总量,而是用单位“1”表示。
相同:解题的思路是一致的,数量关系也相同,合作时间=工作总量÷工作效率和。
把全部工作量看作单位“1”是工程问题的特点,这个“1”可代表一项工程,一块地,一堆煤,一段路程等等。
再看一看:为什么绿化面积水逐渐加大,可用的时间却都一样呢?
明确:工作总量虽然变化了,但每天完成工作量的几分之几没有变。把工作量“30公顷”、“45公顷”、“60公顷”都可以看作单位“1”,这三个算式实际就是例题的后一种形式,所以工作时间不变。
三、综合应用、巩固提高:
(1)为了加快工程速度,三个工程队一起完成这项工程需几天?
(2)根据上面给出的情境,绿化工程,甲队单独完成需10天,乙队单独完成需10天,丙队单独完成需18天。
大家提问,共同解答。
①甲乙合做几天完成全工程的一半?
②甲乙合做几天后,还剩全工程的 ?
③甲乙合做2天后,剩下的丙队来完成还需几天?
④甲、乙、丙合做3天后,还剩全部工程的几分之几?
……
4、看书质疑。
三、全课总结:
这节课我们共同研究了工程问题这类应用题,了解了工程问题的特点及解题思路和方法,同时解决了我们生活中的问题。同学们通过学习还有什么新的想法和见解。
四、课外实践:
编题练习:
五、回归评价:
希望同学们能够用我们所学的知识解决生活中的实际问题,把我们南雄建设得更加美好
小学六年级数学教案——《工程问题应用题》教学设计
教学内容:小学数学第十一册第98页例10
教材简析:工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。
教学目标:1.认识分数工程问题的特点。
2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。
3.能正确解答分数工程问题。
教具、学具准备:投影片几张。
过程设计:
一、复习引入:
口答列式:
1.修一条100米长的跑道,5天修完。平均每天修多少米?
2.一项工程,5天完成,平均每天完成几分之几?
3.修一条100米长的跑道,每天修25米,几天修完?
4.一项工程,每天完成1/8,几天可以完成全工程?
(通过这组题,复习工程问题的三个基本数量关系,以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示,为学习用分数解答奠定基础。)
二、新课:
1、引出课题:工程问题应用题.
2、教学例10
(1)出示例10:一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?
(2)审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理:
工作总量
甲独修完成时间
乙独修完成时间
两队合修完成时间
3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成?接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。
(1)让学生猜完后,计算:
(2)订正后问:为什么总千米数不同,而两队 合修的天数都一样?
(通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。)
4、如果去掉“长30千米”这个条件, 改为“修一段公路”,还能不能解答?
(1)组织学生讨论:
(2)列式解答、讲算理.
(3)比较与归纳:
再讨论:
1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?
2)两题的解题思路是否相同呢?
3)用分数解答工程问题的解题特点是什么?
4)指出例10这样的题目可用两种方法解答。
(通过学习讨论,引导学生认识分数工程问题的特征,掌握了用分数解答工程问题的方法。)
三、练习:
1、第98页做一做。(通过基本练习,让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。)
2、第99页 2.
3、判断题。
(通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题,工程总量和工作效率必须要相对应。加深学生对工程民问题应用题的特征的理解,牢固掌握解题方法。)
四、 总结
小学六年级数学教案——《工程问题应用题》教学设计
教学内容:小学数学第十一册第98页例10
教材简析:工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。
教学目标:1.认识分数工程问题的特点。
2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。
3.能正确解答分数工程问题。
教具、学具准备:投影片几张。
过程设计:
一、复习引入:
口答列式:
1.修一条100米长的跑道,5天修完。平均每天修多少米?
2.一项工程,5天完成,平均每天完成几分之几?
3.修一条100米长的跑道,每天修25米,几天修完?
4.一项工程,每天完成1/8,几天可以完成全工程?
(通过这组题,复习工程问题的三个基本数量关系,以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示,为学习用分数解答奠定基础。)
二、新课:
1、引出课题:工程问题应用题.
2、教学例10
(1)出示例10:一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?
(2)审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理:
小学六年级数学教案——工程问题应用题
教学目标:
1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。
2、掌握一般工程问题的结构特征。
3、学会解题方法,会正确解答一般的工程问题。
教学重点:学会解题方法,会正确解答一般的工程问题。
教学难点:理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。
教学准备:投影片。
教学过程:
一、复习准备:
1、口答,并说出数量关系式。
(1)甲乙合做60件产品,甲每天做3件,乙每天做2件。他们要几天完成?
60÷(3+2)=12天
工作总量÷工作效率=工作时间
(2)加工80个零件,甲用4小时完成。平均每小时加工多少个零件?
80÷4=20(个)
工作总量÷工作时间=工作效率
2、回答,说说你是怎么想的。
(1)加工一批零件,甲用4小时完成。平均每小时完成这批零件的几分之几?
1÷4=
(把工作总量看作“1”)
(2)一项工程,甲单独修建,需要4天完成,乙单独修建,需要8天完成。
①甲队独修,每天完成全工程的( )。
②乙队独修,每天完成全工程的( )。
③两队合修,每天完成全工程的( )。
小结:刚才这几道题中,工作总量所以用“1”表示,因为工作总量不再是一个具体的数量,而工作效率是一个分数,这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。
二、教学新课。
1、出示例2.(小黑板)
一项工程,由甲工程队单独施工,需8天完成。由乙工程队单独施工,需要12天完成。两队共同施工需要多少天完成?
(1)审题后,想:这道题需我们求什么?你可以根据哪个关系式来解答?
(2)学生尝试做,并同桌交流。
(3)反馈说明。
1÷(+)=1÷(+)=1÷=4(天)
(把工作总量看作“1”,两队的工作效率就是+。)
教师:如果不把工作总量看作“1”,而是看作2、3、5、10……结果会怎样?
学生任选一个数列式计算。
小结:计算结果是一样的。不过看作“1”是最简捷、最常用的。
2、练一练。
(1)填空。
①甲做一项工作需5天完成,每天完成这项工作的( ),3天完成这项工作的`( )。
②一项工程,甲队独做需要36天完成,乙队独做需要45天完成。两队合做,一天可以完成这项工程的( ),( )天可以完成。
(2)修一条公路,甲队独做需10天,乙队独做需15天,甲乙两队合做,几天可以完成?
(全班练,抽学生写在投影片上,同桌互说是怎么想的)
3、小结:四人小组讨论。刚才练的题有什么特点?我们是怎么解的?
教师:这就是我们今天学的工程问题。(出示课题)
三、巩固练习
1、变式练习
打印一份稿件,甲单独干要10小时,乙单独干要12小时,丙单独干要15小时。
(1)甲、乙、丙三人合打1小时,完成这份稿件的几分之几?
(2)三人合打一小时后,还剩下几分之几?
1-=
(3)甲、乙、丙三人合干,几小时可以完成?
1÷(++)=4(小时)
(4)甲、乙两人合干5小时,可以完成这份稿件的几分之几?
(+)×5=
(四人小组交流,想想还可以提出哪些问题并解答。)
2、看书,质疑。
四、教学小结:今天我们学习了什么?你是怎样来解答这些应用题的?
五、作业:《作业本》P70[67]
小学六年级数学教案——工程问题应用题
教学目标:
1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。
2、掌握一般工程问题的结构特征。
3、学会解题方法,会正确解答一般的工程问题。
教学重点:学会解题方法,会正确解答一般的工程问题。
教学难点:理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。
教学准备:投影片。
教学过程:
一、复习准备:
1、口答,并说出数量关系式。
(1)甲乙合做60件产品,甲每天做3件,乙每天做2件。他们要几天完成?
60÷(3+2)=12天
工作总量÷工作效率=工作时间
(2)加工80个零件,甲用4小时完成。平均每小时加工多少个零件?
80÷4=20(个)
工作总量÷工作时间=
小学六年级数学教案——工程问题教案
教学目标
1.理解工程问题的数量关系,掌握工程问题的特征,分析思路及解题的方法.
2.能正确熟练地解答这类应用题.
3.培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题.
教学重点
理解工程问题的数量关系和题目特点,掌握分析、解答方法.
教学难点
理解工程问题的数量关系.
教学过程
一、复习 旧知.
(一)解答下面应用题
1.挖一条水渠100米,用5天挖完,平均每天挖多少米?
列式:100÷5=20(米)
2.挖一条水渠,用5天挖完,平均每天挖全长的几分之几?
列式:
教师提问:上面这两道题研究的是哪三种的关系?已知什么,求什么?
学生回答:上面两道题研究的是工作总量,工作时间和工作效率的三量关系,已知工作总量和工程时间,求工作效率.
3.挖一条水渠100米,平均每天挖20米,几天可以挖完?
列式:100÷20=5(天)
4.挖一条水渠,每天挖全长的 ,几天可以挖完?
列式: (天)
师生小结:上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题.已知工作总量,工作效率求工作时间.
二、探索新知.
(一)教学例9.
例9.一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?
1.教师提问:
(1)用我们学过的方法怎样分析?怎样解答?
30÷(30÷10+30÷15)=6(天)
(2)把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答?
60÷(60÷10+60÷15)=6(天)
90÷(90÷10+90÷15)=6(天)
24÷(24÷10+24÷15)=6(天)
(3)通过计算,你发现了什么?(结果都相同)
(4)为什么结果都相同呢?
工作总量的具体数量变了,但数量关系没有变;工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的,所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的.因此它们的商也就是工作时间不变.)
(5)去掉具体的数量,你还能解答吗?
把这段公路的长看作单位“1”,甲队每天修这段公路的 ,乙队每天修这段公路的 .两队合修,每天可以修这段公路的( )
列式:
2.教师:这就是我们今天学习的新知识.(板书课题:工程问题)
3.归纳总结.
4.小组讨论:工程问题有什么特点?
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