小学数学教案

时间：2025-10-17 10:01:26 小学数学教案我要投稿

小学数学教案15篇（荐）

　　在教学工作者开展教学活动前，通常需要用到教案来辅助教学，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的小学数学教案，欢迎阅读与收藏。

小学数学教案15篇（荐）

小学数学教案1

　　一个完整的教案包括以下内容：

　　【教学内容】

　　【教材简析】

　　【教学目标】

　　【教学重难点】

　　【教学用具】

　　【教学过程】

　　教案格式要求：

　　目标明确流程清晰预设充分意图明显行文严谨回顾全面

　　⑴教学内容。

　　要写明所教学的内容是哪个版本第几单元(第几信息窗)第几页。

　　⑵教材简析。

　　要写明本节教材的来龙去脉，即本节的知识基础和为哪些后续知识做准备(即承上启下的作用)，以及信息窗所呈现的素材意图。

　　⑶教学目标。

　　三维目标都要兼顾，不仅要有知识目标、能力目标，更要关注学生的情感、态度价值观。

　　⑷教学重难点。

　　重难点要找准，以便在教学过程中重点讲解。

　　(5)教学过程

　　1.教学环节要清楚明白。每一个大环节、每一个大环节中的每一个小环节都要层次清楚，目标明确。

　　2.重要知识不要遗漏，尤其要注意练习环节。以前老师们往往不注重练习环节的设计，只是呈现练习题的内容，而对于练习过程的预设、练习题的处理没有一一写明。现在要求要把练习的的每一个环节呈现出来，要充分预设。

　　3.要注意和教学实录的区别。教学实录的形式一般是师：生：，教案撰写则要运用诸如谈话、引导、提问、小结等用语。

　　4.每个教学环节都要有设计意图，即这一环节你之所以这样设计的原因是什么，目的`是什么。注意，设计意图不是教学环节。

　　5.预设要充分。每一个教学环节，教师要充分考虑学生在这个环节会出现什么情况，针对这些可能出现的情况，教师分别应采取什么措施，这样教师在教学过程中就会做到胸有成竹、游刃有余，这样就会达到心中有学生的境界。(教案右侧，有专门写预设与设计意图的地方，写的时候请注明预设：设计意图：几个字)

　　6.回顾要全面。课堂“总结回顾”时，不能走过场草草了事，也要充分预设，要引导学生对全课的所学知识点、学习方法、情感体验等进行梳理归纳，在交流时还要引导学生将所学知识与以前的知识进行前后的联系，教师再进行适当的引导和总结提升。

　　7.撰写教案时行文要严谨。包括教案的的格式、字号、大小标题的序号写法、标点符号等等都要非常规范。

　　教案撰写的水平，体现了老师理解教材的水平以及灵活调控课堂

　　的能力，从而为更好的提高教学效率和教学质量打好基础。

小学数学教案2

　　教学目标

　　1．使学生理解整十数加、减整十数的算理，熟练进行整十数加、减整十数的口算．

　　2．培养学生的观察、比较和概括能力，提高他们的口算技能．

　　3．通过教学，培养学生的计算兴趣和探索精神．

　　教学重点

　　理解整十数加、减整十数的算理．

　　教学难点

　　正确熟练地进行整十数加、减整十数的口算．

　　教学过程

　　一、复习引入

　　师：同学们，你们看，今天智慧老人也来到了我们的课堂．演示课件“智慧老人”他给我们带来了一组题，你们想不想做？

　　1、口算：3+2= 2+7= 6—3= 9—4=

　　2、口答：30里面有（）个十，60里面有（）个十．4个十是（），9个十是（）．

　　师：智慧老人发现没有难倒你们，他又出了一道比较难的题，你们想不想试一试？继续演示课件“智慧老人”

　　二、探究新知

　　1、教学例1的加法

　　（1）师：谁来读一读这道题？（板书：20+10=）

　　师：20加10表示什么？（表示把20和10这两部分合并起来．）你能用小棒分别摆出20和10吗？下面就请你试着摆一摆、算一算．

　　学生摆小棒算结果，并小组交流自己是怎么算的'．

　　（2）全班汇报：

　　师：谁愿意到前面来汇报一下自己是怎么摆、怎么算的？谁和他的想法不一样？

　　（先摆两捆小棒表示20，再摆一捆小棒表示10，把这两部分合并起来是3捆小棒，也就是30，所以20加10等于30．）

　　（20是2个十，10是1个十，2个十加1个十是3个十，3个十就是30，所以20加10等于30．）

　　2、教学例1的减法

　　板书：30—10=

　　（1）师：30—10表示什么？（表示从30里面去掉10）这样的减法题你知道怎样想吗？请你试着做一做．

　　学生独立完成，可以摆小棒，也可以口算．

　　（2）小组交流自己是怎样想的．

　　（摆3捆小棒表示30，拿走1捆就是去掉了10，还剩2捆，2捆就是20，所以30减10等于20．）

　　（30是3个十，10是1个十，3个十减1个十是2个十，2个十就是20，所以30减10等于20．）

　　（想：10加20等于30，所以30减10等于20．）

　　3、小结：

　　刚才我们研究的题目有什么特点？（都是整十数相加减）这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：整十数加、减整十数）

　　师：做这样的加减法，怎样想呢？（和10以内的加减法计算方法相似，只是计数单位不同，10以内的加、减法是几个一加、减几个一，得几个一；而整十数加、减整十数是几个十加、减几个十，得几个十．）

　　智慧老人看到同学们这么会学习，非常高兴，他奖给我们全班同学一颗智慧星，老师把它贴在黑板上，希望同学们在后面的学习中表现更出色．

　　三、巩固练习

　　1、看图列式计算

　　出示图片“做一做（１）”．（教材第48页做一做的第1题）师：谁来说一说这幅图的意思？（左边有40瓶墨水，右边有20瓶墨水，一共有多少瓶墨水？）

　　谁会列式？（40+20=）为什么用加法计算？

　　这幅图还可以理解成什么意思？（两边一共有60瓶墨水，右边有20瓶，左边有多少瓶？）

　　怎样列式？（60—20=）为什么用减法计算？

　　请你独立计算出这两道题的得数，把它写在书上．

　　2、口算：3+2=4+5=6—4=

　　30+20= 40+50= 60—40=

　　学生独立完成做一做的第2题．

　　订正：每组题各有什么联系和区别？

　　（每组题相加或减的数相同，但计数单位不同．每组的第1题是几个一加或减几个一，还得几个一；第2题是几个十加或减几个十，还得几个十．）

　　3、列式计算

　　出示图片“做一做（3）”．（教材第49页做一做的第3题）

　　师：要求一共有多少个珠子，怎样列式？请你独立完成这两道题．订正：比较一下，这两道题有什么不同？计算时要注意什么？（第1题是40+3=43，第2题是40+30=70，注意只有相同单位的数才能直接相加．）

　　4、对比算：40+3=60+2=7—5=

　　40+30=20+60=70—50=

　　同桌一组，各做一行，完成以后互相检查，对比说不同．

　　5、口算比赛：教材第50页练习十一的第2题、第3题．学生独立完成，比谁算得又对又快．（前五名同学发小红旗）练习十一2．20+50= 60—20= 60+30=

　　50—30= 40+10= 80—70=

　　3．40+7= 30+60= 9+50=

　　25—5= 90—30= 68—8=

　　20+80= 6+70= 100—50=

　　四、课堂小结

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

小学数学教案3

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、理解9的乘法口诀的来源，能根据乘法的意义正确推导出9的乘法口诀，二年数学上：《第六单元－9的乘法口诀》设计。

　　2、能初步记住9的乘法口诀，并运用口诀熟练的进行计算。

　　3、培养学生初步的迁移类推能力和分析、综合的能力。

　　重点、难点：

　　9的乘法口诀的推导。

　　教具准备：

　　口算卡片、此行黑板、图片。

　　教学过程：

　　复习出示口算卡片

　　生：开火车口算

　　探究新知

　　1、观察情境图

　　看84页的主题图。

　　师：你看到了什么？你能提出什么数学问题？

　　生：小组合作提出问题

　　（1）有几条船参加比赛？

　　（2）每条船上有几人？

　　（3）2条船上有几人？

　　（4）一共有多少人？

　　2、师：（1）选择问题让学生思考、同桌交流举手反馈。

　　（2）板书反馈结果

　　生：观察用那种方法简便

　　（1）用乘法简便。

　　（2）小组合作编乘法口诀。

　　（3）反馈交流、并展示。

　　3、小黑板出示袋鼠跳格图

　　指名学生填写并随时提问：

　　4、口诀记忆

　　齐读口诀，师生对口令

　　出示83页3题

　　生：独立圈出9的倍数，小组交流发现了什么？

　　巩固练习

　　1、教师口述：五九（）

　　指名填、抢答。

　　2、练习十九2题

　　学生独立完成。订正。

　　课堂小结

　　你学会了什么？

　　第二课时

　　教学目标：

　　1、会求一个数的几倍是多少，几个几是多少，并能用所学知识解决简单的实际问题。

　　2、提高观察、推理、迁移的能力。

　　3、经历交流的过程，培养协作能力。

　　重点、难点：

　　会解决求几个几是多少的问题是重点。

　　加深理解几个几是多少？体验它的含义。

　　教具准备：

　　圆形、三角形图片、小棒，小学数学教案《二年数学上：《第六单元－9的乘法口诀》设计》。

　　教学过程：

　　复习：

　　看图算式并说出表示的意义

　　（1）（）

　　（2）（）

　　导入新课

　　师：让学生根据每张课桌上有2人，提出数学问题。

　　生：小组提问题，同时解答。

　　师：这节课我们继续探究两个数之间的倍数关系。

　　探究新知

　　1、根据2题小组摆一摆，讨论用几个几的知识来描述存在的数量关系。

　　2、用算式计算说说自己是怎样想的。

　　3、巩固对几个几的理解。

　　（1）做一做9、题，订正时重点说说式子的含义。

　　（2）同桌讨论8题的做法。

　　师：引导学生观察10棵树几个空？

　　生：独立完成，集体订正。

　　4、学习解决实际问题。

　　（1）看11题，小组讨论交流理解题意。

　　（2）怎样计算，说出道理。

　　总结评价

　　大家学会了几种应用题。回家后观察家里的物品，给爸爸、妈妈题有关于这一节我们学习的数学问题。

　　第三课时

　　教学目标：

　　1、合理整理乘法口诀表，掌握整体记忆全部乘法口诀的'基本方法。

　　2、加深对乘法含义的理解，能熟练的利用一句口诀计算两道乘法式题。

　　3、感受学习数学的乐趣。

　　学习重点、难点：

　　整理乘法口诀是重点。掌握乘法口诀表示难点。

　　教学具准备：

　　小组准备全部乘法口诀卡片

　　导入课题

　　生:1、小组合作给学具袋里的乘法口诀卡片分类看看能发现什么？

　　2、汇报小组的分类方法即发现。

　　师：引导学生回答

　　提问：（1）学过几的乘法口诀？各有几句？全部乘法口诀共有几句？你怎样知道的？

　　小组合作、自主整理

　　1、小组为单位用口诀卡片摆成自己喜欢的口诀表。

　　2、展示评价，表扬大家认为整理的好的小组。

　　师：出示乘法口诀表

　　探索规律

　　师：1、引导学生观察这张乘法口表。（横看、竖看、斜看）

　　生：小组讨论整理，全班交流。

　　应用拓展

　　1、回忆口诀的含义，任意说出一句口诀表示的意义。

　　2、游戏，比一比，赛一赛

　　（1）看谁答得又对又快。

　　出示卡片，学生对口诀。

　　（2）想一想：89页3题完成后总结做题的方法。

　　（3开放练习：（）×（）=（）

　　课堂小结

　　这一节你最大的收获是什么？

小学数学教案4

　　教学设计：

　　本节课的教学目的是引导学生自己动手探究平行四边形的特征，初步认识平行四边形。

　　本节课以“活动”为基础，组织学生“经历”探索平行四边形特征的过程，学生以小组为单位，借助直尺、剪刀、活动角等工具，通过剪一剪、量一量、比一比、画一画、折一折等方法研究平行四边形的特征，学生真正成为学习的主人。在探究活动中，尊重学生独立思考的成果，鼓励学生想出多种研究方法，尽量让学生获得成功的体验。

　　课堂上让学生进行汇报交流、活动反馈，让学生充分展示自己思维过程，让学生学会怎样研究问题，怎样解决问题，从中发现数学规律，使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的美好境界。

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教材小学数学第五册第37—40页。

　　教学目的：

　　探索平行四边形的特征，初步认识平行四边形；知道平行四边形易变形的特性。

　　通过动手操作与实验，让学生在做中学，培养创新意识和实践能力及初步的空间观念。

　　创设互相协作的学习情境，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　探索平行四边形的特征。

　　教学准备：

　　课件；平行四边形图片；钉子板、七巧板、剪刀、平行四边形图片、小棒。

　　教学过程：

　　创设情境，引入新课。

　　小朋友，你们觉得我们的学校漂亮吗？今天陈老师带大家去参观一所漂亮的学校好吗？现在我们就一起去参观这所学校。

　　（出示课件）

　　请小朋友仔细观察这所学校，你能找到哪些图形朋友？

　　（根据学生的发言课件出现长方形、正方形及平行四边形图片。）

　　小朋友找的这些图形中我们已经认识了长方形和正方形，现在陈老师想来考考你们，（课件）这是刚才小朋友找到的长方形，你能说说长方形有什么特点吗？

　　生：长方形对边相等，四个角都是直角。

　　师：现在老师要来变个魔术，小朋友仔细观察一下，这个长方形变成了什么图形？（平行四边形）

　　这节课我们就一起来认识这位图形朋友。

　　（板书课题）

　　请小朋友再观察一遍，长方形变成了平行四边形，你还发现了什么？你认为平行四边形的边和角有什么变化？

　　生1：我发现了长方形的`一组对边变倾斜了，它们的对边还是相等的。

　　师：你观察得真仔细。

　　生2：我发现了平行四边形有两个钝角和两个锐角。

　　师：刚才小朋友通过观察发现了平行四边形的这些特点，但这是用眼睛看的，是不是准确呢？你们想通过做实验来验证吗？这节课我们就一起来验证平行四边形的特点。

　　探索平行四边形的特征。

　　实验要求：篮子里有一些平行四边形，你们可以借助剪刀、直尺、三角板、活动角等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的方法最多？

　　小组实验。

　　汇报：小组派代表说说你是用什么办法验证平行四边形的特点？

　　生1：我用笔把平行四边形的一条边画在纸上，再用它的另一条对边去比，发现了两条对边重合在一起，另外一组对边我也用相同的办法去做，我们发现了平行四边形的对边相等。

　　师：真聪明，真是一个好办法。

　　生2：我用剪刀把平行四边形的一条边剪一条细线下来，再用这条细线去和它的对边相比，发现这两条边重合在一起，我也发现了平行四边形的对边相等。

　　师：另外一组对边也用相同的方法证明相等，是吗？（生：对）真棒，谁还有不同的方法？

　　生3：我用尺子量，也发现了对边相等。

　　生4：我用剪刀沿平行四边形的对角线剪下来，变成了两个完全一样的三角形，把两个三角形重合在一起，我发现了它的对边相等，一组对角也相等。

　　师：太棒了，这种方法不仅能证明平行四边形的对边相等（板书：对边相等），还发现了平行四边形的对角相等，谁还发现了平行四边形的角的特点？

　　生5：我用活动角先量平行四边形的一个角，再去量另一个对角，发现它的对角相等。

　　生6：我用剪刀把平行四边形的一个角剪下来，把这个角和它的对角比，发现两个角重合在一起，另个一组对角也用相同的方法来做，我们发现了平行四边形的对角相等。

　　师：能想出这么棒的办法来，真不简单。

　　生7：我用铅笔把一个角画在纸上，再拿它的对角来比，它们也一样大。

　　师：这个办法真不错。

　　（板书：对角相等）

　　小结：小朋友可真了不起，先观察推测出平行四边形的特点，再自己动手做实验，验证并发现了平行四边形的这些特点，现在谁能用自己的话完整地说一说平行四边形的特点？

　　生：平行四边形的对边相等，对角相等。

　　师：看来小朋友已经和平行四边形交上朋友了，现在老师想来考考大家，请看屏幕（课件）：下面哪些图形是平行四边形？

　　（老师随意指到一个图形）如果你认为是平行四边形小朋友就做这个手势，如果不是平行四边形，小朋友就做这个手势，比一比哪个小朋友的反应最快？

　　围平行四边形。刚才小朋友不仅反应快，而且判断准确，真了不起，下面我们再来做一个游戏，每个小朋友在钉子板上围出两个不同的平行四边形，边围边想围平行四边形时要注意什么？

　　哪个小朋友愿意上来展示自己围的平行四边形的？你能介绍一下你是怎么围的吗？第三条边你是怎么围的？

　　用七巧板拼出平行四边形。

　　小朋友喜欢玩七巧板的游戏吗？

　　教学总结：

　　略

小学数学教案5

　　教学目标

　　1、能独立分析和解决用小数加减计算可以解决的简单问题，并能正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的问题。

　　2、能结合具体情境进行估算，体验估算，培养估算意识，提高估算能力。

　　教学重点

　　小数的`加减法（有进位后退位）。

　　教学难点

　　1、小数加减法（有进位后退位）。

　　2、培养估算意识。

　　教学过程

　　一、旧知铺垫

　　1、出示菜单：

　　（1）买一份青菜和一份肉片，要多少元？

　　（2）买一份青菜和一份炒蛋，要多少元？

　　（3）一份肉片比一份炒蛋贵多少元？

　　（4）买一份饭，一份青菜和一份肉片，共要多少元？

　　（5）还可以提出哪些问题？

　　二、讲授新课

　　1、教学例题。

　　（1）出示课本情境图。

　　（2）自己提出数学问题：

　　（3）列出算式。

　　（4）估一估，大约需要多少元邮资？

　　（5）探索计算方法。

　　1）让学生自己探索方法：

　　第一种：把元化成角来计算。

　　第二种：按不同单位分别相加。

　　第三种：列竖式计算。

　　2、拓展练习。

　　（1）题：2包书的邮费相差多少元？

　　（1）列式：12.4—1.6=（元）

　　（2）选择正确的计算方法。（列竖式）

　　（3）交流计算方法、过程。

　　1）处理退位问题。

　　2）小数点对齐。反省自己在计算中是否注意到这些问题。

　　3）课堂小结。

　　由学生自己小结小数加减法计算（有进位或退位）的方法，及计算过程中注意的问题。

　　三、课堂活动

　　让学生独立解决问题，要求他们在解答过程中，要自我提醒必须注意的问题。

　　3、小黑板作业。

　　四、巩固练习

　　1、课内外作业。

　　课本第9页“练一练”的第1题。（独立例竖式完成，提醒注意的问题。）

　　2）选用作业。

　　五、作业设计

　　1、列竖式计算。

　　2、可乐的单价是1.8元.

　　果汁的单价是10.5元.

　　（1）两种饮料各买一瓶，要多少元？

　　（2）买一瓶果汁比买一听可乐贵多少元？

　　（3）买2听可乐，一瓶果汁，15元够吗？

　　六、板书设计

　　寄书

　　一共需要多少元？

　　算式：1.6+12.4=（元）

　　列竖式计算：

　　教学后记

小学数学教案6

　　教学目标

　　1．学会用画“正”字的方法收集数据，并能按需要对数据进行简单的整理．

　　2．加深对条形统计图的认识，提高学生看条形统计图的能力．

　　教学重点

　　数据收集和整理的方法．

　　教学难点

　　数据收集和整理的方法．

　　教学过程

　　一、复习准备．

　　小华统计一个停车场里各种机动车的数量．数出有摩托车3辆，小汽车15辆，大客车8辆，载重车6辆．请你帮助她完成下面的统计表和条形统计图．

　　教师：要把题中的数据填入统计表中相应的栏目里，再用条形统计图表示出各种车辆数的多少．从题目的条件中可以看出，要统计的有几种数量？（几种车，每种多少辆．）

　　教师：制成的统计表有几栏，每栏多少格？

　　教师提问：看一看条形统计图中，每格表示多少？

　　二、学习新课．

　　（一）用画“正”字的方法收集数据．

　　教师：上面复习题中，统计停车场里面的车辆时，由于车辆是静止不动的，我们可以分类数出各种车的辆数，是用逐项数出数目的方法收集的数据．如果我们要统计一个路口在规定的时间内通过的各种机动车的`数量，还能用逐项数出的方法来收集数据吗？

　　教师：收集数据时，根据具体条件不同，可以用不同的方法来收集．今天就来学习一种收集和整理数据的常用方法（板书课题：数据的收集和整理）

　　教师：请同学们作好准备，你们收集过路口的各种机动车数量．

　　学生汇报收集的数据

　　教师提问：为什么你们收集的数据不统一；有什么方法可以改进？

　　学生讨论：小组内分工，每人记一种车的数；先把各种车的名称写出来排列好，过车时分别作出“正”字的记录……

　　学生汇报后教师板书：

　　摩托车：正

　　小汽车：正正正正正正一

　　大客车：正正

　　载重车：正正正正

　　（二）填统计表和统计图．

　　1、教师：上面收集的数据，为了清楚地表示出来，要把这些数据整理，制成统计表．

　　机动车种类

　　辆数

　　合计

　　摩托车

　　小汽车

　　大客车

　　载重车

　　教师提问：请看条形统计图，每格表示多少？这个数能不能改变？

　　教师说明：条形统计图中，每一格代表多少数量，要根据统计的数据大小而定．

　　2、学生练习．

　　把课本第2页的条形统计图和统计表补填完整．

　　3、控制人口过快增长是我国的一项基本国策．从1992年到1996年，全国每年增加的人口数依次是1348万、1346万、1333万、1271万和1268万．完成下面的统计表．

　　教师：统计表要分几栏？为什么？要分几格？为什么？

　　年份

　　1992

　　1993

　　1994

　　1995

　　1996

　　增加人口数（万）

　　三、巩固练习．

　　拿一枚1角硬币，从桌面上约30厘米的高度自由落下，共做20次，边做边记录落下后的情况，然后填入下面的统计表．

　　四、课堂总结．

　　我们收集数据的常用方法是什么？

　　五、课后作业．

　　收集本班同学家庭人口的数据，并进行整理填入下表．

　　六、板书设计．

　　省略

小学数学教案7

　　三、经典体验：

　　1.化简根式:；

　　2.解方程：;;；

　　3.化简求值:

　　；

　　4.【徐州六县一区09-10高一期中】16.求函数的定义域。

　　四、经典例题

　　例：1画出函数草图:.

　　练习：1.“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的▲．必要不充分条件

　　例：2.若则▲．

　　练习：1.已知函数求的值▲．.

　　例3：函数f(x)=lg()是（奇、偶）函数。

　　点拨：

　　为奇函数。

　　练习：已知则．

　　练习：已知则的值等于.

　　练习：已知定义域为R的函数在是增函数，满足且，求不等式的解集。

　　例：4解方程．

　　解：设，则，代入原方程，解得，或（舍去）．由，得．经检验知，为原方程的解．

　　练习：解方程．

　　练习：解方程：.

　　练习：设，求实数、的值。

　　解：原方程等价于，显然，我们考虑函数，显然，即是原方程的根．又和都是减函数，故也是减函数．

　　当时，；当时，因此，原方程只有一个解．分析：注意到，故倒数换元可求解．

　　解：原方程两边同除以，得．设，原方程化为，化简整理，得．，即．．

　　解析：令，则，∴原方程变形为，解得。由得，∴，即，∴，∴。由得，∴，∵，∴此方程无实根。故原方程的解为。评注：将指数方程转化为基本型求解，是解决该类问题的关键。

　　解析：由题意可得，原方程可化为，即。

　　∴，∴。

　　∴由非负数的性质得，且，∴。

　　评注：通过拆项配方，使问题巧妙获解。

　　例5：已知关于的方程有实数解，求的取值范围。

　　已知关于的方程的实数解在区间，求的取值范围。

　　反思提炼：1.常见的四种指数方程的一般解法

　　（1）方程的解法：

　　（2）方程的解法：

　　（3）方程的解法：

　　（4）方程的解法：

　　2．常见的三种对数方程的一般解法

　　（1）方程的解法：

　　（2）方程的解法：

　　（3）方程的解法：

　　3．方程与函数之间的转化。

　　4．通过数形结合解决方程有无根的问题。

　　课后作业：

　　1.对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是

　　[答案]2n＋1－2

　　[解析]∵y＝xn(1－x)，∴y′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.

　　f′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.

　　在点x＝2处点的纵坐标为y＝－2n.

　　∴切线方程为y＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．

　　令x＝0得，y＝(n＋1)2n，∴an＝(n＋1)2n，∴数列ann＋1的前n项和为2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

　　2．在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________

　　解析：设则，过点P作的垂线

　　，所以，t在上单调增，在单调减。

　　高一数学教案：《对数》教学设计

　　教学目标

　　1．理解对数的概念，掌握对数的运算性质．

　　(1) 了解对数式的由来和含义，清楚对数式中各字母的取值范围及与指数式之间的关系．能认识到指数与对数运算之间的互逆关系．

　　(2) 会利用指数式的运算推导对数运算性质和法则，能用符号语言和文字语言描述对数运算法则，并能利用运算性质完成简单的对数运算．

　　(3) 能根据概念进行指数与对数之间的互化．

　　2．通过对数概念的学习和对数运算法则的探究及证明，培养学生从特殊到一般的概括思维能力，渗透化归的思想，培养学生的逻辑思维能力．

　　3．通过对数概念的学习，培养学生对立统一，相互联系，相互转化的思想．通过对数运算法则的探究，使学生善于发现问题，揭示数学规律从而调动学生思维的积极参与，培养学生分析问题，解决问题的能力及大胆探索，实事求是的科学精神．

　　教学建议

　　教材分析

　　如果看到这个式子会有何联想?

　　由学生回答1) (2) (3) (4) ．．

　　也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事．从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则．

　　二．对数的运算法则(板书)

　　对数与指数是互为逆运算的`，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则．

　　由学生上黑板写出求解过程．

　　四．小结

　　1．运算法则的内容

　　2．运算法则的推导与证明

　　3．运算法则的使用

　　五．作业略

　　六．板书设计

　　高一数学对数函数教案23

　　对数函数的运用

　　教学目标：

　　使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.

　　教学重点：

　　复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

　　教学难点：

　　复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

　　教学过程：

　　［例1］设loga23＜1，则实数a的取值范围是

　　A.0＜a＜23B.23＜a＜1

　　C.0＜a＜23或a＞1D.a＞23

　　解：由loga23＜1＝logaa得

　　(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23

　　(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23，∴a＞1

　　综合（1）(2)得：0＜a＜23或a＞1答案：C

　　［例2］三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是

　　A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76

　　C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7

　　解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0答案：D

　　［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小

　　解法一：作差法

　　|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|lg（1－x）lga|－|lg（1+x）lga|

　　＝1|lga|(|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)

　　∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x

　　∴上式＝－1|lga|[（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga|lg(1－x2)

　　由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga|lg(1－x2)＞0，∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

　　解法二：作商法

　　lg(1+x)lg(1－x)＝|log(1－x)(1+x)|

　　∵0＜x＜1∴0＜1－x＜1+x

　　∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

　　由0＜x＜1∴1+x＞1，0＜1－x2＜1

　　∴0＜(1－x)(1+x)＜1∴11＋x＞1－x＞0

　　∴0＜log(1－x)11＋x＜log(1－x)(1－x)＝1

　　∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

　　解法三：平方后比较大小

　　∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]

　　＝loga(1－x2)loga1－x1＋x＝1|lg2a|lg(1－x2)lg1－x1＋x

　　∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x＜1

　　∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x＜0

　　∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)

　　即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

　　解法四：分类讨论去掉绝对值

　　当a＞1时|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

　　＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

　　∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1

　　∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0

　　当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0

　　∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0

　　∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|

　　［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.

　　解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.

　　当a2－1≠0时，其充要条件是：

　　a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0解得a＜－1或a＞53

　　又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.

　　所以a的取值范围是：（－∞，－1]∪（53，+∞）

　　［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小

　　解：易知f(x)、g(x)的定义域均是：（0，1）∪（1，+∞）

　　f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34x).

　　①当x＞1时，若34x＞1，则x＞43，这时f(x)＞g(x).

　　若34x＜1，则1＜x＜43，这时f(x)＜g(x)

　　②当0＜x＜1时，0＜34x＜1，logx34x＞0，这时f(x)＞g(x)

　　故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43，+∞）时，f(x)＞g(x)

　　当x∈（1，43）时，f(x)＜g(x)

　　［例6］解方程：2(9x－1－5)＝[4（3x－1－2）]

　　解：原方程可化为

　　(9x－1－5)＝[4（3x－1－2）]

　　∴9x－1－5＝4(3x－1－2)即9x－1－43x－1+3＝0

　　∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0∴3x－1＝1或3x－1＝3

　　∴x＝1或x＝2经检验x＝1是增根

　　∴x＝2是原方程的根.

　　［例7］解方程log2（2-x－1）(2-x+1－2)＝－2

　　解：原方程可化为：

　　log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2

　　即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2

　　令t＝log2(2-x－1)，则t2＋t－2＝0

　　解之得t＝－2或t＝1

　　∴log2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1

　　解之得：x＝－log254或x＝－log23

小学数学教案8

　　圆是小学阶段最后学的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。

　　教学内容

　　教科书第94页圆面积公式的推导，第95页的例3，练习二十四的第1～5题．

　　教学目的

　　使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积．

　　教具、学具准备

　　教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具．

　　教学过程

　　一、复习

　　1．教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？

　　2．教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程．想一想这些推导过程有什么共同点？

　　二、新课

　　1．教学圆面积的含义及计算公式．

　　教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，边演示（然后贴在黑板上）边说：“我们已经学过这些图形的面积，请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方？”使学生明确：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小．

　　教师再出示圆，提问：这是一个圆，谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么？让大家讨论．最后教师归纳出：圆所围平面的大小叫做圆的面积．

　　教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样能计算圆的面积呢？使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式．

　　教师出示把圆平均分成16份的教具，让学生想一想，能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的`图形．如果学生回答有困难，可提示学生看教科书第10页上面的图，并让学生拿出学具，试着拼一拼，然后让拼得正确的同学到前面演示一下拼的过程，再让不会拼的同学拼一遍．

　　然后教师直接拿出把圆平均分成32份的教具拼成一个近似长方形，提问：“我们刚才把这个圆拼成了近似什么形状的图形？”（长方形．）请同学们观察一下，把这个圆平均分的份数越多，这个图形越怎么样？（引导学生看出平均分的份数越多，这个图形越近似于长方形．）拼成的近似长方形与原来的圆相比，什么变了？什么没变？（使学生看出形状变了，但面积没有变，圆的面积等于近似长方形的面积．）

　　教师在拼成的近似长方形的右边画一个长方形，指出：如果平均分的份数越多，拼成的近似长方形就越接近长方形．提问：“请同学们观察一下，这个长方形的长与宽和原来的圆的周长与半径之间有什么关系？”使学生在教师的引导下看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，如果圆的半径是r，即＝＝πr；长方形的宽就是圆的半径．接着提问：这个长方形的面积是多少？这个圆的面积呢？

　　学生说，教师板书：圆的面积＝πr×r＝πr2

　　教师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr2．

　　教师：我们现在已经知道了圆面积的计算公式，我们现在只要知道圆的什么就可以求出圆的面积？然后再让学生说一说圆面积计算公式的推导过程．

　　2．教学例3．

　　教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以．

　　然后让学生对照书上的解题过程，看自己做得对不对；如果错了，错在什么地方．教师要强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘．最后小结一下解题过程．

　　三、课堂练习

　　做练习二十四的第1～5题．

　　1．第1题，让学生直接列式计算，指名板演，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算，书写格式对不对，写没写单位名称．订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正．

　　2．第2题，让学生独立做，教师巡视，除了注意学生在做第1题时易犯的错误外，还要检查学生有没有把第（2）小题的直径当半径直接计算的，订正时提醒学生做题时要认真审题．

　　3．第3题，让学生自己做，集体订正．

　　4．第4题，指名读题，让学生说一说这道题与第3题有什么不同的地方，能不能直接计算．使学生明确要先算出半径，再计算．

　　5．第5题，让学生读题，看着右面的示意图说一说题意，再让学生做，集体订正．

小学数学教案9

　　第一课时

　　教学内容：P2~3 位置

　　教学要求：1、能用数对表示具体情境中物体的位置。

　　2、能在方格纸上用数对确定物体的位置，初步体会坐标的思想。

　　教学重点：能用数对表示具体情境中物体的位置及在方格纸上用数对确定物体的位置。

　　教学难点：理解数对确定位置的意义。

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，复习铺垫

　　我们在前几年的课程中多次学习了位置与方向，说一说我们以前是怎样确定位置的。

　　二、引导探索，学习新知

　　1、揭示课题。

　　今天我们继续学习位置，看一看还可以用什么方法来确定位置。

　　2、教学例1。

　　（1）出示P2例1，观察主题图。

　　（2）问：教师是怎么知道确定张亮的位置的？

　　（3）介绍操作台的情况。

　　竖排叫列，横排叫行，第几列是从左往右数，第几行是从前往后数。这是一种约定。

　　（4）你能指出哪个是张亮同学吗？

　　（5）说一说其他同学的.位置。

　　（6）张亮的位置可以用（2，3）表示出来。

　　张亮的位置用了几个数据？

　　（2，3）中的数字分别表示什么含义？

　　（7）小结：可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置：用括号把列数和行括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。

　　（8）试一试：用数对表示出其他同学的位置。

　　（9）张亮的位置用（3，2）表示可以吗？

　　注意：用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。

　　3、举出生活中的例子，说一说确定位置的方法。

　　4、教学P3例2

　　（1）观察动物园示意图，这幅图和以前见过的示意图有什么不同？

　　①动物园的各场馆都画成一个点，只反映各场馆的位置，不反映其他内容。

　　②表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上。

　　③方格纸的竖线（横线）从左到右（右到左）依次标注了0，1，2。

　　（2）找一找动物园大门的位置，可以用数对怎样表示出大门的位置？

　　（3）说出熊猫馆、大象馆、海洋馆、猴山的位置。

　　（4）比较大象馆和海洋馆的数对，第2个数都是4，说明什么？

　　如果两个数对中的第1个数相同，说明这两个场馆的位置有什么特点？

　　如果用（X，4）表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？

　　（5）在图中标出下面场馆的位置。

　　飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）

　　三、巩固深化，拓展思维

　　P4练习一第2题。

　　四、分课小结，提高认识

　　这节课学习了什么内容？怎样用数对表示位置？应该注意些什么？

　　五、课堂练习，辅助消化

　　P4练习一第1题。

小学数学教案10

　　课程目标：

　　1、可以进行基本的单位转换

　　2、能选择合适的长度企业

　　3、能进行比较大小的分析

　　课程内容：

　　一、备考阶段

　　1、请问一千米有多长？生活中有哪些距离是以千米为单位的？

　　2、走完1千米大概大概多长时间？假如是慢跑呢？

　　3、千米与米之间有关系吗？

　　二、新课内容

　　1、教学实例3

　　提问：大家知道三峡吗？我们的.三峡大坝长度为2300米，这个长度算长吗？

　　大家北碚那条高速公路叫什么？谁知道吗？

　　其中有一条隧道，长度为6公里。

　　大家觉得，大坝和隧道哪个更久？

　　学生思索并回答

　　分组讨论后，分享自己的见解

　　可以将千米转换成米，还可以将米转换成千米。

　　2、训练阶段

　　（1）依据命令，选择合适的企业

　　教室长8（）公路长800（）飞机飞行高度8000（）火车每小时行驶60（）

　　（2）估计大概多少千米

　　引导学生开展估计

　　1675千米大约是多少千米？那4850米呢？

　　（3）学生观查图片，提出数学题目并进行解答

　　三、作业设计

　　完成习题12第1-4题，学生看清题目要求和图示，了解后再进行作答。

　　学生进行独立工作

　　四、课后反思

小学数学教案11

　　课题：

　　教学目标

　　1。使学生掌握的计算方法，能正确进行的口算。

　　2。使学生能利用知识间的内在联系进行迁移类推，提高学生的抽象思维能力。

　　教学重点

　　使学生掌握的计算方法，正确计算。

　　教学难点

　　灵活运用十几减几的口算方法。

　　教具学具准备

　　口算卡片、投影片等。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏。

　　1。口算【演示课件“”】

　　2+9= 3+8= 4+7= 5+6=

　　3+9= 4+8= 5+7= 6+6=

　　4+9= 5+8= 6+7= 7+6=

　　5+9= 6+8= 7+7= 8+6=

　　2。（）里应填几？【继续演示课件“”】

　　5+（）=11 4+（）=12 5+（）=14

　　4+（）=11 2+（）=11 3+（）=12

　　二、探究新知。

　　1。教学例1。【继续演示课件“”】

　　（1）出示例1：11—5=□。

　　①启发学生，分组讨论、交流。

　　②汇报时，说一说是怎样想的

　　鼓励学生运用多种思维，开发学生思维。

　　想加算减；

　　数的'组成；

　　因为11—6=5，所以11—5=6；

　　……

　　③启发学生想：十几减5还有哪些题？怎样计算？

　　使学生明确：

　　11—5=6

　　12—5=7

　　13—5=8

　　14—5=9

　　15—5=10

　　（2）出示例1：12—4=□。

　　①启发学生分级讨论、交流。

　　②联系本题，说一说你是怎样想的？

　　③启发学生想：十几减4还有哪些题？怎样计算？

　　使学生明确：

　　11—4=7

　　12—4=8

　　13—4=9

　　14—4=10

　　2。教学例2。【继续演示课件“”】

　　（1）分级讨论、交流，十几减3、十几减2有哪些题，怎样计算？

　　（2）汇报时，使学生明确：

　　11—3=8 11—2=9

　　12—3=9 12—2=10

　　13—3=10

　　3。引导学生对比。

　　启发想的计算可以怎样想？使学生明确。

　　想加算减；

　　想十几的组成；

　　想：11—5=6→11—6=5 ……

　　11—4=7→11—7=4 ……

　　11—3=8→11—8=3 ……

　　11—2=9→11—9=2 ……

　　三、全课小结。

　　略。

　　随堂练习

　　1。“做一做”第1题【继续演示课件“”】，投影出示，启发学生说明图意，独立填写。

　　2。“做一做”第2题【继续演示课件“”】，口算，竞赛。

　　3。练习五第3题【继续演示课件“”】，分级讨论交流，独立填写。

　　（此题渗透统计思想，必要时教师做一下说明。）

　　布置作业

　　练习五第4、5题（图片“练习四”、“练习五”）。

　　板书设计

小学数学教案12

　　【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。

　　【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。

　　【学情分析】：

　　学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。

　　【学习目标】：

　　1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。

　　2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。

　　3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。

　　4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　【评价任务设计】：

　　1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。

　　2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。

　　3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。

　　4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。

　　【重难点】

　　教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。

　　教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°

　　【教学过程】

　　一、复习准备。

　　1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？

　　二、探究新知

　　（一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和

　　（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。”

　　师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?

　　师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

　　多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。

　　（达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫）

　　（二）、引导猜测三角形的内角和是180度

　　师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？

　　预设：学生回答直角三角形。

　　师：你为什么这么认为呢？

　　生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。

　　（达成目标2：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。）

　　（三）、验证三角形的内角和是180度

　　1.确定研究范围

　　师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！

　　师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180°？

　　2.操作验证

　　教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。

　　智慧锦囊：

　　（1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。

　　（2）180°的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？

　　3.汇报交流

　　师：谁来汇报你的验证结果？

　　（1）测算法

　　师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？

　　（2）剪拼法

　　（3）折拼法

　　师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°，你们真会动脑筋！

　　（4）推算法

　　①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的'内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和等于180°。（课件演示过程）

　　师：直角三角形的内角和已经证明了是180°，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。

　　课件演示

　　②一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°，所以两个直角三角形的度数和就是360°，减去两个直角的和180°，就是要证明的三角形内角和，肯定是180°。

　　4.总结提炼

　　师：孩子们，刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是（）度？

　　现在可以下结论了吗？

　　(板书：三角形三个内角和等于180°。)

　　师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？

　　（达成目标3。此环节让学生通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。）

　　（四）利用三角形内角和是180解决问题

　　1、看图，求出未知角的度数。

　　2、书本85页“做一做”

　　在一个三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度数。

　　（达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4.）

　　三、目标达成检测方案：

　　1、求出三角形各个角的度数。

　　2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。

　　四、课堂小结，提升认识

　　同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？

　　师：是啊，今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发，经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学习中大胆应用，勇于创新，做最棒的自己

小学数学教案13

　　教学目标：

　　1．通过实践活动，进一步深化对周长意义的理解，了解与掌握获取图形周长信息的方法与技能技巧。

　　2．在操作实践、合作交流和探究与解决问题的过程中培养学生的创新、实践能力与合作意识。

　　教具、学具准备：

　　学具：学生每4人一组，每组准备：

　　①彩线4根、易拉罐4个；

　　②每人3厘米和5厘米的小棒各4根；

　　③每人12个边长3厘米的正方形；

　　④木质米尺1根；

　　⑤手帕一块。

　　教具：

　　①多媒体课件；

　　②边长1厘米、3厘米的正方形、易拉罐各一个；

　　③四个图形。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　同学们，我们已经知道什么是周长，并且会计算长方形和正方形的周长。今天我们就以周长是多少为主题边动手摆玩学具，边思考学习。（板书：周长是多少）

　　二、实践探索

　　1．围一围量一量

　　① 测量易拉罐的周长

　　这是一个易拉罐，这是它的底面，它的底面周长是多少呢？有什么办法知道它？请大家利用学具动手动脑想办法测出它。

　　这个易拉罐的周长是多少，你是怎样知道的.？请到前面演示看一看。

　　电脑演示其它测量方法。

　　② 测量蘑菇状泡沫板的周长

　　请各小组取出蘑菇状泡沫板，它的周长是多少呢？请小组合作，测出它的周长。

　　它的周长是多少，你是怎样知道的？请到前面演示看一看。

　　利用围一围，量一量的方法，能够测出一些图形的周长。（板书：围量）

　　③ 讨论P68“围一围”

　　屏显：主题图

小学数学教案14

　　教学目标：

　　1.借助已有经验，理解小数乘小数的算例，掌握基本算法。理解因数与积之间的大小关系。

　　2.提高运用转化的方法解决新问题的能力，发展学生的运算及推理能力

　　3.感受小数乘整数与现实生活的联系，激发学生学习数学的兴趣

　　教学重难点：

　　教学重点：小数乘小数的算理、算法

　　教学难点：小数乘小数计算中积的小数位数和小数点位置的确定

　　一、复习导入，新知铺垫

　　1.师：上一节课我们一起学习了小数×整数的计算方法，老师这里有一道题，“4.6×8”你们能算出来吗？快拿起课堂练习本算一算。

　　2.师：你们是怎样计算的？

　　预设：把4.6扩大10倍得46，积也就扩大了10倍。46×8=368，积368缩小10倍变回原来的积368÷10=36.8。

　　3.师：我们通过将小数转化为整数，成功解决了小数×整数的问题。那小数×小数呢？你们会计算吗？那这节课我们就一起研究小数×小数的问题，

　　二、自主探究，深入新知

　　1.师：接下来请你们以小组为单位列出三道算式，等会我们挑选一组同学的算式为本节课的研究对象。在列算式时要注意小数不宜过长，不然不方便计算。

　　预设：2.4×0.8（一位×一位）、1.92×0.9（两位×一位）、0.45×0.6（两个小数都不大于1）

　　2.师：这三道题你们会计算吗？拿起练习本，尝试独立计算。如果遇到问题可以小声地与同桌交流。

　　3.学生独立活动，指名扮演

　　3.师：这三个不同的算式都是怎样计算的？

　　预设：根据积的变化规律，先将小数乘法转化为整数乘法算出积。因数扩大，积也就扩大了相应倍数。要求原来的积，就应把乘出来的`积缩小相应倍数。

　　4.师：那看来小数×小数的计算难不倒同学们。先按照积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法算出积，再将得到的积缩小相应倍数得到原来的积。

　　5.师：那同学们你们仔细观察这三道题有什么不同有什么相同？再与同桌交流交流。

　　预设：它们的相同点在于都是小数×小数；不同点在于第一道算式是一位小数乘一位小数，第二道算式和第三道算式是两位小数×一位小数。

　　6.师：仔细观察因数和积的小数位，说说你有什么发现？

　　预设：第一个竖式中，两个因数中一共有2位小数，积也是2位小数；后面2个竖式中，两个因数中一共都有3位小数，而它们的积都是3位小数。我发现在小数乘法中积的小数位数等于两个因数的小数位数总和。

　　10.师：在计算小数乘法时，我们可以先将小数乘小数转化为整数乘整数算出积，然后根据因数中小数的位数确定积中小数点的位置。

　　三、聚焦问题，突破难点

　　1.探究乘得的积的小数位数不够时，怎么点小数点。

　　（1）出示例4：0.56×0.04

　　师：这道题你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？

　　（2）学生独立计算，教师巡视

　　（3）师：在计算的过程中，你们遇到了什么新问题？

　　预设：0.56是两位小数，0.04也是两位小数，那积应该是四位小数，可是现在乘得的积224是一个三位数，乘得的积的小数位数不够点小数点。

　　（4）师：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点？可以借助之前学过的知识帮助我们解决这个问题吗？

　　预设：利用之前学过的“小数点移动引起小数大小变化的规律”，当乘得的积的小数位数不够时，在积的前面用0来补足小数位数，再点上小数点。

　　2.探究积与因数的大小关系

　　（1）出示：“做一做”第2题完成版本

　　师：看来同学们对小数乘小数的计算都掌握了。接下来请同学们仔细观察这两组算式，将每组题的计算结果和第一个因数进行比较，与同桌交流你有什么发现。

　　（2）全班交流、总结规律

　　预设：通过观察，第一组乘法算式中，第一个因数2.4不变，第二个因数都＞1，乘得的积都＞2.4；第二组乘法算式中，第一个因数1.2不变，第二个因数都＜1，乘得的积都＜1.2。我发现一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。因为0乘任何数都得0，所以这个数不能是0。

　　四、梳理反思，内化提升

　　1.师：通过本节课的学习，你们有怎么样的收获？

　　2.师：本节课我们学习并总结了小数乘法的计算方法“在计算小数乘法时，我们可以先将小数乘小数转化为整数乘整数算出积，然后根据因数中小数的位数确定积中小数点的位置。当积的位数不够时要在前面用0补足，再点小数点”，还知道了积与因数的大小关系。我们通过自主探索，将小数×小数转化为整数×整数进行思考。再一次成功借助旧知识帮忙解决了新问题。

小学数学教案15

　　设计说明

　　1．在具体情境中学习。

　　《数学课程标准》强调：学生的数学学习内容是现实的，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。“图形与几何”的知识和生活有着密切的联系，因此提供日常生活中的实例，创设具体的情境是十分必要的。上课开始，以学生熟悉的俄罗斯方块的旋转现象引出课题，让学生感受到生活中处处有数学，使学生感到亲切、有趣味，学生的学习兴趣高涨，能很快进入良好的学习状态。

　　2．在师生合作中探究新知。

　　《数学课程标准》强调：动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数学的重要方式。在新知的讲授中，通过课前准备好的学具，让学生通过观察、操作、交流，说出图形经过怎样的变换才能还原成原图形，在这种学生互相交流的氛围中将每种图形的运动过程说清楚，从而让学生明确图形变换的方法。

　　课前准备

　　教师准备多媒体课件

　　学生准备方格纸七巧板三角形平行四边形

　　教学过程

　　第1课时图形的运动(1)

　　⊙创设情境，激发兴趣

　　课件演示俄罗斯方块游戏，引导学生进行观察。

　　师：你知道在俄罗斯方块游戏中每一个方块都能进行哪些运动吗？

　　(平移和旋转)

　　师：同学们观察得真仔细。(板书：平移旋转)