考研数学知识点：闭区间连续函数的性质

2015考研数学知识点：闭区间连续函数的性质

（1）（最值定理）闭区间上的连续函数必取得最大值，最小值。

（2）（介值定理）设函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，且在这区间的端点取不同的函数值f（a）=A及f（b）=B，那么，对于A与B之间的任意一个数C，在开区间（a,b）内至少有一点，使得.

（3）（零点定理）闭区间上的连续函数如果两个端点函数值异号，则至少存在一点的函数值为0.

（4）（有界性）闭区间上的连续函数在该闭区间上必有界。

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