地震灾害救助系统中声波／振动信号的分离
摘要：从独立分量分析（ICA）的原理和算法入手，用傅立叶和ICA对实际测得的地震灾害救助系统中的声波／振动信号进行分离。从分离的结果看，ICA在复杂信号的分离中更具优越性。关键词：独立分量分析（ICA） 傅立叶 声波／振动信号 分离
实际应用中，希望在未知源信号的情况下，从已有混合信号中分离出需要的源信号，为此，人们研究了盲信源分离ＢＳＳ（Ｂｌｉｎｄ Ｓｏｕｒｃｅ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ）方法。盲信源分离是指在信号的理论模型和源信号无法精确获知的情况下，从混迭信号（观测信号）中分离出各源信号的过程。独立分量分析ＩＣＡ（Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ）是近年来由盲信源分离技术发展来的多道信号盲信源分离方法。对它的研究已成为信号处理领域的一个热点。ＩＣＡ在本文运用到了一个新的领域——地震救援的声波／振动信号的分离。
由于地震后，会有活着的人被埋在废墟中。他们通过各种方式发送信号，希望得到援助。研制开发声波／振动生命探测定位仪的基本目的是发现幸存者的移动、敲击、刮擦和呼喊等表示他们依然活着的信号。技术上，就是通过高灵敏的传感器，探测分析通过固体或空气传播的表示生存的微弱振动信号。
对于一个传感器接收的只是一个信号的情况，比较容易处理。但是，当同一传感器接收到不同呼救者传来的信号时，就要对接收的信号进行分离。即把不同的呼救者传来的信号分开，以便通过数学计算，确定呼救者（即振源）的位置（或方向）。
１ ＩＣＡ的理论基础
噪声的存在使源信号的恢复变得困难，所以应先对混合信号去噪。即根据测量结果，得出在不同介质中传输的信号的频率，进而去掉噪声部分，进行预处理。
１．１ 预处理
实际上，独立分量分析是一种优化问题，即如何使分离出的各独立分量更好地逼近各源信号。但它的前提是源信号相互独立，且最多有一个源信号是高斯分布。而实际的观测信号也许并不满足这个要求。基于此，在对观测数据进行ＩＣＡ处理前，应先对其进行预处理，包括去均值、白噪化。预处理后，使采集的实际信号尽可能满足ＩＣＡ的前提条件。
１．２ ＩＣＡ原理
设观测信号Ｘ＝{ｘ１(ｔ),ｘ２(ｔ),…,ｘｎ(ｔ)}是未知的相互独立的源信号Ｓ＝{ｓ１(ｔ),ｓ２(ｔ),…,ｓｍ(ｔ)}(ｍ≤ｎ)的线性组合，ｍ＝ｎ时的ＩＣＡ的线性组合模型如下面的矩阵所示。
矩阵中的ａｉｊ(ｉ)ｊ＝１,２,…)是未知的模型系数，可描述为:
Ｘ＝ＡＳ （１）
式（１）中，Ａ是未知的混合矩阵。由（１）式可以得到未知的源信号为:
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