数学学习要让学生“经历过程”

数学学习要让学生“经历过程”

　　数学学习是一个动态的过程。新《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。具体而言，就是在数学学习的过程中，要让学生经历知识与技能形成与巩固过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度。

　　一、经历数学知识形成的过程

　　数学知识，大体上指数学概念、数学命题、数学方法和数学史知识四类。数学知识的形成是一个漫长的过程，其间含着人们丰富的创造性发挥。学生学习数学知识，就是掌握前人的经验，进而转化为自己的精神财富，经历着复杂的认识过程。小学生思维的具体性与直观形象性，决定了在数学学习中要给他们提供充分的感性经验，使他们经历数学知识形成的过程，从而更好地形成抽象的数学概念，获得新的数学知识。

　　以《平行四边形面积的计算》教学为例（它属于数学命题中的公式教学）。平行四边形面积的大小是由什么决定的呢？这是研究平行四边形面积计算方法的关键，传统的教学直接把平行四边形的面积与底、高有联系这个知识结果告诉了学生，而忽略了过程。

　　可以采用如下的方法体现全过程：首先，可以让学生拿出平行四边形来，自己想办法求它的面积。学生有的量边的长度，有的画方格，有的用剪拼的办法，从而初步发现平行四边形面积的大小与它的底和高有关。其次，可以采用多媒体分两步演示一个不断变化的平行四边形，第一步演示平行四边形的一组对边逐渐延长，另一组对边及夹角不变，从而真切地感悟到平行四边形的面积与它的底有关。第二步演示各边长度均不变，相邻两边夹角由小到大变化的平行四边形，学生进一步感受到平行四边形的面积还与两边夹角大小有关，而夹角的大小决定了平行四边形的高，因而，平行四边形的面积是由底和高的长度决定的。然后，再鼓励学生继续探究平行四边形的面积与它的底和高究竟有什么关系，学生动手操作，利用转化的思想积极探索平行四边形面积的计算公式。

　　学生是学习的主体，在教学活动中，教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究，鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程，使学生更深刻地获得数学知识。

　　二、经历数学技能形成的过程

　　数学技能是在数学学习过程中，通过训练而形成的一种动作或心智的活动方式。因而，数学技能可以分为心智活动技能（如数的计算技能等）和动作技能（如测量技能等）两类。

　　在数学技能的学习中，主要涉及的是数学心智活动技能，下面就以《两位数乘两位数笔算乘法》为例，谈谈如何让学生经历数学技能（此例中为数的计算技能）形成的过程。全课可以进行如下设计：

　　第一步，创设情境，提出问题。出示水彩笔图，让学生猜测一下大约有多少支水彩笔，并说说想的方法。第二步，探索尝试，寻找方法。学生独立思考，尝试用尽可能多的方法解决24×12=？之后，小组交流整理。接着，以小组为单位，全班汇报，汇总解答策略，学生的解答方法很多，也很新颖奇特，充分展现了学生的思维过程。第三步，进行方法归类（大致可分为连加、连乘和运用乘法分配律进行计算三类），寻找最佳方法。学生可以存在不同的意见，然后出示：23×13= 请你用自己喜欢的方法计算这道题目。学生计算后，在小组内交流，然后选出最简单的方法向全班同学汇报。这一题两个数都是质数，用连加个数太多，又不能分解因数进行连乘，因而把13拆成10和3，用23×10+23×3进行计算是最简便的，而这正是用竖式计算的原理。第四步，就可以研究笔算方法。理解每一步竖式的意义并体会竖式计算的优点：简便，正确。

　　从上面的教学设计我们可以看出，学生在掌握两位数乘两位数的笔算方法的过程中，经历了探索与创造，充满了欣喜，也充满了曲折，正是由于经历了这样的过程，学生对为什么要用竖式计算有了切身的体验，更清晰的认识到竖式计算的意义及优越性，从而更牢固地掌握了竖式进行计算的技能。

　　数学技能的形成与发展是一个渐进的过程，它遵循着"懂→用→熟→巧"的进程。数学技能的形成又要以知识的理

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