应用题思路教法举隅
解答应用题的思考方法常常有好多种，各种方法都可以帮助学生找到解题的途径，即解题思路。现结合教 学实践，谈谈应用解题思路教学的七种方法：
一、用图解法显示解题思路
引导学生把应用题中数量关系，通过图示显示解题的思路。例如，一辆客车从甲地到乙地需行4个小时，一 辆货车从乙地到甲地需行5小时。两车同时由两地相向开出，3小时后两车相距50千米，求甲乙两地的距离？
两车行1小时各行全程的3/4和3/5，这一点学生是很容易想到的。但50千米与这两个分率有什么联系，比较 抽象。教学时，引导学生画出线段示意图：
（附图 {图}）
从图中可以清楚地看出，50千米在3/4和3/5相互重叠的地方，引导学生变换观察的角度，将会有不同的解 题思路。
(1)从客车这边看：50千米正好与3/4和“1－3/5＝2/5”的差相对应。列式：50÷[3/4－(1－3/5)]
(2)从货车这边看：50千米正好与3/5和“1－3/4＝1/4”的差相对应。列式：50÷[3/5－(1－3/4)]
(3)从两头往中间看：50千米又是被夹在中间的一段。列式：50÷[1－(1－3/4)－(1－3/5)]
(4)从整体看，50千米就是3/4与3/5相互重叠的部分。列式：50÷(3/4＋3/5-1)
二、用演示操作法揭示解题思路
通过直观教具（包括幻灯片）的演示，以及引导学生操作学具，突出解题关键，发现解题的线索，揭示解 题的思路。例如，有一列长140米的火车，以每小时9千米的速度，通过一座610米的大桥，需要几分钟？
教学时，教师引导学生用实物来操作演示，将文具盒当大桥，用笔当火车，可以在课桌上模仿火车过桥的 情景。先将笔尖靠紧文具盒的一端，然后慢慢推进，直到笔尾离文具盒。通过操作，同学们很清楚地看出，火 车从车头上桥到车尾离桥，所行的路程等于桥长与车长的和。列式：(610＋140)÷(9000÷60)
三、用假设法寻求解题思路
将某种现象或关系，假设一个主观上所需要的条件，然后从事实与假设之间的矛盾中，寻求正确的答案。 例如，小明到商店买4本练习本和3支铅笔，共用去0.65元，每本练习本比每支铅笔贵0.04元，求每本练习本和 每支铅笔的价钱？
教学时，引导学生用一种物品替换另一种物品，使数量关系单一化。假设小明买的同一种文具（练习本或 铅笔），那么实际买的文具所付的金额就有差异，得到买同一种文具的数量和总价就可以求出单价。
引导学生假设3支铅笔换成3本练习本，小明就应多付0.04×3＝0.12(元),求每本练习本的价钱，列式为(0 .65＋0.12)÷(4＋3)；如果把4本练习换成4支铅笔，小明应少付0.04×4＝0.16（元），求出每支铅笔的价钱， 列式为(0.65－0.16)÷(4＋3)
四、用逆推法探求解题思路
对于某些特殊结构的应用题作反向思考，采取相逆的运算，探索解题的思路。例如，3个同学分练习本，甲 得到的本数比总数1/2少1本，乙得到的本数比其余的1/2多1本，丙得到8本，共有练习本多少本？
教学时，先让学生按照题意列出事情发展的过程
（→）
┌───┐ ┌─────────┐ ┌──────┐
│ 本子 │──→│甲得到总
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