小学生数学概念形成的教学流程新探

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黎静芳

一、小学数学概念教学的重要性

数学概念是数学知识结构中的基本材料，也是数学认知结构的重要组成部分。在数学教学中，使学生正确 掌握数学概念是理解掌握数学原理、形成基本技能的关键，也是培养学生数学能力、发展学生智力的基础。

这就要求教师必须十分重视小学数学概念教学，把它放在极端重要的地位。

二、小学生学习数学概念的心理过程

概念形成与概念同化，是儿童获得概念的两种基本形式。

（一）小学生数学概念形成的心理过程

所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类事例的本质属性，从而获得概念的 一种形式。概念形成的心理过程主要包括辨别、分化、抽象、概括等心理活动。下面以“分数的初步认识”为 例来加以说明。

1.辨别不同的事例：教师提供不同的事例，让学生在直观上进行辨

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别认识。例如，辨认把一张长方形的纸对折，每份是这张长方形纸的-；

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一块圆形纸片平均分成3份，每份是这块纸片的-；把1米长的线段平

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均分成5份，每份是这条线段的-。

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2.分化出各种事例的属性：例如，纸片是纸质的，可写字画图，是

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图形，平均分成了3份，其中1份是它的-；线段是粉笔画出的图形，平

3

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均分成了5份，其中1份是它的-。

5

3.抽象出各种事例的共同的本质属性：通过上述事例的比较，舍去一些非本质的个别属性，抽象出它们的 共同的本质属性。例如，它们都是把一个“物体”平均分成了几份，其中的1份就是几分之一。

4.概括：把上述事例的本质属性推广到一切同类事例中去，形成概

1 1 1

念，并用定义表示。上例受小学生思维限制，分数定义为“像-、-、-、

2 3 4 1 1 1 -、─、─……这样的数都叫做分数”。 5 10 15

需要指出的是，概念形成的心理过程中的这些心理活动的区分，是为了叙述的方便而划分的，在学生的概 念形成过程中，某些心理活动往往是交织在一起，反复进行的，不一定具有那么明晰的步骤顺序。另外，这里 只谈了概念形成过程中的一些主要心理活动，在教学某些数学概念中，还可能发生另一些心理活动，如提出假 设与检验假设等。

（二）小学生数学概念同化的心理过程

概念的同化是小学生掌握数学概念的又一种基本形式。它是指利用学生认知结构中原有的概念，以定义的 方式直接向学生揭示新概念的本质特征，从而使小学生获得概念的方式。

例如，教学“梯形”概念时，一般是通过概念同化的形式进行的。教师直接把梯形的定义“只有一组对边 平边的四边形叫做梯形”告诉学生，并把梯形分为等腰梯形与直角梯形两类。教师这样的教学必须确认学生已 具备学习这一新概念的条件。在学生方面也不是被动地接受新知识，而必须积极进行认知活动：他们必须将“ 梯形”与自己认知结构中的原有概念（四边形、互相平行等）联系起来，把新概念纳入原有概念之中；他们还 必须把“梯形”与原有有关概念（三角形、任意四边形）进行分化，能辨认肯定例证和否定例证；最后还需实 际应用强化概念，把“梯形

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