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关键是创设问题情境-引导学生自主学习的教学体会点滴

时间:2021-10-02 14:41:59 数学论文 我要投稿

关键是创设问题情境-引导学生自主学习的教学体会点滴

关键是创设问题情境——引导学生自主学习的教学体会点滴 郭允远 12月4日

  主体性是素质教育(www.35d1.com-上网第一站35d1教育网)的核心和灵魂.在教学中要真正体现学生的主体性,就必须使认知过程是一个再创造的过程,使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中,实现发现、理解、创造与应用,在学习中学会学习.而创设问题情境,使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣,乃是主体参与的条件和关键.本文就此问题谈几点体会和认识.

关键是创设问题情境-引导学生自主学习的教学体会点滴

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  1 创设问题情境的主要方式

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  1.1 创设应用性问题情境,引导学生自己发现数学命题(公理、定理、性质、公式)

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  案例1 在“均值不等式”一节的教学中,可设计如下两个实际应用问题,引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论.

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  ①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动,拟分两次降价.有三种降价方案:甲方案是第一次打p折销售,第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折销售,第二次找p折销售;丙方案是两次都打(p+q)/2折销售.请问:哪一种方案降价较多?

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  ②今有一台天平两臂之长略有差异,其他均精确.有人要用它称量物体的重量,只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次,再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量.你认为这种做法对不对?如果不对的话,你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法?

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  学生通过审题、分析、讨论,对于问题①,大都能归结为比较pq与((p+q)/2)2大小的问题,进而用特殊值法猜测出pq≤((p+q)/2)2,即可得p2+q2≥2pq.对于问题②,可安排一名学生上台讲述:设物体真实重量为G,天平两臂长分别为l1、l2,两次称量结果分别为a、b,由力矩平衡原理,得l1G=l2a,l2G=l1b,两式相乘,得G2=ab,由问题①的结论知ab≤((a+b)/2)2,即得(a+b)/2≥,从而回答了实际问题.此时,给出均值不等式的两个定理,已是水到渠成,其证明过程完全可以由学生自己完成.

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  以上两个应用问题,一个是经济生活中的问题,一个是物理中的问题,贴近生活,贴近实际,给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.在这样的问题情境下,再注意给学生动手、动脑的空间和时间,学生一定会想学、乐学、主动学.

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  1.2 创设趣味性问题情境,引发学生自主学习的兴趣

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  案例2 在“等比数列”一节的教学时,可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念:

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  阿基里斯(希腊神话中的善跑英雄)和乌龟赛跑,乌龟在前方1里处,阿基里斯的速度是乌龟的10倍,当它追到1里处时,乌龟前进了1/10里,当他追到1/10里,乌龟前进了1/100里;当他追到1/100里时,乌龟又前进了1/1000里……

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  ①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程;

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  ②阿基里斯能否追上乌龟?

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  让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义,学生兴趣十分浓厚,很快就进入了主动学习的状态.

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  1.3 创设开放性问题情境,引导学生积极思考

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  案例3 直线y=2x+m与抛物线y=x2相交于A、B两点,________ ,求直线AB的方程.(需要补充恰当的条件,使直线方程得以确定)

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  此题一出示,学生的思维便很活跃,补充的条件形

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