列方程解决问题
列方程解决问题1
[三言两语话专题] 列方程法是解决实际问题的一项基本技能,它的`优势是顺向思维,把未知数当成已知数直接参加运算."等量关系"是开启方程大门的一把金钥匙,同学们在解题过程中一定要根据题目的特点,快速、灵活地找出等量关系,才能正确地列出方程哟!
作 者： 武国芬 作者单位： 河北省唐山市汉沽管理区闫庄中心小学 刊 名： 辅导员中旬刊（小学教学） 英文刊名： INSTRUCTOR 年，卷(期)： 20xx ""(10) 分类号： 关键词：列方程解决问题2
1、请学生估计一下，我们的教学楼有多高？（学生回答大概12米，有的说10米）板书：10米。
2、出题：教学楼的高度比后面专用教室的高度的3倍还多1米？你们知道后面的教学楼大概有多高？
讨论：教学楼的高度和后面专用教室的高度有什么关系？
生1：教学楼的高度是后面专用教室的高度的3倍还多1米
生2：教学楼的高度比后面专用教室的高度的3倍多
生3：教学楼的高度比后面专用教室的高度高得多。
2、 启发：教学楼的高度和后面专用教室的高度是不相等的，你能找出他们之间的相等的数量关系吗？
学生交流讨论：
生4：10米减去1米，再除以3，等于3米。检验一下是对的。
生5；后面专用教室的高度*3+1米=10米
3、 列方程
4、 解方程
反思：
列方程应用题大概步骤大家都知道：是在顺向思维的基础上，找出相等的`数量关系，设出未知数列出方程，然后进行解方程。其重点是列方程，难点是找出相等的数量关系。本节课也真是在这样的思路下进行教学的。有几个体会值得注意：1、为什么要列方程来解题，学生不知所以然，其实正如上面的生4的回答。也是可以的，但用方程可以降低思维的难度，为今后的代数打好底子。2、本节课教材上的内容比较简单，是西安的大雁塔和小雁塔的高度比较，和我的举例差不多。在传统的教学中我们通常用线段图等形象的方法帮助学生理解题目中的相等关系。在今天的课堂上我没有涉及。在让学生找相等的数量关系时我给学生示范了一个文字分析法，比如：分析教学楼的高度比后教室的高度的3倍还多1米这句话，就可以这样转换成数学语言 教学楼的高度比后面专用教室的高度的3倍还多1米
就是教学楼的高度=后教室的高度*3倍还+1米或者等号两边对调：
后教室的高度*3倍还+1米 =教学楼的高度
这样的效果果然很好，起码让学生怎么找数量间的相等关系。只是觉得后进生可能会不动脑筋，只会望文生义，没有真正弄懂数量关系。3、本节课还有一个不容忽视的地方就是要让学生养成勤于检验的好习惯。
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能力目标： 进一步提高分析问题、解决问题的能力。
教学方法：探讨、交流。
一、预习检测
1、一项工程甲单独做要20个小时完成，乙单独做要16个小时完成，现在先由甲单独做5小时，剩余部分由甲乙合作，还需多长时间完成任务?
2、理解标价、售价、进价(成本)、利润之间的关系。
利润= - 售价= 折扣
二、 合作探究
例1：一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元?
练习：1、一件商品按成本提高20%标价，然后打9折出售，售价是270元，这种商品的成本是多少?
2、某种家具的标价是132元，按9折出售，仍可获利10%，求这种家具的进价是多少。
试一试：改变例题6中的部分条件，编一问题，再请你的同学列出一个一元一次方程，并求解。
例2、(利息=本金利率时间 本息和=本金+利息)
1、银行的一年定期储蓄的年利率为2.25%,所得利息要交纳20%的利息税。
(1)已知一储户的一笔一年定期储蓄到期后可取回5090元。问该户存入银行多少本金?
(2)小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小红买了只价值为48.60元的计算器,问小红的爸爸前年存了多少元?
练习： 肖春的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除20%的.利息税后,共得本利和约为4700元,问这种债券的年利率是多少?
三、达标提升
(1)某企业存入银行甲、乙两种不同性质的存款共40万元，甲种存款的年利率为5.4%,乙种存款的年利率为4.6%,上缴给国家的利息税为20%,该企业一年可获得利息共15360元.求甲、乙两种存款各多少元?
(2)、某商店以90元的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，，问该商店卖出的这两件衬衫盈利了，还是亏损了?
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一、说教材
（一）教材分析 “解决问题”是人教版小学数学教材三年级下册第8单元中的内容。本节内容安排了两个例题，分4课时进行教学，今天我说的是其中的第1课时。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。学好本课知识，必将为学生以后的解决数学问题提高一个阶层。
（二）学情分析学生在二年级学习时，已经会用表内乘法、除法以及加减法解决两步计算的实际问题。对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验。
（三）目标定位根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标：
1．让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
2. 注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力，体现解决问题策略多样化。
3．通过解决具体问题，感受数学在日常生活中的广泛应用。重点是让学生学会用乘法两步计算解决问题，体现解决问题策略的多样化。难点是会用不同方法解决同一问题。
二、说教学理念：
1、放手让学生主动探索解决问题的方法《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感，在教学中要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。在这一理念的指导下，我以学生熟悉的广播操、跑步、相册等为教学资源，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。使学生学会解决问题，找到解决问题的方法。
2、体现解决问题策略的多样化 在教学时，我立足于让学生自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法。有意识地引导学生从不同角度去分析信息、寻找方法，对于学生合乎情理的阐述，给于积极鼓励，激发学生探索的欲望，增强信心。不断的引导和鼓励，使学生逐步形成从多角度去观察问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。
三、说教学程序：
一、创设情境 以旧引新 这一环节，我从学生熟悉的广播操入手，通过让学生说说是怎么猜的，加深学生对行列的认识，同时也巩固了几个几。
二、注重发现 收集信息 提出问题 解决问题从一个小方阵，很自然地呈现出书本的例题：三个大方阵，让学生通过观察，去发现题中所呈现的数学信息，再出示问题，形成一道完整的解决问题。通过例题的分析与解答，旨在让学生初步感受到一题多解的思维。当然，此时的教师不是以旁观者的身份在看，而是以合作者的身份积极参与。在解题过程中，学生与学生之间会存在着一定的差异，此题的教学，意在使部分理解能力较强的学生理解并能掌握两种或两种以上的解题方法，而其余学生只要掌握自己理解的那种方法即可。
三、联系生活 学以致用这里我安排了三个练习，第一题是在教师的`指导下完成，第二题放手让学生自己来探索，在反馈时重点让学生来说说是怎样想的，第三题安排了一题让学生自己来提问，并解决问题。
四、全课总结，拓展延伸
通过“你今天学到了什么？”让学生对本课有一个回顾，然后通过数学日记的形式来提出“一家五口一共要花多少钱？”？这个问题来拓展学生的思维，让学生对这两类两步计算问题的不同有一个初步的比较，为后续学习做好铺垫。
在两年的新课程数学教学发现，新课程背景下的学生解决问题的能力普遍有所下降，很多的学生拿到题目后，总是很茫然，或是有些学生知道该怎么解决，但让他把想的过程说出来却很困难，那么他还不是真正地懂应该怎么做。拿到这一课时，我问了一些教过老教材的教师，她们认为以前教老教材时，用先提中间问题的方法来教，学生普遍掌握得比较好，思路很清晰。于是在本课中，我借鉴了老教材的一些做法，把传统的方法引进了新课程课堂，在学生把想的过程说出来以后，我把它板书在黑板上，一来想给后进的学生一个引领，当然最大的目的还是想把学生混乱的思维整理出来，有意识地培养学生有条理地说，进一步培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力，在这里只是想尝试一下。