数学创新思维竞赛
数学创新思维竞赛1
1.已知构成四边形的四条边的`长分别为3、5、10、x,试求x的取值范围.
数学创新思维竞赛2
【摘要】高职学生的创新能力已经成为衡量高职人才培养质量的重要指标之一．提高高职学生创新能力的关键在于培养他们的创新思维．近年来，全国大学生数学建模竞赛也越来越受到高职院校的重视．数学建模竞赛对培养高职学生的创新思维能力，推动高职院校的数学教学改革起到了重要的作用．结合数学建模竞赛的特点，分析竞赛对学生创新思维培养的因素，从而探索高职数学教学改革．
【关键词】创新思维;数学建模竞赛;高职数学教学
近年来，高等职业教育蓬勃发展，为服务国家经济转型升级培养了大量高层次技术技能人才．据统计，20xx年全国独立设置的高职院校达1341所，招生数348万，毕业生数322万，在校生数1048万，占高等教育的41．2%．高等职业教育已经占据中国高等教育的半壁江山，为实现高等教育大众化发挥了基础性和决定性作用，成为加快推进现代职业教育体系建设的中坚力量．加强高职学生的创新能力，对增强高职院校竞争力，提高高职教育教学质量都显得十分重要．
一、加强创新思维的培养对提高高职学生创新能力的重要性
培养创新性思维是提高创新能力的核心环节．创新性思维既可以推进理论发展，又可以促进实践变革，是带有开拓性和挑战性的新鲜、新奇、新颖的创造活动．创新性思维不仅具有创新性、突破性，而且具有开拓性和综合性的特点．不管是个人、集体还是国家，创造意识越强，创造性思维越活跃，创新能力就越强．当今是创造力空前活跃的时代．国际上日趋激烈的科技竞争、经济竞争的核心要素就是创造性思维的竞争，各国之间的竞争说到底是人才的竞争．而衡量人才的一个重要标准就是是否具有创造性思维的能力．在科技革命迅猛发展的新世纪，科技创新越来越成为当今社会生产力解放和发展的重要基础和标志，越来越决定一个民族和国家的发展进程和国际地位．在这样的形势面前，敢不敢创新，能不能创新，关键在于是否善于培养创新性思维，是否能够培养出一批具有创新性思维的人才进而抓住新一轮科技革命的机遇［1］．
二、数学建模竞赛对培养高职学生创新思维的作用
数学建模竞赛与传统的课堂教学大不相同，不是传统的以教师讲授为主的满堂灌的学习方式，而是真正的`以学生为主，利用所学的知识，并结合网络查阅相关资料去分析问题，从而建立相应的数学模型，最终利用合理的数学计算方法并结合计算机进行求解的创新型科研活动．因此，通过数学建模竞赛，不仅能丰富高职学生的数学知识，锻炼学生分析问题、解决问题的能力，而且对培养学生的创新思维和团队协作能力也有十分重要的意义．结合我校近五年来培训及组织学生参加数学建模竞赛的经历，数学建模竞赛对高职学生创新思维能力的培养主要体现在以下几个方面．
(一)赛题内容的多样性和实际性可激发学生的求知兴趣，培养高职学生的创新思维能力．兴趣是最好的老师，只有激发学生的学习兴趣，他们才能集中注意力去学习和探索，表现出强烈的求知欲望和探索精神．激发学生的求知兴趣是培养创新性思维能力的前提．数学建模竞赛是一种创新型的科研活动，竞赛题目来自于实际问题，例如，20xx年高职组的赛题分别是机器人的避障问题和脑卒中发病问题的研究，20xx年的赛题分别是药品柜的设计和养猪场的设计的分析等等．由此可见数学建模竞赛题目与传统的竞赛题目不同，它源于生活领域的各个方面，需要学生了解和查阅相关的知识并利用数学的方法建立模型．由于题目都是实际生活中的问题，这也能让学生产生熟悉和亲功的心理，从而激发学生的求知兴趣，让学生有意识地进行探索和分析．
(二)赛题组织形式的独特性可有效地开拓学生的知识．领域，培养高职学生的创新性思维能力数学建模竞赛的组织形式不同于传统的数学竞赛，它是由三个人组成一个团队参与竞赛，且可以在互联网上自主地搜索各种相关资料的竞赛．大多数高职学生都没有参加竞赛的经历，且对于参加竞赛十分不自信．然而数学建模竞赛的团队合作的形式能够增强他们的自信心，且三个人在讨论交流的过程中也能擦出新火花，产生新思想，从而培养创新思维．同时数学建模竞赛需要结合实际问题查阅大量的相关资料，把握问题的特点，分析问题并建立数学模型．学生在查阅资料的过程中，不仅能学到很多知识，而且必须对查阅的相关资料进行有针对性的选择和重组，这一过程也能有效地培养学生的创新思维．
(三)赛题结果的开放性有利于鼓励学生探索求异，培养高职学生的创新思维能力．数学建模竞赛要解决的是一名学生从未见过的实际问题，没有现成的模型和方案．解决的方案不同，得到的结果也不相同．但只要解决的方法切合实际且有创新性，都能在竞赛中取得好成绩．因此在数学建模竞赛中，学生必须合理地利用查阅到的资料，准确地分析问题的实际背景，把握问题的关键，揭示问题的本质并建立相应的数学模型．这些都对学生的综合能力和创新思维能力提出了很高的要求．通过三天三夜的竞赛，学生的综合能力和创新思维能力都能得到较好的锻炼［2］．
三、结合数学建模竞赛，探索高职数学教学改革，培养高职学生创新思维，提高高职学生的创新能力
(一)结合数学建模思想，大力推进教材改革．通过对150名了解数学建模竞赛的高职学生进行问卷调查显示，有74．12%(比重排第二)的学生认为数学建模竞赛赛题的实际性有利于培养高职学生的创新思维能力．高职学生录取分数较低，学习能力差，特别是对于数学，理论基础差，计算能力弱，且大多数学生认为学数学没用，早已放弃对数学的学习．而在高职数学教学中引入数学建模案例，能有效地激发学生的学习兴趣，让他们体验到数学的实用性，从而进行有效的学习和探索，培养其创新思维．在高职教学中引入数学建模案例，主要体现在教材的改革中．教材是教师备课的主要依据，也是学生学习的重要工具．在教材中引入适量的数学建模案例，不仅能弱化理论知识，还能增强知识的趣味性和实用性．案例的选择要注意以下几个方面．首先，案例要尽可能的贴近学生的实际生活．只有贴近学生实际生活的例子才能吸引大多数学生的注意力，引发他们的兴趣，从而激发他们进行主动学习．例如，人口增长模型、减肥模型、雨中行走模型等等．其次，案例中知识点要尽可能的简单易懂．高职学生对数学的学习极不自信，利用原理简单的案例进行分析，有利于增强他们学习的自信心，从而激发他们进行更深层次的思考，例如，易拉罐的设计．
(二)积极开展第二课堂，普及数学建模思想．近年来，高职院校为了提高人才培养质量，加大专业建设力度，进行了大量的改革．然而，由于总学时的严重缺乏，导致公共基础课被不断地压缩．数学课时的大量缩减，使得数学教学内容不断地被删减．数学建模思想的学习需要循序渐进，有限的课时显然不能满足这一需求，需要大力开展第二课堂．目前第二课堂的形式主要有数学建模选修课和数学建模社团．公选课不仅补充了课时不足的特点，更重要的是授课方式灵活，内容丰富多彩，还可根据学生的实际情况因材施教．社团活动可加强学生与学生、学生与教师之间的交流，同时通过不定期的专家讲座也能提升学生的知识面．第二课堂的开展首先必须面向所有学生，让大多数学生了解数学建模思想，学会用数学思想分析简单的生活问题．其次，第二课堂应该提供必需的实训条件．数学实验是数学建模的一部分，问题的求解必须利用计算机进行编程求解，实训条件是必不可少的．第三，社团活动必须由建模经验丰富的教师进行全程指导．数学建模社团是以学习和竞赛为主的社团，而学习和竞赛是高职学生的弱项，为了社团活动有效顺利地开展，需要经验丰富的教师全面计划和组织．
(三)鼓励和组织学生积极参与各种数学建模竞赛，让越来越多的高职学生体验数学建模竞赛的全过程，从而促进创新思维的培养．通过对150名了解数学建模竞赛的高职学生进行问卷调查显示，75．29%(比重排第一)的学生认为数学建模竞赛团队合作的形式有利于培养高职学生的创新思维能力．团队合作是数学建模竞赛不同于传统竞赛的一大特点．团队合作的形式能够增强高职学生的自信心和参赛热情．然而，全国大学生数学建模竞赛只是少数学生的竞赛，大多数学生都没有机会体验这一过程．只有让学生参与到竞赛中，才能让他们体会到数学建模的全过程，通过团队协作、共同探讨，促进创新思维的培养．因此，除了全国大学生数学建模竞赛以外，学校应该多组织和鼓励学生参加各种数学建模竞赛．例如，校级数学建模竞赛、华中杯数学建模竞赛、网络杯挑战赛等．指导教师在竞赛前应对赛题进行把关，尽量为高职学生选择适合他们的赛题，超出他们能力范围的题目会严重打击他们的积极性．其次赛后应对学生的模型进行有针对性的分析和讲解，引导学生进行后续的研究，以此激励学生继续探索，进而培养创新思维．
【参考文献】
［1］张保权．论创造性思维的重要性及其培养途径［J］．桂海论丛，20xx(4):67－69．
［2］鲁习文，等．从数学建模竞赛看创新能力的培养［J］．化工高等教育，1999(3):44－46．
数学创新思维竞赛3
摘要：高校数学教育是高等教育的基础学科,占据重要的一席之地。如何改变学生对数学枯燥乏味的学习状态，让学生轻松愉快地参与到数学学习中，是当前高校数学教学者面临的一个重要课题。在高校数学教学中开展数学建模竞赛，不仅能培养学生的创新思维，还能有效提高提高学生的创新能力、综合素质和对数学的应用能力。本文对高校开展数学建模竞赛与创新思维培养进行了分析阐述，并对此进行了一定的思考。
关键词：高校数学；建模竞赛；创新思维；培养
1数学建模竞赛
数学建模是一种融合数学逻辑思想的思考方法，通过运用抽象性的数学语言和数学逻辑思考方法，创造性的解决数学问题。当前很多高校中开始引入数学建模思想来加强学生创新能力的培养，可以使学生的逻辑思维能力和运用数学逻辑创新解决问题的能力得到提升。数学建模竞赛起源于1985年的美国，几年后国内几所高校数学建模教师组织学生开始参与美国的数学建模大赛，促进了数学建模思维的快速发展。直到1992中国首届数学建模大赛召开，而后一发不可收拾，至今仍以每年20%左右的速度增长，呈现一派繁荣景象。
2当前中国数学建模竞赛的特点
2.1数学建模竞赛自主性较强。自主性首先体现在在数学建模过程中学生可以根据自己的建模需要通过一切可以利用的资源、工具来进行资料查阅和收集，建模比赛队员可以根据自己的意见和思维进行灵活自由解答，形式不拘一格。其次体现在数学建模竞赛的组织形式呈现多元化特点，组织制度上也较为灵活多样，数学建模主要侧重于分析思想，没有标准答案可以参考分享。2.2建模队伍呈日益燎原之势。1992年首届中国数学建模大赛开展以来，其影响力与日俱增，高校和社会各界对数学建模颇为重视，参赛队伍、参赛学生的质量一直处于上升状态，数学模型也日渐合理科学，学生团队在国际数学建模大赛中屡创骄人战绩。2.3组织培训日益加强。数学建模竞赛对学生数学知识的掌握及灵活运用、口套表达、语言逻辑思维、综合素质都有着非常高的要求，因此高校遴选参赛选手都投入了很大的精力，组织培训的时间很长，培训内容也很丰富，为数学建模竞赛取得好成绩奠定了坚实的基础。
3数学建模竞赛开展培养大学生创新能力的效果分析
3.1学生的团队协作能力和意识得到增强。数学建模竞赛的团队组织形式活泼自由，通常采用学生组队模式开展，数学建模竞赛队伍形成一个团结战斗的整体，代表着不仅仅是学校的声誉，还一定程度上展示着国家的形象。经过长时间的培训，对数学模型的研究和分析，根据学生训练中的优势和特长，进行合理科学的小组分工，让学生快速高效地完成整个数学建模，在建模过程中学生统筹协作、密切配合，发挥各自的优势和长处，确保数学建模取得最大效用，学生的团队协作能力和意识得到锻炼，责任感和荣誉感进一步增强，通过建模竞赛彰显团队的合作能力和中国数学建模方面的发展。
3.2高校学生参赛积极性高涨。近年来大学生数学建模竞赛的参与性高涨，参赛人数保持着20%左右的上涨幅度，参赛成绩也较为理想，创新能力得到了较好的锻炼和培养，综合素质得到提高，数学的应用能力提升。
3.3高校学生数学逻辑思维能力和灵活运用知识的能力得到提升。数学建模竞赛充满着刺激性和挑战性，是学生各方面综合能力的一个展示。在数学建模竞赛中，学生不仅要需要扎实丰厚的数学知识储备，还需要具备清晰的'数学逻辑思维和语言表达能力。同时要有机智的临场发挥能力和应变能力，不怯场、不惊慌，有充分的思想准备，能轻松应对其他参赛选手和评委的提问，能组织条理性、逻辑性的语言进行表述，将参赛小组数学模型的含义和设计清晰完整的传达给评委和其他参赛选手。在这个过程中，无疑会使学生的数学逻辑思维和语言表达能力及灵活运用数学知识的能力有一个较大的提升。
3.4学生的自学能力和意志力得到锻。数学建模竞赛对参赛学生的综合知识和能力要求非常高，难度也非常大，需要与众不同的智慧和能力。可以说数学建模过程中，有许多高深的知识难于理解，有的日常学习过程中根本接触不到，需要数学建模参赛小组成员的互助合作，充分发挥各自优势和平时培训中的知识积淀，通过借助大量的工具书及参考资料，加上团队的理解分析去摸索，探寻数学建模所需要的基础知识，无疑这对学生的自学能力培养是一个很好的锻炼。另外，搜寻资料、学习数学建模知识的过程是枯燥乏味的，需要长久的耐力和信心，无疑这对学生的坚毅不畏难的品质是一个很好的培养和磨炼。
3.5创新思维与能力得到有效提升。经过艰苦复杂的数学建模训练，高校学生信息收集与处理复杂问题的能力得到培养锻炼，学生数量观念得到增强，能够养成敏锐观察事物数量变化的能力，数学的严谨推导也使学生养成认真细心、一丝不苟的习惯，逻辑思维能力得到提高，思路变得更加富有条理性，能灵活地处理各种复杂问题，有效解决数学疑难，数学理论能更好第应用于实践，数学素养进一步得到提升。
4结语
综上所述，高校学生数学建模竞赛的开展，能较高地提升学生的创新能力和综合素养，团队合作能力、竞争能力、表达交流能力、逻辑思维能力、意志品质能力等都能得到良好的塑造。高校要积极组织和开展数学建模竞赛，使学生的综合素质得到发展和锻炼。学校用重视和鼓励全体学生参与数学建模竞赛，通过竞赛实现学生各方面能力尤其是创新能力的培养。
参考文献：
[1]赵刚.高校数学建模竞赛与创新思维培养探究[J].才智,20xx(06).
[2]陈羽,徐小红,房少梅.数学建模实践及其对培养学生创新思维的影响分析[J].科技创业月刊,20xx(08).
[3]赵建英.数学建模竞赛对高校创新人才培养的促进作用分析[J].科技展望,20xx(08)5.
[4]毕波,杜辉.关于高校开展数学建模竞赛与创新思维培养的思考[J].中国校外教育,20xx(12).