数学教学中的创新教学
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创新教育是素质教育的核心,它是以培养人的创新意识和创造能力为价值取向的教育. 作为素质教育主阵地的课堂教学,首先不能视知识传授作为终点,而应视知识教学为基础.
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著名心理学家皮亚杰主张：“教育的首要目的在于造就有所创新、有所发明和发现的人，而不是简单重复前人做过的事情。”21世纪的教育的核心是培养人的创新能力，而人的创新能力的培养应从小抓起。如何在小学数学教学中培养学生的创新能力呢？根据义务教育阶段国家教育课程标准以及学生的实际，我从以下几个方面做了尝试：
一、创设情境，培养学生的创新意识 兴趣是学习的动力，问题是数学的心脏，激疑是教学的重要策略。教师要善于激疑才能引起学生的积极思维，才能引发学生的好奇心，而好奇心常常会导致创造意识的萌发。因此，教师要依据教学内容，适当设置疑点，创设教学的最佳情境，引发学生的好奇心。 如排小正方体，在各小组探索中，都悟出了长方体体积的求法。
三、让教学回归生活，在应用中培养学生的创新意识 数学来源于生活，而又服务于生活。因此，教师在教学时，可以从学生的现实生活入手，将生活中的一些实际问题设计成蕴含课本知识点的问题情境，让学生在提出问题和解决问题的过程中理解数学，创造性地运用数学。 再如：在教学“圆的认识”时，我在下课之前，向学生提出了这样一个问题：本节我们认识了圆，学会了怎样用圆规画圆。现在请你设计一下，如果要修一个圆形广场，你只需要哪些工具，就可画出这个圆，让施工队施工呢？ 问题一提出，立刻激起了同学们创造性思维的火花，同学们个个成竹在胸，纷纷说出许多解决问题的方法：
生1：用两架直升飞机，一架飞机对准中心（圆心）位置不动，另一架飞机绕着它进行等距离旋转，同时向下洒落白石灰，从而画出一个圆，然后沿着白石灰的轨迹即可施工。
生2：我只用一架飞机即可。首先在中心处（圆心）树起一根很长的'杆子，然后绕着它做等距离的旋转，同时洒落白石灰，从而找出相应的施工点即可。
生3：我只用一根足够长的绳子即可，首先在中心处（圆心）树起一根杆子，然后绕它做等距离的旋转，同时洒下白石灰，从而找出相应的施工点即可。
四、让学生参与评价，在评价中培养学生的创新 我们知道，课堂学习的主体是学生，学习评价的主体同样也应该是学生。但在平时的教学实践中，我们看的比较多的是由教师“独揽”评价大权，而评价内容也大多只是学习结果的评价。学生回答得符合“标准”，教师就大加赞扬，回答得不符合“标准”，教师就“就地*”。久而久之，学生也只能看着老师的脸色行事，泯灭了创造思维的火花。其实，教师的思维不能代替学生的思维，有时学生的思维可能会超过教师。出现新颖、独特的想法。因此，要把评价的权力还给学生，形成包括教师对学生的评价、学生对学生的评价，学生的自我评价、学习小组之间的评价，让学生在评价中自我反思、相互矫正、相互启发。 例如：在教学“分数除以整数”时，当学生列出算式 “ ”之后，我让学生根据自己的理解，写出计算过程并计算出得数。
结果出现了两种计算方法。 ① ② 对这两种计算方法，我都给予了肯定，但没有评价哪种方法更好些，而是又出示两题： ，让学生计算，当计算第2题时，还没等我开口，学生就互相议论上述两种方法哪种可行，哪种不可行。我趁热打铁，让学生各自陈述自己的理由，并及时总结出分数除以整数的计算法则。这样教学，虽然没有教师直接评价那么顺当，但每个学生在评价中，思维能力获得最充分，最有效的发展。
总之，在小学教学课堂中，我尽量做好学生学习的组织者、引导者、合作者。尝试着创造性使用教材，让学生积极主动地参与到学习中，想办法为学生创设问题情境，提供合作探究的机会，设计数学回归生活的学习，让学生参与评价……，从课堂的气氛中不难看出，学生的思维已被启开，学生的心灵在向我靠近，我的探索已有了回报！我不能滞留在微小的成绩里，为了适应当前数学课程改革的要求，我们教师还应积极参与到教学改革的研究中去，尽力为我国数学教育的改革和发展贡献力量。
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一、研究性学习的内涵
研究性学习是一门课程,是一种方法,是我们培养学生的重要手段,我们通过研究性学习培养学生的创新精神、实践能力、高尚的品德和良好的行为习惯. 这种学习方式的突出特征是以“问题”为载体,在教师指导下学生可以自己选题,也可以在教师指定的课题范围内自由选题;可以独立完成,也可以是几个人自由组合;为完成课题,学生有目的地选择学习内容、收集资料并加以实验论证. 学生以探究的方式展开学习,通过自主探究和自由创造,获得知识,掌握技能,提高素质,充分体现了学生的主体地位.
二、中学数学研究性学习的目标
1. 获得亲身参与研究探索的体验. 研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动,获得亲身体验,逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度,产生积极情感,激发他们探索、创新的欲望.
2. 培养发现问题和解决问题的能力. 研究性学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开. 在学习的过程中,通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题,设计解决问题的方案,收集和分析资料,调查研究,得出结论并进行成果交流活动,引导学生应用已有的知识与经验,学习和掌握一些科学的研究方法,以培养发现问题和解决问题的能力.
3. 培养收集、分析和利用信息的能力. 在学习中,通过研究性学习,要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息,学会整理与归纳信息,并恰当地利用信息,以培养收集、分析和利用信息的能力.
4. 学会分享与合作. 合作的意识和能力,是现代人所应具备的基本素质. 研究性学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境,使学生学会交流和分析研究的信息、创意及成果,发展乐于合作的团队精神.
5. 培养科学态度和科学道德. 在研究性学习的过程中,学生要认真、踏实地探究,实事求是地获得结论,尊重他人的想法和成果,养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神,磨炼不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质.
6. 培养对社会的责任心和使命感. 在研究性学习的过程中,通过社会实践和调查研究,学生要深入了解科学对于自然、社会与人类的意义与价值,学会关心国家和社会的进步,学会关注人类与环境的和谐发展,形成积极的人生态度.
三、研究性学习课程的特点
(一)研究性学习课程内容的特点
1.广延性是研究性学习课程内容在阈限上的主要特点. 研究性学习作为一种教学形态具有开放性,与之相关的研究性学习的课程形态具有广延性,即在纵向和横向上,研究性学习课程内容都具有广泛延伸的特性. 在本学科内,面对一个课题,学生可以了解它的历时性发展情况,也可以了解它的共时性发展动态. 在学科之间,学生可以打破学科界限,用综合知识的眼光分析解决问题. 顺藤摸瓜,广泛延伸,发散思维,触类旁通,达左见右,这是研究性学习课程的表现形态. 广延性还表现在研究性课程可以从理论延伸到实践,再从实践返回到理论.
2. 问题性是研究性学习课程内容在呈现方式上的重要特点. 区别于传统教学,研究性学习的课程内容更多的不是预定性的,而是根据学生在学科学习中的问题和现实生活中的问题进行组织的. 教师不是直接给学生提供素材,而是给学生提出问题或启发学生提出问题. 学生的整个研究性学习内容是围绕问题生发开来的.
(二)研究性学习课程运行过程的特点
1. 在课程运行的性质上具有亲历性. 在传统的课程运行过程中,课程的执行主体主要是教师,学生只是课程运行过程的'对象. 虽然课程是为了影响学生,但由于学生主要是课程影响的客体,致使他们在一定程度上处在课程运行过程“观众”的位置,而不能主动地参与其中以获得最直观、最深刻的体验,也就是说,这种课程缺乏学生的亲历性. 但在研究性学习课程运行的过程中,学生始终处在课程执行主体的位置,没有他们的主体参与,课程是不可能发生的,也就是说,如果没有学生的亲历性行为,那么研究性学习课程将是不存在的.
2. 在课程运行的程度上具有差异性. 学生在学习上具有一定的个体差异,这表现在智力因素品质与非智力因素品质两个方面. 虽然这种差异性早就被人们认识,如我国古代教育家孔子早就提出因材施教的教育思想,但在现实的教学中,班级授课制却用同样的方法教育不同的学生. 研究性学习课程在内容的选择上一般是由学生自己做主的,在进度的把握上也不是整齐划一的,而是由学生根据自己的实际情况进行掌握的. 在研究性学习影响的结果上,不同的学生也有所不同.
(三)研究性学习课程实施主体的特点
教师影响的指导性.
研究性学习课程运行离不开教师的指导. “教为主导,学为主体”,但我们现实的教学,教师的行为具有明显的包办性,即教师代替学生决定教学内容、教学进程,教师的讲解、演示代替了学生的表达与练习. 在研究性学习中,教师对学生的影响表现在对学生研究方法的指导、研究内容(主要指难点问题)的点拨与研究结果的评价上. 如在这种课程运行过程中教师与学生是可以分离的,学生可以离开教师去进行研究性学习.
2. 学生参与的主体性.
学生是研究性学习课程运行的真正主体,他们的自主性、能动性与创造性的充分发挥是保证这种课程顺利实施的前提条件. 这表现在以下几个方面:
(1)研究课题由学生根据自己的实际进行选择;
(2)研究方案由学生在教师的指导下,经过自己的反复思考来确定;
(3)研究过程的进行,如方法的选择、材料的运用、进程的快慢都由学生自己决定;
(4)研究合作对象是由学生自己自由组合;
(5)研究报告由学生独立撰写.
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进入21世纪，新课程改革伴随着风行全球的教育改革轰轰烈烈地拉开了序幕。新课程理念走进了教室，走入了课堂，“自主、合作、探究”的学习方式、现代化的教学手段愈来愈多被采用，学生的学习兴趣、积极主动性和参与意识得到了充分的调动，学生素质与教学质量也有了显著提高。但在我们的课堂上也暴露出了一些问题。
一、教学设计“热闹非凡”，学生收获“寥寥无几”
有些教师在设计教学时并没有真正的研究课标、研究教材、研究学生，只是在形式上下工夫，结果课堂看起来热闹非凡，但学生收获却寥寥无几。在我校组织的评优赛教活动中，就有教师一上课就让学生分小组讨论，然后汇总问题答案，学生再交流明确答案，整个教学过程中老师倒是充分体现了“自主”这一理念，但学生对知识掌握得怎么样呢？我们随机找学生抽查发现，班里的大部分学生并没有真正掌握需要掌握的内容，特别是那些差生更是收获甚少。究其原因有以下几点：
1.老师“高估”学生，学生的自主能力不足。
在开放式教学中，教师把过多的注意力集中在学生的主动学习上，忽视了对学生参与学习的深度把握，特别是忽略了对学生参与的实际可能性分析，忘记了教师在课堂教学中“帮助者、指导者”的角色。
2.合作非合作，探究走形式。
有些课堂上教师刚刚提出问题，便宣布小组讨论，满教室都是嗡嗡声。这样的“合作与探究”真的能实现我们的既定目标吗?我认为，真正的合作只有学生经过独立思考，对于一些不能独自解决的问题，产生合作需要后再展开合作学习才是有价值、有成效的，另外探究最主要的就是善于发现问题，这一点坚决不能让我们老师“代劳”。
二、教师“滥用”多媒体，学生注意力分散
多媒体技术因其图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式和跨越时空的非凡表现力，使人们对事物及其变化过程的理解与感受变得容易了许多，从而被越来越多地引入到我们的课堂教学中来。但是如果滥用或使用不当，导致影响最终的教学效果，就得不偿失了。记得在一次公开课上，课前我做了大量的准备工作，不但教学设计一改再改，精益求精，而且做的课件也是美轮美奂。可是，在课堂回顾阶段，学生对本节课知识掌握情况却十分糟糕。课后我经过调查反思发现：班里的大部分同学都被那精美的课件吸引住了，心思不在我讲的内容上。事实上，任何教学手段都有其所长，亦有其所短。教师应根据教学需要选择合适的教学方法和手段，使多媒体与其它常规手段有机配合，优化教学。在教学活动中，只有融合体现个性风格的教学方法、教学技巧，才能使我们的教学生动活泼，富有特色，从而最大程度的提高课堂效率。在课件中过度采用与教学内容无直接关系的'图像、音乐、动画等，只会使学生把更多的注意力放在精彩的画面和悦耳的音乐上。
三、过于追求激励效果，评价失真
新课标提倡激励性评价，我们在课堂上应该多听到一些赞扬和掌声，不应该有过多的批评和训斥，这本身并没有什么问题，它的本意也是培养学生的学习兴趣，让学生多体验成功的喜悦。但是，在有些课堂上，不管对什么问题的评价都是“太好了”之类的“过誉”之词，这样的激励能否达到我们的本意呢?答案不用说是否定的。其实，过多的外在奖励并不利于培养学生内在的持久的学习兴趣，学生会在此起彼伏的掌声中渐渐褪去应有的喜悦和信心，当学生对这些所谓的“表扬”再也没有“感觉”的时候，这些老师的“日子”一定会很难过。所以，教师对学生的评价应建立在中肯的基础上，激励要把握好一个“度”。
在实行教育课程改革的今天，我们必须正视以上这些问题，紧紧围绕新课标，密切联系实际，优化教学设计，合理选择教育资源，使我们的课堂能真正成为学生学习的“天堂”，真正体现“一切为了孩子的发展”这一教育宗旨。
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一、营造良好的教育环境，培养学生的创新意识
在小学数学课堂教学中，要培养学生的创新意识，首先就要为他们创设自由自在、无拘无束的学习环境，在这样的氛围中，学生才能大胆质疑，才能把自己新奇的想法表达出来，并与同学、教师进行讨论。所以，教师要为学生创设良好的学习环境，这是培养他们创新意识的前提条件。第一，教师要具备创新精神，因为小学生获得知识的过程离不开教师的帮助，即便是他们已经掌握了学习方法，也需要教师在一旁指导。所以教师具备了创新精神，就能够影响和感染学生，激起他们创新的热情。这就要求我们小学数学教师在平时要多学习、多研究、多探索，进而掌握更多的具有创新性、灵活性的教学方法，运用在教学实践中，以此来培养学生的创新意识。第二，教师要学会尊重学生，平等地看待每一位学生，用自己的真心去感动学生，让教师的关爱充溢整个课堂。在这种轻松、愉悦、和谐的氛围中，学生的学习兴趣和积极性被充分调动了起来，并会参与到数学知识的探究中，这时学生身上隐藏的创新潜能也就被挖掘出来了。第三，小学数学教材中有些知识是非常抽象的，仅仅依靠教师的讲解很难引起学生的想象，也无法在学生的头脑中形成具象的感知，教学效果会大打折扣。这时如果运用多媒体辅助教学，利用它的交互作用，为学生创设直观形象的学习情境，就能将抽象的知识变得具体可感，使学生由苦学变为乐学，激发他们自主学习的热情和探究欲望，进而培养学生的创新意识。
二、对学生进行学法指导，促进他们创新能力的发展
小学生的数学学习水平和成绩能否得到提高，关键在于他们是否掌握了有效的学习方法，这就要求我们小学数学教师加强对学生学法的指导，引导他们通过自学来获得知识，这样学生才能够真正地学有所得，体会到掌握学习方法的重要性。由此也可以得出，对学生进行学法指导，目的是为了他们通过自己的努力，去探索和发现更多的未知知识，并掌握解决问题的方法，而不是直接将探究的结果告诉学生，让他们死记硬背，这样只会给学生更多的学习负担，使他们失去数学学习的兴趣。教师对学生进行学法指导可以从以下两方面入手，首先，教师要指导学生学会归纳和比较，构建知识体系，提高他们对所学数学知识的综合运用能力。其次，在学习新内容或遇到新问题时，教师要教会学生查找资料，使他们具备独立获取信息的能力，这样学生就能在原有的知识基础上形成新的认知，并对新知识和新问题提出自己的见解和方法，进而提高自己解决问题的能力。
三、注重在教学中开展实践活动
数学是一门实用性较强的学科，因此，学生不能仅仅依靠单纯的记忆和模仿来学习和掌握数学知识，更重要的是要通过自主探索、动手操作，以及合作交流等方式来获得知识，并能够学会应用所学知识。此外，由于学生的思维方式、学习水平、接受能力等多个方面都不相同，因此他们的学习活动应当是富有个性的、生动活泼的过程。基于以上认识，我们小学数学教师在教学过程中，应当依据新课标的要求，多为学生提供各种实践活动，这样既能增强学生的操作能力、运用能力，还能使他们的个性特长得到充分发挥。具体来说，数学教师应当在学生已有知识和生活经验的.基础上，为他们创设富有情趣和意义的实践活动，这样就能够使学生从自己熟悉的生活中学习和理解数学知识，体会数学在生活中的作用，进而提高他们运用已掌握的数学知识解决生活中的实际问题的能力。数学实践活动是全面推进素质教育，丰富学生知识，培养学生能力，陶冶学生情操，净化学生心灵的重要方式，我们在教学活动中必须重视并组织好数学实践活动。
四、小结
在新课程改革的要求下，培养学生的创新精神，发展他们的创新思维，是每个教育工作者不可推卸的责任。通过长期的教学实践，笔者深切地体会到：要在小学课堂教学中培养学生的创新能力，不是一朝一夕的事。作为工作在教育一线的小学数学教师，我们应当在新课程改革的要求下注重创新教学，根据教学内容、教学对象的不同制定不同的教学方案，进而促进学生数学素养的提高。
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历史在创新中前进，人在创新中成长，要树立全民族的创新意识，培养更多的适合时代的创新人才，必须高度重视创新教育。使学生主动参与到教育教学中来，在享受知识的过程中提高自身的创新能力。而培养学生的创新意识，发展学生的创新能力，是创新教育的关键，它的实施刻不容缓，势在必行。
搞好“创新教育”，首先是培养学生的创新意识，形成创新思维能力。在小学数学教学中，如何最大限度地开发学生的潜能，激发学生的学习动机，有目的、有计划、有步骤地培养学生的创新思维能力，是小学数学教师当前务 必具有的基本技能。
由于小学生的教学创新思维能力需要有一个长期培养的训练过程，因此，教师要有意识地结合教学内容进行，在教学中要遵循学生认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、引导学生进行分析，比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括、进行简单的判断、推理、启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，培养学生能够有条理，有根据地进行思考。
一、创设问题情境，启发学生思维
问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的兴趣，引发学生的创新性思维，因此，教师在教学活动中应该有意识地创设问题情境，激发学生的探索新知的欲望，引导他们体验解决问题的快乐，从而促进创新性思维的发挥。
例如：在教学“小数的性质”时，设计一个有趣的问题，谁能在5、50、500后填上适当的单位，并用等号将它们连接起来？学生为之感到新奇，议论纷纷。有的说加上元、角、分可得到5元=50角=500分，有的说加上米、分米、厘米可得到5米=50分米=500厘米，此时教师提出能不能用同一单位把上面各式表示出来，于是学生就得出5元=5.0元=5.00元，5米=5.0米=5.00米，对于这几数之间是否相等正是我们要学习的“小数的性质”，这样的`情境创设，形成悬念，培养了学生对知识探究的能力和习惯。
二、倡导一题多变、诱发学生思维
数学教学中进行一题多变，不仅可通过将应用题的条件和问题加以改变，达到举一反三，触类旁通的效果，还更应强调计算题中的一题多解，诱导学生进行发散性创新思维的目的。
1、应用题一题多解，改变题目的不同条件和问题。
例如：“学校购进图书200件，发到各班共160件，还剩多少件？”教师引导审题后，要求学生改编成新的应用题，学生改编后形成如下：
学校购进图书200件，发到各班共160件，还剩几分之几？
学校购进图书200件，发到各班共160件，发出了几分之几？
学校购进图书200件，发到各班共160件，购进的比发出的多几分之几？
…………
让学生畅所欲言，自由地展开创新思维活动，从而激发学生的创新思维向纵深发展。
2、计算题中一题多解
例如：“用简便方法计算25×32”，教师应让学生用自己所学的，积累的经验去探索解题的方法。结果学生会有许多不同的解法。
25×4×8
25×2×16
25×30+25×2
………
综上所解，对于多种解题方法，同样也能达到诱导学生进行创新性发散思维的目的。
三、重视说理训练、完善学生思维
说理训练有利于提高解答应用题的能力，促进学生创新思维能力的发展。
例如：“一工程队，4人6天共修公路240米。照样计算，8人12天修公路多少米？”针对本题，我们应引导学生进行这样分析：
3、用推理、假设、探究分析：由题意可知每人每天修公路的米数一定，假设工作的时间不变，人数由4人增加到8人，是原来的2倍，修公路的米数也相应增
这种分析思路让学生学会并掌握说理的训练，优化了应用题的教学过程，有利于培养学生分析数量关系，寻求解题途径的能力，在指导学生有理有据地分析解题的过程中培养学生创新思维的逻辑性。
最后，再结合以上三道算式，让学生根据不同的解法说说每一步表示什么？为什么要这样做？总之重在说理，以完善学生的创新思维。
我记得苏霍姆林斯基曾经说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者和创新者，而在儿童的精神世界里，这种需要更为强烈”。因此，学生有了创新的意识和创新思维能力，就让学生在自己的天地里，放开手脚，动脑探索，动手创作，真正成为探索、创造的急先锋。