数学教学与学生创新能力的培养
数学教学与学生创新能力的培养1
"没有创新就没有发展"因此,培养一批具有创新意识的高素质科技人才,是当前教育的根本任务.本文就教学中如何培养学生的创新能力谈谈自己的'一些看法.
数学教学与学生创新能力的培养2
【关键词】培养,能力,创新,学生,数学教学,
例如，有教师讲授“经过三点的圆”，在引入课题时，拿出一个破纸板做成的破损轮子模型，给出的问题是如何复原.通过讨论，归结为如何找出轮子圆心的问题.这时，一名学生脱口而出：“对折.”对学生的回答，这位老师愣了一下说：“铁轮子怎么对折？”轻率地否定了学生的想法，然后讲要在圆上找点，通过作线段的垂直平分线来找圆心，完全按课本的安排来讲授.
笔者认为，学生脱口而出的“对折”，正是一种创新意识，是创新思维的火花.教师的否定抑制了学生的创新热情，甚为可惜.其实，这位老师说“铁轮子怎么能对折”，那么他所说的作线段的垂直平分线又如何在铁轮子上实施呢？
作为教师，要善于把自己置于学生的心理位置，去认识和体会思考问题，选择恰当的方法来处理问题，方能在教学中扮演好“教”与“学”的双重角色.
二、变式训练，拓展学生的创新思维
变式教学是对教学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，从而暴露问题的本质特点，揭示不同知识的联系.通过变式教学，一题多用，多题组合，给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生的创新精神，拓展他们的创新思维.
通过以上结论，学生思维时刻处于兴奋、探索、求新的最佳状态，使其在“迷惑”与“好奇”的感觉中，在跃跃欲试的心理状态下，在进行分析、比较、推理等思维活动中，开阔了视野，提高了解决问题和探索问题的能力，尤其对培养学生的变通性、创造性卓有成效.
三、展开联想，培养学生的创新意识
教学中教师既要重视学生聚合思维的培养，又要重视发散思维的培养.因为聚合思维能将待解决的问题纳入已成功的经验之中，通过“转移经验”使问题获得解决；而发散思维能冲破思维定式，多层次多角度地思考问题，往往能达到“柳暗花明”.但是不论哪种思维形式都需要联想，没有联想，无法进行思维，没有联想，所学的知识是僵死的、孤立的、零乱的，甚至是支离破碎的，形不成能力，更谈不上创新.只有联想才能将知识串联起来，形成系统的知识网络及良好的知识结构，进而形成能力，为创新做好准备.
例如，在立体几何中，关于球的体积的证明，有的课本是用祖暅原理证明的，那么是否还有其他的证法？教学时可以让学生联想小学时圆的面积是怎样证明的，学生就会想到证明圆的面积是把圆分成若干部分，每部分是一段弧长，可近似的看作是线段长，每条线段与圆心构成一个小三角形，这样就把圆的面积分成若干个小三角形的面积，由此很容易求出圆的面积.那么我们是否可以通过类似的方法求出球的`体积呢？即把球面分成若干部分，把球近似看成由若干个锥体构成的，这样就可以根据锥体的体积求出球的体积.
数学问题千姿百态，变化万千，解决它们无固定模式，就是对同一问题，由于审视的角度不同，解决问题的途径也不同.观察特征，类比联想，不仅拓展了学生的思维，而且培养了学生的创新意识.
四、创设情境，提高学生的创新能力
数学学习过程是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程.“创设问题情境”就是在问题情境与学生心理之间创造一种不协调，把学生引入一种与问题有关的情境中去.教学实践证明，精心设计各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性，从而激发学生的创新灵感.
阿基米德螺线是一种特殊的曲线，对学生来说是一个难点.往日的教学经验告诉我们，学生在接受这一知识时，颇感陌生，并且学过以后，又很快忘记.若能够创设一定的情境，让学生自己动脑动手，情况将大不一样.
教授这一知识时可以创设这样的情境：“假如有一只小虫子，从钟的中心沿秒针向外等速爬行，那么这只小虫子的运动轨迹是什么曲线？”同时用多媒体演示，帮助学生思考和想象.经过学生动脑、想象、探索以及教师的合作，画出螺线的草图.
最后总结：这条曲线是小虫子既做匀速转动又做匀速直线运动所得的轨迹.这是古希腊数学家阿基米德首先发现的，因此称为阿基米德曲线.
创新意识和创新能力的培养，本身就是一个创新的课题，没有现成的模式，需要教师去探索、去发现，乃至于去发明创造，用自己独到的创新行为给学生以实在的、形象的、具体的创新感受和创新启迪.
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摘要：创新是民族进步的灵魂，也是我国深化教育改革以及普及和推进素质教育的根本宗旨，在新课改的发展目标中也占据着举足轻重的作用，培养学生的创新能力迫在眉睫。尤其是在中学数学教学中，培养和锻炼学生的创新思维和能力，不仅能够推动教学水平的提高，而且为学生综合素质的提升提供了强大的催化剂的功效。因此，如何在中学数学教学中探索培养学生创新能力的有效途径，不断地完善和改革教学手段，提高数学教学水平成为教育界中备受关注的热议话题。
关键词：中学数学创新能力教学情境多媒体技术互动教学
一、创设有效的教学情境。
在新课改不断推进和发展的大背景下，创设情境的教学手段逐渐成为炙手可热的教学事实，在中学数学中深入贯彻和实施这一理念，将会取得事半功倍的效果。具体来说，首先，教师要根据学生的个性成长特征以及教学的最新需求创设生动有趣的情境，以贴近生活的情境为最佳，比如在学习勾股定理时，教师可以引入这样一个生活实例：三楼的楼房着火了，消防员在救活的过程中了解到每层楼高3米，而梯子的底部距离墙基至少有2.5米，试问消防员要用几米的梯子最为合适？在同学们积极的讨论和思考中，教师要给予适当的言语引导和帮助，引发学生在思考中运用直角三角形三条边之间的关系来解决问题，从而逐渐地引出勾股定理的有关内容，加深了学生对所学知识的了解，也锻炼了学生自主学习和创新的能力；其次，人们认识客观世界的能力之一就是想象，教师要注重对学生想象能力的培养，比如在进行应用题的教学过程中，先让学生掌握一般的解题方法，再引导学生应用转化、假设、逆推等方法找出最佳的解题思路，开拓学生的想象思维能力，为学生创新能力的锻炼打好坚实的基础；再者，在解决比较复杂的问题之时，教师不必急于将解题方法告知学生，而是引领学生联系自己的生活实际和日常见闻，自己创设解决问题所需要的情境，在不断地探索和发掘中找出最方便的途径，为教学的顺利开展作良好的铺垫；值得注意的是，教师要经常性地深入到学生群体中，了解和掌握他们最感兴趣的内容以及最新的关注动态，并将这些精华结合在教学情境的创设过程中去，使得学生的创新能力在更大的平台上得以锻炼和发挥。
二、发挥多媒体信息技术的魅力。
在科学信息技术飞速发展的今天，多媒体信息技术的独有魅力不言而喻，适当的结合于中学数学的教学进程中，可以为教学的进步和学生创新能力的锻炼提供新鲜的活力。
详细一点来讲，教师要打破传统的教学观念和方式，运用多媒体技术将数学课堂变得更加生动，比如在学习“等比数列的前n项和公式”的有关内容时，教师可以先运用多媒体技术国际象棋的起源的故事放映出来：国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：请在棋盘的第一个格子里放一颗麦子，第二个放2颗，第三个放4颗，第四个放8颗，以此类推，直到放到第64个格子，我需要的就是这些粮食。放映完这个小故事后，教师可以引导学生运用所学知识来算算国王究竟能不能满足发明者的要求，从而学生的探究性思维被大大的激发，唤起学生强烈的求知欲望，为其创新能力的锻炼埋好伏笔；教师在平时的教学活动中可以充分的运用多媒体技术提高课堂效率，我们都知道函数的学习需要图像的配合，用多媒体技术进行图像的演示，不仅节省了课堂时间，而且让同学们在一目了然的课堂教学中加深对所学知识的印象；教师对学生的.鼓励对于教学的顺利开展有着不可替代的重要作用，因此在平时的数学教学中，教师可以运用多媒体技术展示学生的作业、优秀解题思路展示、小组成绩等，激发学生学习数学的热情和主动积极性，让学生在和谐轻松的教学环境中不断地开拓思维，锻炼自己的创新能力。
三、开展互动教学。
互动教学的实质就是以教师为主导、学生为主体，在教室的带动下引导学生去探索和领悟知识，推动教学进程。在中学数学教学中，要想培养和锻炼学生的创新能力，互动教学的采纳是十分必要的。问题是思维的来源，也是学生创新和探究思维发展的活力，教师要合理创设探究课题，比如在讲解“轴对称”的有关内容时，教师可以事先让同学们自己动手制作不同形状的不对称图形，然后教师再将自己制作的诸如圆、等腰三角形等完全对折，引导同学们思考这样的问题：在两个对称点的前提下如何画出对称轴？它们之间的关系又如何？在同学们积极的思考和讨论中，教师要适当的融入进去，共同找出解决问题的思路，实践互动教学；在互动教学的开展中，教师可以根据教学情况尝试着将课堂“搬”出教室，带领学生来到实际生活中发现和寻找数学的踪影，并且引导学生学会用所学的数学知识来解决在生活中遇到的问题，提高学生的动手实践能力；当然，良好的互动教学的运用的前提是教师要对学生有一个充分的了解和掌握，因此教师要经常性地深入到学生的学习和生活中去，加强与学生之间的沟通和交流，为教学的顺利开展打好坚实的基础，也为学生创新能力的培养以及锻炼提供更多的活力因素。总而言之，互动教学的顺利开展需要教师根据教学情况以及学生的综合素质的提高的最新需要作适当的调整和完善，才能真正地发挥它的不可替代的重要作用。
结束语：在普及和推进素质教育的浪潮中，学生创新能力的培养和锻炼并非一日之功，需要长期的实践总结和完善，才能获取理想的成效，推动学生综合素质的提高。在中学数学的教学中，教师要不断地探索和发掘，总结教学经验和借鉴精华，为学生创新能力的锻炼和提高提供更多的催化剂的作用，为社会的进步和发展输送高素质的人才。
参考文献：
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[2]贺勇.《中学数学教学中学生创新能力培养策略》.科海故事博览(科教创新).20xx(7)
[3]马维民，孟令奇.《新课程理念下的创新教学设计》[M]．东北师范大学出版社.20xx．
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1转变教育教学观念，构建创新探索平台
教师具备创新精神就要想方设法为学生构建创新平台。课堂是数学教学的主阵地，教师要在课堂教学方面做出积极调整。首先是创造良好的课堂气氛。新型师生关系要求教师要与学生成为朋友，那课堂就应该是一个质疑、讨论、交流、争辩的地方，课堂气氛应该是和谐的、自由度较高的、宽松的、公平的，要让学生敢于发言，敢于参与实践活动。课下辅导和作业处置，也要有良好的氛围，要鼓励学生勤学好问，特别是好问，学生不愿意主动请教老师，这是普遍存在的现象，只有拆除师生之间的防火墙，创新意识建立才会成为可能。
2优化课堂问题设置，激发学生创新潜能
2.1问题设置的巧妙性
数学教学不是“告诉”教学，要让学生能够产生疑问，在对疑惑的探究过程中，建立数学知识结构和能力结构。因此，教师在数学教学中，要注意数学问题的优化设置。要用巧妙的设置串联课堂环节，让学生围绕问题展开讨论学习。这样的课堂学习才会培育学生的.创新意识。
2.2问题设置的原则性
问题巧妙设置不是问几个为什么就可以的，要遵循一些基本的原则。首先是对教材的解读要对路。教师对教材要吃透，提出的问题才有针对性，要将问题的实现思路设计清楚，找准切入点。其次是要对学生实际有切实了解。学生层次不一样，基础有差异，课堂行为习惯也有不同，充分考虑这些实际情况，再设计问题，就会多一些针对性。最后是问题要有梯度性。教师设计的问题有没有价值，一个很重要的标志就是问题的梯度性。问题不是孤立的，要形成系列，让学生建立问题概念，也有一个循序渐进的过程。所以，在问题设置时，就要体现一个梯度层次，让学生在不知不觉中占领问题制高点，形成创新能力。
2.3问题设置的改革性
教师提出问题，学生回答问题。这是以往教学最常见的教学现象，好像教师的任务就是制造问题，学生回答问题也成天经地义，这其实是古板的教条的做法。教学问题来源于教材，教师对教材有自己的理解，学生对教材对教师教学行为也有自己的理解，既然学生是学习的主体，那就要想办法体现其主体的地位。在学习问题设置时，就要考虑学生主动参与的问题。也就是要让学生成为课堂问题的制造者之一。这样才能真正体现学生的创新精神。
3推进小组合作学习，拓展学生创新空间
数学课堂教学模式有很多，小组合作学习已经被广泛采用，学习效果相当不错。这种教学模式的推广，对培育学生创新精神和创新能力，都有积极作用。
3.1科学安排小组
小组合作学习就是鼓励学生要在小组这个集体中，充分发挥主动学习精神，参与到数学问题研究、数学实践活动中来。在组织小组合作学习时，教师要注意小组划分的科学性和针对性。以小组为学习单位，这本来就是非常老旧的学习模式，之所以还要提倡这种方式，是因为现实教学对小组学习产生更多的依赖，现在教学对小组合作学习也提出了新的要求。
3.2小组角色定位
小组合作学习在具体操作实施过程中，还要注意发挥关键角色的关键作用。首先是教师的角色定位，教师在小组合作学习中，不是旁观者，而应该是一个总体控制者，不仅要设置任务，监督实施过程，还要注意及时调整，甚至参与小组讨论学习之中，发现问题及时作出调整。其次是小组负责人的角色定位。小组合作学习能否取得创新效果，与这个小组负责人不无关系。要选定有组织能力、敢于创新、有指挥特长的学生担任这个重要职责。
3.3体现全员参与
开展小组合作学习时，还要注意去形式化，小组学习不是做样子给人看的，要想搞得扎实有成效，就要在组织操作过程中，落实具体任务完成具体指标，特别是要注意体现每一个人的角色作用。
4强化双基训练力度，延伸学生创新能力
数学能力的提升离不开扎实的基本功，创新能力的培养更是如此。所以，在实施创新能力培养时，还是要打好数学基础，没有良好的数学基础知识基本能力做铺垫，创新什么都会是空中楼阁，结果自然是一事无成。加强双基训练力度，就是要提升学生对知识技能的系统掌握水平。对学生进行创新精神创新能力培养和搞好双基训练应该是同步的，教师在组织训练的过程中，就要渗透创新意识。这样不仅能够让学生掌握一些系统的数学知识和技能，还能在学习的过程中开拓思维，建立创新意识，对数学知识技能学习又会产生积极的推动作用。因此，双基训练是延伸学生创新能力的重要手段。
5继续素质教育探索，适应时代发展需要
培养学生创新意识创新能力，这也是素质教育的核心内容。数学教学要发展学生数学思维能力，需要经过长期的培养训练才能形成。素质教育要求教学要围绕培养学生能力展开，数学教学中的观察、归纳、类比、猜想、判断等学习手段，都渗透着创新意识的培养，要让学生在具体学习中，能够运用数学知识来解决一些实际的问题，并在操作过程中能够有切实的体验，在体验中获得更多启迪。数学学习的最终归宿并不是应试，这就要求数学教学要培育学生的数学能力。数学能力不仅仅是单纯解决数学题目，而是要通过数学知识学习和数学实践活动获得超越数学应试的能力，如归纳能力、分析能力、判断能力等。这些能力的建立才是真正的素质培育。因此，数学创新能力培养，其实是对人的整体塑造，是为适应未来社会适应世界发展做奠基。
6结语
素质教育的开展在全国各地早已方兴未艾，数学教学与素质教育接轨，这是形势发展的需要。在数学教学中，采取一系列有效措施，为学生创新能力培养提供构建平台，这也是数学教学最重要的教学任务和目标。
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［摘要］进入21世纪，人才的竞争越来越激烈，人才是否具有创新意识、创新能力和创新精神是非常关键的。而对学生创新能力有很大帮助的高职数学教学，在学生的创新能力的培养方面起着关键的作用。但在当前的高职数学教学中，存在着不少不利于学生创新能力培养的因素。本文在教学实践的基础上，研究这些不利因素，并给出了一些解决办法。
［关键词］高职数学教学学生创新能力
一、高职数学教学中不利于学生创新能力培养的因素
1．教学内容不合理
高等数学是一门基础课，在高职高专课程体系的设计中，根据不同的专业要求，课程内容和学时数有所不同，大都放在第一学年开设。讲授知识主要是极限、导数、微分、积分及多重积分等，根据需要，有的专业还讲授一部分线性代数概率论与数理统计、微分方程等。但教学实践证明，大多数院校的高等数学教师抱怨学时不够，教学大纲规定的内容讲不完。这就造成了学生在下一步专业课的学习中遇到用高等数学知识时不懂、不会。专业课教师一般不可能补充高等数学知识，因为他们的学时也是有限的，这时学生要么重新自学数学知识(较难)，要么放弃那些繁杂的数学推导，死记公式，既不懂得公式的物理背景，也不能灵活运用。他们的创新能力并没有得到很好的培养。增加高等数学教学时数是不现实的，因为高职高专总学时数有限，还存在部分高职高专院校用到高等数学的专业不开设此课程，他们的理由之一是没有学时。这些专业的学生毕业后，若要从事本专业工作，肯定后劲不足，也就是创新能力不强。
2．学生学习数学积极性不高
因为高职人才培养的目标是高级应用型人才，面向岗位，面向就业。学生关心的是如何学好实用技术，为将来毕业时找到理想的工作做准备。他们认为学习高等数学在今后的工作中用不上，还不如考上什么证有用。这就导致在学专业课时只想学简单的、实用的，一旦遇到专业课程需要数学知识就放弃该内容的学习，殊不知，这正是今后走向工作岗位所必须的创新能力。因为一个大学生不可能只从事一种简单的工作，如钳工，毕业时可能让当钳工，经过一段的时间的实习、熟练，可能让你当技术员、工程师或负责一个项目的设计、实施，这就需要你在本领域不断学习，创新，才能取得进步，胜任未来的工作。如果学生把自己看成只能从事本专业简单工作的技工，那对你的培养就不是大学高等教育，可能只是培训班或中等技术教育。高等职业教育与中等技术教育或培训班教育的本质差异应在于创新能力的培养，尽管他们培养的都是应用型人才。
学生学习高等数学积极性不高的另一个原因是:高职高专的学生在高考时分数较低，有的学校录取时学生的高考成绩才一百多分或二百多分。学校为了扩招，争取生源，也把这些考分低的学生录取到了工科、理科专业或其它需要以高等数学作为基础或工具的专业。这些学生在学习高等数学时自然积极性不高，上课时不听，或者根本听不懂，导致恶性循环，不愿上高等数学课。因为高等数学是基础、工具，学生在本专业的.创新能力没有得到较好的培养。
3．教师在课堂教学中的主观能动性发挥不佳
现在大多数高职高专的数学教师感到十分无奈，一方面学生学习高等数学的积极性不高，另一方面学校在评估教师时学生打分占了相当大的比重，尽管有些学校采取“3+1”质量考评体系，但在领导的心目中，学生不满意、打分低的教师，就认为教学效果不好，导致这些教师无缘职称晋升、评先、评奖。面对这种情况，高等数学教师们只好讨好学生，难的不讲，只讲容易的，容易的一遍讲不懂再讲一遍。其结果是:学生应该掌握的知识没有讲到，或者课时不够，后面的内容没有讲。
二、高职数学教学中学生创新能力培养
（一）结合实际应用，激发兴趣和求知欲
数学是思维的科学，独立思考是什么也无法代替的，兴趣不是与生俱来，要激发兴趣就要使学生在学习数学过程中体会到学习数学的乐趣，以直观引发想象，使学生能够直接参与创造数学的活动，并感到自己有事情做，感受到自己能行，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心，培养他们在独立思考的基础上创造性学习的能力。学习数学兴趣是关键，把抽象的概念形象化，不仅让学生容易理解数学中的概念，而且还可让学生知道自然现象、社会现象是密不可分的。如在微积分中极限是一个十分重要的概念，一个使学生难于理解的概念，如果能从我国古代的极限思想入手，不但有助于学生对极限概念的理解，而且有助于学生了解中华古代数学的辉煌成就。在讲新概念时，教师应尽量提一些学生熟悉或与学生已有知识、经验相联系而又不能解决的问题，使学生从开始就对新问题产生浓厚的兴趣，创设诱人的学习环境。今天的数学在工程、管理、经济等领域的作用与地位早已像它在物理等基础科学的领域的作用与地位一样。我们的教学中应该对此有较充分的体现。可以将一些商品的最佳效益问题，利用数学分析商品是否相关、是否竞争等等，都充实到教学中来。要做到这一点，备课时要对问题的引入进行认真的设计。
（二）发挥学生的主体作用，营造良好氛围
1．建立师生之间和谐友爱的关系
高职数学课堂教学不仅是学生认知信息的交流，更是学生情感信息的交流。学生的情感十分丰富，如热爱、美感、羡慕等，这些都可以成为创造性教学的动机。在教学过程中，学校领导要从管制监督教师向为教师服务转轨；教师则由师道尊严、以教师为中心向为学生服务、以学生为中心转轨。教师要摒弃满堂灌的教学习惯，利用学生“热爱、美感、羡慕”等真挚情感，建立师生互动、教学相长、平等民主的师生间和谐友爱的关系。
2．鼓励学生提出不同的见解
在教学中，要鼓励学生发表自己的见解，提出不同的意见，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神，引导学生自主活动，使学生真正成为认知的主体。数学教学是提示数学思维过程的活动，教师要充分展示思维过程，使数学教学成为再发现、再创造的过程；教师要创设学习情境，提出不同问题让学生参考讨论，鼓励学生提出不同的见解，互相争论、互相启迪，这样将有利于促进学生创造力的发展。
3．保证学生有思考的时间
在高职数学教学中，教给学生一定知识已不是教学的唯一目标，更为重要的是让学生得到获取新知识的方法。因此，教师要给予学生参与的时间和权利，并养成学生独立判断、独立处理问题的能力和不断更新自己知识的进取性倾向。数学教师应改进教学方法，在教学中渗透学习方法指导、学习风格指导、学习策略指导。要从保姆型或管家型的角色中走出来，充当导演，让学生自己去当主角，采取让学生自管、自理、自学“三自”教学方式，来确保学生有必要的思考时间。
（三）合理选择教学内容，培养学生的创新能力
尽管高等数学是高职高专院校一些专业的基础课，是从事本专业工作的工具，但各专业在应用高等数学时有差异，如管理专业应用较多的是线性代数、概率与数理统计，计算机类专业应用较多的是离散数学，而工程类偏重微积分。为适应高职高专高等数学的教学编写了不少教材，但真正意义上适合不同专业要求的教材还较少，因此，应组织讲授高等数学的教师为不同专业需求编写出优质的高职高专高等数学教材。教材要针对一定的育人目标，指导学生认识客观事物，了解客观规律。创新教育的目标、方向最终必须落实在课程中、教材中，通过教师讲授来实现。因此，好的高等数学教材的编写非常重要。大学生毕业时有了必备的高等数学知识作工具，在今后的工作中就容易出成绩，创新能力就强。即使有些学生专升本，高等数学也是基础课，必考课，学好本课的必要内容，对升入本科也是十分有利的。升入本科相当于扩大了就业面，工作适应能力增强，也即是大学生的创新能力在高职高专教育阶段得到了较好的培养。
（四）注重思想方法训练，提高学生创新能力
1．进行归纳思维训练，培养学生创新精神
归纳是对事物的若干个体或若干方面进行分析、研究，发现它们的共同属性的一种思维方法。归纳思维是创造性思维的重要组成部分。在数学教学过程中，可进行归纳思维训练的内容很多。在教学过程中，要经常指导学生对解题思路、解题方法或解题步骤以及各章节的知识结构进行归纳总结。
2．进行类比思维的训练，培养学生创新意识
在高职数学教学中，类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性，猜测另一些属性的可能相同或相似的思维方法。在数学教学中类比的种类与形式多种多样，可由性质、公式、法则的相似性进行类比或推广，可由“数”与“形”的结构相似性进行类比，可由解决问题方法的相似性进行类比，还可以从有限到无限进行类比等。
3．重视直觉思维，培养学生创新精神
直觉思维是一种不运用推理过程而直接了解事物的行为或能力的一种思维方式。多年来，人们一贯重视逻辑思维能力的训练和培养，忽视直觉思维的训练，从而导致学生数学能力片面发展及思维僵化与保守，不利于数学活动中的创造发明。事实上，许多数学家都很强调“直觉”，他们对某些问题提出著名的猜想，这反映了他们有很强的洞察力，能一眼发现有意义的命题，然后再加以证明。证明有时能实现，有时则不能实现，但寻找证明的活动推动了数学的发展。因此，高职数学教学过程中，应重视直觉思维能力的培养，指导学生多猜多想。
（五）转变教学方式，培养学生的创新能力
１．启发式教学
启发式教学作为一种全面、科学、辨证的指导教学实践的思想和观念，是指教师在教学工作中，依据学习过程的客观规律，引导学生主动、积极、自觉掌握知识的教学方法。在教学中，要积极实行启发式教学，加强思维训练，激发学生独立思考和创新意识，让学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的科学精神和创新思维习惯。数学教学实质上是数学思维活动的教学，教师要讲解问题解决的思维过程，揭示问题解决的思想和方法，突出“怎样想的”，以使学生“会想”。在教学中，通过教师的点拨，激发学生思维的火花，千方百计地启迪学生积极思考，使相关的知识系统化，从而达到预期的教学效果。此外，教师在认真上好每一节课的同时，还应对学生进行多种学法指导，如数形结合、分类讨论、函数与方程、化归等思想，还有综合分析法、放缩法、反证法、数学归纳法等教学方法，对培养学生的创新能力都具有深远的意义。玻多媒体教学
在高职数学中，教师要恰当运用多媒体等先进的教学手段。尽管随着现代教育技术的发展，多媒体辅助教学已成为大学教学改革的方向之一，但是对高等数学教学而言，应有取舍的利用。因为高等数学教学的目的之一是培养逻辑思维能力，如果把定理、公式的证明、推导过程事先展现在学生面前，课堂教学就不再证明、推导这些定理、公式，那么学生的逻辑思维能力就没有在课堂教学中得到培养，进而不利于培养学生的创新能力。
总之，高职院校肩负着培养具有创新能力的高级应用型、管理型和技能型人才的历史重任，我们只有通过对课程教学、课堂教学等等方面的改革和创新，才能培养更多的具有创新精神和创新能力的优秀人才。实践证明，只有勇于探索，努力营造和谐的教学氛围，选择合适的教学内容，创新与完善高职数学教学的方法与手段，不断提高教学质量，才能有效培养与提升高职生的创新能力及其综合素质，才能为市场和社会输送高素质的职业人才。
参考文献：
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数学教学与学生创新能力的培养6
一、创设问题情境，培养学生的创新能力
培养学生的问题意识，要创设良好的“提出问题”的氛围，提出问题是学生学习的重要组成部分，教师要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题，以激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识，让学生体会到问题意识的重要性。教师恰当提出具有启发性的问题，能激发学生学习的兴趣，开启思维。作为一名初中数学教师要围绕教学内容，充分利用图表、教具、幻灯、电脑等现代化教学手段，创设能启迪学生创新思维的教学情境。
在我们平时的数学教学中，有一大部分学生不爱提问题，甚至不愿意回答问题，原因是多方面的。有些学生感觉作业负担重，忙着完成作业，不善于发现问题；有些学生思想保守，怕老师和学生笑他，不愿提问题；有些学习不好的学生不敢提问题；有些教师实行“满堂灌”，学生没有时间去发现和提出问题。以上这些原因都导致了学生没有养成提出问题的好习惯。因此，教师必须给学生提供观察的情境和足够的思考空间，让他有机会发现问题并提出问题。
二、增强学生的自信心，培养学生的创新能力
自信就是自己相信自己，是一种积极的自我观念和自我评价，是建立在对自己正确认知基础上的对自我能力、思想、理念的一种正确估计、积极肯定和激励的内驱动力，是自我意识的重要成分，是心理健康的一种表现，是学生学习的有利心理条件，对培养学生的创新能力至关重要。
作为教师，首先，要提升学生的自我欣赏意识，也就是说教师必须帮助学生树立信心，给班里每个学生创造获得成功的机会，改变传统的单一评价标准。其次，在平时的教学中对学生的要求不要太高，要创造让学生获得成功的机会，从而增强学生的自信心。如，我班里一名女生，数学学得不好，在上小学时数学就经常不及格，到了初中后，仍然如此，课下我和她交流了几次，发现她其实基础并不差，只是因为缺乏自信，失去了进取心。当我了解这些情况后，在课堂上，我就经常提问她，回答对了就及时表扬她，如果回答错了，我就表扬她能大胆地回答问题就是好样的，然后逐步往正确的思路上引导，这样，该生慢慢对数学产生了兴趣，数学成绩不断提高，并且在中考中取得了好成绩。
三、建立新型的师生关系，营造宽松氛围，培养学生的创新能力
在我们平时的数学课堂中，要让学生主动发现问题并积极探究，必须给他们营造一种宽松的氛围，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使课堂充满“爱”的气氛。只有在这种氛围中，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣。兴趣是最好的老师，没有兴趣无法激发出创新的火花。在教学中，老师要善于激发学生的学习兴趣，把探索、提问、解决问题的权利交给学生，让他们充分发挥自己的想象力，挖掘出创新的.潜能。
在初中数学教学中，有很多知识是相当抽象的，是用我们的眼睛看不到、用我们的双手摸不到的东西，我们教师仅仅靠口头的描述是无法让学生完全理解的，更无法激发学生的创新思维，这时，我们就让多媒体教学走进课堂，充分利用多媒体强大的交互效果，创设更加直观、更加形象的课堂教学情境，由抽象变形象，由枯燥变乐趣，使学生在宽松、愉快的课堂教学中实现创新。
四、激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在我们平时的教学中，所有需要解决的问题必须难度适中，这样的问题才会吸引学生，激发强烈的兴趣，学生因兴趣而学，学生有了兴趣，就会积极主动地去探究、解决问题。大部分学生在平时的学习中都有强烈的好胜心理，教师要抓住这个特点，创造合适的机会让学生感受到成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，培养他们的创新能力。
我们的现实生活中存在着大量的几何图形，它们有很强的审美价值，这就需要我们在教学中把生活中的图形运用到数学课堂中，充分利用图形的美给学生最大的感知，让学生体会几何图形给生活带来的美，使他们产生创造图形美的欲望，激发学习兴趣，从而培养学生的创新能力。
综上所述，培养学生的创新能力，既是时代发展的需要，又是数学规律性的体现，更是数学学科的优势之一，这就要求我们教师要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、教师为主导”的课堂教学模式，创造一个良好的课堂教学情境和宽松的学习氛围，让学生轻松快乐地学习，从而达到教育的最终目的——为社会培养合格的人才。
数学教学与学生创新能力的培养7
【摘要】知识经济时代，数学不再是一门单纯的基础学科，而是一门与自然科学、社会科学并列的科学，数学的应用也越来越广泛，数学与人们的生活密切相关，数学素质将成为影响人们生活、工作的重要因素之一。数学作为训练思维的体操，对培养学生以创新思维能力为核心的创新能力有着举足轻重的作用。由此，在高中数学教学中，有效激发学生的创新意识，形成学生的创新个性，培养学生的创新能力则有着更为深远的意义。
【关键词】创新能力;教育观念;教学模式;数学思想方法
新世纪之初，知识经济初显端倪，科学技术迅速发展，国际竞争日趋激烈，而其根本在于创新人才的竞争。社会的信息化、经济的全球化，使创新人才的创新精神和创新能力水平成为影响民族生存状态的基本因素。落实创新教育，培养学生的创新精神和创新能力，促使学生全面健康发展已是适应时代要求的当务之急。课堂教学作为学校教育的主阵地，必将成为培养学生创新能力的主要途径。如何在数学课堂教学中培养学生的创新能力，也成为广大数学教育工作者积极思考、探索和研究的重要课题。
一、更新数学教师的教育观念
成功的教学改革很大程度上取决于教师教学行为的转变，而教育观念是教学行为的内在依据，为了有效地改进数学教师的教学行为，必须更新数学教师的教育观念。
首先，要树立科学的学生观。学生是教育活动的对象，也是学习和自我发展的主体。一切教育影响，如果没有受教育者积极参与和发挥其主观能动性，就不会产生好的效果。学生是具有思想的独立个体，学生之间的差异是客观存在的。认知心理学家认为，创新力来自基本的认知过程，每个学生都有创新的禀赋，而不是只有少数尖子生才有的.一种特殊技能。所以，在数学教学中应提供给每一位学生创新的机会，相信每一位学生都有可能创新。
其次，要树立正确的教师观。传统的“师道尊严”教育观念容易形成教师权威意识，使教师成为课堂的主角，成为教学活动的主宰着，这极不利于学生创新个性的形成和创新能力的培养。建构主义学习理论认为学生是学习的主体，知识将日益通过经验而不是被动地接受来获得。
再者，要树立正确的教学观。第一，数学教学不再是传统的“传道授业解惑”，而是更多关注于学生的全面发展。数学教学不仅要教给学生知识，而且要促进学生的情感的发展、品德的形成，培养学生正确的数学意识并从中发展学生的能力。第二，学生学习数学是一个连续不断的同化新知识、建构新意义的过程，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的，所以，学生的数学知识应该基于个体对经验的操作，与周围环境的交流，通过反省来主动建构。数学教学中，教师必须努力创设有利于学生思考、探索、讨论、交流的学习氛围、知识背景和问题情境，充分发挥学生的主体作用。在促进学生的意义建构的同时，培养学生的创新意识和创新能力。
二、处理好传统与创新的关系
随着改革的深入，人们开始反思，开始重视我国数学教育中值得肯定的一面，而正因为具有扎实的基础，相关的比较研究表明我国学生取得了较好的成绩。事实上，通过基础教育阶段的数学教育就可以实现从具体数学到概念化数学的转变，发展符号意识;从常量数学到变量数学的转变;从直观描述到严格证明的转变，建立严格的“逻辑思维意识”。由于在数学思维过程中，观察、比较、类比、合情推理、抽象、归纳、概括等各种思维形式都在发挥作用，因此在数学基础知识学习、基本技能训练中，创新意识和创新能力能够得到很好的落实。这一点在数学课堂教学中已经得到了证明。另外，在创新教育的实施中，强调激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体性，转变学生的学习方式，强调学生的自主活动，变被动学习为主动学习等，有重要的现实意义。但过分强调学生自主活动，强调让学生开展课题讨论、独立活动、合作交流、研究性学习、积累生活经验等，就会变“自主发展”为“自由发展”。所以，当前数学教育改革，必须处理好传统与创新的关系，应当在发扬传统教育优势的同时，进一步落实创新能力的培养。在现代教育观念的指导下，寻找教师对学生数学学习的指导与学生探究式学习之间的平衡，把握好教师对学生数学学习的“干预度”则成为培养学生创新能力的关键。
三、构建创新型的整合教学模式
近年来随着教改的深化，随着西方数学教学理论的引入，“大众数学“、“问题解决”、“建构主义”等以借鉴西方教学为主流的教学改革浪潮对我国数学教学模式产生了巨大的影响，涌现了许多新的数学教学模式，如：“MM”教学模式、愉快教学、活动教学、开放教学、探索教学等等，数学教学模式呈现出多样化、综合化的发展趋势。透过各种教学模式，我们可以发现它们遵循同一教学理论一一建构主义教学理论，有着共同的教学目的，即：（1）更好的发挥教师的主导作用，促进知识的意义建构;（2）关注学生的情感，关注学生的全面发展。（3）扩展学生思维空间，培养学生的创新个性和创新能力。事实上，根据教学的实际情况，不存在唯一正确的教学模式，要培养学生的创新能力就应克服教学模式的单一化倾向，提倡多种教学模式的互补融合，努力构建创新型的整合教学模式。现代教育观念下的数学教育必须立足于学生的全面发展、全体发展和个性发展。创新型整合教学模式的构建将“纳众家之”：全面提高学生的基本素质，培养学生的创新能力，促进学生的可持续性发展。
实施创新教育是一项十分复杂的系统工程，在高中阶段培养学生创新能力也是一项长期而艰巨的任务。必须更新数学教师的教育观念。数学教师要树立科学的学生观、正确的教师观和教学观，关注学生的全面的可持续性发展，从而有效改进自己的教学行为，在寻找传统与创新的有效结合方式的同时，努力探索并构建创新型的整合教学模式，只有落实于素质教育之中的创新教育才是有效的，才能培养出具有创新精神和创新能力的真正人才。
【参考文献】
[1]施良方著.学习论.北京：人民教育出版社，20xx
[2]韩加架著.数学教学中如何培养能力.北京：科学普及出版社，20xx
[3]皮连生著.学与教的心理学.上海：华东师范大学出版社，20xx
[4]卡尔梅科娃著.中小学生的创造性思维.上海：上海翻译出版公司，20xx
数学教学与学生创新能力的培养8
一、前言
当前素质教育所面临的一个重要问题是怎样培养学生的创造力，作为独立发展的个体，每个学生都具有不同的性格及特点，在教育思想上如果只重视向学生传授知识，则会导致创新知识能力的缺失。因此在教学过程中，教师要引导学生从不同的出发点和角度去看待问题，充分尊重学生在学习过程中的主体地位，培养思维的灵活性。数学知识中有着密切的联系，教师要善于启发学生进行知识的联想，活跃他们的思维，有助于调动创造性，增强学习兴趣。
二、课堂教学中引入创新实例进行讲解
新课改下，数学的教学方法要求结合实例，教师要将思考的主动权交给学生，引导学生将学习过程和研究过程相结合，鼓励学生主动参与、自主探索，多方向、多角度去分析问题[1]。应用题在小学数学中占有极其重要的地位，它不仅可以通过教学帮助学生加强对数学概念的理解，而且联系生活实际教学，有利于培养学生的创新能力。在《平均数问题》一课中，以学生成绩为例，已知三名同学的数学期中考试分别是95分、93、及88分，要知道他们三人的平均分，就得结合“总数÷人数=平均数”这一运算公式，先求出总分为276分，再除以3人，最后得到平均分是92分，这个问题就是平均数在实际生活中的运用。教师还可以给学生设计一些延伸性的'练习内容：假设自己进行了三次跳绳运动，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想三次平均成绩可以达到80下，第三次至少要跳多少下?这就要求运用倒推的方法，三次跳绳而平均数是80下，那么总数就是240下，用三次的总和减去前两次的数目就得出第三次的成绩是97下。这是考察学生是否掌握了该知识点，让学生通过观察、比较，从多方面创造性地应用知识，在促使学生积极思维的同时，发展学生的创造能力。学生在课后可以根据学到的知识，用自己的思维方式去创造出有关的数学问题并尝试解答，就可以逐步发现规律，掌握规律，养成创新能力。
三、设计教学实验以直观感受创新教学
由于数学知识的连接非常紧密，要求学生具有一定的逻辑思维能力，并且教学过程中教师不能只用文字进行讲解，这样会增加教学难度。教师可以根据数学知识点，设置带有启发性与关联性的教学实验，让学生根据实验中所包含的特点，借助已有的知识去获取新知识，激发学生的学习兴趣。《学数图形》是小学数学中非常重要的一课，数线段的条数，数三角形的个数等问题，不仅是凭直观数简单的数，还要考虑图形的组合。教师可以在课前布置学生预习课文内容，并向学生提出问题，让学生在思考的过程中，好奇心和兴趣得到进一步升华。借助数学教具可直接观察图形的构成，用三3根小圆棍在桌上能摆出一个三角形，而4根小圆棍则摆出了两个三角形，三根三角形则需要7根小圆棍…教师可以指导学生将以上几种不同情况在表格中列出，摆出的三角形分别用了几根小圆棍，是否还有其他不同的摆法，并在旁边画出图形标示，课后可以找找生活中三角形的物体，引导学生加以思考，活学活用，让他们积极投入到学习之中。而教师应该充分挖掘实验素材，特别是利用多媒体教学设备，教学用具等辅助工具，为学生进行数学实验创设良好的环境，让学生在遇到有深度的教学问题时，勤于思考，将知识转化为具体的问题解决方案，达到培养学生创新能力的目的，起到良好的教学效果，增强学生学习的自信心[2]。
四、以小组学习方式开展创新教学活动
小组合作学习是一项重要的教学实践改革，通过改变传统授课模式，小组成员之间相互合作探讨，能够形成一个良好的学习氛围，开阔学生的思路，使合作效果达到最优化，为将来更深层次的数学学习打下坚实的基础。在教师提出一个问题后，引导组员之间进行讨论，有初步想法后再进行探究、交流，制定解决方案。通过小组合作学习方式，既促进了组员之间的合作学习能力，又使每个组员都能提高学习兴趣，引导学生将所学知识运用于学习活动中，在巩固知识的同时培养创新能力。以《认识人民币》这一课为例，学生们在课前准备几张不同面值的纸币，在课上模拟出生活中买卖商品的场景，小组成员分别体验顾客和销售员之间的对话，充分感受不同面值的人民币及相应的购买力，为学生创造展示自我，表现自我的机会，提高学生参与教学活动的主动性与积极性，使学生增强自信心，转化为学习的动力。还能利用小组成员之间并不相同的学习背景、学习能力和生活经验，交流各自对于创新思维的心得体会，让他们勤于思考，拥有体验成功的机会和喜悦 。小组合作学习方式给了学生一定的权力和机会，并留有充分选择的余地使组员之间的团结协作能力得到经一步提升[3]。教师通过鼓励学生大胆回答问题，使他们增强了自信心，这样以后在任何情况中都能勇敢面对，还提高了学生之间的合作能力与学习效率，在各种创新能力的培养中起着重要作用。
五、结束语
教师在教学过程中要培养小学生的创新意识和创新能力，首先要树立自身的教育理念，通过转变教学模式，时常带领学生进行思考探究，帮助学生将知识和生活相结合。其次，教师可以组织一些有趣的课外竞赛活动，给学生提供更多的展示自我的空间与机会，还能培养学生从小树立竞争意识、勇于挑战自我及好学上进的精神。此外，教师还可以鼓励学生活跃思维，运用所学知识，通过自己的劳动来解决问题。这样充分地把学生自主探索、学习创新的习惯引入生活，密切联系实际，有助于学生实践能力和创新意识的提高。