矩阵方程AXB+CXD=F广义双对称解的迭代算法
对广义自反矩阵P,即PT=P,P2=I,如果PXP=X,XT=X,称X为广义双对称矩阵.在共轭梯度思想的启发下,给出了迭代算法求解约束矩阵方程AXB+CXD=F的广义双对称解及其最佳逼近.应用迭代算法,矩阵方程AXB+CXD=F的相容性可以在迭代过程中自动判断.当矩阵方程AXB+CXD=F有广义双对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始广义双对称矩阵X1,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的广义双对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可以迭代出极小范数广义对称解.而且,对任意给定的矩阵X0,矩阵方程AXB+CXD=F的最佳逼近广义双对称解可以通过迭代求解新的矩阵方程AXB+CXD=F的极小范数广义双对称解得到.
作 者： 周海林 ZHOU Hai-lin 作者单位： 南京理工大学泰州科技学院,泰州,225300 刊 名： 科学技术与工程 ISTIC 英文刊名： SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING 年，卷(期)： 2009 9(21) 分类号： O151.21 关键词： 约束矩阵方程 迭代算法 广义双对称解 极小范数解 最佳逼近