有限幂零群的一个特征条件
设G为一个有限群,H≤G,HsG表示G的包含于日中的最大的s-置换子群.称H在G中弱s-置换若存在G的次正规子群T使得G=胛且H ∩T≤HsG.证明了:设G为一个群,N为G的一个正规子群且G/N为幂零的.则G为幂零群当且仅当F*(N)的素数阶子群包含于超中心Z∞(G)中,且F*(N)的4阶循环子群在G中或者有幂零的补,或者是弱s-置换的,这里为Ⅳ的广义Fitting子群.
作 者： 黄裕建 LI Yang-ming HUANG Yu-jian LI Yang-ming 作者单位： 广东轻工职业技术学院,教务处,广东,广州,510300 刊 名： 南昌大学学报（理科版） ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF NANCHANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) 年，卷(期)： 2008 32(3) 分类号： O152.1 关键词： 弱s-置换子群 幂零群 超中心