用字母表示数

用字母表示数

用字母表示数1

用字母表示数

1、填空

　（1）爸爸今年a岁，比小明大b岁，小明今年（ ）岁。

　（2）比x的3倍多12的数是（ ）

　（3）a的5倍比a多（ ）

（4）王师傅a天做了b个零件，平均每天做（ ）个零件。

（5）用a元买了单价是1.2元的黄瓜3.5千克，应找回（ ）元。

　（6）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。（a>b）

　　 ①am表示（ ）。

　　 ②bm表示（ ）。

　　 ③(a+b)m表示（ ）。

　　 ④(a-b)m表示（ ）。

2、列出含有字母的式子

　（1）8个a的和。

　（2）m与7的积。

　（3）比b的5倍多9。

（4）比x的`10倍少6.8。

　（5）x与比b多5的数相乘。

　（6）a与b的4.5倍的差

用字母表示数2

　　俗语说：吃一堑，长一智。教学是一门遗憾的艺术，每次上过课后，我总有或多或少的感慨与反思。针对自己《用字母表示数》的教学，谈一谈自己的反思。

　　《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们四年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。

　　1、课的一开始，我试图用生活中的大量含有字母的例子引入下面的课题。但从实际的教学过程来看，似乎效果不是很理想。我课后反思、总结，发现这些例子虽然在表面上联系了生活，但并没有什么实际的数学元素与内涵，没有为下面的`学习作好知识上的联系。我思考能不能就此改一改，将一开始改为听“第N次龟兔赛跑”的故事，让学生在轻松幽默的故事情节中，体会第N次这个“N”到底指第几次，直接将“N”与数学、字母与数学联系起来，也许更合适一些，引导学生对“用字母表示数”的理解更深刻些。

　　2、字母简写的过程，知识点相当多。很多地方并没有开展探究的价值。在试教时我采用“自学”方式，但学生普遍理解有困难。因此，在教学方式选择上，部分环节我选择了以老师讲授为主，让学生通过有意义的接受来巩固认知，节约了教学的时间资源，优化了教学程序。但在具体处理时，个人认为还可以更讲究教学层次，更精当些。

　　3、新《课程标准》提出“要以发扬人文精神和科学精神为基点”。在课的结尾，我引入A=X＋Y＋Z。由于时间的关系，我只是“浅尝而止”，并没有加以的情感维度的延伸。课后，我也在反思：如果有时间的话，可以让学生讲讲自己的理解。也许这样更有利于在课堂上渗透人文精神，树立积极的价值取向，而这对孩子一生的发展是极具潜在教育意义的。

　　纵观全课，还有很多不足之处，希望老师们能多提宝贵意见。

用字母表示数3

　　用字母表示数在四年级下册第十三单元已经学习过，因苏教版教材在去年有所改动，所以在今年五年级上册再次出现，但部分同学回生现象严重。

　　于是，在本次教学时尽量创造良好的环境，引导学生从喜欢的、熟悉的生活内容入手，如“老师比同学的岁数大30岁”，让学生思考在不同年份中，自己的岁数与老师岁数之间的关系，同时在轻松的氛围中，也体会到了其中的问题：怎么表示任何一年老师与同学的'关系？激发学生积极思考，引导学生对“用字母表示数”的理解更深刻些。

　　再结合本学期第二单元学习的多边形面积计算，用字母表示面积公式等，让学生自己在不知不觉中建立字母就在我们身边，就在生活中。再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

　　再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力。不足之处：依旧有少数同学把形如2a+3的式子写成5a,与2a+3a混淆。

用字母表示数4

　　教学预设首先要对教学资料以及学生的认知状况进行思考，而这种思考决定着教学策略的选取。

　　“字母表示数”是一个十分丰富而又“难产”的概念，远非我们想象的那样简单。人类从用符号表示“特定的数”，发展到有意识地、系统地用字母表示数，经历了1200多年。如果说个体的成长往往会以某种形式重复人类发展的历程，那么学生对字母表示数的理解或多或少也要经历类似的跌跌撞撞的过程，才能在比较抽象的水平上构成对新的数学对象“一般的数”与它的符号表示的认识。因此，教学从下面三个维度层层推进：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解内含字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。

　　固然，抽象概括的过程与代数语言的认识有难度，但从教学的状况来看，学生还是较容易理解的，只是对内含字母的式子既表示结果，又表示关系的理解很困难。带着这样的困惑，我对学生进行了几次问卷调查，结果发现，学生不能自觉将字母作为数学对象，更不能将字母视为广义的数，认为已知的只是字母，列成的式子不是结果，无法解决问题，有的同学则忽略字母的存在。显然，这是学生在认识上的断层，是从算术思想到代数思想的转变需要经历的`一次飞跃。好的数学情境不仅仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够为学生的学习带给思考的平台，激活学生的思维，有效地帮忙学生理解数学知识。因此，借助先进的教学手段，利用神奇的魔盒，结合问题的引导，有效地帮忙学生架设认知的桥梁。

　　根据学生使用字母水平的不同，教学预设分为三个层次：学生曾接触过的用字母表示特定的数；用字母表示变化的数；用字母表示一些数学关系。从教学的实际效果看来，教学策略的选取还是比较恰当的，达成了教学预期效果。

　　1、创设情境，注重感悟。教学时，注意联系生活实际创设情境，从开始的字母标志，到练习中的快乐广场、行走路线等等，现实性很强；注意联系新旧知识创设情境，从神奇的魔盒，到儿歌“数青蛙”，激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。

　　2、关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的；应对魔盒中的“a+10”，学生的认识是不同的；“5a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。

　　3、优化语言，多样评价。正如比利时学者德朗舍尔说：“在我们的教学形式中，教师的口头语言行为表示了他所做的全部事情和他要学生做的全部事情。”这节课，我十分重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言，给学生以努力的方向，在教学中，有个别学生不能自觉使用内含字母的乘法简写形式。

　　我以为：一要给足学生自学与交流的时间，进行适时地小结，增加简写的训练；二要理解学生，包容学生。这种省略乘号的写法以前没有接触，虽然透过“用字母表示数”的第一课时的学习，明白如何简写，明白这种写法的简洁，但仍觉得不习惯，因此不能自觉运用，相信随着学习时间的推移，学生会十分乐意选取简写，也会熟练、自觉地进行表达和运算。

用字母表示数5

　　一、说教学内容

　　我说课的内容是苏教版教材四年级下册第13单元《用字母表示数》的第1课时。

　　二、说教材解析

　　“用字母表示数”是新课程标准“数与代数”领域中，“式与方程”部分的重要内容。它是在学生掌握了四则计算的意义、常见的数量关系、运算律等知识的基础上进行教学的，是学生学习数学符号的重要一步，也是今后学习方程的重要基础。

　　定位目标：

　　由具体的数过渡到用字母表示数，是学生认识上的一次飞跃。因此，根据四年级学生的身心发展规律及以上对教材的解析，我拟订了本节课的教学目标：

　　首先，知识与技能方面：使学生初步理解用字母表示数的必要性，能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

　　过程与方法方面：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

　　情感、态度与价值观方面：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，体会数学与实际问题的密切联系，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

　　其中，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系以及计算公式是本节课的教学重点。而学会含有字母的乘法式子的简写规则是本节课的教学难点。

　　三、说教具准备

　　课前，我将准备：红、蓝笔袋各一个，铅笔若干和多媒体课件。

　　四、说教法学法

　　建构主义学习观认为，学习不是由教师把知识简单地传授给学生，而是由学生自己主动建构知识的过程。基于这一理念，在本节课中，我决定主要采用教师适时引导，学生自主探究的教学方法。

　　五、说教学过程

　　课前我先让学生唱《字母歌》，在为学生复习26个字母的同时，融洽师生之间的关系，创造一种平等和谐的学习氛围。

　　第一环节，设疑导入，初步感知。

　　1、体验用字母表示不确定的数。

　　教师出示一个红笔袋，分别放入一支、两支铅笔，让学生用具体的数表示。然后将红笔袋放到桌子下面，装进几支铅笔。让学生体会不确定的数可以用字母表示。从而引出课题：用字母表示数。

　　2、体验在同一事件中，不同的数要用不同的字母表示。

　　接着，我再出示一个放了铅笔的蓝笔袋。提问：这个蓝笔袋内的铅笔数，可以怎么表示？为什么？这里的设计意图是：不同笔袋中铅笔的支数可能不同，所以要用不同的字母表示。让学生体验在同一事件中，不同的数要用不同的字母表示。

　　3、体验用含有字母的式子表示数量和数量关系。

　　在此之后，我告诉学生：蓝笔袋内的铅笔比红笔袋多2支。引导学生发现红笔袋内有ａ支铅笔，所以蓝笔袋内就有（ａ＋２）支。体验（a+2）不仅表示了蓝笔袋中铅笔的支数，而且反映了两个笔袋之间的数量关系。

　　为了让学生进一步体验这种关系，我要求学生根据蓝笔袋中铅笔的支数b支，再写出红笔袋中铅笔的支数。

　　（在这一环节中，学生经历了由具体的数到用字母表示数，再到用含有字母的式子表示数量及数量关系，这一逐步符号化、形式化的过程，在对比与交流中，初步感悟用字母表示数的方法，体会数学的简洁性和概括性，提升数学的思维品质。）

　　第二环节：自主探究，加深体验。

　　1、用含有字母的式子表示数及倍数关系。

　　根据学生对三角形的已有经验，教师用课件直接出示摆好的三角形，并启发学生用算式表示出摆1个、2个、3个、4个.....三角形所需小棒的根数。直到学生提出异议，产生用字母表示数的迫切需要。然后，通过学生的自主探究，写出摆三角形所需要小棒的根数的字母表达式。使学生体会到“用字母表示数可以体现千变万化中的不变关系”。“这里的字母可以是哪些数？”在教师的进一步追问中，学生明白了字母是有取值范围的，接着让学生计算出当字母表示具体数值时，这个含有字母的式子的值。

　　（这一环节，运用贴近学生生活实际的材料，再次引导学生经历由具体的数到抽象的数，由具体的算式到含有字母的式子的学习过程，使学生进一步加深对用字母表示变化的数量以及数量之间关系的体验，并从中体会“字母值一定，含有该字母的式子的值就一定”这一特定的意义。）

　　2、用含有字母的式子表示计算公式。

　　教师在引导学生复习了正方形的周长公式后，师生比赛写周长公式。通过比赛学生体会到用字母表示公式更便于表达、易于记忆，同时，激发了学生的参与热情，活跃了课堂气氛。接下来，学生必定乐意用S=a×a这一字母公式表示正方形的面积，而这正是学生体验了字母公式方便后的自觉选择。“其实在用字母表示乘法式子时，还有一些简写规则呢！”一句简单的过渡语将学生引入下一部分。

　　3、学习含有字母的.乘法式子的简写规则。

　　这一部分是本节课的教学难点。为了突破这一难点，我对教材中内容较多、学生不易理解的文字介绍进行了整理，编成了一段故事，这一故事情景生动活泼，条理清楚，学生喜闻乐见，易于接受。随后我又通过抢答、手势判断等练习进一步加深了学生的认识。尤其是注意了a与2a的区别。

　　第三环节：拓展练习，启智培能。

　　在本环节中，我设计了参观快乐广场这一生活化的情境，让学生联系生活实际进一步理解知识，加深应用。

　　生活馆：这儿是以教材中的“想想做做”为蓝本，设计出与生活相关的形式多样的练习，让学生进一步积累感性知识，强化用字母表示数的意识和习惯。

　　音乐吧：利用学生比较熟悉的儿歌——《数青蛙》，激发了学生用字母表示数的意识和兴趣，培养了学生的观察问题、分析问题、解决问题的能力。

　　智慧屋：我以“一个人有2只眼睛，n个人就有2n只眼睛”为例，引导学生寻找生活中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来。加深了学生对数学来源于生活，数学与生活息息相关的认识，同时，在与同伴的相互交流中，学生也获得了知识学成后的成功感与喜悦感。

　　第四环节：了解历史，总结收获。

　　1、文化的延伸。

　　通过多媒体课件向学生简单地介绍有关的数学史，使学生进一步感受了用字母表示数的重要价值，体会数学创造的无穷力量。

　　2、学生谈收获。

　　最后，我设计了让学生利用A：满意，B：比较满意，C：有点遗憾三个字母来评价自己这节课的学习情况和表现。使学生认识到字母除了表示数外，还可以表示其他特定的意义，进一步感受字母表达的简洁性。

　　六、板书设计

　　这是我的板书设计。通过板书回顾，学生能够对所学的知识进行一个统整，进一步理解用字母表示数的必要性。

用字母表示数6

　　老师们：下午好！

　　下午聆听了谢老师《用字母表示数》这节课，让我受益匪浅。下面，针对谢老师这节课，我将从“四个善于”和“两个注重”等方面浅谈自己不太成熟的一些个人看法。

　　一、善于创设有效的教学情境，激发学生的学习兴趣

　　《新课标》指出：“数学教学，要紧紧联系学生的生活情境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境”。如，谢老师以学生和自己的年龄关系导入课题，用青蛙儿歌深入课题等，这一系列学生所熟悉的，蕴含数学内容的生活情境，让学生深深感受到“数学家在我们身边”。加深学生对所学知识的感悟从而唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生自主探索新知的积极性、有效性。

　　二、善于挖掘学生的潜能，激发学生的求知欲望

　　谢老师在本课的教学中，导入部分，教师的年龄先是用数字算式表示，通过谢老师的循循善诱，不断挖掘，学生出现了用含有字母、含有图形、含有汉字、含有符号等算式表示。整个过程由浅入深，由易到难，自然舒畅。学生的潜能在不知不觉中被谢老师非常自然的挖掘得淋漓尽致。在后面的练习中也是如此。

　　三、善于培养学生的思维能力，提高学生解决问题的本领

　　谢老师在整堂课中，尊重学生的元认知，尊重学生已有的生活经验，尊重学生的个体差异，循循善诱，循序渐进，使学生的思维一次次被激活，个别学生有所飞跃。

　　如，数字算式向字母算式的过度，让待进生在不知不觉中接受新知，理解用字母表示数的意义。

　　如，先是顺应学生的思维习惯，用字母a表示学生年龄，则老师的年龄为“a+13”。谢老师在后面创设了要求学生用字母b表示教师年龄，则学生的年龄为“b－13”。順逆结合，让学生的思维碰撞出火花，体会学习数学的乐趣。

　　如，练习中“两盒粉笔用2x表示，2x可以表示什么？”学生在谢老师的引导下，2x可以表示面积、体积、重量、单价等。很好的`扩散了学生的思维，使学生渐渐理解“用字母表示数”的简洁性和高度的概括性。

　　四、善于把握教学重点，突破教学难点，提升学生思维的严谨性

　　如，教师与学生的年龄差、青蛙的只数与眼睛、腿数之间的倍数关系等很好地让学生理解用字母不仅仅可以表示数，还可以发现其中的数量关系，很舒畅地完成了本课的教学重点。

　　通过学生的已有生活经验和展示世界最长寿老人的记录，让学生初步感知“在具体问题中，用字母表示数的范围往往有一定的局限性”。从而较好的提升学生解决问题的综合能力，让学生的思维习惯更加缜密轻而易举地突破本课的教学难点。

　　五、注重教学设计的有效性、科学性和严谨性

　　本节课的教学设计谢老师以“导、学、练”相结合，为学生的自主学习创设了很好的条件。如，有效的课题导入；学生的自主学习、自主探究、用字母表示学生的年龄和教师的年龄；层次分明，思维活跃的练习题等。相信老师们法眼如炬，在听课中和我有着同样的感受，在这里我就不一一展开细说。

　　六、注重教学细节，彰显严谨教学风格

　　所谓“细”者，小也；“节”者，单位或要点也；“细节”也就是很细小的要点。如，谢老师课中连一个运算符号都不忍心落下，知识点讲解的清澈明了，学生自然是学友所获：2×a=2*a=2a

　　如，一个学生在介绍青蛙腿数是青蛙（只数）的4倍不慎落了只数两字，谢老师也予以提醒。

　　俄罗斯教育家乌申斯基指出：“在教育工作中，一切应以教师的人格为依据”。在教学细节中，我们可以感受到这个老师的个性特征和人格魅力。教师的精神风貌、治学态度等，这些都会对学生产生潜移默化的影响。教师的人格是对学生最无形最有力的教育。听了这节课，谢老师的教学魅力深深感染了我，相信老师们也有同感吧！

　　最后谢谢老师们非常有耐心地听我唠叨这么久，不当的地方还请老师们指正。

用字母表示数7

　　教学目标：

　　使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。

　　进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。

　　教学过程：

　　用字母表示数。

　　自学教材92页第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。

　　用字母表示下面的'公式。

　　路程（S ） 时间（t ） 速度（ v） S=（ ）

　　正方形面积（S ） 边长（a ） S=（ ）

　　规范书写

　　法则回顾：谁能说说同分母分数相加的计算法则？

　　如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：a/c+b/c=（ ）+（ ）/（ ）（让学生填空）

　　完成教材92页的“做一做”

　　简易方程

　　有关概念的复习

　　什么叫方程？（举例说）

　　“方程的解”与“解方程”有什么区别？

　　口述解方程的依据?

　　例:9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得： x=12+9，所以x=3）（以下略）

　　x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4。

　　完成教材93页的“做一做”

　　教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容）

　　练习巩固

　　用线把两个相关的式子或语言连起来。

　　判断题 a+a=a2 （ ） a3=a+a+a （ ） a+a=a2。

用字母表示数8

　　学情分析：

　　借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课字母表示数，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。

　　教学目的：

　　1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。

　　2、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

　　3、在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。

　　4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的.简洁美，增强学生的数学情感。

　　教学重点：

　　体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

　　教学难点：

　　引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、创设情景

　　同学们，老师今天遇到了一个难题，有一首儿歌，我怎么也说不完，你们来帮我好吗？（出示PPT主题图及儿歌）

　　二、探究新知

　　1、用字母表示数

　　学生齐读儿歌《数青蛙》，师：你们能把儿歌说完吗？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？指名回答：生1：几只青蛙几张嘴。生2：无数只青蛙无数张嘴，那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢？同桌讨论，（教师巡视指导，适当说出可以用字母表示数）。指名汇报：a只青蛙a张嘴大家真厉害。一句话就帮我把难题解决了。这里的字母都表示了什么？对：这里的字母都用来表示数，这节课我们就一起来研究用字母表示数。（板书：用字母表示数）。那么这里前面的a表示什么（青蛙的只数）后面的一个a表示什么（青蛙嘴的数量）。前面的a和后面的a一样吗？（在同一个问题中一个字母表示的是相同的数）。

用字母表示数9

　　一、教学目标：

　　1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。能用字母和代数式表示规律。

　　2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

　　3．通过学生具体操作、实践、、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑能力，提高学生观察图形和分析，归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律。

　　4．创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习和勇气。

　　二、教学重、难点

　　教学重点：

　　1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.

　　2．理解字母表示数的意义,建立符号感.

　　教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。

　　三、教学准备：

　　1．投影仪、投影片。

　　2．每个学生准备一盒火柴棒。

　　四、教学过程：

　　（一）创设问题情境。

　　师：同学们，我们都知道8年奥运会将在我国举行，为了迎接8年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭8个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本：由简单入手，深入浅出解决问题！

　　在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习和探索勇气。

　　（二）探索规律并用字母表示。

　　先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）

　　搭正方形个数 1 2 3 10 100

　　用火柴棒根数

　　在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。

　　问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？

　　生：前四格。

　　教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。

　　生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301（根）。

　　生2：先搭一根，然后每一个正方形需三根，按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）

　　生3：把每一个正方形都看成用4根搭成的，然后再减去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）

　　生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中间竖直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。

　　（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）

　　正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，我又提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。

　　（学生积极讨论，气氛活跃，不到两分钟，同学们陆续举手）其中一组：根据搭100个正方形所需火柴棒的计算方法，得到了四个答案：

　　①[4+3（X-1）]根 ②（3X+1）根

　　③[4X-（X-1）]根 ④[X+X+（X+1）]根

　　教师加以肯定后提出，有没有向第五种挑战的呢？（同学们思考片刻）

　　生6：搭第1根、第3根、第5根……分别看作每个正方形需4根火柴棒，那么第2个、第4个、第6个……分别需要2根，这样共需火柴棒（4× +2× +1）根。

　　师：请选择其中一种方法算一算搭8个正方形需要多少根火柴棒？

　　生：6025根。

　　师：你们是怎样算的.呢？请一个同学说一说。

　　生：把8代替式子（3X+1）中的X，得3×8+1=6025。

　　师：很对。大家的答案一致，说明刚才从不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正确的，以后学了“去括号，合并同类项”之后就知道结果是一样的。（鼓励的口气）你们以后要多注意对一个问题从多角度，多层次去思考，对一个事物能采用多种方法去表达，对一道题能想出不同的解法，善于归纳，你们在知识上就能成为最富有的人。

　　（点评：通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。）

　　（三）进一步探讨字母表示数

　　师：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？

　　学生：（畅所欲言）“正方形的个数”，“整数”、“正整数”

　　师：撇开搭火柴棒问题呢？

　　学生：（抢着说）“有X个商场”、“长方形的长是X厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X℃”……

　　师：同学们已举出了很多例子，说明字母能代表任意数，长度，个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律（投影显示）。并指出字母所表示的数（各写两个）。

　　（学生独立完成后指名板演，其余在组内交流进行评议）

　　（点评：通过谈一谈，写一写，对字母的意义有一个明确的认识过程，形成符号感）

　　（四）归纳：

　　师：（投影显示）回顾本节课的内容，思考下列问题并说一说，

　　1． 你是怎样得到表示规律的代数式的？

　　2． 字母能表示什么？

　　3． 通过今天的学习，你对规律、字母表示数有何看法？（点评：通过反思，使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律，理解字母表示数的重要意义，加深符号感。）

　　（五）巩固练习：

　　书：P142

　　（六）作业

　　（七）课后反思：

　　本堂课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，为了转变过去接受学习，死记硬背，机械模仿的学习方法，体现“动手实践，自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”这一，教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，注重学生间相互方式的运用，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学以及合作交流的能力和创新意识。

用字母表示数10

　　知识与技能：

　　1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

　　2、能正确运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能初步应用公式求长方形、正方形的周长、面积。

　　3、使学生能正确进行乘号的简写和略写。

　　过程与方法：经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。

　　情感态度与价值观：在学习活动中，使学生获得学习数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。

　　教学重点：理解用字母表示数的意义和作用

　　教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。

　　教 法：运用课件，直观概念

　　学 法：小组合作，集体探究

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、初步感知用字母表示数的意义

　　教学例1。

　　1、课件出示例1（1）：

　　引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

　　问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）

　　2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题

　　提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）

　　师：在数学中，我们经常用字母来表示数。

　　问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？

　　如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……

　　二、 新授：

　　1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

　　教学例2：

　　课件出示：

　　（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

　　（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

　　（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

　　看书45页“用字母表示……”这一段。

　　（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

　　请学生在草稿本上能写几个写几个，体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

　　加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

　　减法的性质：a－b－c=a－（b＋c）

　　除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

　　2、教学字母与字母书写。

　　引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）

　　a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

　　可以写成：a·b=b·a或ab=ba （a·b）·c=a·（b·c）或（ab） c=a（bc）

　　（a+b）×c=a×c＋b×c

　　可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

　　其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

　　3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

　　教学例3（1）：

　　师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

　　用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？

　　学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

　　问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？

　　（2）字母和数字之间的.乘号省略后，谁写在前面？

　　师强调：a2 表示两个a相乘，读作a的平方；

　　省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

　　4、练习：省略乘号写出下面各式。

　　x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c

　　教学例3（2）：

　　学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

　　三、巩固练习：

　　1、完成做一做1、2题。

　　要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。

　　四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）

　　五：作业布置：A段：练习十第1题；B段：练习十的第2题

　　板书设计： 用字母表示数

　　可以写成： a·b=b·a或ab=ba S ＝a2 C=4a

　　教学反思：

　　“用字母表示数”以其简明、广泛等优越性和意义在数学史上具有无可替代的作用。但是怎样让刚刚接触这些知识的五年级的小孩子理解“为什么要用字母表示数”“怎样用字母表示数”，难度很大，而这也是这节课要解决的主要内容。因为由具体的数量过渡到可以用字母表示数，使学生初次感知用字母表示数的可变性和广泛性，这是由算术思考方法过渡到代数思考方法的一个转折，也是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，如在含有字母的乘法式子中，可以把乘号用“·”代替，省略乘号时通常把数字写在字母前面等，而这些知识和规律又是后一阶段学习简易方程以及到中学里学习代数的主要基础，这就要求教师要充分利用学生已有的旧知，让学生顺利地完成认知上的一次飞跃。基于此，这节课我非常注重素材的选取。充分考虑到选取的素材是否适合做学习内容的载体，是否适合提出更多的数学问题，学生是否感兴趣……新课伊始，通过字母表示运算定律和公式为例子，通过两次探究让学生充分建立符号感，为建模奠定坚实的基础。在轻松愉悦的氛围中及时巩固了新学的知识点，进而让学生更明白用字母表示数的广泛性，加深对其意义的理解。