-学年高中数学人教A版必修5单元测试卷 第2章 数 列

时间:2021-09-10 10:15:05 数学试题 我要投稿

2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试卷 第2章 数 列

  一、单选题

2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试卷 第2章 数 列

  设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=(an-1)(n∈N*),则an= ( )

  A. 3(3n-2n) B. 3n+2n C. 3n D. 3·2n-1

  设an=-n2+9n+10,则数列{an}前n项和最大时n的值为 ( )

  A. 9 B. 10 C. 9或10 D. 12

  我国古代数学巨著《九章算术》中,有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”这个问题用今天的白话叙述为:“有一位善于织布的女子,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这位女子每天分别织布多少?”根据上面的已知条件可求得该女子第4天所织布的天数为 ( )

  A. B.

  C. D.

  已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=,则该数列的公比q为 ( )

  A. 2 B. 1 C. D.

  已知各项不为0的等差数列{an}满足a4-2+3a8=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b3b8b10= ( )

  A. 1 B. 8 C. 4 D. 2

  若{an}是等差数列,首项a1>0,a1 007+a1 008>0,a1 007·a1 008<0,则使前n项和sn>0成立的最大自然数n是 ( )

  A. 2 012 B. 2 013 C. 2 014 D. 2 015

  等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于 ( )

  A. -24 B. 0 C. 12 D. 24

  已知数列{an}满足an+an+1=(n∈N*),a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,则S21为 ( )

  A. 5 B.

  C. D.

  已知数列{an}的首项a1=2,且an=4an-1+1(n≥2),则a4为 ( )

  A. 148 B. 149 C. 150 D. 151

  等比数列{an}满足a2+8a5=0,设Sn是数列的前n项和,则= ( )

  A. -11 B. -8 C. 5 D. 11

  {an}是首项为1,公差为3的等差数列,若an=2 017,则序号n等于 ( )

  A. 667 B. 668 C. 669 D. 673

  在单调递减的等比数列{an}中,若a3=1,a2+a4=,则a1= ( )

  A. 2 B. 4 C. D.

  二、填空题

  已知Sn是等比数列{an}的`前n项和,a5=-2,a8=16,则S6等于____.

  已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3n2+2n-1,则数列{an}的通项公式an=____.

  在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则a1+a2+…+a51=____.

  三、解答题

  已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前n项和Sn.

  设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.

  (1)求a1的值;

  (2)求数列{an}的通项公式.

  已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22.

  (1)求数列{an}的通项公式an;

  (2)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c.

  已知等差数列{an}满足a1+a2=10,a4-a3=2.

  (1)求{an}的通项公式;

  (2)设等比数列{bn}满足b2=a3,b3=a7.问:b6与数列{an}的第几项相等?

  已知{an}为等差数列,前n项和为Sn(n∈N*),{bn}是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4.

  (1)求{an}和{bn}的通项公式;

  (2)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*).

  设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,)(n∈N+)均在函数y=3x-2的图象上.

  (1)求数列{an}的通项公式;

  (2)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<对所有n∈N+都成立的最小正整数m.

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