倍的初步认识案例
在新课程背景下，基础教育的教学观念正进行着一场深刻的变革，具体表现在三个方面：由重知识的接受性教学向重能力的探究性教学转向；由重认知单一性教学向重体验的多元教学转向；由重决定的机械性教学向重互动的交往性教学转向。下文是我在“北师大版小学数学第三册《快乐的动物》——倍的初步认识”一课教学中的实践，本人以此案例加以分析。
案 例 展 示 ：
一、教学目标：
1、通过具体的教学情景，让学生在具体活动中，感受“倍”的含义，使学生逐步体会等分活动与除法之间的关系。
2、在理解“倍”含义的基础上，会用除法算式表示两个量之间的倍数关系。
3、让学生在具体的活动中感知，发展观察分析和解决除法问题的能力。
4、通过探究学习、师生互动、生生互动，在教学的多向交往中让人文精神得到发扬。
二、教学重点：体会“倍”与等分之间的联系。
三、教（学）具准备：
学生每人10个彩色小圆片，白纸一组8张；挂图1幅；动物简笔画数张；欢快的音乐一首；奖品小红花、小红旗若干。
四、教学过程实录：
（一）、故事引入，创设情境。
（过渡语言：）（放音乐）春天，气候温暖，动物王国欢聚！森林中的许多小动物都来到河边玩耍！它们是谁呢？我们一起去看看吧！
展示挂图。
（过渡语言：）谁来介绍一下？在什么地方？都有谁？它们有多少只各在做什么事情？
生：有小鸭、松鼠、孔雀、小猴子、小鸟、小鸡……
A同学你来。（能说完整话吗？）
（评析语言：）（你成功了！回答得棒极了！）我们现在来填填已知条件的数量是多少！谁来试一试！B同学你胆子大一些！试试看！教师重点指导学生把每种动物的只数填在方格里。
生： 小鸭６只 小松鼠２只 孔雀１只
猴子３只 小鸟１２只 小鸡８只
（用惊喜的语气肯定，我们大家向他学习！）
（二）、探究性学习。
1、体会除法与等分活动的联系。
（过渡语言：）玩耍既轻松又愉快是很好玩，现在我们边看他们玩耍边学习数学好吗？你能用学过的知识来提数学问题吗？
（请其他同学口答）生1：小鸭只数比小松鼠的几倍？ 生2：小鸭只数是小松鼠的几倍？ 生3：小鸭只数是猴子的几倍？
（教学语言：）现在我们来学习新的知识——用除法解决的问题！请同学们分别用圆片代表猴子、小鸭，摆出它们的数量，自己先探索、研究以上几位同学的提出的问题。
例如：猴子：○○○
小鸭：○○○ ○○○
（讲解指导语言：）现在我们按3只一组，在小鸭右边的圆片图上圈一圈。注意观察：6只小鸭里面有（多少）份3只小猴那么多。（订正：2个）
（教学语言：）请再好好想想！想一想上面分的过程和结果用算式怎么表示，C同学你来说一说：
生：小鸭只数是6，小猴只数是3，6里面有2个3，所以，小鸭的只数是小猴只数的2倍，用除法计算。
板书：6÷3＝2
（评析语言：）猴子有3只，小鸭有6只，按每3只为一组，通过在小鸭的数量上圈一圈，我们发现6只小鸭里面有（2）份3只小猴那么多。因此，我们可以说小鸭的只数是小猴只数的2倍，用算式表示就是6÷3＝2
板书：小鸭只数是小猴只数的（2）倍。
（讲解语言：）现在要注意的是“倍”不是单位名称，得数2后面不要写“倍”字。
2、做一做，生生互动。
（小组合作学习活动：）每个小组发一张表。（评出这节课听得最认真、发言最积极的同学以及合作最好的小组。分别奖励小红花、小红旗。）
（教学语言：）请同学们注意，现在要求前后桌四人小组合作学习，用手中○代表，摆出松鼠、小鸡的数量。
（过渡语言：）然后圈一圈，观察8只小鸡里面有（ ）份2只小松鼠那么多；最后，填空列式。
小鸡的只数是小松鼠的（ ）倍。
□○□＝□
（教学语言：）学习小组汇报，D同学你来回答。生：８÷２＝４
（小结性语言：）每2只一组，8只小鸡里面有4份2只小松鼠那么多，所以小鸡的只数是小松鼠的4倍。
3、说一说，师生、生生互动。
小黑板出示问题。
（小结性语言：）我们通过前面的应用题的练习知道了这样的应用题，求一个数是另一个数的几倍？就是求一个数里面有（几）份另一个数那么多？用除法来计算！下面我们再来看下面的几道应用题；教师读题一遍。
（1）鸭子数是松鼠的'（ ）倍。 □○□＝□
（2）猴子数是孔雀的（ ）倍。 □○□＝□
（3）你还能提出什么除法问题？
（教学语言：）以小组为单位自己活动，争取每位同学都来说说是怎么想的？有困难的同学别泄气，先用学具摆一摆，再说一说。
生1：６÷２＝３ 鸭子数是松鼠的（3）倍。
生2：３÷１＝２ 猴子数是孔雀的（2）倍。
4、想一想，你还能提出什么用除法解决的问题。
学生口头提问，教师板书：
生：小鸟的只数是小鸭的（ ）倍？
小鸟的只数是松鼠的（ ）倍？
小鸟的只数是小猴的（ ）倍？
小鸟的只数是孔雀的（ ）倍？
……
（教学语言：）现在我们来看问题口答，E同学你说一说用算式怎么表示。
生4：12÷6＝2 12÷2＝6
12÷3＝4 12÷1＝12 ……
生5：花的朵数是树的棵数的（）倍？
3÷1＝3 （你观察的非常仔细，回答的也很棒！）
（三）、课时练习。
1、（教学语言：）翻开教科书P47找到“练一练”第1题。
老鼠数是小猫的□倍。 蜻蜓数是蝴蝶的□倍。
□○□＝□ □○□＝□
（教学语言：）（1）先自己仔细看第一图和第二图，通过看图你知道了这道题告诉了我们什么条件，要求的是什么？
2、独立完成。有困难的同学呢就用学具画一画，圈一圈。
生：8÷4＝2老鼠数是小猫的2倍； 30÷6＝5蜻蜓数是蝴蝶的5倍。
3、（教学语言：）现在找到“练一练”的第2题。
淘气的身高是机灵狗的□倍。
□○□＝□
（教学语言：）（1）先自己仔细观察图，通过看图你知道了这道题说了什么条件，要求的是什么？
（2）独立填空列式。
（3）（评析语言：）用9个小圆片代表淘气有9个南瓜那么高，用3个小圆片代表机灵狗有3个南瓜那么高。
3、（教学语言：）找出“练一练”第3题。
（讲解语言：）气象组调查了近日来的天气情况，见下表。
（1）晴天□天，多云□天，下雨□天。
（2）晴天的天数是下雨的□倍。 □○□＝□
（3）你还能提出什么问题？
①独立完成。
②组内口头提出问题，并口头解答。
（四）、课堂评价。
评出这节课听得最认真、发言最积极的同学以及合作最好的小组。分别奖励小红花、小红旗。
（五）、课堂小结。
（小结性语言：）今天，我们学习了新的一种除法应用题，求一个数是另一个数的几倍？就是想求一个数里面有几个另一个数那么多？所以用除法来计算！好了以后我们又多了一个本领，就是提出用除法解决的问题并学会了解决。师：补充课题：倍的初步认识
案 例 分 析 ：
一、教材分析：
北师大版小学数学第三册“《快乐的动物》——倍的初步认识”一课，主要是为了加深“除法与生活”的联系，加深对除法意义以及除法与乘法的互逆关系。让学生初步理解和解决倍比的数学问题，强化倍比的概念。进一步的理解等分活动与除法之间的关系。
从教材编写体系看：教材首先展示了一幅春天动物王国欢聚图的情景，图中蕴含着各种动物的数量以及数量之间的关系。其次，是编排了“做一做”、“说一说”的内容。其目的是让学生在具体的活动中，感受“倍”的含义，使学生逐步体会与等分之间的关系。求倍数的关系，涉及两个量之间的比较，实际上是等分活动的扩展。教材“说一说”中的第三个小问题：“你还能提出哪些用除法解决的问题？”给学生创设了充分的观察、探究、体验、交往的空间。这是本节教材的一个特色。“倍”是生活用语，要让学生在具体活动中感知，发展观察、分析和解决除法问题的能力。最后是编排了“练一练”的课时练习，为学生独立解决“倍比问题”提供了素材；特别是第3小题的编排，我们可以根据表格提供的信息，引领学生解决问题、提出问题。
总之，本节课教材整体上设计了做、说、练三个主要环节，充分体现数学学习的“体验——理解——解决——应用”的设计意图。为学生探究有关等分与除法之间的知识提供了科学的学习材料。
二、理论分析：
第一、学生心理特征得到关注。从教学过程的第一个环节，我们可以发现：在教学设计时，遵循二年级学生以形象思维为主，好奇、好动的特点。通过动物王国欢聚、许多小动物都来到河边玩耍为题的情景创设，这时学生都乐于玩耍，激活了学生学习数学的兴趣。在探究性学习里强调学生通过自主参与的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，让学生感觉非常有趣，在一种兴奋、积极的心态下学习数学，激发他们探索、创新的欲望。
第二、研究性学习在课堂教学中得到落实。研究性学习是学生在教师指导下，在探究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。在这种学习方式下，教师不再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而是充当指导者、合作者和助手的角色，与学生共同经历知识探究的过程。学生不再作为知识的接收者，被动地学习，而是能与教师一样通过各种途径获取信息，带着自己的兴趣、需要与客观世界对话，从而使学习与探究的过程相统一。这在教学过程中的第二个环节“体会除法与等分活动的联系”上得到充分的展示。
第三、教学评价方式多样化得到体现。在整个教学案例中的教学评价有：教师评、学生评；评个人、评集体等多种评价方式，这些是想达到对学生的一个促进，培养学生的小组合作意识和集体荣誉感。由于课前就强调了最后要奖励小红花、小红旗。所以，整节课学生的秩序井然有序，即使在活动中也没有出现混乱状态。 最后，本教学案例在“做一做，师生互动”、“说一说，师生、生生互动”等环节，分别多次设计了小组合作学习，但在学习小组中教师没有留多一点的时间让学生在小组中说一说。比如：你问我答、我问你答。特别在“说一说”环节设计上，以学习小组为单位自己活动是为了让学生在小组活动中，争取每位同学都来说说是怎么想的？如果采用以小组为单位活动、汇报的形式，让学生考教师、考学生等多样活动，学生的积极性会更高，活动面会更广，这样的效果可能会更好。因此，如何开展有效的小组合作学习？值得我们在今后的新课程教学实践中进一步探索、研究。
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