数学的小故事
数学的小故事1
我在教学正方体有8个顶点、6个面、12条棱这个知识时，设计了这样的教学环节。首先是学生以小组为单位，要求学生利用教师提供的学具（小棒和一些橡皮泥小球）搭一个正方体。于是学生就纷纷动手搭了起来。但是一段时间过去了，问题也就出现了，有些小组搭出了“漂亮”的正方体，可是有的小组搭出正方体就是不像样，还有的小组就连一个完整的正方体也搭不成，这是为什么呢？这时我就向学生提出了问题：“为什么这些小组搭的正方体不漂亮？”然后让学生带着问题去观察、去思考、去解决问题。学生通过自主探索，很快就得出了“正方体12条棱长度相等”这一结论。
其实，小学数学中的许多知识，只要我们教师去认真地分析教材，精心地设计问题，充分相信学生，让学生自己去探索，绝大部分知识都是可以通过学生自己的努力掌握的，教师没有必要通过传授的方法将这些知识教给学生。学生在积极探索的过程中，不仅学到的基础知识得到了应用，解决问题的.能力得了到培养，更主要的是摆脱了长期依赖教师传授的学习模式，自主学习，积极探究，不断创新的精神得到充分的培养，从而渐渐形成了创新的能力。
数学的小故事2
那是在三年级时的一节数学课上，题目是这样的：星期天，小红帮妈妈做家务活，烧水15分钟，洗茶杯4分钟，扫地3分钟，擦地8分钟，抹桌椅5分钟，小红做完这些事至少需要多长时间？生小组讨论完毕，得出了正确答案：一共需要20分钟，烧水的同时可以洗茶杯、扫地、擦地用15分钟，最后抹桌椅5分钟，所以至少20分钟就够了。
学生回答得很正确，一切看似很圆满，我也正想进行下一环节，可我望着那一张张可爱的小脸，突发奇想地想考考他们生活经验，于是问道：“平时你们在家里也帮妈妈做家务活吗？”学生当然抢着说：“帮！”“那我要看谁最有生活经验，真帮妈妈干活了。如果让你也干小红这些活，你先干什么？后干什么？为什么？”
“老师，当然是应先烧水的同时，扫地擦地，再洗茶杯和擦桌椅。”
“老师，我认为应先洗茶杯，再擦地，因为洗茶杯时，可能溅落地上一些水，后擦地正好可以把水擦干。”
“老师，我也同意她的.想法，但我的理由是先洗完茶杯的水可以用来擦地，这样节约用水。”
同学们的回答完全出乎我的预想，我适时表扬了他们，这下他们更来劲儿了：“老师，我想可以先洗茶杯，剩下的水再擦桌椅和地，这样更节约。”
“我认为应该先洗茶杯，擦好桌椅，再扫地拖地，然后不动，把地晾干！”
“是呀，如果拖完地，再去干别的活，又会把地踩脏的。”
“还是应该先扫地，再擦桌椅，不然扫完地灰落在桌椅上又弄脏了。”……
我真为这些孩子们的细心所折服，有些事情真的是我都没想到的。但眼看数学课要变成劳动知识大比拼，我赶紧把话题打住，引领他们重新整理顺序，最后达成一致意见：烧水时洗茶杯，扫地，用剩下的水擦桌椅和拖地。
顺势我又问道：“通过这些劳动顺序，你明白了什么？”生抢着说：“如果我们同时要做好几件事情，要先理好顺序，这样会省时省力一些。”“只有在日常生活中的小事上多注意，才能节约不少能源。”“原来干家务活也有这么多学问啊，我要多向同学们学习。”“今后我也要像小红一样，多帮爸爸妈妈做一些力所能及的家务活，做一个懂事的孩子。”此时，清脆而又悦耳的下课铃声响起了……
我们有时候常低估了孩子的思考能力，以为只有老师才能给出正确的答案。其实，当你把孩子当成一位思想者，当你平等地与他沟通交流时，孩子自己会感悟出许多做人做事的道理。我们不妨给学生一个自由的空间，看看他们会说出怎样的妙语连珠、奇思妙想。教育是无处不在的，教学绝不仅仅是让孩子们动手、动口、动脑，更重要的是让他们动情、动心。
数学的小故事3
有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。 0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样?” 0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。” 8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧?”老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。”于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢?它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱?” 在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗?
关于数学的小故事：会数学的白老鼠
“哇!肚子真饿!有没有东西吃啊?”白老鼠彼特喃喃自语道。
突然间阵饭香飘来，彼特不由自主地跟随着香味来到一家饭店，看到店门口挂着一条横幅，上面写着“免费吃喝”四个大字。彼特二话不说，走进店里。
“好香的牛排啊!”彼特说完这句话就要张口吃起来。
“嘿!等等，先生。请您先回答我们的.问题。”服务员叫道。
“你们不是写了‘免费吃喝’吗?”
“先生，请您看看右边。”彼特一看，条幅右边还贴着一张说明，上面写着要正确回答店家提出的问题以后才能免费吃喝。彼特无奈地说：“好，你出题吧!”
“好，请听题：我们饭馆今天总共洗了51个碗，每1个人用1个饭碗，每4个人用1个菜碗，每6个人用1个汤碗，请问今天有多少人来我们饭馆吃饭呢?”
彼特心想：被4和6整除的数必须是12的倍数，如果是12个人的话总共用碗12+3+2=17个，不对;如果是24个人的话那就用碗24+6+4=34个，也不对：算算如果36个人的话，总共用碗36+9+6=51个。找到答案啦!
“有36人来饭馆吃饭!”彼特高兴滴说道。
“先生，恭喜您，您可以用餐了。”服务员说道。于是彼特大吃了一顿。
数学世界是多姿多彩的，只要你用心去学，就一定会有所收获。
数学的小故事4
世纪老人冰心说过："读书好，好读书，读好书。""读一本好书，可以使你心灵充实;读一本好书可以使你明辨是非;读一本好书可以使你有爱心，知礼仪。"让我们喜欢读书，热爱读书，从读书中获得快乐与幸福。这是我们第二实验小学师生们不断的追求。
我最近读了《数学故事》这本书。本书紧密联系现实生活，是以课本为依据，贯彻新课程的标准理念，从数字，运用，计算，代数，几何，统计，与概率，逻辑推理等方面讲述了一个个精彩的小故事。这里不仅能给予学生智慧，还能给予学生力量，在教育之路上收获的快乐与幸福。
这里的数学不在是枯燥的数字和公式，而是一个个活泼有趣的故事，每个故事后面的小板块也为它增色不少。
就说神秘的数字1吧，先讲小故事，数字王国召开大会，主要是讲讲各个数字成员的用途。再说，1是有着特殊含义的数字。
我们大家都知道，排序的时候，1就意味着第一位。而所谓第一位，就是大王或者头目，甚至班长，队长什么的。可是在衡量物品的数量或大小的时候，1也被用作代表"很小"，"少"的意思。这时的1，和刚才所说的代表顺序的1的意思就完全相反了。
即使在一个很小的地方，1也能发出耀眼的光芒。
大家听过"一字值千金"这句话吧这里把"一"和"千"放在一起比较，更突出了"一"的力量。还有像"千里之行始于足下"，"以一推十"这类的名句也足以证明1的神奇之处。
之所以数学里面的一些抽象的东西变成了活了的东西，数是数学学习的基础，数字是蕴藏智慧的精灵，每一个数字背后都有着有趣的故事。0是由谁创造的呢?无穷无尽的数字都有怎样的分类呢?数字之间会发生一些怎样有趣的'故事呢?数字王国的秩序如何维持?这些有趣的数学问题在这本书中都有讲述。每一个平凡的数字背后都有一段不平凡的故事，这些故事会给我们打开一个完整不同的数学世界。在这里，数学不再枯燥，数字成了一个个充满智慧的精灵。有趣的数学问题，灵活的解题思路。它不要求你一定解出答案，而是希望你从这些故事中提炼出一种数学思维。
奇数，偶数隐藏的秘密这个故事的后面考考你，韩信率部队屡克敌兵，于是赏三军，并且举行了一场拔河比赛。左边的参赛人员是3个小兵和2个大兵，右边参赛人员是4个大兵和1个小兵。比赛之前人们都知道4个大兵的力气和5个小兵的力气相当，但左边那2个大兵是孪生兄弟，力气特别大，他们的力气是2个小兵加1个大兵的力气之和。还没比赛，韩信就说出了胜败，赛后结果正是韩信所说的。
那么韩信到底是说哪边胜利呢?
象这样有趣的数学问题充分体现了在故事中提炼出一种数学思维。还有休闲吧，思维拓展训练营，问题直通车等帮助理解数学知识。相信这本书将激励孩子告别普通与平庸，在轻松的故事中变得更加优秀。
合上书本，我想，我如何才能让我的学生喜欢我，让我的学生喜欢数学，会学数学好好努力吧，我对自己说。
数学的小故事5
当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时间处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？
因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的'。他也就能够借此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高斯。
但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”
数学的小故事6
一天，小白兔、松鼠、小狐狸一起在森林里玩。突然，小白兔在草丛里发现了一堆野生草莓，她叫喊着：“快来!快来!”狐狸“蹦”一下跳过去捂住小白兔的嘴巴：“小点声，当心给人家听见。”小松鼠已把草莓数了一遍，共有168个。“这么多的草莓是意外的收获，大家都有份，我们平均分吧!”小松鼠着急地说。
“这些草莓是小白兔先看见的，功劳最大。”狐狸一本正经地说：“我
“就给你作为分草莓的.报酬吧!”小松鼠无所谓地说。
理呀，于是很快同意了。结果狐狸拿了78个草莓，松鼠得60个，小白兔只有30个。小白兔傻了眼。
小白兔将分草莓的事一五一十地告诉了兔妈妈。兔妈妈拎了拎小白兔的耳朵说：“你上了狐狸的当了。分数只有在单‘1’相同时才能比大小。
72+6=78(个)，比你的2倍还多18个呢。”听妈妈这么一说，小白兔气得跳了起来，兔妈妈说：“好好学习，遇事多动脑筋，就不会上当啦。”
数学的小故事7
如果有一个池塘，里面有很多的水，有两个空的水壶，分别能够装5升和6升的水，那么，怎样样用这两个水壶来从池塘里取得3升的水呢？
答案是：先使用五升的水壶装满水，然后倒到六升的水壶里面，这个那时，再将五升的水倒一些在六升的水壶里面，六升的水壶就满了，这个那时，五升的水壶里还有四升的水。然后把六升的'水壶的水倒掉，把五升的水倒在六升的水壶里，这个那时，六升的水壶就只有四升的水了，然后将五升的水壶装满，装到六升壶里去，然后六升的壶满了，这个那时，五升的水壶里就剩下我们要的三升水了。
一个农民带了三只小兔子去集市，每只小兔子大概有3~4千克，但是，农夫的秤只能够秤5千克，农民，如何进行称量呢？
答案是：先把三只放到一齐来称，然后拿出一只，称量之后算差即可。
数学的小故事8
春天来了，森林里到处弥漫着芳草的清香，花儿迫不及待的张开了笑脸，迎接着万物复苏的世界，各种动物们仿佛一夜之间从冬眠中苏醒过来，它们伸着懒腰，打着哈欠，懒洋洋得活动着筋骨，蛰伏了一个冬天，身体都有些僵硬啦！再不活动活动都要变成懒虫咯！于是一只机灵的松鼠向森林之王狮子建议；咱们开个运动会怎样？一来能强生健体、二来能施展技能，最重要的是让大伙焕发春天一般的.生机，打起精神迎接新一年的挑战。小猴自告奋勇，它一向动作敏捷，略一思索便有主意：我们可以把20只小兔子平均分成2组：一组跳绳、一组跑步；再把20只小山羊平均分成2组：一组跳绳、一组跑步。这样一场别开生面的运动会就油然而生啦！请问一共有多少小动物参加比赛？其中参加跳绳比赛的有多少？参加跑步比赛的有多少？ 答：一共有20+20=40（只）或2*20=40（只） 跳绳的有10*2=20（只）跑步的有10*2=20（只）
数学的小故事9
三只动物一起逛商场，发现一个甜瓜卖30元，于是每人都出了10元钱买了这个瓜。
正当他们准备离开时，店员追出来告诉他们今天有优惠，只需25元，并找回他们5元。小狗建议把这5元平分，熊也表示同意。然而，聪明的猴子却提议将这5元中的2元用于买瓜子，剩下的钱则由大家均分。
回程的路上，熊困惑地提出疑问：“我们每个人花了9元，总共是27元，再加上买的.瓜子，应该是29元，那剩下的一元去哪儿了呢？”同样疑惑的狗狗附和道，“对啊，这一元到底去哪了？好奇怪！”
小朋友，你们知道这一元钱去哪儿了吗？实际上，27元中已经包含了用来购买瓜子的2元，再加上每人分得的一元，加起来恰好是30元，没错！
数学的小故事10
小学生数学故事：去马如飞酒力微
宋代诗人秦观写的一首回环诗。全诗共14个字，写在图中的外层圆圈上。读出来共有4句，每句7个字，写在图中内层的方块里。
这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻的字组成。第一句从圆圈下部偏左的赏字开始读;然后沿着圆圈顺时针方向跳过两个字，从去 开始读第二句;再往下跳过三个字，从酒开始读第三句;再往下跳过两个字，从醒开始读第四句。四句连读，就是一首好诗：
赏花归去马如飞，
去马如飞酒力微。
酒力微醒时已暮，
醒时已暮赏花归。
这四句读下来，头脑里就像放电视一样，闪现出姹紫嫣红的花，的的笃笃的马，颠颠巍巍的人，暮色苍茫的天。
如果继续顺时针方向往下跳过三个字，就回到赏字，又可将诗重新欣赏一遍了。
生活中的圆圈，在数学上叫做圆周。一个圆周的长度是有限的，但是沿着圆周却能一圈又一圈地继续走下去，周而复始，永无止境。
回环诗把诗句排列在圆周上，前句的后半，兼作后句的前半，用数学的趣味增强文学的趣味，用数学美衬托文学美。
数学趣味小故事：一元钱哪里去了
三人住旅店，每人每天的'价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元。那一元钱到哪去了？
小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。
小咪的爸爸是怎样做的呢？
数学的小故事11
祖冲之（公元429—500），字文远，是我国古代南北朝时代南朝杰出的科学家，原籍是范阳郡遒县（今河北莱源县），因战乱，他的祖先迁居江南。公元429年，祖冲之诞生在南方宋朝一个士大夫的家庭。这家有几代研究历法，祖父掌管土木建筑，也懂得一些科学技术，所以祖冲之从小就有机会接触家传的科学知识，他少年时代就开始钻研古代的经典。思想机敏。勇于创新，勤奋地学习，对各种事物敢于大胆设想，勇于创新，并且勤于实践。他搜集和阅读了大量有关天文、数学等方面的书籍与文献资料，并经常进行精密的测量和仔细的推算。就象自己说的那样；“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心军筹策”。由于他既崇尚抽象的理论，又注重理论的应用，突破了天命论、神秘主义的桎梏，敢于实践，勇于改革，因此在当时劳动人民创造的高度发达的物质财富的基础上，取得了不少有价值的科学成果，特别是天文历法和数学方面的成就更为突出。
我国古代曾经长期采用“十九年七闰月”的方法作为历法来计算阴历。祖冲之经过仔细推算和研究，发现这种历法虽然可以使两种（阴历和阳历）天数大致相符，但还不够精确，过了二百年就会相差一天。因此，他决心打破传统观念改革闰法。总结了前人经验，经反复实验，科学计算，改为第三百九十一年中有一百四十四个闰年。这样就相当精确了。他在一文历法中的另一重大成就是在历法计算中第一次应用了岁差，即指地球围绕太阳运行五周，不可能完全回到上一年的冬至点的现象。他算出了岁差为四十五年十一个月后退一度（一度等于60分），并在他的《大明历》中加以应用。虽然尚不够准确，但这在天文学史上却是一个空前的创举。为了使历法更精确，他还算出交点月，即月亮连续两次经过黄白交点所需的时间是27。21223日，这与现代测得的21。21222日极相近似。这为准确地算日食月食妇生的时间创造了条件。
在上述基础上，他制成了当时最科学的历法——《大明历》。那时他才三十三岁，公元462年，他把《大明历》交给朝廷，请求予以颁行。但遭到以贵族官僚戴法兴为首的坚决反对。戴法兴是一个很有权势的人物，又稍稍懂一点历史，但思想非常保守，戴硬说太阳转动一周（实际上是地球绕太阳一周）的时间有快有慢，没有规律。祖冲之反驳说：“太阳的转动是有一眯规律的，这是有事实根据的”。戴又说：“日月星辰的快慢变化，凡人是测算不出的”。祖冲之说“这些变化并不神秘，只要人们进行精密的观测和细致的推算，是完全可以算出来的。事实上人们已掌握了一定的规律”。把戴批驳得哑口无言，祖冲之终于击败了保守势力，取取得最后胜利，然而直到他死后十年在他儿子祖恒再三推荐下，新历法才在公元510年被正式采用。
祖冲之在数学研究方面，特别是在圆周率的研究上，做出了在数学史具有深远影响的巨磊贡献。古代最早求得的圆周率是“3”，西汉末年刘又得到3。1547的圆周率值。东汉的张衡算出3。1622的值，到了三国末年，数学家刘徽创造了用割圆术求得圆周率方法，得出3。141024的值。祖冲之地吸收了其中一些有的东西，又不为前人结论束缚，经过自己的精密测算，算出圆周率值在3。1415926和3。1415927之间，并以22/7和355/113作为用分数表示圆周率的疏率和密率。这是世界上第一个最精确的圆周率，欧洲人奥托和安托尼兹直到公元1573年，才先后求出这个数值。实际上早在他们一千一百多年前，祖冲之就得到这个数值了，因而，日本数学家三上义夫主张称名为“祖率”。
祖冲之在推算圆周率时，对九位数的`大数目，需要反复进行包括加减乘除与开方等方法的运算五百三十次以上。而且当时他还是用筹码（小竹棍）来计算的。从这里可以看出他严谨的治学态度和坚韧不拔的毅力。
后来，祖冲之把数学上的研究成果写成一本书，叫做“缀术”，内容很丰富，可惜早已失传了。
除了在天文、历法和数学方面做出重大贡献外，在他五十岁那年，曾经仿制成功一辆指南车，这车子不管怎么转动，车上木人的手总是指着南方。他又看到群众用人力磨数值非常吃力，于是开动脑筋，反复实验，制成了水碓磨。同时还制造成功一种“千里船”，经过试验，日行百余里。此外，他还懂得音乐，注过多种经典。因而祖冲之可以说是我国古代杰出而又博学多才的一位科学家。
祖恒是祖冲之的儿子，字景烁，生卒年月已无可考。他也是一个博学多才的数学家，曾在公元504年、509年和510年三次上书建议采用祖冲之的《大明历》，终于实现了父亲的遗愿。
祖恒的主要工作是修补编辑祖冲之的《缀术》。
祖恒推导球体积公式的方法非常巧妙，其理论依据是这样一条被他当作“公理”使用的命题：“幂势既同，则积不容异”，其中“幂”是截面积，“势”是立体的高。把这命题翻译成现代汉文并写得详细一点就是：“界于二平行平面之间的确良两个立体，被任一平行这二平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等”。这命题在国外通常称为“卡瓦列利原理”或“卡瓦列利定理”。卡瓦列利（1598—1647）是意大利米兰人，伽利略的学生，波伦拿大学教授，为十七世纪意大利数学家中影响最大的一个。这定理是他于1635年在波伦拿出版的名著《连续不可分几何》一书中提出的，但却比祖恒迟了1100多年。
数学的小故事12
乾隆皇帝千叟宴两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。 大臣纪昀(“昀”读“yún”)在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联： 古稀双庆，又多一个春秋。对联里讲些什么呢?这位老者的岁数究竟是多少?
先看上联。花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。“花甲重开”，是说经过了两个甲子，就是120年，这还不够，还要“外加三七岁月”，3和7相乘，是21年，所以总数是60×2+3×7=141。
可见乾隆皇帝是说，这位老人家141岁。
再看下联。“古稀”是70岁。唐代诗人杜甫《曲江二首》诗中说，“人生七十古来稀”。当然，我们现在生活条件和医疗条件好了，七十自称小弟弟，活到八十不稀奇，可是直到半个世纪以前，能活70岁还是值得骄傲和令人羡慕的，往往要好好地庆贺一番。“古稀双庆”，是说这位老先生居然有两次庆贺古稀，度过了两个70年，并且不止这些，还“又多一个春秋”，总数是70×2+1=141。
可见纪昀是在变个花样说，不错，这位老年人是141岁。 这位年龄特大的老寿星有多大岁数呢? 乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的'上联：
花甲重开，外加三七岁月。
数学的小故事13
数学在人的生活中处处可见，息息相关。
若能在生活中熟练运用所学的数学知识，则能使我们的生活变得更加快捷。
1、
泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老，法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。
泰勒斯说：只用一根木棍和一把尺子。他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。
泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
2、
战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。
比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。
这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
3、
动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。
小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”
大家都为它们的精彩表演鼓掌，大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。
4、
气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？》，论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。
就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。
Lorenz为何要写这篇论文呢？这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。
5、
唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。
孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。”
孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？
6、
傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。
请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？
我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。
这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。
7、
阿基米德有许多故事，其中最著名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。
国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！”
阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。
随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
8、
当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时间处理一些自己的私事，因此打算出一道难题给学生练习。
他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？
因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。自己也就可以藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高斯。
但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。
后来的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。
9、
八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”
可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3……1八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”
哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？
10、
一家手杖店来了一个顾客，买了30元一根的手杖。他拿出一张50元的票子，要求找钱。店里正巧没有零钱，店主到邻居处把50元的票子换成零钱，给了顾客20元的找头。
顾客刚走，邻居慌慌张张地奔来，说这张50元的票子是假的。店主不得已向邻居赔偿了50元。随后出门去追那个顾客，并把他抓住说：“你这个骗子，我赔给邻居50元，又给你找头20元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我100元的损失。”这个顾客却说：“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元，因此我只拿了你70元。”
请你计算一下，手杖店真正的损失是多少？这里要补充一下，手杖的成本是20元。如果这个顾客行骗成功，那么共骗得了多少钱？
11、
今天，我看一个故事，叫《燕子考青蛙》。
故事是这样：一天，燕子对青蛙说：“咱们比一比谁的数学好。青蛙同意了。青蛙出题：上个星期一我吃了一只害虫，星期二吃了3只害虫，以后每天比前一天多吃两只害虫，问一星期共吃多少只害虫？
燕子说：”1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝3636+13＝47，你一共吃了49只害虫。
青蛙说：“你考我吧。”燕子说：“上星期一我吃了两只害虫，星期二吃了4只，以后每天比前一天多吃2只害虫，问我一个星期……”“吃了56只害虫”。燕子没说完，青蛙已经说了答案。燕子说：“算得这么快！教教我速算的窍门吧”。
青蛙让燕子画7个圈，然后按第一个圈放一只害虫，后面的圈比前一个圈多两只，它们的顺序是1、3、5、7、9、11、13，加起来是49，青蛙在每一个圈外各放一只害虫，再用49＋7＝56。燕子赞青蛙真聪明。
12、
鸡兔同笼这个问题，是我国古代着名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个有趣的.问题。书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？
你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
13、
一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到这里只能在这里生活了。我已经在这里生活了许多年了。”
蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬出去，请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话，这井有10米深，你小小年纪。又背负着这么重的壳，怎么能爬出去呢？” “我不怕苦不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”
第二天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，终于爬了5米，蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了，一看，原来是癞大叔还以睡觉，他心里一惊：“我怎么离井底这么近？”
原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蜗牛又滑下来4米，就这样，爬呀爬，滑呀滑，最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。
聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗？
14、
大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。
在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。
过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。
就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。
后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
15、
门打开了，进来的是一个年轻的小伙子。刘建明先生请他坐下，小伙子自我介绍说：“我是内地的导游，叫于江，这次我带领了个旅游团到香港来旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想住你们酒店。”
刘建明先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，欢迎光临，不知贵团一共有多少人？” “人嘛，还可以，是个大团。”刘建明先生心里一阵惊喜：一个大团，又一笔大生意，真是太好了。作为一名导游，于江看出刘建明先生的心思，他记上心来，慢条斯理的说：“先生，如果你能算出我们团的人数，我们就住您们大酒店了。” “您请说吧。”刘建明先生自信的说。
“如果我把我的团平均分成四组，结果多出一个人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一个人，再把分成的四个小组平均分成四份，结果又多出一个人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？” “一共多少呢？”
刘建明先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，应该如何下手呢？”他不愧是精明的生意人，很快就知道了答案：“至少八十五人，对不对？”于江先生高兴地说：“一点都不错，就是八十五个人。请说说你是怎么算的？”
“人数最少的情况下是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）”“好，我们今天就住这里了。”“那你们有多少男的和女的？” “有55个男的，30个女的。”“我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住？”“当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”
又出了个题目，刘建明还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。冥思苦想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房间，一间5人房间；女的一间11人房间，两间7人房间，一间5人的，一共11间。
于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办理了住宿手续。一桩大生意做成了，虽然复杂了点，但刘建明先生心里还是十分高兴的。
数学的小故事14
2. 蜗牛何时爬上井？
一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的'癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说： “癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？
数学的小故事15
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日-1855年2月23日)德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
人物生平
家庭背景
高斯是一对贫穷普鲁士犹太人夫妇的唯一的儿子。母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。
当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。
父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉，甚至有些过分。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。高斯很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。
在成长过程中，幼年的高斯主要得力于他的母亲罗捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。
若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。
罗捷雅真的希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，她也不敢轻易地让儿子投入不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约问道:高斯将来会有出息吗?波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。
初显天分
高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。
一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。
高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案:“你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的:1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。
布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说:“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。
得到资助
1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。他的教师们和慈母把他推荐给伯伦瑞克公爵，希望公爵能资助这位聪明的孩子上学。
布伦兹维克公爵卡尔·威廉·斐迪南召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。
1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。
17高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图法，[1] 解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。[1] 同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律” 。
1799年，高斯完成了博士论文，获黑尔姆施泰特大学的'博士学位，回到家乡布伦兹维克，虽然他的博士论文顺利通过了，被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。
公爵继续慷慨资助高斯的研究，使得他能在18谢绝圣彼得堡提供的教授职位，他一直是圣彼得堡科学院通讯院士。
公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词:“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。
布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。
直面变故
1806年，卡尔·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸在耶拿战役阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷。
但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手稿中，突然插入了一段细微的铅笔字:“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”
慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年莱昂哈德·欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着像高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。
为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡( Humboldt)联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥廷根大学数学和天文学教授，以及哥廷根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥廷根就职，全家迁居于此。
从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥廷根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。
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