数学小故事

时间：2025-12-07 20:43:58 好文我要投稿

数学小故事（精选）

数学小故事1

　　在神奇的数学城堡中，胖子“0”跟瘦子“1”它们是两个“微有声望”的数字，因此经常为了谁更重要在争吵。

数学小故事（精选）

　　看看！今天，这对死对头冤家路窄，又开始了一场剧烈地舌战。

　　瘦子“1”抢先说话：“哼！胖胖的‘0’，你有何了不起的？就跟100，若没我这个瘦子‘1’，你这两个胖‘0’有何用？”

　　胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其它数来组成100呢？”

　　“哟！”“1”不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！‘1＋0’还不等于我本身，

　　你哪点儿派得上用场啦？”

　　“去！‘1×0’结果也还不是我，你‘1’不也同样没用！”“0”针锋相对。

　　“你……”“1”顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你‘0’就是表示什么也没有！”

　　“这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是没有温度吗？

　　再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你‘1’呢？”

　　“再怎么比，你也只能做中间数或尾数，如1037、1307，永远不能领头。”“1”信心十足地说。

　　听了这话，“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了，如0.1，没有我这个‘0’来占位，你可怎么办？”

　　眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分着急。这时，

　　“9”灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，‘1’、‘0’有哪个数比我大？”

　　“这……”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时，“9”才心平气和地说：“‘1’、‘0’，其实，

　　只要你们站在一块，不就比我大了吗？”“1”、“0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛！

　　团结的`力量才是最重要的！”“9”语重心长地说。

数学小故事2

　　1、《数学小故事100字》

　　华罗庚上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2;5个5个地数，还余3;7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。

　　2、《数学小故事100字》

　　叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银，便请阿基米德鉴定。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。

　　3、《数学小故事100字》

　　一群猴子在井旁玩，一阵风将一只猴子的`帽子吹到井里，他招呼来18个小伙伴，从井上方的松上一个接一个去捞帽子，有4只猴子没有上树，就捞着了帽子，问：是几只猴子上树下井接在一起把帽子捞上来的？

　　4、《数学小故事100字》

　　公元前46年，罗马统帅儒略·恺撒指定历法。由于他出生在7月，为了表示他的伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。这样一年多出一天，2月是古罗马处死犯人的月份，为了减少处死的人数，将2月减少1天，为29天。

　　5、《数学小故事100字》

　　卖钢琴的厂家有20台钢琴。一天，来了4个小朋友他们都抢这要这20台钢琴。只有亚亚一个人突然平静了下来，说：“我们可以分一分呀！”卖钢琴的阿姨说：“对呀，我怎么没想到。”后来星星说：“那我们怎么分呢？”谁能回答星星的问题，亚亚说。一个叫红红的小朋友说：“我能回答，20除以4=5。所以我们每人能分到5台钢琴了。”亚亚、星星和阿姨，说：“太棒了。”

　　6、《数学小故事100字》

　　昨天晚上我去给弟弟买贴画儿，买了8张贴画儿，我买了一张铠甲勇士的拼图，贴画儿每张1元共8元，拼图3元，一共8+3=11元，我给老板搞了搞价钱，便宜了1元，给了老板10元钱。我和妈妈开开心心地回家了。

　　7、《数学小故事100字》

　　库默尔屈就为一个中学教师时，有一天上课，在黑板上运算却忘了七和九的乘积！他犹豫很久讲不下去时，有学生说答案是61，他依着写下了。

　　怎知另一声音说他应该写69。库默尔当然晓得正确答案只有一个，至于是61、69或其他数目，他不能决定了。于是他开始分析，高声说61是质数，不会是一个乘积，65是5的倍数，67也是质数69看来太大，所以答案是63吧！

　　8、《数学小故事100字》

　　蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚毫米，误差极小。

　　9、《数学小故事100字》

　　丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？

　　10' 《数学小故事100字》

　　唐僧师徒摘桃子

　　一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子.不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来.师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你.我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个.你算算，我们每人摘了多少个？

　　沙僧神秘地说：师父，我也来考考你.我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个.你算算，我们每人摘了多少个？

　　悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你.我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个.你算算，我们每人摘多少个？

数学小故事3

　　每当在算数学题时我都会觉得数学是一门特别快乐的学科，我喜欢算一道道的奥数题，喜欢数字宝宝，喜欢冥思苦想一道道难题，喜欢……

　　在我与数学之间也发生了许多许多有趣的故事……

　　“好闺女，妈妈遇到一个难题，你能帮帮忙吗？”说着便掏出一张考卷，看来妈妈有备而来，我一定不让她失望。噢，一个长方体水池，长20dm，宽3m，高300cm，在水池的底面贴上瓷砖，问：贴瓷砖的面积是多少？在水池的四周糊上水泥，每平方米需0。8千克的.水泥，问需多少克的水泥？在水池里装满水，需多少L的水？

　　我的天哪！这么多问题，慢慢讲吧！我信心满满地对妈妈说：“首先要解决第一问，第一问要求底面积，就用长乘宽，现在的单位不统一，先要统一单位，因为题上没要求单位是什么，我认为化成dm较合适。长还是20dm，宽现在是3m，因为相邻间长度单位间的进率是10，高级单位化低级单位，小数点要向右移一位，宽现在是30dm。现在可以用长乘宽就得底面积，也就是解决了第一问了。”

　　“不错，继续讲。”我听了妈妈的鼓励，更加高兴。“解决第二问，须先换算单位。问题前的一句话，有个“平方米”，所以都化米，20dm=2m，300cm=3m，接着用长×宽×2+长×高×2就能算出四周面积。然后乘以0。8，算出结果后，结果带的是千克，把结果的单位换算成克，就解决了第二问了！”

　　我好为人师就继续讲下去：“第三个问题求的是容积，但也要换算单位，问题中有L，就需要把单位统一成dm，换算单位后，就用长×宽×高就得容积，最后，再把dm3换成L，就解决了这个问题了。”

　　我讲得头头是道，妈妈赞不绝口：“真棒，妈妈还以为能难倒你，谁知这道题你思路这么清晰，连细小的地方都考虑的这么周密！明天的大学生非你莫属，有信心吗”？“当然有”“那妈妈期待着你……”

　　从此，我对数学不仅仅是喜欢，还添了一分钟爱……

数学小故事4

　　当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时间处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

　　因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。他也就能够借此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高斯。

　　但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的'。高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”

数学小故事5

　　小猫、小鸡和小羊是好朋友，他们虽然年龄都不相同，但爱好却很相似，正如他们对外夸口说的是“忘年交”。

　　一天，河马叔叔看到他们三个正在一起讲故事便向前问道：“你们三个究竟谁最大？谁最小？”小羊便幽默的说：我的年龄乘以11/12，小鸡的年龄乘以15/15，小猫的.年龄乘以10/3，这样算出来的年龄就一样大了。你能把我们的年龄大小依次排列起来吗？

　　河马叔叔可弄糊涂了，同学们，帮河马叔叔找出答案吧！

数学小故事6

　　“悖论”这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论。那些结论会使我们惊讶无比。

　　悖论主要有三种形式：

　　1.一种论断看起来好象肯定错了，实际上却是对的`（佯谬）；

　　2.一种论断看起来好象肯定对了，实际上却错了（似是而非）；

　　3.一系列理论看起来好象无懈可击，却导致了逻辑上自相矛盾。

　　悖论有点象变戏法，人们看完以后，几乎没有一个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他后，他便不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界中。

　　著名的《科学美国人》杂志社编的《数学悖论奇景》中，有不少生动而奇妙的题目，下面几则便选自其中。有的题目作了简略的分析，有的只提出问题，留侍读者去思索。

数学小故事7

　　考试刚过，甲、乙、丙、丁四个人预测谁的成绩最好。

　　甲说：“丙的分数最高。”

　　乙说：“甲的'分数最高。”

　　丙说：“我的分数肯定不是最高。”

　　丁说：“得最高分的不是我。”

　　等老师改完试卷，一看成绩，甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中谁得分最多，四个人异口同声，都说：“我们只有一个人猜对了。”

　　究竟谁的成绩最好呢？

数学小故事8

　　我们班出了个"小数学家"，那就是罗青云！

　　罗青云对数学的喜爱近乎痴迷，加上得天独厚的天资，很快便成为数学老师眼中的掌上明珠，肚里的蛔虫。只要你翻开她那本精美别致、遍布红勾的.作业本，就一定能够体会到她的数学功底有多么深厚。

　　记得有一次，我正写着作业，突然碰到了一道"拦路虎"。

　　这时候，罗青云走过来询问道："怎么啦？谁欺负你了还是遇到'拦路虎'了？"

　　因为我和罗青云是好朋友，所以我就把事情一五一十地告诉了她。她听后，胸有成竹地拍拍我的肩膀说："没关系，有我在呢！"

　　罗青云认真地帮我分析了题目，在她告诉我解题的方法后，我才恍然大悟，原来是我太大意了，看错了题目，才会不知所措。后来她又教了我其他的解法，让我渐渐感觉数学也不是那么难了。

　　又有一次，数学老师给我们测验。面对着密密麻麻的试题，写着写着就感到烦躁。再看看罗青云，她已经开始检查了。我可不想让她超过我，于是我也奋起直追。

　　过了几天，成绩出来了。她是稳定的满分，而我比她少了六分！此时此刻，我不禁对她肃然起敬！

　　罗青云真是名副其实我们班的小数学家啊！

数学小故事9

　　小朋友，你们听说过维纳这个名字吗?诺伯特·维纳是20世纪最伟大的数学家之一，如今被广泛应用的数学分支信息论、控制论都是由他奠定基础的。

　　维纳有着非常高的`天资。据说，他三岁就能读会写，七岁时就能阅读和理解著名诗人和科学家高深的著作。他大学毕业的时候才14岁，过了几年，他又获得了世界闻名的美国哈佛大学的博士学位。

　　在授予维纳博士学位的仪式上，来了很多客人，其中有一位嘉宾看到年轻的维纳，好奇地问他：“你今年多大啦?”

　　维纳虽然获得了博士学位，但毕竟还是个孩子，听别人这样问他，不禁就想当众显示一下自己的才智。他说：“我今年的岁数，连续乘三次，是个四位数;连续乘四次，是个六位数;把两者加起来，他们正好是把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上去，而且既没有重复，又没有遗漏。这意味着，全体数字都向我朝拜，预祝我将来在数学领域里干出一番大事业来!”

　　小学生《全体数字向我朝拜》数学故事：维纳这么一说，好像给所有在座的嘉宾出了一道智力题一样，大家都在纷纷议论，维纳到底有几岁。其实，这个题目说难也不难。只要多试几次，就可以了。假定维纳的年纪是在20岁左右，那么我们可以把20上下的数字都来试一试，看看是不是符合这些条件。我们看到，22×22×22等于10648，已经是五位数，所以不符合成三次是个四位数的条件，可以排除。而17×17×17×17等于83521，又小了，不符合乘四次是个六位数的条件。这样一来，答案就在18、19、20、21之间了。

　　20×20×20=8000，19×19×19×19=130321，21×21×21×21=194481，这几个结果里都有重复的数字，所以也不合题意，最后就剩下18了，我们来看看：

　　18×18×18=583218×18×18×18=104976

　　果然没有重复的数字。所以，维纳当时应该是18岁。

数学小故事10

　　某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？

数学小故事11

　　在学习这一章节时，我设计以下的教学大纲。

　　第一；让学生学会读数，亿有多少位数？亿后面的数怎么读？怎么写出来？一连串的问题，让学生进行思考，然后进行引导，指名学生回答数的读法。学生说：“老师，这么多数不是知道怎么读，亿有九位数，于是我就引导学生看小黑板，把一个数为：1983387700的数用竖线分好四位，四位，这样让学生看了一目了然，非常的直观，也空间让学生去理解，然后再叫一个学生来读这个数，学生一看，马上就会读数了，其它的学生也一样慢慢的理解，然后教学生怎么写好这个数，有一部分学生也能够写出来，很不错，于是在小黑板出相关练习让学生进行巩固。提问：三亿怎么写，三千五百亿怎么么写？让学生在练习本上写出来。

　　第二；学生会读还不行，还要会写，把大写的写成小写的，把小写的写成大写的，这样才能让学生掌握好读写，如：五千零二十六亿八千五百万零九十，写作：三千七百五十亿六千三百万六千零九十。写作：然后用数位线标出来，有亿级、万级、个级。这样让学生一看非常清楚，也非常容易理解。

　　第三；巩固练习，练习对知识的巩固非常有帮助，所以出一些相关的练习来让学生独立完成，分组完成，上黑板做，集体来纠正，这对学生的'学习兴趣的激发非常有用。

　　最后总结，在教学过程中，先必须讲清楚例题，然后针出现的情况进行说明，通过练习来巩固好基础知识。我在这次教学中发现有些课本上的知识，必须讲清楚、讲透，这样才能让学生掌握好课本上的知识，然后联系生活实际进行拓展，这方面也非常的重要，不要缺少的。这样学生才能学好。

数学小故事12

　　“悖论”这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论。那些结论会使我们惊讶无比。悖论主要有三种形式：1.一种论断看起来好象肯定错了，实际上却是对的（佯谬）；2.一种论断看起来好象肯定对了，实际上却错了（似是而非）；3.一系列理论看起来好象无懈可击，却导致了逻辑上自相矛盾。

　　1.唐·吉诃德悖论

　　小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家，它有一条奇怪的法律，每个旅游者都要回答一个问题：“你来这里做什么？”回答对了，一切都好办；回答错了，就要被绞死。

　　一天，有个旅游者回答：“我来这里是要被绞死。”

　　旅游者被送到国王那里。国王苦苦想了好久：他回答得是对还是错？究竟要不要把他绞死。如果说他回答得对，那就不要绞死他——可这样一来，他的回答又成了错的了！如果说他回答错了，那就要绞死他——但这恰恰又证明他回答对了。实在是左右为难！

　　2.梵学者的预言

　　一天，梵学者与他的女儿苏耶发生了争论。

　　苏椰：你是一个大骗子，爸爸。你根本不能预言未来。

　　学者：我肯定能。

　　苏椰：不，你不能。我现在就可以证明它！

　　苏椰在一张纸上写了一些字，折起来，压在水晶球下。她说：

　　“我写了一件事，它在3点钟前可能发生，也可能不发生。请你预言它究竟是不是会发生，在这张白卡片上写下‘是’字或‘不’字。要是你写错了，你答应现在就买辆汽车给我，不要拖到以后好吗？”

　　“好，一言为定。”学者在卡片上写了一个字。

　　3点钟时，苏椰把水晶球下面的纸拿出来，高声读道：“在下午3点以前，你将写一个‘不’字在卡片上。”

　　学者在卡片上写的是“是”字，他预言错了：“在下午3点以前，写一个‘不’字在卡片上”这一件事并未发生。但如果他在卡片上写的是“不”呢？也还错！因为写“不”就表示他预言卡片上的事不会发生，但它恰恰发生了——他在卡片上写的就是一个‘不’字。

　　苏椰笑了：“我想要一辆红色的赛车，爸爸，要带斗形座的。”

　　3.意想不到的老虎

　　公主要和迈克结婚，国王提出一个条件：

　　“我亲爱的，如果迈克打死这五个门后藏着的一只老虎，你就可以和他结婚。迈克必须顺次序开门，从1号门开始。他事先不知道哪个房间里有老虎，只有开了那扇门才知道。这只老虎的出现将是料想不到的。”

　　迈克看着这些门，对自己说道：

　　“如果我打开了四个空房间的门，我就会知道老虎在第五个房间。可是，国王说我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五个房间。”

　　“五被排除了，所以老虎必然在前四个房间内。同样的推理，老虎也不会在最后一个房间——第四间内。”

　　按同样的理由推下去，迈克证明老虎不能在第三、第二和第一个房间。迈克十分快乐，他满怀信心地去看门。使他惊骇的是，老虎从第二个房间跳了出来。

　　迈克的推理并没有错，但他失败了。老虎的出现完全出乎意料，表明国王遵守了他的诺言。也许，迈克进行推理的本身就与国王关于老虎“料想不到”的条件发生了矛盾。迄今为止，逻辑学家对于迈克究竟错在哪里还末得到一致意见。

　　4.钱包游戏

　　史密斯教授和两个学生一道吃午饭。教授说：“我来告诉你们一个新游戏。把你们的钱包放在桌子上，我来数里面的钱。钱少的人可以赢掉另一个钱包中的所有钱。”

　　学生甲想：“如果我的钱多，就会输掉我这些钱；如果他的多，我就会赢多于我的钱。所以赢的要比输的多，这个游戏对我有利。”

　　同样的道理，学生乙也认为这个游戏对他有利。

　　请问，一个游戏怎么会对双方都有利呢？

　　5.一块钱哪儿去了？

　　一个唱片商店里，卖30张老式硬唱片，一块钱两张；另外30张软唱片是一块钱三张。那天，这60张唱片卖光了。30张硬唱片收入15元，30张软唱片收入10元，总共是25元。

　　第二天，老板又拿出60张唱片。他想：“如果30张唱片是一块钱卖两张，30张是一块钱卖三张，何不放在一起，两块钱卖5张呢？”这一天，60张唱片全按两块钱5张卖出去了。老板点钱时才发现，只卖得24元，而不是25元。

　　这一块钱到哪儿去了呢？

　　6.惊人的编码

　　外星的一位科学家基塔先生，来到地球收集人类的资料，遇到了赫尔曼博士。

　　赫尔曼：“你何不带一套大英百科全书回去？这套书最全面地汇总了我们的所有知识。”

　　基塔：“可惜，我带不走那么重的东西。不过，我可以把整套百科全书编码，然后只要在这根金属棒上作个标记，就代表了百科全书中的全部信息。”真是再简单不过了！

　　基塔先生是怎样做到的呢？

　　基塔：“我先把每个字母、数字、符号，都用一个数来代表，零用来隔开它们。例如cat一词就编为3－0－1－0－22。我用高级袖珍计算机快速扫描，就能把百科全书的全部内容转变为一个庞大的数字。前面加一个小数点，就使它变成了一个十进制的分数，例如0.2015015011……

　　基塔先生在金属棒上找到了一个点，这个点将棒分为a和b两段，而a／b刚好等于上面那个十进制分数值。

　　基塔：“回去后，测出a和b的值，就求出了它们的比值；根据编码的规定，你们的百科全书就被破译出来了。”

　　这样，基塔离开地球时只带了一根金属棒，而他却已“满载而归”了！

　　7.不可逃遁的点

　　帕特先生沿着一条小路上山。他早晨七点动身，当晚七点到达山顶。第二天早晨沿同一小路下，晚上七点又回到山脚，遇见了拓扑学老师克莱因。

　　克莱因：“帕特，你可曾知道你今天下山时走过这样一个地点，你通过这点的时刻恰好与你昨天上山时通过这点的时刻完全相同？”

　　帕特：“这绝不可能！我走路时快时慢，有时还停下来休息。”

　　克莱因：“当你开始下山时，设想你有一个替身同时开始登山，这个替身登山的过程同你昨天登山时完全相同。你和这个替身必定要相遇。我不能断定你们在哪一点相遇，但一定会有这样一点。……”

　　帕特明白了。你明白了吗？

　　8.橡皮绳上的蠕虫

　　橡皮绳长1公里,一条蠕虫在它的一端。蠕虫以每秒1厘米的稳定速度沿橡皮绳爬行；而橡皮绳每过1秒钟就拉长1公里。如此下去，蠕虫最后究竟会不会到达终点呢？

　　乍一想，随着橡皮绳的拉伸，蠕虫离终点越来越远了。但细心的读者会想到：随着橡皮绳的每次拉伸，蠕虫也向前挪了。

　　如果用数学公式表示，蠕虫在第n秒未在橡皮绳上的位置，表示为整条绳的分数就是（推导过程从略）：

　　当n足够大（约为e100000）时，上式的值就超过了1，也就是说蠕虫爬到了终点。

　　9.棘手的'电灯

　　一盏电灯，用按钮来开关。假定把灯拧开一分钟，然后关掉半分钟，再拧开1/4分钟，再关掉1／8分钟，如此往复，这一过程的末了恰好是两分钟。

　　那么，在这一过程结束时，电灯是开着，还是关着？这个问题实在是难！

　　10、罗素悖论

　　一天，一个理发师挂出了一块招牌：“村里所有不自己理发的人都由我给他们理发，我也只给这些人理发。”于是有人问他：“您的头发由谁理呢？”理发师顿时哑口无言。因为如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那一类。但是，招牌上说明他不给这类理发，因此他不能自己理发。如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人，而招牌上说明他要给所有不自己理发的人理发，因此他应该自己理。由此可见，不管做怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的。这是一个著名的悖论，称为“罗素悖论”。这是由英国哲学家罗素提出来的，他把关于集合论的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。 1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大部分数学分支，成为他们的基础。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论是基础上了。就在这时，集合论中接连出现了一些自相矛盾的结果，特别是1902年“罗素悖论”的提出，它极为简单、明确、通俗。于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。此后，为了克服这些悖论，数学家们做了大量研究工作，由此产生了大量新成果，也带来了数学观念的变革。

　　11、上帝不是万能的

　　用反证法证明证明：假设上帝是万能的，那么上帝能造出一块他自己都举不起来的石头，否则上帝就不是万能的；但是上帝又举不起这块石头，因此上帝不是万能的，这与假设矛盾；所以原假设不成立，即上帝不是万能的

数学小故事13

　　乾隆皇帝千叟宴两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。大臣纪昀(“昀”读“yún”)在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：古稀双庆，又多一个春秋。对联里讲些什么呢?这位老者的岁数究竟是多少?

　　先看上联。花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。“花甲重开”，是说经过了两个甲子，就是120年，这还不够，还要“外加三七岁月”，3和7相乘，是21年，所以总数是60×2+3×7=141。

　　可见乾隆皇帝是说，这位老人家141岁。

　　再看下联。“古稀”是70岁。唐代诗人杜甫《曲江二首》诗中说，“人生七十古来稀”。当然，我们现在生活条件和医疗条件好了，七十自称小弟弟，活到八十不稀奇，可是直到半个世纪以前，能活70岁还是值得骄傲和令人羡慕的`，往往要好好地庆贺一番。“古稀双庆”，是说这位老先生居然有两次庆贺古稀，度过了两个70年，并且不止这些，还“又多一个春秋”，总数是70×2+1=141。

　　可见纪昀是在变个花样说，不错，这位老年人是141岁。这位年龄特大的老寿星有多大岁数呢? 乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：

　　花甲重开，外加三七岁月。

数学小故事14

　　阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0就是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。阿拉伯数字最初出自印度人之手，也就是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。

　　公元前3世纪，印度出现了整套的`数字，但各地的写法不一，其中典型的就是婆罗门式，它的独到之处就就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代(300-500年)才有了“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。

　　印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7-8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝(750-1258年)的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔(757-775)，曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。

　　阿拉伯的数学家花拉子密(约780-850)和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。

　　印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字就是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr(零)的记号‘0’，任何数都可以表示出来。”

　　14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。