初中数学知识点总结：四边形

初中数学知识点总结：四边形

　　中考四边形与三角形复习要求是，能运用这些图形进行镶嵌，你必须会计算特殊的初中数学四边形，能根据图形的条件把四边形面积等分。能够对初中数学特殊四边形的判定方法与联系深刻理解。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特别是梯形添加辅助线的常用方法.掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的知识解题.结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力。

　　(一)平行四边形的定义、性质及判定.

　　1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

　　2.性质：

　　(1)平行四边形的对边相等且平行;

　　(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;

　　(3)平行四边形的对角线互相平分.

　　3.判定：

　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：

　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

　　4·对称性：平行四边形是中心对称图形.

　　(二)矩形的定义、性质及判定.

　　1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

　　2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

　　3.判定：

　　(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

　　(2)有三个角是直角的四边形是矩形：

　　(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.

　　4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.

　　(三)菱形的定义、性质及判定.

　　1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

　　(1)菱形的四条边都相等;。

　　(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

　　(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.

　　(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：

　　2.s菱=争6(n、6分别为对角线长).

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