初中数学一次函数公式

时间：2024-12-16 16:10:12 登绮学人智库我要投稿

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初中数学一次函数常用公式

　　常用的数学公式包括几何公式、代数公式、三角函数等，这些公式在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用下面是小编精心整理的初中数学一次函数常用公式，欢迎阅读与收藏。

初中数学一次函数常用公式

　　初中数学一次函数公式

　　1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2

　　3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2

　　4.求任意线段的长：√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 ]

　　5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

　　两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 则(x0，y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标

　　6.求任意2点所连线段的中点坐标：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]

　　7.求任意2点的连线的一次函数解析式：(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)

　　x y

　　+， +(正，正)在第一象限

　　- ，+ (负，正)在第二象限

　　- ，- (负，负)在第三象限

　　+ ，- (正，负)在第四象限

　　8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2

　　9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1

　　10.

　　y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位

　　y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位

　　口诀：右减左加(对于y=kx+b来说，只改变n)

　　y=kx+b+n就是向上平移n个单位

　　y=kx+b-n就是向下平移n个单位

　　口诀：上加下减(对于y=kx+b来说，只改变b)

　　11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)

　　初中数学一次函数公式 1

　　一次函数公式性质

　　1.在正比例函数时，x与y的商一定。在反比例函数时，x与y的积一定。

　　在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增大m倍时，函数值y则增大 m倍，反之，当x减少m倍时，函数值y则减少 m倍。

　　2.当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。

　　3.当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。

　　4.在两个一次函数表达式中：

　　当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；

　　当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；

　　当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；

　　当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b)；

　　当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。

　　5.两个一次函数(y1=k1x+b1，y2=k2x+b2)相乘时(k≠0)，得到的的新函数为二次函数，

　　该函数的对称轴为-(k2b1+k1b2)/(2k1k2)；

　　当k1，k2正负相同时，二次函数开口向上；

　　当k1，k2正负相反时，二次函数开口向下。

　　二次函数与y轴交点为(0，b2b1)。

　　6.两个一次函数(y1=ax+b，y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比性函数，渐近线为x=-b/a，y=c/a。

　　描点法的作法

　　(1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的`函数值。

　　(2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

　　一般地，y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。

　　正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0，0)和(1，k)两点画出即可。

　　(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用平滑曲线连接起来。

　　性质

　　(1)在一次函数图像上的任取一点P(x，y)，则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。

　　(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总交于(-b/k，0)。正比例函数的图像都经过原点。

　　k，b决定函数图像的位置：

　　y=kx时，y与x成正比例：

　　当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；

　　当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。

　　y=kx+b时：

　　当 k>0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、三象限；

　　当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；

　　当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；

　　当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。

　　当b>0时，直线必通过第一、三象限；

　　当b<0时，直线必通过第二、四象限。

　　特别地，当b=0时，直线经过原点O(0，0)。

　　这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

　　一次函数包括了正比例函数和反比例函数两种，在后面的章节中，老师会为大家逐一带来。

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