实验证明 平面

实验证明 平面

(1)如图，一束光线M射到平面镜A上，被A反射到平面镜B上，又被B反射，若被B反射出的光线N与光线M平行，且∠1=50°，则∠2=____°，∠3=______°;

(2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=_____;若∠1=40°，则∠3______

(3)由(1)，(2)请你猜想：当两平面镜A,B的的夹角∠3=______°时，可以是任何射到平面镜A上的光线M，经过平面镜A，B的两次反射后，入射光线M ,与反射光线平行，你能说明理由吗?

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=100°，∠3=90°;

(2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=90°，若∠1=40°，则∠3=90°;

(3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=90°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由.

解：(1)100°，90°.

∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，

根据邻补角的定义可得∠7=180°-∠1-∠4=80°，

根据m‖n，所以∠2=180°-∠7=100°，

所以∠5=∠6=(180°-100°)÷2=40°，

根据三角形内角和为180°，所以∠3=180°-∠4-∠5=90°;

(2)90°，90°.

由(1)可得∠3的度数都是90°;

(3)90°(2分)

理由：因为∠3=90°，

所以∠4+∠5=90°，

又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，

所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-(∠1+∠4)，

=360°-2∠4-2∠5，

=360°-2(∠4+∠5)，

=180°.

由同旁内角互补，两直线平行，可知：m‖n.

2

解：(1)100°，90°.

∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，

根据邻补角的定义可得∠7=180°-∠1-∠4=80°，

根据m∥n，所以∠2=180°-∠7=100°，

所以∠5=∠6=(180°-100°)÷2=40°，

根据三角形内角和为180°，所以∠3=180°-∠4-∠5=90°;

(2)90°，90°.

由(1)可得∠3的度数都是90°;

(3)90°

理由：因为∠3=90°，

所以∠4+∠5=90°，

又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，

所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-(∠1+∠4)，

=360°-2∠4-2∠5，

=360°-2(∠4+∠5)，

=180°.

由同旁内角互补，两直线平行，可知：m∥n.

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