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初三数学上学期单元练习题及解析：概率初步
无论是身处学校还是步入社会，我们经常接触到练习题，多做练习方可真正记牢知识点，明确知识点则做练习效果事半功倍，必须双管齐下。一份什么样的习题才能称之为好习题呢？下面是小编收集整理的初三数学上学期单元练习题及解析：概率初步，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、选择题
1. 下列事件属于不可能事件的是（ ）
A. 抛一次骰子，向上的一面是6点
B. 打开电视机，正在转播足球比赛
C. 地球上，向上抛的篮球会下落
D. 从只有红球的袋子中，摸出1个白球
答案：D
解析：不可能事件是指在一定条件下，必然不会发生的事件。因为袋子中只有红球，所以不可能摸出白球。
2. 甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设A，B，C，D四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到第2道的概率是（ ）
A. 0
B. 1/4
C. 1/2
D. 1
答案：B
解析：甲从四条跑道中随机抽取一条，抽到每条跑道的可能性是相等的，所以甲抽到第2道的概率是1/4 。
3. 小刚掷一枚均匀的硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 1/10
答案：C
解析：每次掷硬币出现正面或反面的概率都是1/2，与之前的投掷结果无关。
4. 在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1/3，那么n等于（ ）
A. 10个
B. 12个
C. 16个
D. 20个
答案：B
解析：已知摸到红球的概率为1/3，红球有4个，根据概率公式P(A)=m/n（其中P(A)是事件A发生的概率，m是事件A发生的总数，n是总事件发生的总数），可得n = 4÷1/3=12。
二、填空题
1. 在5个不透明的口袋里装了3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀。据此，请你设计一个摸球的随机事件：从口袋中随机摸出一个球，摸到红球.
解析：随机事件是在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件，从装有3个红球和2个白球的口袋中随机摸出一个球，有可能摸到红球，也有可能摸到白球，所以“从口袋中随机摸出一个球，摸到红球”是一个随机事件 。
2. 一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，每次摸出一只小球不放回。在连续3次摸出的都是黑球的情况下，第4次摸出黑球的概率是（5 - 3）/（2 + 3 + 5 - 3）=2/7.
解析：本题可根据概率的定义求解。因为每次摸球时，袋中的球的总数和黑球的数量都会发生变化。一开始袋中有2+3+5 = 10个球，其中黑球有5个，连续摸出3个黑球后，袋中还剩10 - 3 = 7个球，黑球还剩5 - 3 = 2个，所以第4次摸出黑球的概率是2/7 。
三、解答题
1. 周日在家里，小明和爸爸、妈妈都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑，为了公平，小明设计了下面的游戏规则，确定谁使用电脑上网.
游戏规则：任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，则妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则小明使用电脑。你认为这个游戏规则对谁更有利，并说明理由。
解析：
首先列出投掷两枚硬币所有可能出现的结果：正正、正反、反正、反反，共4种情况。
两枚正面都朝上的情况只有1种，所以爸爸使用电脑的概率为1/4 。
两枚反面都朝上的情况也只有1种，所以妈妈使用电脑的概率为1/4 。
一枚正面朝上一枚反面朝上的情况有2种，所以小明使用电脑的概率为2/4=1/2 。
因为1/2＞1/4，所以这个游戏规则对小明更有利。
2. 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回），把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来.
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
解析：
根据题意画树状图如下：
第一次
/ | \
1 2 3
/ \ / \ / \
2 3 1 3 1 2
第二次
从树状图可以看出，一共有12种等可能的结果，其中甲摸出的两个球都是红色的情况有6种，所以甲得1分的概率为P=6/12=1/2。
（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
解析：
乙从4个球中摸出白球的概率为1/4，即乙得1分的概率为1/4。
由（1）知甲得1分的概率为1/2。
因为1/2≠1/4，所以这个游戏不公平。
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