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平行线及其判定教案

正文
平行线及其判定教案

平行线及其判定教案

萧诚 2017-08-09 教案
  [平行线及其判定教案]

平行线及其判定教案

〔教大学学目标〕1、了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线间的位置关系;2、掌握平行公理及平行线的画法,

平行线及其判定教案

〔重点难点〕平行线的概念、画法及平行公理是重点;理解平行线的概念和根据几何语言画出图形是难点。

教学过程〕

一、情景导入

我们知道两条直线相交只有一个交点,除相交外,两条直线还存在其它的位置关系吗?看下面的图片:〔投影1〕

双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗?游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗?屏风的折处和边所在的直线相交吗?

今天我们就来讨论这样的问题。

二、平行线

演示:分别将木条a、b与木条c钉在一起,,并把它们想象成三条直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?

有,这时直线a与直线b左右两旁都没有交点。

同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.

直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”.

注意:①“同一平面内”是前提,以后我们会知道,在空间即使不相交,可能也不平行;②平行线是“两条直线”的位置关系,两条线段或两条射线平行,就是指它们所在的直线平行;③“不相交”就是说两条直线没有公共点,

教案

平行线及其判定教案》(http://www.unjs.com)。

归纳一下,在同一平面内,两条直线有几种位置关系?动手画一画。

相交和平行两种。

注意:这里所指的两条直线是指不重合的直线。

三、平行公理

再来看上面的实验,想象一下,在转动木条a的过程中,有几个位置能使a与b平行? 有且只有一个位置使a与b平行.

a

如图,过点B画直线a的平行线,能画几条?试试看。

只能画一条。

从实验和作图,我们可以得到怎样的事实?

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

这一基本事实是人们在长期的实践总结出来的结论,我们称它为公理,这个结论叫做平行公理。

在上图中,过点C画直线a的平行线,它与过点B画的的平行线平行吗?试试看。 过点C画的直线a的平行线与过点B画的直线a的平行线相互平行。

这说是说,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.

符号语言:∵b∥a,c∥a ∴b∥c.

如果b与c不平行,那么经过直线外一点就有两条直线与已知直线平行,所以上面的结论是平行公理的推论。

四、课堂练习

〔投影2〕1、判断下列说法是否正确?

(1)在同一平面内,两条线段不相交就平行;

(2)在同一平面内,平行于直线AB的直线只有一条。

(3)如果几条直线都和同一条直线平行,那么这几条直线都互相平行。

2、课本13面练习.

五、课堂小结

1、什么是平行线?“平行”用什么表示?

2、平面内两条直线的位置关系有哪些?

3、平行公理及推论是什么?

作业:

课本16面3题,17面8题,18面9、11题。

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