“小学数学开放性问题设计的研究”课题设计方案
一、课题提出的背景和意义 《义务教育数学新课程标准》大纲中要求：教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的契机，让学生在观察，操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。所以，数学开放性问题顺应数学课堂教学改革的需要应运而生，它被认为是最富有教育价值的一种数学问题的题型，是积极推进素质教育，培养学生创造能力的极佳切入口。 目前，由于受到传统的教学方法束缚，应试教育的影响，小学数学教材中习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，在这种情况下，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替参与，以机械方法代替智力活动的倾向，这样大大抹杀了学生的创新能力。因此，小学生的数学学习将大量采用操作实践，自主探索、大胆推测、合作交流、积极思考等活动方式，而课堂教学也必将打破原来封闭的状态，努力创设一种动态、开放、主动的学习环境和学习的态势。 二、对课题的认识和研究目标 （一）课题的认识 最新研究认为，数学开放性问题是相对于条件完备、结论确定的传统封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定的，给学生形成了较大认知空隙的问题。它能冲破传统应用题具有的封闭性限制，具有探索性开放性、灵活性、多变性，可以给学生的思维创设一个更广泛的空间，有助于激发学生的创新意识，养成创新习惯，发展思维的创造性，提高学生分析问题、解决问题的能力。它具有以下几种最突出的特征：??1、内容的丰富性。开放题题材广泛，涉及面宽，贴进学生生活实际，背景新颖，内容深刻丰富。解法灵活，不像封闭性题目那样简单、乏味，单靠记忆、套模式来解题。
??2、形式的多样性。开放题呈现的形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等形式来安排设计，综合性强。不像封闭性习题形式那样单一的呈现及呆板的叙述。
??3、思路的发散性。由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，从而获得多种结论。
??4、教育的创新性。由于解题思路的发散性，为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的时空途径。
（二）研究目标： 数学开放性问题以“开放”为方向来加以组织、设计，在课堂教学中有目的地把题目进行“开放”，如：条件多余而需选择，条件不足需补充，一题多解，一题多变，答案不唯一等等，让学生尽自己的努力，独立地去解决问题，寻找答案，如果找到一个答案，还要自觉[1] [2] [3] [4]