原创：课题：§24.2.3 圆和圆的位置关系（我的市优课教案）
课题：§24.2.3 圆和圆的位置关系 文/书墨飘香 2009年12月4日 学习内容分析：这节课是在学习点和圆以及直线和圆的基础上，进一步研究圆和圆有关的一些知识，学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想证明，完成从感性到理性的知识发生发展的认知过程，最后动用所学的知识解决问题，突现应用意识． 学习者分析：处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的逻辑性，但还不是不够完整，如何分析、如何入手等。在本堂课上通过情境指引，学生观察课件的动画制作，自己思考，动手操作等，引发学生的兴趣，引导他们一步步达成了教学目标。 一、 教学目标： 1。知识目标：弄清圆和圆的五种位置关系，及两个圆的R+r、R-r与圆心距d的数量关系与两个圆的位置关系的相互转化。 2。过程与方法：通过生活中的事例，探求圆与圆的五种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透运动变化观点，渗透数形结合、分类讨论、类比、猜想、合作交流等数学思想和数学方法，培养学生一定的识图能力。 3。情感、态度与价值观：经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会数学活动充满着探索性和创造性，敢于发表自己的观点，并尊重和理解他人的见解，能从交流中获益，感受数学中的`美感。 教学重点：探索圆与圆之间的五种位置关系，及两圆五种位置关系与两圆圆心距d、R+r、R-r之间数量关系的相互转化。 教学难点：探索相交两圆的位置关系与圆心距d、R+r、R-r之间数量关系的过程。 教学关键：理解两圆的五种位置关系与圆心距d、R+r、R-r之间关系的相互转化。 教学方法：启发、探索、合作、交流 学生学法： 分组讨论、实验、类比、猜想、数形结合、分类讨论、 教具准备：多媒体课件 二、教学程序 （一）、复习提问，温故知新 1.点与圆的位置关系及判定 2.直线与圆的位置关系及判定 （二）、创设问题情境，引入新课 I：导语：1.你知道“日食”现象是怎样产生的吗？见课本63页课内练习3 （月亮在太阳与地球之间绕地球旋转，当月亮遮住太阳射向地面光线时便形 成“日食”。） 2.如果把月亮与太阳看成两个圆，那么同一平面内的两个圆在作相对 运动的过程中，可能有几种位置关系产生呢？那么如何来判定这些位置关系 呢？这就是我们这节课要研究的内容。（教师板书课题） Ⅱ．合作交流、解读探索 活动1：生活中的圆与圆的位置关系 观察思考： （1）观察日食（2）观察图片 （图片和flsh动画） 师：类比我们所学过的直线与圆的位置关系,下面 我们将来一起研究圆与圆的位置关系? 活动2：探索圆和圆的位置关系 1.在一张纸上画一个圆, 2.将一枚硬币平放在纸上, 3.将硬币向着所画的圆的方向慢慢移动. 在这个过程中,请你观察硬币(圆)与所画的圆的位置关系、公共点的个数，并画出观察得到位置关系图形，将你的观察结果与同组交流。 [师]请大家先自己动手操作，总结出不同的位置关系，然后互相交流． （教师再次让学生通过投影观察两个圆相对运动的快、慢flsh动画，然后学生总结） 1.圆与圆的位置关系(从公共点个数看) [生]我总结出共有五种位置关系，如下图： 2.明确两圆的位置关系及有关概念 [师]大家的归纳、总结能力很强，能说出五种位置关系中各自有什么特点吗? 从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部来考虑． [生]如图：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部； (2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部； (3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部； (4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部； (5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部． 3、教师点评 [师]总结得很出色，如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗? [生]外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点，相交有两个公共点． [师]因此只从公共点的个数来考虑，可分为相离、相切、相交三类． 经过大家的讨论我们可知：（投影片） (1)如果从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含． (2)如果只从公共点的个数来考虑分三类：相离、相切、相交， 外离 内切 其中相离包括： 相切包括： 内含 外切 4、打开思维 ： 想一想、做一做 ? 师：通过刚才的实验我们知道，两个半径不等的圆有五种位置关系，那么两个半径相等的圆也是五种位置关系吗？请同学们拿出事先做好的两个等圆，做一做，看看有几种位置关系？并把所得结论与同组交流。 生：结论：两个等圆位置关系是：外离、外切、相交、重合。 活动3：判定圆与圆的位置关系的方法 师：如果两个圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与R+r、R-r有怎样的关系？反过来，当d与R+r、R-r满足这样的关系时，两圆一定外离吗？ 其他几种情况呢？（生回答如下） 外离 d>R+r ； 外切 d=R+r ；相交R-r<d<R+r ；内切 d=R-r 内含 0≤d<R-r ；同心圆 d=0。 (一种特殊的内含) 活动4：拓展思维 师：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。 师：演示多媒体课件，学生注意观察思考，并把猜想的结论和同组交流。 生：我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成 一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线(连心线) 是它们的对称轴。由此得出结论：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。如果两个圆相交，那么连心线垂直平分公共弦。 （三）、应用迁移，巩固提高； 例题：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。 若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？ 解：设⊙P的半径为R 1)若⊙O与⊙P外切， 则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若⊙O与⊙P内切， 则 OP=R-5=8， R=13 cm 所以⊙P的半径为3cm或13cm 师：温馨提示 圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论思想 （四）巩固训练、提升技能 1、抢答题（见课件，生活事例，贴近中考） 2、赛一赛，看谁答得准又快 1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 ________ （2）外切 ________ （3）相交 ____________（4）内切 ________ （5）内含___________ 师：温馨提示： 要确定两圆的位置关系，关键是计算出 数据d、（ R + r）和（R–r）这三个量,再把它们进行大小比较。（R> r ） 3、比一比，成功伴随你 ⊙01和⊙ 02 的半径分别为3cm 和 4 cm ,设 (1) 0102 = 8cm (2) 0102 = 7cm (3) 0102 =5cm (4) 0102 = 1cm (5) 0102 =0.5cm (6) 01和02重合 ⊙0和⊙02的位置关系怎样? （五）、总结反思、拓展升华 1、圆与圆的五种位置关系与及两个圆的R+r、R-r与圆心距d的数量关系与两个圆的位置关系的相互转化。（用表格完成） 2、相交两圆和相切两圆的性质 3、思想方法：运动变化观点、数形结合、分类讨论、类比、比较、猜想、合作交流等数学思想和数学方法。 （六）布置作业：习题24.2第7题，第15题 三、板书设计 四、教学反思 思考题、已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),，圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。【原创：课题：§24.2.3 圆和圆的位置关系我的市优课教案】相关文章：
圆和圆的位置关系 教案01-21
《圆与圆的位置关系》的教案03-21
数学教案－圆和圆的位置关系01-21
《圆和圆的位置关系》教学反思07-04
初中数学《圆和圆的位置关系》的教案设计09-04
24.2.1点和圆的位置关系教案11-08
《圆与圆的位置关系》公开课教案03-03
数学教案－直线和圆的位置关系01-21
《直线和圆的位置关系》教学反思09-12