教案《求一次函数的关系式》

时间：2021-12-16 14:37:59 教案我要投稿

教案《求一次函数的关系式》

2010年长春市优质课(微型课)教案求一次函数的关系式长春市第八十七中学胡鹏龙教学目标知识与技能：能用待定系数法求一次函数的关系式过程与方法： 1.感受待定系数法是求函数关系式的基本方法, 体会用数和形结合的方法求函数关系式； 2.结合图象寻求一次函数关系式的求法，感受求函数关系式和解方程组间的转化。情感态度与价值观：通过探究，引出一次函数关系式，培养学生的逆向思维。教学重点用待定系数法求一次函数的关系式教学难点用待定系数法求一次函数的关系式在实际生活中的应用教学设备多媒体课件教学过程一、创设情境一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数关系式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？二、探究归纳例已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，0）和（0，2），求此一次函数的关系式。解：∵该函数图象经过点（-2，0）和（0，2）两点，根据题意，得解得 -2k+b=0 k=1 b=2 b=2 ∴该函数的关系式为：y=x+2 “待定系数法”：根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。练习已知某一次函数，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个一次函数的关系式。解：设这个一次函数的关系式为y=kx+b. 把x=1，y=3与x=-1，y=7代入，得, 解得 k+b=3 k=-2 -k+b=7 b=5 ∴这个一次函数的关系式为y=-2x+5 例已知弹簧的'长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是30厘米，挂3千克质量的重物时，弹簧的长度是36厘米．求这个一次函数的关系式．解：设所求函数的关系式是y＝kx＋b（k≠0），由题意，得：解得 b=30 k=2 3k+b=36 b=30 ∴该一次函数的关系式为：y=2x+30. 三、课时总结求一次函数的关系式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数系式y＝kx＋b（k≠0）中两个待定系数k和b的值。四、布置作业课本第48页第9、10题。

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