电教教案：常量与变量

电教教案：常量与变量

电教教案：《常量与变量》 一、教学目标 1.知识与技能目标： （1）让学生从丰富的实例中体验在一个过程中有些量是固定不变的，有些量却在不断地变化着； （2）让学生在了解常量、变量的概念的基础上，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的； （3）使学生会在简单的过程中辨别常量与变量。 2.过程与方法目标：  通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。 3.情感与态度目标： （1）学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信； （2）进一步加深认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 二、教学重难点重点：常量和变量的概念；难点：较复杂问题中常量与变量的识别；三、教学过程（一）情境引入利用上课前几分钟播放《乌鸦喝水》的视频（同学们，刚才我们都已经重温了《乌鸦喝水》的故事，接下来我将带大家一起用数学的眼光再次学习《乌鸦喝水》）（二）新课展开 1.出示问题一：乌鸦在找水的过程中，以2米/秒的速度飞行，用v表示它飞行的速度，t表示飞行的时间，s表示飞行的距离，请完成下列表格    v(米/秒)  2 2  2   2 2   2  t(秒)  … 0.5  10  15  20  …   s(米)  …         …    （你是根据什么计算出答案的？从表格中尼发现了什么？）出示问题二：在乌鸦往瓶子中加水的过程中，观察瓶子的变化，      三幅图片中的水位为什么不一样？（也就是说，在这个过程中，哪些量发生了改变？哪些量没有发生改变？）（由上述两个问题我们可以看出在一个过程中，有些量是固定不变的，比如问题一中的速度，问题二中的水的质量，瓶子的容量等，这些量我们就称之为常量；有些量则是会发生改变的，也就是能取不同的数值，如问题一中的时间、路程，问题二中的水位、石子的数量，这样的量我们称之为变量，这就是我们这节课要学习的课题） 2.熟悉概念：在一个过程中，固定不变的量为常量。在一个过程中,可以取不同数值的量为变量。 3.运用定义填一填：（1） 假设钟点工的工资标准为6元／时,则工作时数t(时)与工资额m(元)之间的关系式是 m=6t其中常量是  ，变量是  。（2） 声音在空气中传播的速度v (m /s)与温度t(。C)之间的关系式是 v＝331+0.6t，其中常量是  ，变量是   。（3）圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，其中常量是  ，变量是 。 4.辨析定义 (1)乌鸦喝完水后,飞往9km远的青青草原,请找出这一过程中的常量和变量吗？ (2)草原上,羊羊们正比赛用3分钟来跑步，请找出这一过程中的常量和变量吗？（结合刚才的问题，对比三个过程中常量与变量，你发现了什么?）理一理: 常量和变量是对某一变化过程来说的，它们不是绝对的而是相对的。若将（1）中的9km改成S，则常量和变量又是什么？（你还能发现什么吗？）理一理:常量不一定是具体的数，也可以用字母表示。（三）新知运用（博学的慢羊羊村长正在给羊羊们上课） 1.慢羊羊村长的知识手册：万有引力公式   聪明的你能指出这个公式中的`常量与变量吗？（聪明的喜羊羊听完村长的课，翻出了一则新闻） 2. 2008年9月28日17:37神七返回舱成功着陆（我们先一起来重温一下那激动人心的一刻吧）视频播放（返回舱以约8000米/秒的速度进入大气层后减速至约200米/秒，在引导伞和减速伞的作用下减至约80米/秒，再在主伞的作用下将速度减至约8米/秒，最后在4台反推火箭的作用下以约2米/秒的速度成功着陆）（好，我们再用一个示意图来展示一下神七从进入大气层到成功着陆的全过程）（请与你的同伴相互合作交流后完成填空）从飞船进入大气层到成功着陆这段过程中， ①飞船到着陆点的距离 ②飞船冲入大气层时的位置到着陆点的距离 ③飞船运动的时间 ④飞船运动的速度 ⑤飞船所受地球的引力常量有  ；变量有  （在喜羊羊回忆新闻的同时，暖羊羊班长则在思考这样一个数学问题） 3.如图,在△ABC中,点D是射线BC上的一个动点,连结AD,点D在射线上移动的过程中, △ACD中哪些量是常量？哪些量是变量？ 你还能找出这一过程中的其它常量与变量吗？（帮暖羊羊完成了数学题后，我们再一起来响应一下美羊羊的倡议吧） 4.数学来源于生活,请同学自己举一个常量和变量的实际例子 (合作交流)（乌鸦在逛完美丽的青青草原后，决定给大家出一个数学版的《乌鸦喝水》，我们一起来挑战一下吧） 5. 把瓶子近似看做一个高24cm的圆柱体，若瓶中原有水4cm,乌鸦每放进5颗石子,水能升高2cm (1)你知道乌鸦放进15颗石子时水面的高度吗？ (2)你知道水面高度为18cm时放进了几颗石子吗？ (3)你能推断出水面高度y(cm)与石子数量x(颗)之间的关系式吗？四、课堂小结（大家都非常棒地完成了各项挑战，下面请大家对自己的这堂课做一个小结，完成你们手上的课堂小结单）   内容 自 我 评价 同 桌 互 评   优 良好 需加油 优 良 好 需加油能把自己的想法与他人分享           能认真倾听他人的想法与见解           会找常量与变量           会举常量与变量的例子           本节课你的独特见解 本节课你还有疑惑的问题 本节课表现最佳的同学 五、今天作业 1.必做：7.1作业本，作业题A组和B组 2.选作：作业题C组 （非常感谢大家这节课的合作，最后，老师想送大家一句话，希望能给你们带来一些启发） “时间是个常量，但对勤奋者来说，是个‘变量’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”   ——雷巴柯夫  

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