小学数学第十册第二单元教案
第二单元 因数和倍数 简析： 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学 生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维，在以往的数学教材中，也一直把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位置，这样编排，虽然突显了以上这些概念的紧密逻辑关系，但也形成了同一单元内概念多而集中、抽象程度过高的现象，学生在学习时经常出现概念混淆、理解困难的问题。因此，与以往教材相比，本套实验教材在编写时，对这部分内容进行了以下几方面的调整。本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。分解质因数的方法，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。 教学时间：6课时 第一课时：因数和倍数 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 齐读p12的注意。 二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有： 1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？强调因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。请你选择其中的一个数在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、课堂小结： 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 四、独立作业： 完成练习二1～4题 附板书设计：因数和倍数 12的因数：1、2、3、4、6、12（一对一的找，个数有限，最大。。。。。最小。。。。。。。） 2的倍数：2、4、6、8、10、12、14。。。。。。。。（依次乘以1、2、3，无限，最小。。。。。。） 一个数最小倍数和最大因数都是它本身。 教学反思2：《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容，特别是因数和倍数的相互依存关系学生的理解上。课前我捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生很好的理解因数倍数相互依存的关系，有效的突破了这一难点。在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。 师：今天孔老师给大家带来了一张照片，不过我先不给你们看，先让你们来猜猜。照片有两个妈妈两个女儿。请你猜猜照片上至少几个人？有学生说5人，有学生说3人，说3人的学生还特别解释了一番。当时我还真为有这样的学生激动不己 师：正像同学所说的，妈妈或女子是不能随便叫的，是相对与另一个人而言的。得说清楚谁是谁的妈妈，谁是谁的女儿。看来人和人之间是具有一定关系的。我们学的数学，那数和数之间是否也具有一定关系呢？这节课我们就要研究数和数之间的关系。 通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。 第二课时 练习内容：因数和倍数 练习目标： 1、使学生熟练掌握找一个数的因数，倍数的方法，理解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。 2、能熟练地找一个数的因数和倍数； 3、培养学生的观察能力。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程：一、基练： 1、你是怎样理解倍数和因数的？能举例说说么？ 2、下面这些数哪些是24的因数哪些24的倍数，你是怎么找的？ 1、6 、24、48、8、96、3 方法：较小数是24的因数。较大数是24的倍数，24既是。。。。。。。。又是。。。。。。。（整除） 你还能找出它的其它因数或倍数么？有哪些，你还想对同学们说点什么？ 二、指导练习： 1、理解相互依存关系。 2、21的最大因数、最小倍数是多少？ 3、它是42的因数又是7的倍数？（它还是2和3的倍数） 7的倍数：7、14、21、28、35、42。。。。。。（还找么为什么） 42的因数：1、42、2、21、3、14、6、7 它们可能是：7、14、21、42 接着想：这四个数中2的倍数（14、42）3的倍数（42） 共同倍数：42通过解这道题有什么时候启示？ 三、综合练习： 1、56÷7=8 （）是（）的倍数，（）是（）的因数。 2、15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？15的倍数有哪些？ 3、一个数最大因数和最小倍数都是18，这个数是（） 4、完成优质课堂。 附板书设计：因数和倍数 因数、倍数是相互依存关系 15是哪些数的倍数？（实求15的因数） 第三课时： 2、5的倍数的`特征 教学目标：1、掌握 2 、 5 倍数的特征 2、理解并掌握奇数和偶数的概念。 3、能运用这些特征进行判断。 4、培养学生的概括能力。 教学重点和难点： 1、是2 、5 倍数的数的特征。 2、奇数和偶数的概念。 教学用具：小黑板 教学过程： 一、复习准备 1、提问。 ① 说出 20 的全部因数。 ② 说出 5 个 8 的倍数。 2、按要求在集合圈里填上数。 二、 学习新课： （一）2 的倍数的特征。 1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？ 教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？ ( 个位上是 0，2，4，6，8。) 教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？ 学生随口举例。 教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？ 学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。 2、口答练习：请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义 板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。 教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？ 学生讨论后老师说明： 在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。 教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。) 3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) ① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。） ② 说出3个不是2的倍数的三位数。 ③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。 ④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？ （二）5 的倍数的特征。 1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？ 学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。 教师：说一说5的倍数的特征？ 教师：请举几个多位数验证。 教师：再说一说什么样的数是5的倍数。 板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。 2、练习： ① 按从小到大的顺序，说出50以内【小学数学第十册第二单元教案】相关文章：
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