《圆与圆的位置关系》的教案
前一段时间，我在数学组教研活动中讲了一节公开课，内容是九年级下册的《圆与圆的位置关系》，现将教案展示如下： 28.2.4圆和圆的位置关系 教学目标 (一)教学知识点 1．了解圆与圆之间的几种位置关系． 2．了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系． (二)能力训练要求 1．经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力． 2．通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力． (三)情感与价值观要求 1．通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 2．经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维． 教学重点 探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系． 教学难点 探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程． 教学方法 教师讲解与学生合作交流探索法 教学过程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课 [师]我们已经研究过点和圆的位置关系，你能说出是哪几种吗？[生]有三种···【师】请回忆直线和圆的位置关系是什么？【生】分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．【师】今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢？没有调查就没有发言权．下面我们就来进行有关探讨． Ⅱ．新课讲解 一、想一想 [师]大家思考一下，在现实生活中你见过两个圆的哪些位置关系呢？ [生]如自行车的两个车轮间的位置关系；车轮轮胎的两个边界圆间的位置关系；用一只手拿住大小两个圆环时两个圆环间的位置关系等．（师影示一组图片） [师]很好，现实生活中我们见过的有关两个圆的位置很多．下面我们就来讨论这些位置关系分别是什么． 二、探索圆和圆的.位置关系 在一张透明纸上作一个⊙O．再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2．把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系？ [师]请大家先自己动手操作，总结出不同的位置关系，然后互相交流． [生]我总结出共有五种位置关系，如下图： [师]大家的归纳、总结能力很强，能说出五种位置关系中各自有什么特点吗？从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部来考虑． （师演示两个圆在运动中的位置关系，让学生认真观察） [生]如图：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部； (2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部； (3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部； (4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部； (5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部． [师]总结得很出色，如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗？ [生]外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点；相交有两个公共点． [师]因此只从公共点的个数来考虑，可分为相离、相切、相交三种． 经过大家的讨论我们可知： (1)如果从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含． (2)如果只从公共点的个数来考虑分三种：相离、相切、相交，并且相离，相切 三、议一议 设两圆的半径分别为R和r． (1)当两圆外切时，两圆圆心之间的距离(简称圆心距)d与R和r具有怎样的关系？反之当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？ (2)当两圆内切时(R＞r)，圆心距d与R和r具有怎样的关系？反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定内切吗？ [师]如图，请大家互相交流． 【生】两圆外切————d=R+r, 两圆外离————d>R+r, 两圆内切————d=R-r, 两圆内含————d<R-r, 两圆相交————R-r<d<R+r.Ⅲ．课堂练习 (略)Ⅳ．课时小结 本节课学习了如下内容： 1．探索圆和圆的五种位置关系； 2．探讨在两圆外切或内切时，圆心距d与R和r之间的关系． （由学生总结）Ⅴ．课后作业【《圆与圆的位置关系》的教案】相关文章：
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