2010-2011八年数学教案（1，2周）
备课时间 备课分工 2月 26日星期 主备教师 李玲 辅备教师 陈翠莲、张德军 章节 16.1.1 课题 从分数到分式 教学目标 1、知识与技能 理解并掌握分式的概念，正确识别分式是否有意义，能掌握分式的值是否等于零的方法。 2、过程与方法 通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力，通过整式与分式的区别，培养学生分类问题的能力。 3、情感、态度与价值观 分式的概念教学渗透数学概念的简洁美与对称美，学生在学习过程中自主探索，在类比中得出新的知识，让学生在自主探索中得到成功的喜悦，形成良好的学习氛围，得到数学能力的最大满足。通过类比方法的教学，培养学生对事物之间即是普遍联系又是变化发展的辩证观点的在认识。 重点 与 难点 重点：使学生理解并掌握分式的概念。 难点：正确识别分式是否有意义，通过类比，加强对分式意义的理解。 教学方法 探索发现法 教学用具 图片 课时安排 1课时 其他 教学流程 师生活动 教与学互动设计 （一） 创设情境，导入新课 1、把两个数相除的形式表示分数形式：5÷6，6÷5， 8÷9，9÷（-8）。 （理解分数线的括号的作用） 2、分数中的分子、分母与除式中的被除数、除数是什么关系？ 3、为什么分数的分母 不能为零？ （二）合作交流。解读探究 做一做 1.长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为 cm;长方形的面积为S，长为a,宽应为 ； 2.把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2 的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。 3.一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是 。 议一议 这几道题的结果依次是 这些结果有什么共同的特点？它们和分数有什么相同点和不同点? (教师在教学中可以提醒学生考虑分数的分子、分母都是什么样的数，再由此联系到分式的分子、分母是什么样的式子。) 归纳：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。 议一议 在分数中分母不能为零，在分式中应注意哪一个问题？ 『点拨』在分式中，分母不能为零，如果分式中分母为零，则分式没有意义。例如在分式 中，a≠0；在分式 中，m≠n. 三、应用迁移，巩固提高 例1 下列各式中，那些是整式？那些是分式？ [分析] 分式除了含有分母之外，还必须强调分母也必须含有分母。 解：属于整式的有（2）（4）（5），属于分式的有（1）（3）。 想一想 下列各式是不是分式？为什么？ 例2（书上例1）填空 （1）当x 时，分式 有意义； （2）当x 时，分式 有意义； （3）当b 时，分式 有意义； （4）当x，y满足关系 时，分式 有意义。 【分析】根据分式的概念，分式的分母不能为零，分母为零，分式无意义。因此，当分式的分母不为零时，分式才有意义。 解：（1）当3x≠0时，即x≠0时，分式 有意义。 （2）当x-1≠0时，即x≠1时，分式 有意义。 （3）当5-3b≠0时，即b≠ 时，分式 有意义。 （4）当x-y≠0时，即x≠y时，分式 有意义。 例3在下列分式中，当x去什么数时，分式值为零？ 【分析】讨论分式值，必须在分式有意义的前提下进行，即当B≠0且A=0时，分式 值为0。所以要考虑x取什么值时，分子值为零，且分母值不为零，这两个方面缺一不可。 解：（1）当x-1=0是，x=1，而不论x取什么值，分母 都不为零，所以分式 的值为零。 （2）由分子 ，可得x=±5，但当x=5时，分母（x+3）(x-5)=0,只有当x=-5时，分母（x+3）(x-5)=20≠0才能使分式有意义，所以当x=-5时，分式 的值为0。 （四）总结反思拓展升华 关于分式概念的理解，应注意以下几点：（1）只有B中含有字母，式子 才是分式，若分母中只含有数而不含字母，则为整式。（2）因为除数为零没有意义，所以必须强调分母B≠0，即当B=0时分式无意义；当B≠0时，分式 才有意义，一般情况下所给的分式，都包含分母不为零着一个条件。（3）分式是整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，分数线具有括号作用，如 表示（a+b）÷(m+n).(4)分子A既可以是数，也可以是字母，还可以是多项式，总之，可以是任何整式。 （五）课堂跟踪反馈 1、教材练习4页1、2、3 2、教材8页习题16.1中1、2、作业甲本8页3题 教师提问学生思考并且回答 教师提出问题学生思考并且完成填空 辅备教学部分(学科教研) （必须手写） 教师姓名： 教学反思（必须手写） 姓名： 教研组长签字 教研处抽查得分 备课时间 备课分工 月 日星期 主备教师 李玲 辅备教师 陈翠莲、张德军 章节 16.1.2 课题 分式的基本性质 教学目标 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式变形. 3．灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的.基础上灵活地将分式变形. 重点 与 难点 重点: 理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。 难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形。利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。 教学方法 探索发现法 教学用具 课时安排 3课时 其他 教学流程 师生活动 第一步：课堂引入 1．请同学们考虑 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变. 可用式子表示为： ＝ ＝ （C≠0） 第二步：例题讲解 P5例2.填空： [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P6例3．约分： [分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P7例4．通分： [分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， 。 [分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解： = ， = ， = ， = ， = 。 第三步：随堂练习 1．填空： (1) = (2) = （3) = (4) = 2．约分： （1） （2） （3） （4） 3．通分： （1） 和 （2） 和 （3） 和 （4） 和 第四步：应用提高 【例1】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母不含“－”号： （1） （2） （3） 分析：由于要求分式的分子、分母不含“－”号，而对分式本身的符号未做规定。 解：由分式的符号变化法则，可得结果 （1） = （2） = （3） = 【例2】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1） （2） （3） 分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的符号未做规定，所以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。 解：（1）原式= = = 。 （2）原式= = = 。 （3）原式= = = 。 说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则。 总结： 1．分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 2．分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。 第五步：激活思维训练 【例】根据下列条件，求的值或允许值的范围：（1）分式 的值是负数； （2）分式 的值是正数； （3）分式 的值是整数，且x为整数。 说明：此题是根据分式的符号法则，来判定分式的正负性。 第六步：课后练习 1．判断下列约分是否正确： （1） = （2） = （3） =0 2．通分： （1） 和 （2） 和 3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1） （2） 第七步：小结与作业 甲本9页6题7题，家庭作业4，5，8，9，10，11，12 辅备教学部分(学科教研) （必须手写） 教师姓名： 教学反思（必须手写） 姓名： 教研组长签字 教研处抽查得分 备课时间 备课分工 月 日星期 主备教师 李玲 辅备教师 陈翠莲、张德军 章节 16.2.1 课题 分式的乘除 教学目标 (一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标 教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 重点 与 难点 重点：是掌握分式的乘除运算 难点：是分子、分母为多项式【-八年数学教案1，2周】相关文章：
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