圆的对称性教学反思

时间:2021-10-04 10:48:12 教学反思 我要投稿

圆的对称性教学反思

  本节课的教学策略是通过学生自己动手折叠、思考、交流等操作活动,让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程,再者通过教师演示动态课件及引导,让学生感受圆的对称性;并得出弧、弦、圆心角的三者之间的关系;掌握圆的旋转对称性、中心对称性和轴对称性;并能运用圆的对称性研究圆中的圆心角、弧、弦间的关系,并能解决圆的简单的问题。同时注重培养学生的探索能力和简单的逻辑推理能力。体验数学的生活性、趣味性,更进一步感受圆的美,激发他们的学习兴趣。

圆的对称性教学反思

  具体的`教学过程如下

  一、情景创设:

  (1)中秋博饼是我们厦门风俗习惯,博完饼后,怎样把状元饼2等分、4等分、8等分给大家享用呢?(2)根据的是圆的什么性质?(3)你还能将它3等分、5等分┈ 等分呢?(根据圆是轴对称图形,任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴。)

  反思:通过等分中秋月饼引入圆的轴对称性,把数学问题生活化,激发学生的学习数学兴趣,再者设计(3)让学生产生认知冲突,从而导入本节课的内容圆的旋转对称性。

  二、新课讲解:

  问题1:当我们固定圆的圆心,将其绕着圆心O旋转任意一角度时圆有何变化?它说明什么?

  反思:让学生思考,教师通过多媒体的动态演示,增强学生直观形象,让学生用语言概括,培养学生概括能力。

  问题2:将如图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,

  (1)画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,

  (2)找出相等的角;相等的弦;相等的弧。

  (3)你能发现什么?用文字语言表达这一结论。

  (4)在一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角、所对的弦有什么关系?如果弦相等,那么所对的圆心角、所对的弧又有什么关系?

  反思:通过设计四个有梯度的问题,培养学生的发散思维能力及概括能力。让不同层次学生通过思考,都能有所得。

  (5)应用:例1如图,在⊙O中,(1)如果AB(︵)=CD(︵)。,找出图中具有相等关系的量。(2)AC(︵)=BD(︵),如果∠1=45°,求∠2的度数。

  解:因为 AC(︵)=BD(︵),

  AC(︵)-BC(︵)=BD(︵)-BC(︵),所以

  根据在一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角相等,可得

  ∠2=∠1=45°。

  反思:第(1)小题是把课本例题进行变式,此题设计较好,关键是培养学生发散思维能力和圆心角、它所对的弧、所对的弦关系的直接运用能力,让学生通过思考交流,但学生对弧能进行加减还不理解,教师用线段的加减类比地引导学生,这样学生较易接受。第(2)培养学生合情的推理能力,并强调注意推

  理的过程的每一步都要有理论依据,理由必须是学过的定义、定理或已知,不能主观臆造。)

  问题3:如何将一个圆3等分、5等分┈ 等分呢?

  反思:通过教师几何画板的平台演示,放“慢动作”,让学生一目了然得出要将一个圆 等分,只需将这个圆的圆心角360° 等分即可。

  三、达标反馈:

  1、如图,在⊙O中,(1)∠B=∠C,说明AB(︵)=AC(︵)

  (2)AB(︵)=AC(︵),∠B=70°。求∠C度数。

  2、如图,AB是直径,BC(︵)=CD(︵)=DE(︵),∠BOC=40°,求∠AOE的度数。

  3、如图AB是直径,若∠COA=∠DOB=60°,找出与线段OA相等的所有线段;与弧AC相等的所有弧。

  反思:此组的题目较有针对本节课的内容,但有照顾到中下生,但好生可能“吃不饱”,难度可加大。

  四、学习小结:

  1、内容小结:

  (1)圆的对称性:轴对称、旋转对称 (2)圆心角与它所对的弧、所对的弦之间的关系:这三个量中,若有一个量相等,则其它的量两个量也相等。

  2、方法归纳:利用圆的对称性和圆心角与它所对的弧、所对的弦之间的关系,说明弦、弧、角相等,或可在圆中求一些角的度数,或可将一个圆任意等分等等。

  反思:本节课师生及生生互动良好,课堂气氛活跃,学生能积极思考、发言、交流,利用多媒体劝态演示,使得内容直观形象,再者通过教师点拔,学生掌握较好。当然也存在上些不足之处,如优等生估计“吃不饱”等等。

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