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苏教版五年级数学公倍数和最小公倍数教案
作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编整理的苏教版五年级数学公倍数和最小公倍数教案，欢迎大家分享。
苏教版五年级数学公倍数和最小公倍数教案1
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例1 1、例1 2和“练一练’’，第46练习七第9～10题。
教学目标：
1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。
教学重点：
求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学难点：
理解求公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、揭示课题
揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）
提问：看了这个课题，你有什么想法？ 你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？
引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢？现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）
二、学习新知
1．认识公倍数。
（1）出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？
交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？
提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？
说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。
（2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。
交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米的正方形）
你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？ 像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？
（3） 引导：现在你发现，6、12、18、24这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。 指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）
追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？
那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？
2．求公倍数。
出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。
让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的.？
结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。
小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。
追问：有没有最大的公倍数？为什么？
说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）
3．用集合图表示公倍数。
引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。 学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。
让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。
指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。
三、巩固深化
1．做“练一练”第1题。
2．做“练一练”第2题。
3．做练习七第9题。
4．做练习七第10题。
四、总结提升
引导：今今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？ 可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？
苏教版五年级数学公倍数和最小公倍数教案2
教学内容：书P.22～23页，例1、例2、练一练，练习四第1～4题。
教学目标：
1．让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。
2．让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。
3．让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。
教学重点：
认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。
教学难点：看懂并会填写用集合图表示的两个数的倍数和公倍数，理解在不同情境下倍数、公倍数的有限与无限。
教具准备：
1、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片。
2、边长6厘米和8厘米的正方形。
教学过程：
一、游戏引入，认识公倍数。
游戏激趣
师：今天是什么日子？（圣诞节）
对啊，圣诞老爷爷来给我们送礼物了，瞧！（出示图）
我们每一位同学对应的都有一个学号，学号是3的倍数的同学，你们的礼物在圣诞帽里;学号是5的倍数的同学，你们的礼物在圣诞袜里。（请请学生站一站，选一两个说一说）（出示图，分别在两幅图的下面写上学号。）
观察一下，谁是今天最幸运的,为什么？（15、30号）为什么？
（图片：把15、30移至中间，闪烁。）
师：像这样3、5、15这样的数有怎样的关系呢？今天这节课我们就来研究这样的问题。
二、教学例1
1、操作活动。
出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。
如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？
2、学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。
3、汇报交流。
通过刚才的活动，你们发现了什么？
为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？
引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：
（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（出示图）
（2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？
（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示图）
（3）讨论：还能有边长是多少厘米的正方形也能用这样的长方形来铺满？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……）
说说你的理由。
明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。
演示：铺满边长是12厘米的正方形（师：横里铺几个？铺了几行？）
（4）6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数。）
4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的`倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书）
（板书课题：公倍数）
5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？
（用省略号来表示）
6、8是2和3公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）
：同学们，要解决例1这样的题目就要学会找两个数的公倍数。那么怎样去找两个数的公倍数呢？
二、教学例2
1、出示例2。
6和9的公倍数有哪些？（其中最小的公倍数是几？）（后面出示）
（1）你准备怎么去找，同桌交流方法
师：会了吗？请你们在草稿本上写一写。
师生交流，说说你是怎样想的？（展示）为什么它们是6和9的公倍数？
（2）有没有不一样的方法？（讨论）
（师提示：先找9的倍数，想一想6和9的倍数公倍数是不是都在9的倍数里？能不能从中找出6的倍数来？）
学生在草稿本上写一写，交流（展示）
：可以先找9的倍数，再在9的倍数里找6的倍数。
（3）学生说另一种方法：先找6的倍数……
学生在草稿本上写一写，交流（展示）
2、6和9的公倍数中最小是几呢？（显示于例题上）
因此我们就说18就是6和9的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）
3、我们有这样的3种方法找两个数的公倍数，请你一下这3中方法。
4、那么（指着板书）2和3的最小公倍数是多少？
5、我们可以用集合图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。
（出示集合图，一半一半地、边问边出示）
（课件显示将两个集合圈向中间靠拢，形成交叉状。）
师：中间部分应该填什么？（课件显示将两个集合圈中的相同的倍数移动到交叉部分，并在下面标出“6和9的公倍数”）
师：左边圆圈里的数表示？右边圆圈里的数表示？两个圆圈相交的部分又表示什么？（课件闪烁圆圈）
6、完成练一练。
先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后完成填空。
汇报交流。（展示）
师：说说你是怎样想的？
问：这里的省略号哪些同学点了？哪些同学没点？
师：像这样没有明确范围的我们可以加上省略号。
问：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位上是0的自然数）
三、巩固练习
1、完成练习四第1题。
（1）独立完成。
（2）汇报校对。（先填6和8的公倍数）
这里需要写省略号吗？为什么？
2、完成练习四第2题。
（1）出示空白表，师生交流怎样看、怎样填？
（2）学生完成填表。
（拓展）
师：这里都是求两个数的最小公倍数，如果让你求4、5、6三个数的最小公倍数，是多少呢？想一想。
补充表格，学生观察。
师：两个数有公倍数，三个数也有公倍数，四个、五个、……同样也有公倍数。
四、课堂
今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？
游戏：（出示）圣诞帽、圣诞袜
4的倍数6的倍数
师：现在学号是几的同学最幸运？
怎样设计让尽量多的人幸运？
苏教版五年级数学公倍数和最小公倍数教案3
教学目标：
理解公倍数，最小公倍数的意义。
会用列举法，分解质因数，短除法求两个数的最小公倍数。
会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。
在知识的探究过程中，培养大胆质疑的习惯。
教学过程：
一，导入：
同学们，从我们学校到中山公园可乘坐A，B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站，B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员，售票员送上毛巾擦擦汗，送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。
慰问点设在距学校1200米，2400米处。
2，在这里，我们找A，B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢
出示课题：公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数
（几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数）
这一个是最小的，我们又称它为什么
补充课题：最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数
（其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数）
今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。
二，探究：
看了这个课题，你想在这节课中了解些什么，请学生写在纸上，并贴到黑板上。
（为什么不求最大公倍数，求最小公倍数有哪些方法，哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几等）
四人一组合作解决1～2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69～71。
成果汇报：
（1）公倍数有多少个（公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。）
（2）求最小公倍数的几种方法：
①枚举法：
根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容：
的倍数的倍数
和的公有倍数
②分解质因数：如：12与30的最小公倍数
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12独有的质因数30独有的质因数
最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。
[12，30]=2×3×2×5=60
从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几
最大公约数与最小公倍数之间有什么关系
（12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60）
最大公约数：各自独有的质因数
最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。
③短除法：如：36和45的`最小公倍数
3 36 45用公约数去除
3 12 15
4 5除到商是互质数为止
[36，45]=3×3×4×5=180
讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处
（相同处：都用公约数去除，除到商是互质数为止。
不同处：求最大公约数只要把公有的质因数相乘，求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数。）
短除法与分解质因数有什么联系
任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：
16和20 65和130 4和15 18和24
得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；
当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。
4，总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，对于今天所学的内容还有什么疑问
三，回家作业布置：（感兴趣的同学做）
世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴益融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你做一个设计师，在大道的一旁每隔（）米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每隔（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。
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