小学数学教案

小学数学教案15篇[优]

　　作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的小学数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

小学数学教案1

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第六册14--15页例5--例7。

　　教学目的：使学生掌握被乘数、乘数末尾有0的简便算法，能用简便算法熟练计算乘数是两位数（被乘数、乘数末尾有0）的乘法。

　　教学重点：使学生掌握被乘数、乘数末尾有0的两位数乘法的简便算法。

　　教学难点：简便算法竖式的书写格式。

　　教具准备：一些口算卡片；小黑板；幻灯。

　　教学过程：

　　一．复习。

　　1.口算（出示口算卡）

　　24×3 82×0 45×2 20×7

　　300×6 400×5 8×60 23×30

　　2.笔算：

　　(1)360×4

　　学生独立完成后，出示灯片：

　　① 360 ② 360

　　× 4 × 4

　　1440 1440

　　讨论：你认为哪种算法比较简便？

　　(2)任选一种算法计算下题：

　　2600×3=

　　① 2600 ② 2600

　　× 3 × 3

　　学生完成后，教师提问：你为什么选用方法②？

　　二、新课。

　　1.引入新课。

　　揭示课题：前面我们学会了用简便方法计算乘数是一位数，被乘数末尾有0的乘法，这节课我们学习乘数是两位数，被乘数、乘数末尾有0的乘法。

　　板书课题：被乘数、乘数末尾有0的乘法。

　　2.教学例5。

　　(1)出示例5 360×24=

　　(2)学生审题，找出被乘数0前面的数字，说说写

　　竖式时“6”要和乘数的哪一位对齐？

　　(3)学生试算，教师巡视。

　　(4)讨论：（灯片出示学生的两种算法）

　　360 360

　　× 24 × 24

　　1440 144

　　720 72

　　8640 8640

　　师：以上两种计算方法不同，但结果相同，你们看哪种算法比较简便？

　　(5)教师在黑板上板书：

　　360

　　× 24

　　144

　　72

　　8640

　　(6)试用简便方法计算：370×14

　　(7)小结：被乘数末尾有0的乘法，可以先把被乘

　　数0前面的数与乘数相乘，然后看被乘数的末尾有几个

　　0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

　　3、教学例6 265×30

　　(1)出示例6，审题。

　　(2)引导学生试算：这道题与例5有所不同，你们敢不敢自己先试试用简便方法计算？

　　(3)学生试算，教师巡视并提示：写竖式时，乘数末尾0前面的数字3要和被乘数的什么位对齐？

　　(4)指名说出怎样算比较简便，教师板书：

　　265

　　× 30

　　7950

　　(5)阅读课本14页，把书上例5、例6的简便算法与一般算法进行比较，并要求学生学会书上竖式书写的格式。

　　(6)练习：

　　课本14页做一做的350×24、73×60、186×50

　　(7)小结：乘数末尾有0的乘法，可以先把乘数0前面的数与被乘数相乘，然后看乘数的末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

　　4.教学例7 计算450×20。

　　(1)出示例7，让学生审题后观察，把例7与例5、例6进行比较有什么相同点？不同点？

　　(2)讨论：被乘数和乘数末尾都有0能不能用简便方法计算？

　　① 写竖式时，被乘数、乘数怎样写？（把被乘数、

　　乘数中0前面的数的'末尾对齐。）

　　② 怎样乘？（只乘0前面的数）

　　③ 乘完后，怎样添0？（被乘数、乘数末尾一共

　　有几个“0”，就要在乘得的数的末尾添写几个“0”。）

　　(3)你能算吗？请算一算？（一人板演，全班齐练。）

　　450

　　× 20

　　9000

　　(4)学生阅读课本第15页，把自己的算法与例7对照。

　　(5)质疑。

　　① 学生提问（略）。

　　② 教师引疑：450×20被乘数和乘数末尾一共有

　　两个0，为什么积的末尾有3个0呢？

　　(6)引导学生归纳法则。

　　(7)出示法则：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看被乘数、乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

　　三.巩固练习：

　　1.课本第15页做一做。

　　(1)第1题 ： 230×40 150×60（学生独立完成，然后口述怎样算。）

　　(2)第2题：下面的计算方法对吗？说出自己的看法？

　　230 230

　　× 40 × 40

　　9200 000

　　920

　　9200

　　2.下面各题已算出0前面的数，请你想一想，每一题应该添上几个“0”？

　　（1） 78 （2） 6100

　　× 50 × 90

　　390 549

　　3.课本17页练习四第1、2、5题，让学生独立完成，教师个别指导，做完后集体核对。

　　四.全课小结：

　　同学们，今天我们学习了用简便方法计算被乘数、乘数末尾有0的乘法。计算时，可以先把0前面的数相乘，然后看被乘数、乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。另外还要注意竖式的书写格式。

　　五.作业：课本17页练习四第3、4题。

小学数学教案2

　　一、充分体现数学探究型课型的特点。

　　本节课我按照游戏操作引入——产生问题——猜想——验证——推广运用这一主线组织教学的。让学生在行动中生问题，由问题生猜想，由猜想生价值。教学中，我给学生充分的时间和空间去经历摆一摆、画一画、算一算的自主探索过程，虽然花的时间比较多，一些课后的练习不能在这堂课中解决，但是我认为是很值得的，我们不光是获得结论，更应该让学生经历探究过程，培养学生科学的探究态度和初步的探究能力、思维得到发展。

　　二、关注对学生学习过程的评价，创设融洽的学习氛围。

　　本节课我比较注重创设良好的学习氛围，以问题为中心，吸引学生积极思考，主动探究，形成师生互动，同时还注重用激励式的语言评价学生，激发学生积极思考，主动探求。

　　人教版四年级上册数学总复习教案3

　　本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第33—35页中的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。我主要是从下面几个环节展开教学的。

　　1、复习环节，我首先让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容是乘法交换律和乘法结合律，实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，它们的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。还进行了诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练，其目的之一是通过这组口算题的练习，明确这些题目的共同特点是都是乘法运算，而且积是整十或整百或整千数，为后面运用乘法的'交换律和结合律进行简便计算奠定了基础，其目的之二是通过这一组乘法口算，揭示今天的学习内容。

　　2、探究新知环节，我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。

　　3、巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。注重引导学生经历解决问题的过程，让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。

　　当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如。

　　1、在推导规律的过程中，导课比较快主观上是时间紧张，可课后想想，实际上是引导不到位，难以完整地总结出乘法结合律。结果，有个别学生对乘法结合律不太理解，运用时问题较多。

　　2、教学语言还要注意精炼，有时还是喜欢重复学生的回答。

　　3、要注意多媒体运用和板书的有机结合。

　　今后的工作中，要多向以下几个方面努力。

　　1、多听课，多学习。学习优秀教师的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。

　　2、加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。

　　3、认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数。

小学数学教案3

　　教学目标：

　　理解根式的概念及n次方根的性质．

　　教学重点：

　　根式的`运算．

　　教学难点：

　　根式性质的理解．

　　教学过程：

　　一、情景设置

　　邓小平同志提出中国经济发展三步走方针：从1981年到1990年实现国民生产总值翻一番，从1991年到二十世纪末，国民生产总值再翻一番，人民生活水平达到小康水平；到21世纪中叶，人均国民生产总值达到中等国家水平，人民生活比较富裕，基本实现现代化．这里面涉及到一个数学问题，十年翻一番，每年平均要增长多少呢？

　　如果设每年平均增长p%，1980年的国民生产总值记为1，则有（1＋p%）10＝2，从这里如何求p呢？

　　二、学生活动

　　1．复习平方根、立方根的定义：

　　（1）如果x2＝a，那么x＝

　　（2）如果x3＝a，那么x＝

　　2．类比得出n次实数方根的概念

　　如果xn＝a，那么x＝ （n为正整数，且n≥2）

　　三、数学建构

小学数学教案4

　　教材分析

　　现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量，仅仅运用原有数（自然数和分数）是不够的，还必须把这两个互为相反的方向表示出来，于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少，还表示相反方向的量，是数的一个飞跃发展。正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习，本课教材所处的位置，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步的学习打下基础。所以说，本单元是在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展，为今后学习实数奠定了基础。通过学习，可以适当拓宽学生对数学的认识，并对学生进一步理解有理数的意义以及进行有理数的运算打下了基础。因此，本单元的内容具有承上启下的作用，要使学生切实地学好。

　　学情分析

　　负数切实存在于人们的生活中，尤其是在“天气预报”和存折上的“支出存入”情况中，学生在日常生活中的经验储备比较丰富，为本单元的学习奠定了基础。同时，学生已经认识了自然数、分数和小数，对于理解正、负数和0之间的关系做了准备。

　　教学要求

　　1、在熟悉的生活情境中经历认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

　　2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。

　　3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

　　4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。

　　教学建议

　　1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。要通过丰富多彩的生活实例，激发学习兴趣，感受负数存在的必要性。通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数概念。培养学生用数学眼光观察生活，感受数学在实际生活中的广泛应用。

　　2、把握好教学要求。作为过渡，小学阶段只要求小学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数，初步建立负数的概念。教学中，不出现正、负数的数学定义，而只是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。关于数轴的'认识，没有出现严格的定义。

　　课时安排

　　1负数的初步认识及读、写1课时2用数轴表示正、负数1课时

　　1、负数的初步认识及读、写

　　第一课时

　　教学内容

　　负数的初步认识及读、写教材第2~4页。

　　教学目标

　　1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的必要和方便。知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

　　2、培养学生在实际生活中应用数学的能力。

　　3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

　　重点难点

　　重点：初步理解负数的意义，认识负数。难点：理解0既不是正数，也不是负数。教具学具课件。

　　教学过程

　　师：同学们，我们首先一起来做一个小游戏，游戏的名字叫“截然相反”。要求

　　根据老师的语言，说一句相反的话。有兴趣吗？

　　师生开始做游戏，如“上——下”；“向前走2步——向后退2步”；“运进2吨——运出2吨”，等等。

　　师：如果你是管理员，需要记录物品的进出情况，你能用自己喜欢的方式记录“运进2吨——运出2吨”吗？比比谁记录得既简洁又准确。

　　学生可能出现的情况有：

　　？用符号“？？”“？”或相反方向的箭头表示。？用笑脸和哭脸表示。？用正、负数表示。 ……

　　只要学生选取的表示方法合理，能正确表示意义相反的量，教师就要给予肯定。如果学生答案出现正、负数表示的情况，可以借此直接引入新课：“同学们，这就是负数。今天我们就一起来认识负数。”如果学生的答案中没有出现正、负数情况，教师就要谈话引入新课。

　　师：同学们，你们知道人们一般用什么方法简洁而准确地表示这样的具有相反意义的量吗？我们一起来看看生活中的例子。

　　【设计意图：借助游戏热身，导入新课，既活跃了课堂气氛，拉近了教师和学生的距离，又与所学的负数有直接的联系，能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为负数的学习做好铺垫】

　　1、教学例1。

　　师：下面是中央气象台20xx年1月21日下午发布的六个城市的气温预报，仔细观察并说说你发现了什么？（课件出示：教材第2页例1图）

　　生：我发现同一时刻这些地方的气温是不同的。

　　师：你知道这些数据表示什么吗？跟小组的同学交流一下。学生进行小组活动后，组织学生交流汇报。师：你发现了什么？

　　生：零下的温度数字前面有“—”，零上的温度数字前面有的有“+”，有的没有。

　　师：同学们发现“0℃”是一个特殊的温度，那么0℃表示什么意思呢？

小学数学教案5

　　教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。小学数学的教案应该怎么制作?

　　教学目的

　　1．使学生理解笔算两位数减两位数的算理，掌握竖式的写法和计算方法，并能正确的笔算．

　　2．培养学生知识迁移的能力和口头表达能力．

　　3．培养学生仔细计算的良好学习习惯．

　　教学重点

　　正确书写两位数减两位数的竖式和计算顺序．

　　教学重点

　　掌握两位数减两位数的计算顺序．

　　教具、学具准备

　　多媒体课件、学生准备红、黄色圆片及数位表．

　　教学过程

　　一、复习

　　1．70－30 42－20 79－6

　　85－40 67－31 65－3

　　65－3这道题的竖式应该怎样写？

　　2．想一想笔算加法时都应注意些什么？

　　二、观察思考，探究新知

　　1．教学例1．

　　65—3＝_______________

　　教师说明也可以写成竖式进行笔算．

　　（1）出示图示，使学生明确：

　　十位上6个○表示6个十；个位上5个○表示5个一，读作65．

　　（2）说明：要从65里减3

　　启发学生思考：3表示什么？应该从哪里去掉？

　　引导学生明确：3表示3个一．应该从65里个位上“5个一里去掉3个一．”

　　教师同时在个位○中划去3个．

　　（3）说明：笔算竖式怎样写呢？

　　要求学生在稿纸上写数字65，在65的个位数5的下面写上3，也就是3要对着65的个位数5．

　　写上减号和横线．就是数位对齐，与笔算加法的道理一样．

　　（4）学生独立在书上填写．提醒学生，在横式等号后面也要写上得数．

　　2．教学例2．

　　（1）比较例2和例1有什么相同点？有什么不同点？

　　（2）请学生独立操作学具，注意去掉的23应该怎样去掉？

　　（3）学生试写竖式，教师巡视指导．

　　提问：你在写竖式时，其中写减数中的“2”，你是怎样想的？（2是在十位上，应与65的十位上的'6对齐．）

　　（4）学生对照数位圆片图，进行尝试计算．

　　（5）集体订正，请学生说一说计算时的思维过程．

　　3．小结计算方法．

　　说说笔算减法的方法是怎样的？笔算方法和口算方法相比，主要不同的地方是什么？

　　三、加深理解，形成技能

　　填空：

　　69－27＝99－8＝70－40＝

　　5、用铅笔圈出这首诗中的生字，借助拼音读一读，记一记。

　　6、出示生字卡片齐读、指名读、小老师领读、开火车读。

　　7、我们把生字宝宝送回诗中再读一读，齐读诗歌。

　　8、师：读着读着，你仿佛看见了什么？（生自由说）

　　三、借助画面，再读感悟。

　　1、出示课文插图，听师范读。刚才脑海里出现这幅画的小朋友请起立，掌声表扬自己。你们不仅会读课文，而且读懂了课文，多能干呀！

　　2、看图。师：中国有句话是“诗中有画，画中有诗”。你们能读着诗看到画，能不能看着画读出诗呢？

　　老师指着行走的孩子，学生读“一去二三里”

　　老师指着炊烟袅袅的房屋，学生读“烟村四五家”

　　老师指着亭子，学生读“亭台六七座”

　　老师指着路边的花，学生读“八九十枝花”

　　老师指着整幅画学生读整首诗。要求读流利、读正确。

　　3、情趣练读，读出节奏感。

　　老师以什么样的速度读前一句，学生也以什么样的速度读后一句。

　　一学生以什么样的速度读前一句，另一学生也以什么样的速度读后一句。

　　4、当小诗人，有感情的读一读。试背。

　　四、巩固生字。

　　1、全班交流：这篇课文里，你已经认识了哪些字？是怎么认识的？（表扬自主识字的学生）

　　2、打乱顺序开火车巩固生字。

　　3、给生字排排队。（一至十是数字，去和里不是）

　　五、认识田字格，学习田字格歌

　　1、小朋友我们已经知道拼音的家在四线格，那汉字的家在哪儿呢？这就是生字的家（出示田字格），就是这样四方方的，中间有横中线和竖中线分割成四个一样大小的小格。你们知道它们有什么用吗？

　　2、了解作用：有了它们就知道笔画的位置了，可以帮助小朋友把字写工整、写匀称，

　　3、读儿歌

　　田字格，四方方，写好汉字它来帮。

　　左上格、右上格，左下格、右下格。

　　横中线、竖中线，各个方位记心间。

　　六、指导书写“一”：先师范写，生描红

　　1、写字姿势歌。

　　写字时要注意，头摆正，肩放平，腰挺直，脚踏实。还要做到三个一……

　　2、指导写字。

　　介绍笔画名称：“一”由一笔组成，这个笔画叫横，生书空。

　　书写要领：师范写，边写边讲述，横的写法从左到右，起笔时稍重，有一点向上斜，收笔时向右稍按一下。

　　字的位置：“一”写在横中线上，字要居中。

　　3、学生描一个、写一个，教师巡视，讲评。

　　第二课时

　　【课时目标】

　　1、复习生字，背诵歌谣。

　　2、会写生字“二、三”。

　　【课时重难点】

　　背诵歌谣，会写生字“二、三”。

　　【教学过程】

　　一、复习生字。

　　1、唱对数歌。师：我说一，谁对一，哪个最爱把脸洗？

　　生：你说一，我对一，小猫最爱把脸洗。

　　师：我说二，谁对二，哪个尾巴像把扇？

　　生：你说二，我对二，孔雀开屏像把扇。

　　师：我说三，谁对三，哪个驮着两座山？

　　生：你说三，我对三，骆驼驮着两座山。

　　师：我说四，谁对四，哪个满身都是刺？

　　生：你说四，我对四，刺猬满身都是刺。

　　师：我说五，谁对五，哪个头上长小树？

　　生：你说五，我对五，小鹿头上长小树。

　　师：我说六，谁对六，哪个爱在水里游？

　　生：你说六，我对六，鸭子爱在水里游。

　　师：我说七，谁对七，哪个叫人早早起？

　　生：你说七，我对七，公鸡叫人早早起。

　　师：我说八，谁对八，哪个唱歌呱呱呱？

　　生：你说八，我对八，青蛙唱歌呱呱呱。

　　师：我说九，谁对九，哪个会用头顶球？

　　生：你说九，我对九，海狮会用头顶球。

　　师：我说十，谁对十，哪个学话有本事？

　　生：你说十，我对十，鹦鹉学话有本事。

　　2、你能把他们与数学数字一一对起来吗？师出示卡片，再板书1-10，让学生连线。

　　12345678910

　　四五一三二七九六八十

　　3、说说你是怎么记住这些汉字的？（鼓励学生用自己喜欢的方式识记）

　　辨析字形：九—几，去—云，八—入

　　4、读一读《咏雪诗》；与书里的诗有哪些地方相似。

　　一片二片三四片，

　　五六七八九十片，

　　千片万片无数片，

　　飞入梅花都不见。

　　二、朗读课文，试背。

　　1、小朋友们生字学的真好，那课文更要读得既有感情又有韵律。

　　2、自由读、同桌读

　　3、指名读、全班读。

　　三、书写指导

　　1、“二”：观察字形，发现什么？横的长短，田字格的位置。

　　两横上短下长，先写上横后写下横。上横写在上半格，下横写在下半格。

　　师范写，生描红

　　2、“三”；第三横长，第二横写在横中线上，稍短

　　，横与横之间距离要匀称。

　　3、师范写，学生描红，再在田字格上练写。

　　4、把优秀作业放在实物投影上让学生看，并加星。

小学数学教案6

　　教学目标

　　1．理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质．

　　(1) 理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

　　(2) 能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数指数幂的互化．

　　(3) 能利用有理指数运算性质简化根式运算．

　　2．通过指数范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

　　3．通过对根式与分数指数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

　　教学建议

　　教材分析

　　（1）本节的教学重点是分数指数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数指数幂的概念．

　　（2）由于分数指数幂的概念是借助 次方根给出的，而 次根式， 次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且 次方根，分数指数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数指数幂的概念成为本节应突破的难点．

　　（3）学习本节主要目的是将指数从整数指数推广到有理数指数，为指数函数的研究作好准备．且有理指数幂具备的运算性质还可以推广到无理指数幂，也就是说在运算上已将指数范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数指数幂的引入．

　　教法建议

　　（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的.学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

　　①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

　　②当复习负指数幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数指数幂的运算与根式相关作好准备．

　　2．5指数(板书)

　　1. 关于整数指数幂的复习

　　(1)概念

　　既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数指数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

　　(2)运算性质 ; ; ．

　　复习后直接提出新课题，今天在此基础上把指数从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当指数在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果指数推广到分指数会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

　　为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题： 一定表示一个正数吗? 中的 a定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结。

　延伸阅读

小学数学教案7

　　学习目标：

　　1、在理解算理的基础上，会正确计算三位数除以一位数的除法。

　　2、培养学生的验算习惯和解决问题的能力、

　　学习重点：

　　会正确计算三位数除以一位数的除法。

　　学习难点：

　　三位数除以一位数的算理。

　　教学过程：

　　一、学前准备

　　1、口算

　　9÷3 　　5×3

　　20×4　　 80÷2

　　400÷2　　 30÷3

　　2、计算并且验算

　　56÷4

　　二、探究新知

　　(一)、情境展示

　　三年级(1)、(2)两个班共捐书256本，每个班平均捐了多少本书?

　　(1)齐读题目，并指名说已知条件与问题。

　　(2)、要每个班平均捐了多少本书应怎样列式?

　　(指名回答：256÷2)

　　(3)教学用竖式计算256÷2

　　①学生用以前学过的方法在本子上试算。

　　②师指名板演并尝试说计算过程。

　　(4)、师生共同交流算法

　　①除。用2个百除以2，商1一个百，1写在百位上

　　②乘。用口诀“一二得二”算出商1个百乘除数2等于2个百，写在2个百的下面。

　　③减。用2个百减去2个百等于0，后面还没除完，不写0。

　　④查。检查余数0是否比除数小。

　　⑤放。把被除数十位上的5放下来继续除

　　(再重复上面的笔算步骤。)

　　(5)指名2-3名学生讲算法

　　(6)、师;这样计算正确吗?请你在练习本上验算一下。(指名板演，说说自己是怎样想的。)

　　(7)、口答。

　　(二)、练习

　　独立完成课本第17页的`“做一做”①、②并验算。

　　432÷2 　　522÷3

　　(请二个同学板演并指名学生说说怎样计算的)

　　(三)小结计算方法。

　　(四)、出示课件(第二条信息与问题)

　　三年级5个班捐了857本书，那么每个班平均捐了多少本?还余多少本?

　　1、学生列式计算。(指名板演)

　　2、比较与前面几题的不同点。

　　3、师：算式857÷5=171……2，这个结果对吗?我们用前面的方法进行验算行不行?，大家来试一试。

　　指名板演并交流汇报。

　　4、148×4为什么商和除数的乘积不等于被除数?

　　要怎样才能等于被除数呢?(加上余数2)为什么?

　　5、师小结①有余数的除法的验算方法：商和除数的乘积再加上余数等于被除数。

　　②没余数的除法和有余数的除法的不同。(在对除法验算时，一般用商乘除数，如果有余数，还要加上除数。)

　　6、口答。

　　(五)、练一练

　　课本第17页的“做一做”④并验算。

　　635÷3

　　生独立计算并验算，指名板演后老师讲评。

　　(六)总结：大家通过学习知道怎样计算三位数除以一位数吗?

　　四、全课总结。

　　今天你学到了哪些知识?

小学数学教案8

　　云鹰友好小学余志明

　　一、班级情况分析：

　　本学期一年级学生人，这些学生大部分是上过幼儿班，还有些学生是从外地转入的。他们天真可爱，活泼调皮。据幼儿班老师介绍，这些学生各方面的差异较大。有的活泼开朗，还有个别学生智力低下，接受能力差。开学初，经过和学生初步接触了解，这些学生由于常规训练少，一些起码的常规知识都不懂，他们还像在幼儿班一样没有任何约束，想来就来，要走就走，上课时乱走乱动。本学期施行的实验教材，主要是开拓学生的思维，发挥学生的想象。因此，针对学生的不同特点在教学过程中，在传授知识的同时，注重对学生进行思维的开拓，创新能力的培养，使他们每一个人都成为一名优秀的学生。

　　二、教材分析

　　本册教材包括下面一些内容：准备课、位置、10以内数的认识和加减法，认识图形、11-20各数的认识、认识钟表、20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。

　　三、教学重、难点

　　这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减法）是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础，是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。

　　四、教学目标

　　1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、会写0-20各数。

　　2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

　　3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

　　4、认识符号“=”、“>”、“<”，会使用这些符号表示数的大小。

　　5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

　　6、通过直观演示和动手操作，认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。

　　7、初步认识钟表，会认识整时和半时。

　　8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　　9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

　　10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

　　五、教学措施

　　1、重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。

　　（1）注意注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情境以帮助学生理解数学概念，构建有关的数学知识。

　　（2）尽量选择、设计现实的、开放式的学习活动，让学生通过活动，积极思考、相互交流，体会数学知识的含义。

　　（3）让学生了解现实生活中的数学，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验用数学的乐趣。

　　（4）设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，激发学生学习的兴趣与动机。

　　（5）联系儿童实际、根据学生特点渗透思想品德教育。

　　2、重视对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，建立数感。

　　3、计算教学应体现算法多样化，允许学生采用合适的方法进行计算。

　　4、根据儿童生活特点，从感必经验出发直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念。

　　5、通过“用数学”的'教学，培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。

　　6、设计安排符合学生年龄特点的实践活动，注意应用意识和实践能力的培养，使学生体验数学与日常生活的密切关系。

　　7、充分利用教材资源，教学方法应体现开放性和创造性。组织学生自主探索、合作交流的学习方式。尽量注意使创设的情境为探索数学问题提供丰富的素材或信息。

　　8、教学中充分利用直观教具和学具。

　　六、教学进度安排（见附表）

　　第一单元：准备课

　　单元教学内容：第一单元（第1——4页）

　　单元教材分析：本单元的教学内容是第2——5页的内容，第2、3页是一幅美丽的画面，图中有教师、学生、鲜花、树木、楼房，人和物的数目注意用到10以内的各数。新教材丰富的教学资源，不仅将数扩展到20，而且画面中，每个数量出现了多种角度数的话，还会数出很多，这就给予学生创设了充分观察、探究的空间。在教学中，注意采用多种形式，让学生数画中的事物，初步了解学生的数数的能力，并不要求都数到，只要教师心中有数，在学生数出以后能给及时正确的评价即可`。

　　单元教学目标：

　　1、在和谐愉悦的探讨氛围中，了解学生的数数和认数情况。

　　2、初步培养学生的观察能力，体验与人合作交流的快乐。

　　3、帮助学生了解学校生活，使学生感到数学来源于生活激发学生学习的兴趣。

　　4、充分利用材料资源，渗透思品教育。

　　单元教学重、难点：

　　1、学生数数的过程中，初步培养学生的的数感。

　　2、用多种形式，激发学生爱数学的情感。

　　3、引导组织好学生小组学习，使学生初步感知合作学习的快乐及要求。单元课时安排：约2课时

　　第一课时

　　教学内容：第2——5页（数一数）

　　教学目标：

　　1、在非常和谐愉悦的氛围中，初步了解儿童认数、数数情况。

　　2、通过观察等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。

　　3、合学生体验与人合作、交流物快乐，初步培养学生的合作参与意识。

　　4、激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。

　　教学重、难点：

　　初步建立数感，培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。

　　教学准备：实物投影仪一台。

　　教学过程：

　　a)创设情境，激发兴趣

　　教师拿出一封一份礼物————金龟子的信，让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信：

　　亲爱的小朋友们，你们好，从今天开始，你们将成为一名真正的小学生了，在学校里，你们将会在老师的带领下，学到许许多多有用的知识，学会许多的本领，会面为一个对社会有着巨大贡献的人，你们高兴吗？数学书里都是一些有趣的游戏和活动，充满了神奇，学好数学非常有用，它可以帮助你解决一些你生活中的困难，你们想学习数学吗？那么，从现在开始，你们的数学陈老师将会把你们带进数学的王国里，让你们学好数学，用好数学，到那时，你们一定会成为一名出色的小学生的，你们有信心吗？

　　b)认真观察，小组讨论，了解数数情况

　　用实物投影仪出示书中第2——3页的画面。

　　1、这是什么地方？你认为它美丽吗？

　　2、请你说一说：这幅图是什么意思？图上的物体分别有多少？（先小组讨论，互相说，教师深入到小组里了解情况，并且在个别组里探讨数数规律，然后再请小朋友说）

　　3、评价：你认为你们组有什么优点，别的组呢？

　　三、继续观察，小组交流，了解认数情况

　　用实物投影仪出示北师大版一年级教材第2——3页的图画

　　活动形式同第二个环节一样：观察——交流——汇报——评价，不苛求学生按怎样的模式说，让学生在相互启迪中自我感知怎样说好就怎样说，怎样说适合自己就怎样说。

　　四、操作感知，及时强化

　　1、数周围的实物（可带领学生走出教室，数一数学校里的事物各有多少）

　　2、数字卡片

　　3、按方位数数

　　4、开放性练习

　　猜一猜，想一想、说一说，验一验

　　手里最多能拿几根粉笔？

小学数学教案9

　　《圆的周长》

　　一、设计说明

　　圆的周长是在学生学习了“圆的认识”的基础上进行教学的，在此基础上学习圆的周长，对学生形成一个完整的有关圆的知识体系有着积极的作用。基于学生的认知能力及《数学课程标准》的理念，教学设计突出以下特点：

　　1、充分调动学生学习的积极性，引导学生多种感官并用，在猜想、操作、实践的过程中，体会圆的周长的含义及特点，为学生运用转化思想、化曲为直的思想测算圆的周长做好准备。

　　2、在教学中，为学生提供充分的操作条件和时间，让学生在不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思想方法，了解圆的周长与它直径的关系，认识圆周率，理解、推导并掌握圆的周长的计算公式。

　　二、教学目标

　　1、通过具体情境，认识圆的周长，能运用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。

　　2、通过观察、猜想、操作、推理等活动探索直径和周长的关系，理解圆周率的意义。

　　3、掌握圆的周长计算公式，并能解决一些简单问题。

　　三、教学重难点

　　学习重点：

　　理解圆的周长与直径的倍数关系，掌握圆的周长公式的推导过程。

　　学习难点：

　　圆的周长的计算公式的理解与运用。

　　四、教学过程：

　　一、创设情境

　　谈话：在前不久结束的第33届北京冬奥会，我国运动健儿经过顽强拼搏获得了9块金牌，取得了历史最好成绩，令无数国人感到骄傲自豪。

　　小狗知道了，也开展了体育比赛。出示图片。

　　小黄狗和小灰狗赛跑，小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿圆形路线跑，谁先回到起点谁就获胜。结果小黄狗获胜。小灰狗看见小黄狗得了第一名，心理很不服气，它说这样的比赛不公平。

　　提问：你认为比赛公平吗？说说你的想法？（你真是个爱动脑筋的孩子。）

　　二、探索新知。

　　1、操作感受圆的周长。

　　（1）小灰狗跑的路程是什么？正方形的周长

　　（2）小黄狗跑的路程是什么？圆的周长

　　这节课我们就研究圆的周长。板书课题。

　　通过这节课的研究，我们就能解决这个问题了。

　　2、请看本节课的学习目标。

　　（1）理解圆周率的意义，理解圆周长的概念。

　　（2）理解并掌握圆周长的计算公式并能解决一些简单的实际问题。

　　（3）经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想。

　　有了目标就有了前进的方向，我们一起出发吧！

　　3、说一说什么是圆的周长。

　　同学说：围成圆的曲线的长是圆的周长。

　　用手摸一下自己学具圆片的周长。

　　4、圆的周长的测量方法。

　　（1）怎样测量圆的周长？和以前学过的正方形周长一样吗？能直接测量出来吗？谁来说一说？

　　（正方形的周长是由线段围成的，我们直接测量出线段的长，再加起来就行。圆的周长是一条曲线的长不能直接测量出来，该怎么办呢？我们就要用到数学上常用的转化思想，就是把新知识转化成我们以前学过的旧知识，在这里我们可以可以把曲线转化成直线，也就是化曲为直。）

　　该怎么化曲为直呢？

　　一、滚动法

　　把圆在尺子上滚动测量出圆的周长。需要注意什么呢？

　　圆上做标记，对准0刻度，滚动一周标记所对的刻度就是圆的周长。

　　看老师演示一下。

　　二、绕绳法。

　　拿线在圆形物体绕一圈，量出线的长度。看视频。

　　提问：所有圆的周长都可以测量吗？

　　在实际生活中有些圆的周长不能用滚动法和绕绳法测量，比如风力发电的扇叶转动形成的圆的周长，摩天轮的'周长等等。

　　那么我们就要想办法来研究圆的周长。

　　5、引导探究圆的周长与直径的关系。

　　首先通过观察，想一想圆的周长和什么有关系？和直径的长有关。

　　圆的直径越（），那么它的周长就越（）。

　　猜想一下，圆的周长和直径有怎样的数量关系？

　　6、探究圆的周长与直径的关系

　　我们通过操作进行验证一下

　　小组合作测量出手里圆的周长和直径，可以用绕绳法、也可以用滚动法，将数据记录在表格中，用计算器计算出周长和直径的比值。（得数保留两位小数）看看有什么发现？

　　（1）先分工：两人测量，一人记录，一人计算。

　　（2）认真测量尽量保证数据真实、准确。

　　比比哪组做的又快又准确！

　　（1）提问：观看填写的实验单，从中你们有什么发现？

　　汇报结果：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

　　老师这里也进行了测量，我们一起来看一看求出来的一样吗？

　　（2）发现规律，认识圆周率

　　一个圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率。它是一个固定的数，用字母π（读作pài）表示Π=3.14159265……

　　强调：（1）圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。

　　（2）任何圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而改变，所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。

　　7、组织阅读资料“你知道吗？”。

　　8、圆的周长的计算公式的推导。

　　（1）组织学生进行自由推导。

　　我们知道了圆的周长/直径=圆周率，那么圆的周长=圆周率X直径，当知道半径时，圆的周长=圆周率X半径X2

　　如果用C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，就有：

　　C=πd或C=2πr

　　（2）组织学生讨论计算圆的周长所需要的条件？

　　要想求一个圆的周长，必须要知道圆的直径或半径。然后利用圆的两个周长公式来求圆的周长。

　　我们可以说圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

　　9、再次回到小黄狗和小灰狗的比赛。

　　现在知道它们比赛公平吗？

　　10、学以致用。

　　一个溜冰场，这个场地的半径是10米，我沿溜冰场边缘滑一圈，我滑了多少米？

　　知道半径求周长用哪个公式？C=2πr

　　2x3.14x10=62.8（米）

　　答：我滑了62.8米。

　　三、巩固练习。

　　下面我们进行闯关比赛。求下列图形的周长。

　　1、圆周率是（）和（）的比值，用字母（）表示。它是一个（）小数，计算周长时通常取近似值（）。

　　2、圆的周长的字母公式是（）或（）。公式说明：圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

　　3、我们恭喜胜利闯关的同学，你们是最棒的！

　　四、课堂小结。

　　这节课你学会了哪些知识？

　　五、课后拓展

　　跑道分两条，小灰狗是绕着小圆跑8字，小黄狗是绕外面的大圆跑，聪明的同学们，你们能猜到谁先回到起点吗？你们说，选哪一条跑道会更近一些呢？为什么？

　　六、教师寄语

　　人的学习就像一个圆，学的东西越多，则圆的周长越长，周长越长则接触外面世界的机会就越多。——爱因斯坦

小学数学教案10

　　教学目标：

　　1．理解正数的分数指数幂的含义，了解正数的实数指数幂的意义；

　　2．掌握有理数指数幂的运算性质，会进行根式与分数指数幂的相互转化，灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简．

　　教学重点：

　　分数指数幂的.含义及有理数指数幂的运算和化简．

　　教学难点：

　　分数指数幂含义的理解；有理数指数幂的运算和化简．

　　教学过程：

一、情景设置

　　1．复习回顾：说出下列各式的意义，并说出其结果

　　四、小结：

　　1．分数指数幂的意义；

　　2．有理数指数幂的运算性质；

　　3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用；

　　4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂．

　　五、作业：

　　课本P63习题3.1（1）2，4，5．

小学数学教案11

　　教学目标

　　1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺．

　　2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．

　　教学重点

　　理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．

　　教学难点

　　设未知数时长度单位的使用．

　　教学步骤

　　一、复习准备

　　（一）填空．

　　1千米＝（ ）米 1分米＝（???）厘米

　　1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米

　　30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米

　　15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米

　　（二）解比例．

　　二、新授教学

　　谈话导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图．在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上．有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比．今天我们就来学习这方面的知识--比例尺．

　　板书课题：比例尺

　　（一）教学例4（课件演示：比例尺）

　　例4．设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离．求图上距离和实际距离的比．

　　1．读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？

　　教师板书：图上距离∶实际距离

　　2．思考．

　　（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？

　　（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？

　　教师板书：10米＝1000厘米

　　3．求出图上距离和实际距离的比．

　　教师板书：10∶1000＝1∶100或??＝

　　答：图上距离和实际距离的比是1∶100．

　　4．揭示比例尺的意义．

　　教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字--比例尺．（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的'比也可以写成分数形式．

　　板书：

　　图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．

　　教师强调：

　　（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．

　　（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．

　　（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．

　　5．练习

　　北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺．

　　（二）教学例5（课件演示：比例尺）

　　例5．在比例尺是1∶的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？

　　教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？

　　根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？

　　（因为??，已知图上距离为15厘米，比例尺为??，要求的实际距离不知道，可用??表示，所以可列比例式??）

　　1．讨论：这个比例式中的??指的是实际距离．题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数??应用什么单位？?为什么？

　　2．订正并追问

　　（1）为什么要设南京到北京的实际区高为??厘米？

　　（2）这个比例式表示的实际意义是什么？

　　（3）解这个比例式的依据是什么？

　　（4）在求出??＝后，为什么还要化成900千米？

　　3．反馈练习．

　　先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米．

小学数学教案12

　　教学目标：

　　1．掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围），会作指数函数的图象；

　　2．能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的`图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力．

　　教学重点：

　　指数函数的定义、图象和性质．

　　教学难点：

　　指数函数性质的归纳．

　　教学过程：

一、创设情境

　　课本第59页的细胞分裂问题和第64页的古莲子中的14C的衰变问题．

　　二、学生活动

　　（1）阅读课本64页内容；

　　（2）动手画函数的图象．

　　三、数学建构

　　1．指数函数的概念：一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，它的定义域是R，值域为(0，＋)．

　　练习：

　　（1）观察并指出函数y＝x2与函数y＝2x有什么区别？

　　（2）指出函数y＝2·3x，y＝2x+3，y＝32x，y＝4?x，y＝a?x(a＞0，且a≠1)中哪些是指数函数，哪些不是，为什么？

　　思考：为什么要强调a＞0，且a≠1？a≠1自然将所有的正数分为两部分

　　(0，1)和(1，＋)，这两个区间对函数的性质会有什么影响呢？

　　2．指数函数的图象和性质．

五、小结

　　1．指数函数的定义（研究了对a的限定以及定义域和值域）．

　　2．指数函数的图象．

　　3．指数函数的性质：

　　（1）定点：（0，1）；

　　（2）单调性：a＞1，单调增；0＜a＜1，单调减．

　　六、作业

　　课本P70习题3.1（2）5，7．

小学数学教案13

　　教学目标：

　　进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数模型，解决实际问题．

　　教学重点：

　　用指数函数模型解决实际问题．

　　教学难点：

　　指数函数模型的建构．

　　教学过程：

一、情境创设

　　1．某工厂今年的年产值为a万元，为了增加产值，今年增加了新产品的研发，预计从明年起，年产值每年递增15%，则明年的产值为 万元，后年的产值为 万元．若设x年后实现产值翻两番，则得方程 ．

　　二、数学建构

　　指数函数是常见的数学模型，也是重要的数学模型，常见于工农业生产，环境治理以及投资理财等．

　　递增的常见模型为y＝(1＋p%)x(p＞0)；递减的常见模型则为y＝(1－p%)x(p＞0)．

　　三、数学应用

　　例1　某种放射性物质不断变化为其他，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式．

　　例2　某医药研究所开发一种新药，据检测：如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为y(微克)，与服药后的时间t(小时)之间近似满足如图曲线，其中OA是线段，曲线ABC是函数y＝kat的图象．试根据图象，求出函数y＝ f(t)的解析式．

　　例3　某位公民按定期三年，年利率为2.70%的方式把5000元存入银行．问三年后这位公民所得利息是多少元？

　　例4　某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元．

　　（1）写出本利和y随存期x变化的.函数关系式；

　　（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和．

　　（复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一种计算利息方法）

　　小结：银行存款往往采用单利计算方式，而分期付款、按揭则采用复利计算．这是因为在存款上，为了减少储户的重复操作给银行带来的工作压力，同时也是为了提高储户的长期存款的积极性，往往定期现年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的过程中，由于每次存入的现金存期不一样，故需要采用复利计算方式．比如“本金为a元，每期还b元，每期利率为r”，第一期还款时本息和应为a(1＋p%)，还款后余额为a(1＋p%)－b，第二次还款时本息为(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再还款后余额为(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次还款后余额为a(1＋p%)n－b(1＋p%)n?1－b(1＋p%)n?2－……－b．这就是复利计算方式．

　　例5　20xx～20xx年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右．按照这个增长速度，画出从20xx年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到20xx年我国年国内生产总值约为20xx年的多少倍（结果取整数）．

　　练习：

　　1．（1）一电子元件去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式；

　　（2）一电子元件去年生产某种规格的电子元件的成本是a元/个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年下降p%，试写出此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式．

　　2．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经3小时后，这种细菌可由1个分裂成个 ．

　　3．我国工农业总产值计划从20xx年到20xx年翻两番，设平均每年增长率为x，则得方程 ．

四、小结：

　　1．指数函数模型的建立；

　　2．单利与复利；

　　3．用图象近似求解．

　　五、作业：

　　课本P71-10，16题．

小学数学教案14

　　一 教学目标：

　　1知识与能力：能根据给定的数量关系列出方程，解答问题，并能根据解出的数据结合现实问题提出解题策略。

　　2过程与方法：通过审题，读懂表格和题意，列方程，体会方程是描述现实世界有效的数学模型，结合小组讨论，加强学生的实践能力。

　　3情感、态度与价值观：培养学生的数学应用能力，提高数学思想方法，增强环保意识。

　　二 重点、难点

　　重点：读懂题目中的表格和题意，根据题意列出方程，解出（1）（2）班各有多少人，这是问题的`核心部分。

　　难点；正确的构思出盘活资源的方法，以及最后的脑筋急转弯式的提问

　　三 教学流程

　　（一）复习

　　我们已经学习了列二元一次方程组解决实际问题，请大家回忆列方程组解应用题的一般步骤是什么？其中关键步骤是什么？

　　（二）新授

　　1 今天我们所要研究的问题是课本第34页习题7.3的第2题。

　　长风乐园的门票规定如下表所列：

　　某校初一（1）（2）两个班共104人去游长风乐园，其中（1）班人数较少，不到５０人，（2）班人数较多，有５０多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，问两班各有多少名学生？

　　购票人数

　　1-50

　　51-100

　　100人以上

　　每人门票价

　　13元

　　11元

　　9元

　　2由学生根据已有的数学知识，找出已知量、未知量，分析等量关系，讨论解题方法：

　　x+y=104

　　13x+11y=1240

　　设：初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，由题意得

　　x=48

　　y=56

　　（三）展开

　　1在同学门解出问题的前提下再提出问题（小组讨论）

　　假如一瓶饮料３元，空瓶回收价为13个１元，聪明的你能出一个点子盘活这1240元，让两个班的学生都有门票和饮料吗？请你简要说明一下你的好点子！

　　两个班104人作为一个团体购票，需要 1049=936 元，

　　节省了 1240-936=304 元，

　　买饮料需要 1043 =312 元，相差8元

　　喝完之后将空瓶收回，则回收价为10413 =8元，刚刚好！

　　反思：这是纯数学的思考方式，没有实际意义，饮料是进去后边玩边喝的，不应当像在完成任务似的在门口就喝完回收，如果由老师（或班长）先垫上8元，同学们就能把饮料带进公园了，但不能随手乱丢，必须带到门口兑换（环保教育）。

　　2脑筋急转弯：

　　假如（1）班想要单独买票，请你帮他想出一个比较经济的购买方案：

　　简单说明

　　初一（1）班48人原想买48张票需要：４８１３＝ 624 元，

　　但若买５１张票，每张只需１１元， 只要：５１１１＝561 元，节省了 ６２４－５６１＝６３元，更经济

　　至于多出的3张票想怎么办就怎么办，无所谓

　　四 小结

　　（１）通过本节课的学习你获得了什么数学知识？

　　（２）对你影响最深的问题是哪一个，你有什么看法？

小学数学教案15

　　教学内容：

　　教科书第119页的例3以及它下面的”做一做“，练习二十九的第5～11题。

　　教学目的：

　　通过巩固练习，使学生理解列方程解应用题的步骤和方法。

　　教学过程：

　一、复习。

　　（1）让学生说一说三角形、长方形、平行四边形和梯形的周长、面积计算公式，教师板书：长方形平行四边形三角形梯形，面积：s=abs=ahs=ah÷2s=（a＋b）h÷2

　　（2）教师就三角形的面积计算公式提问：

　　“知道了三角形的底和高，能求面积吗？”

　　“知道了三角形的面积和底，能求高吗？怎样求？”（面积乘以2除以底）

　　“知道了三角形的面积和高，能求底吗？怎样求？”（面积乘以2除以高）

　　二、新授。

　　1、引入新课。

　　刚才同学们都回答得很好，对于后面两种情况，如果让你列方程解答，你会吗？下面我们就一起来学习方程的解法。

　　2、教学例3。

　　出示例3：一个三角形的面积是100平方厘米，它的.底是25厘米，高是多少厘米？

　　指名学生读题。说出已知什么，求什么。

　　问：三角形的面积与它的底和高有怎样的关系？

　　这个面积计算公式是一个等式吗？如果是，你能根据这个等式列出方程吗？

　　学生试做，一学生到黑板上做，教师巡查。解答完后要进行检验。

　　问：已知三角形的面积和高，求底，怎样列方程？

　　使学生明白：学了简易方程，只要记住了三角形的面积计算公式，就不需要另记求底，求高的公式了。

　　三、巩固练习。

　　1、做例3下面的“做一做”

　　让学生读题后，说一说哪些量是已知的，那些量是未知的。再想一想：长方形的长和宽与周长有什么关系。

　　2、练习二十九的第5～8题。

　　课后小结：

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