八年级数学教案

时间：2021-04-04 20:14:37 数学教案我要投稿

八年级数学教案范文集锦9篇

　　作为一位杰出的老师，常常需要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的八年级数学教案9篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

八年级数学教案范文集锦9篇

八年级数学教案篇1

　　教学任务分析

　　教学目标

　　知识技能

　　一、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算．

　　二、类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法．

　　数学思考

　　在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力．

　　解决问题

　　一、会进行同分母和异分母分式的加减运算．

　　二、会解决与分式的加减有关的简单实际问题．

　　三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．

　　情感态度

　　通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．

　　重点

　　分式的加减法．

　　难点

　　异分母分式的加减法及简单的分式混合运算．

　　教学流程安排

　　活动流程图

　　活动内容和目的

　　活动１：问题引入

　　活动２：学习同分母分式的加减

　　活动３：探究异分母分式的加减

　　活动４：发现分式加减运算法则

　　活动５：巩固练习、总结、作业

　　向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情．

　　类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算．

　　回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．

　　通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解．

　　通过练习、作业进一步巩固分式的运算．

　　课前准备

　　教具

　　学具

　　补充材料

　　课件

　　教学过程设计

　　问题与情境

　　师生行为

　　设计意图

　　［活动１］

　　1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间．

　　2．问题二；帮帮小明算算时间

　　所需时间为，

　　如何求出的值？

　　3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题．

　　教师通过课件展示问题．学生积极动脑解决问题，提出困惑：

　　分式如何进行加减？

　　通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情．

　　［活动２］

　　1．提出小学数学中一道简单的分数加法题目．

　　2．用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则．

　　3．教师使用课件展示[例1]

　　4．教师通过课件出两个小练习．

　　教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则．

　　学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算方法．

　　通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的．注意事项．

　　由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习．

　　运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识．

　　师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心．

　　让学生进一步体会同分母分式的加减运算．

　　［活动３］

　　1．教师以练习的形式通过“自我发展的平台”，向学生展示这样一道题．

　　2．教师提出思考题：

　　异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？

　　教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减．

　　教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路．

　　由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣．

　　通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣．

　　［活动４］

　　１．在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则．

　　2．教师使用课件展示[例2]

　　3．教师通过课件出4个小练习．

　　4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式；

　　试用含有R1的式子表示总电阻R

　　５．教师使用课件展示[例4]

　　教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式．

　　通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程．

　　教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成．

　　教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系．

　　分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细．

　　由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练．

　　让学生体会运用的公式解决问题的过程．

　　锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度．

　　提高学生的计算能力．

　　通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学习的兴趣．

　　提高学生综合应用知识的能力．

　　［活动５］

　　1.教师通过课件出2个分式混合运算的小练习．

　　2.总结：

　　a)这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

　　b)⑴方法思路；

　　c)⑵计算中的主意事项；

　　d)⑶结果要化简．

　　3.作业：

　　a)教科书习题16.2第4、5、6题．

　　学生练习、巩固．

　　教师巡视指导．

　　学生完成、交流．，师生评价．

　　教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善．

　　教师布置作业．

　　锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度．

　　提高学生归纳总结的能力．

八年级数学教案篇2

　　一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后是通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。例如，求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的`根确定方程的系数的方法等等。

　　根与系数的关系也称为韦达定理(韦达是法国数学家)。韦达定理是初中代数中的一个重要定理。这是因为通过韦达定理的学习，把一元二次方程的研究推向了高级阶段，运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题，如二次三项式的因式分解，解二元二次方程组;韦达定理对后面函数的学习研究也是作用非凡。

　　通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出：韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。出现的题型有选择题、填空题和解答题，有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来，形成难度系数较大的压轴题。

　　通过韦达定理的教学，可以培养学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力，也为学生今后学习方程理论打下基础。

　　(二)重点、难点

　　一元二次方程根与系数的关系是重点，让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

　　(三)教学目标

　　1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

八年级数学教案篇3

　　一、学生起点分析

　　通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．

　　二、教学任务分析

　　《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节．本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．

　　本节课的教学目标是：

　　①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；

　　②能判断三角形的某边长是否为无理数；

　　③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；

　　④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；

　　三、教学过程设计

　　本节课设计了6个教学环节：

　　第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．

　　第一环节：质疑

　　内容：【想一想】

　　⑴一个整数的平方一定是整数吗？

　　⑵一个分数的平方一定是分数吗？

　　目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．

　　效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用

　　第二环节：课题引入

　　内容：1．【算一算】

　　已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方，并提出问题：是整数（或分数）吗？

　　2．【剪剪拼拼】

　　把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？

　　目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．

　　效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．

　　第三环节：获取新知

　　内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】

　　【议一议】：已知，请问：① 可能是整数吗？② 可能是分数吗？

　　【释一释】：释1．满足的为什么不是整数？

　　释2．满足的为什么不是分数？

　　【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础

　　【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段

　　目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣

　　效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．

　　第四环节：应用与巩固

　　内容：【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】

　　【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：

　　1．长度是有理数的线段

　　2．长度不是有理数的线段

　　【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形（右1）

　　2．三边长都是有理数

　　2．只有两边长是有理数

　　3．只有一边长是有理数

　　4．三边长都不是有理数

　　【仿一仿】：例：在数轴上表示满足的

　　解：（右2）

　　仿：在数轴上表示满足的

　　【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把

　　它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！（右3）

　　目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上

　　效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．

　　第五环节：课堂小结

　　内容：

　　1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？

　　2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

　　3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？

　　目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．

　　效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．

　　第六环节：布置作业

　　习题2.1

　　六、教学设计反思

　　（一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力

　　大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．

　　（二）化抽象为具体

　　常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．

　　（三）强化知识间联系，注意纠错

　　既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．

八年级数学教案篇4

　　1、教材分析

　　(1)知识结构

　　(2)重点、难点分析

　　本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理. 定理反映了线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的依据;逆定理反映了线段垂直平分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据.

　　本节内容的难点是定理及逆定理的关系. 垂直平分线定理和其逆定理，题设与结论正好相反. 学生在应用它们的时候，容易混淆，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，这是本节的难点.

　　2、教法建议

　　本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式. 提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳. 教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人. 具体说明如下：

　　(1)参与探索发现，领略知识形成过程

　　学生前面，学习过线段垂直平分线的概念，这样由复习概念入手，顺其自然提出问题：在垂直平分线上任取一点P，它到线段两端的距离有何关系?学生会很容易得出“相等”. 然后学生完成证明，找一名学生的证明过程，进行投影总结. 最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行归纳，即得线段垂直平分线定理. 这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，激发了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会.

　　(2)采用“类比”的学习方法，获取逆定理

　　线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系.

　　(3) 通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.

八年级数学教案篇5

　　教学目标:

　　1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

　　2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

　　3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

　　教学重点:

　　运用平方差公式分解因式。

　　教学难点:

　　高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

　　教学案例:

　　我们数学组的观课议课主题:

　　1、关注学生的合作交流

　　2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

　　在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

　　1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

　　2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

　　①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

　　④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

　　3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

　　4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

　　5、试总结因式分解的步骤是什么?

　　师巡回指导，生自主探究后交流合作。

　　生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

　　生展示自学成果。

　　生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

　　生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

　　师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

　　生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

　　生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

　　生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

　　生6:不对，a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)

　　师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

　　反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

　　(1) 我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤ 多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

　　下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

　　(2) 教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤ 可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

　　我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

　　确实，“学海无涯，教海无边”。我们备课再认真，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，仍然会产生新的问题，“没有最好，只有更好!”我会一直探索、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永远……

八年级数学教案篇6

　　一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

　　1.平移

　　2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。(4)平移后的图形与原图形全等。

　　3.简单的平移作图

　　①确定个图形平移后的位置的条件：

　　⑴需要原图形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

　　②作平移后的图形的方法：

　　⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;

　　二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

　　1.旋转

　　2.旋转的性质

　　⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。

　　⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

　　⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

　　⑷旋转前后的两个图形全等。

　　3.简单的旋转作图

　　⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

　　⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

　　⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

　　三、分析组合图案的形成

　　①确定组合图案中的“基本图案”

　　②发现该图案各组成部分之间的内在联系

　　③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;

　　⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。

八年级数学教案篇7

　　一、回顾交流，合作学习

　　【活动方略】

　　活动设计：教师先将学生分成四人小组，交流各自的小结，并结合课本P87的小结进行反思，教师巡视，并且不断引导学生进入复习轨道．然后进行小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求学生上台汇报，最后教师归纳．

　　【问题探究1】（投影显示）

　　飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？

　　思路点拨：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是已知的，这样，我们可以根据勾股定理来计算出BC的长．（3000千米）

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，引导学生解决问题，请两位学生上台演示，然后讲评．

　　学生活动：独立完成“问题探究1”，然后踊跃举手，上台演示或与同伴交流．

　　【问题探究2】（投影显示）

　　一个零件的形状如右图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判断这个零件符合要求吗？为什么？

　　思路点拨：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBA是否为直角三角形，这样可以通过勾股定理的逆定理予以解决：

　　AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，这个零件符合要求．

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，关注学生的思维，请两位学生上讲台演示之后再评讲．

　　学生活动：思考后，完成“问题探究2”，小结方法．

　　解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，

　　∴△ABD为直角三角形，∠A=90°．

　　在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．

　　∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°

　　因此这个零件符合要求．

　　【问题探究3】

　　甲、乙两位探险者在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米／时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米／时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距多远？

　　思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．（13千米）

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，巡视、关注学生训练，并请两位学生上讲台“板演”．

　　学生活动：课堂练习，与同伴交流或举手争取上台演示

八年级数学教案篇8

　　教学目的

　　1. 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

　　2. 熟识等边三角形的性质及判定.

　　2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

　　教学重点

　　等腰三角形的性质及其应用。

　　教学难点

　　简洁的逻辑推理。

　　教学过程

　　一、复习巩固

　　1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?

　　等腰三角形的两个底角相等，也可以简称等边对等角。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以C。

　　等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称三线合一。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD= CD，AD为底边上的中线;BAD=CAD，AD为顶角平分线，ADB=ADC=90，AD又为底边上的高，因此三线合一。

　　2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?

　　二、新课

　　在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　　等边三角形具有什么性质呢?

　　1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

　　2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?

　　等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到B=C，又由B+C=180，从而推出B=C=60。

　　3.上面的条件和结论如何叙述?

　　等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。

　　等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?

　　等边三角形也称为正三角形。

　　例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求1和ADC的度数。

　　分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为 BC底边上的中线，由三线合一可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而ADC=90，BAC，由于B=30，BAC可求，所以1可求。

　　问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?

　　问题2：求1是否还有其它方法?

　　三、练习巩固

　　1.判断下列命题，对的打，错的打。

　　a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )

　　b.有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60( )

　　2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为BAC的平分线，且2=25，求ADB和B的度数。

　　四、小结

　　由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60。三线合一性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。

　　五、作业

　　1.课本P127─7，9

　　2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求CBD，BOE，BOC，

　　EOD的度数。

　　(一)课本P127─1、3、4、8题.

八年级数学教案篇9

　　教材分析

　　因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。

　　学情分析

　　通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。

　　教学目标

　　1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

　　2、通过公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

　　3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。

　　4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。

　　教学重点和难点

　　重点： 灵活运用平方差公式进行分解因式。

　　难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的综合运用。

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