八年级数学教案模板合集6篇
作为一名无私奉献的老师,常常要根据教学需要编写教案,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么优秀的教案是什么样的呢?以下是小编为大家收集的八年级数学教案6篇,仅供参考,欢迎大家阅读。
八年级数学教案 篇1
复习第一步::
勾股定理的有关计算
例1:(20xx年甘肃省定西市中考题)下图阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积为.
析解:图中阴影是一个正方形,面积正好是直角三角形一条直角边的平方,因此由勾股定理得正方形边长平方为:172-152=64,故正方形面积为6
勾股定理解实际问题
例2.(20xx年吉林省中考试题)图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm).其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图②.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.
析解:彩旗自然下垂的长度就是矩形DCEF
的对角线DE的长度,连接DE,在Rt△DEF中,根据勾股定理,
得DE=h=220-150=70(cm)
所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm
与展开图有关的计算
例3、(20xx年青岛市中考试题)如图,在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上,求从顶点A到顶点C’的最短距离.
析解:正方体是由平面图形折叠而成,反之,一个正方体也可以把它展开成平面图形,如图是正方体展开成平面图形的一部分,在矩形ACC’A’中,线段AC’是点A到点C’的最短距离.而在正方体中,线段AC’变成了折线,但长度没有改变,所以顶点A到顶点C’的最短距离就是在图2中线段AC’的长度.
在矩形ACC’A’中,因为AC=2,CC’=1
所以由勾股定理得AC’=.
∴从顶点A到顶点C’的最短距离为
复习第二步:
1.易错点:本节同学们的易错点是:在用勾股定理求第三边时,分不清直角三角形的斜边和直角边;另外不论是否是直角三角形就用勾股定理;为了避免这些错误的出现,在解题中,同学们一定要找准直角边和斜边,同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形.
例4:在Rt△ABC中,a,b,c分别是三条边,∠B=90°,已知a=6,b=10,求边长c.
错解:因为a=6,b=10,根据勾股定理得c=剖析:上面解法,由于审题不仔细,忽视了∠B=90°,这一条件而导致没有分清直角三角形的斜边和直角边,错把c当成了斜边.
正解:因为a=6,b=10,根据勾股定理得,c=温馨提示:运用勾股定理时,一定分清斜边和直角边,不能机械套用c2=a2+b2
例5:已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是
错解:因为Rt△ABC的两边长分别为3和4,根据勾股定理得:第三边长的平方是32+42=25
剖析:此题并没有告诉我们已知的边长4一定是直角边,而4有可能是斜边,因此要分类讨论.
正解:当4为直角边时,根据勾股定理第三边长的平方是25;当4为斜边时,第三边长的平方为:42-32=7,因此第三边长的平方为:25或7.
温馨提示:在用勾股定理时,当斜边没有确定时,应进行分类讨论.
例6:已知a,b,c为⊿ABC三边,a=6,b=8,bc,且c为整数,则c=.
错解:由勾股定理得c=剖析:此题并没有告诉你⊿ABC为直角三角形
八年级数学教案 篇2
一、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
1.平移
2.平移的性质:⑴经过平移,对应点所连的线段平行且相等;⑵对应线段平行且相等,对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。(4)平移后的图形与原图形全等。
3.简单的平移作图
①确定个图形平移后的位置的条件:
⑴需要原图形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。
②作平移后的图形的方法:
⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接,所得的;
二、旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
1.旋转
2.旋转的性质
⑴旋转变化前后,对应线段,对应角分别相等,图形的大小,形状都不改变(只改变图形的位置)。
⑵旋转过程中,图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的'角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
⑷旋转前后的两个图形全等。
3.简单的旋转作图
⑴已知原图,旋转中心和一对对应点,求作旋转后的图形。
⑵已知原图,旋转中心和一对对应线段,求作旋转后的图形。
⑶已知原图,旋转中心和旋转角,求作旋转后的图形。
三、分析组合图案的形成
①确定组合图案中的“基本图案”
②发现该图案各组成部分之间的内在联系
③探索该图案的形成过程,类型有:⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;
⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。
八年级数学教案 篇3
一、课堂引入
1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?
2.矩形有哪些性质?
3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?
4.事例引入:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗?看看谁的方法可行?
通过讨论得到矩形的判定方法.
矩形判定方法1:对角钱相等的平行四边形是矩形.
矩形判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形.
(指出:判定一个四边形是矩形,知道三个角是直角,条件就够了.因为由四边形内角和可知,这时第四个角一定是直角.)
二、例习题分析
例1(补充)下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?
(1)有一个角是直角的四边形是矩形;(×)
(2)有四个角是直角的四边形是矩形;(√)
(3)四个角都相等的四边形是矩形;(√)
(4)对角线相等的四边形是矩形;(×)
(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;(×)
(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(√)
(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;(×)
(8)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;(√)
(9)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形.(√)
指出:
(l)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形;
(2)所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与判定方法不同,则需要利用定义和判定方法证明或举反例,才能下结论.
例2(补充)已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积.
分析:首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形,再利用勾股定理计算边长,从而得到面积值.
解:∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=AC,BO=BD.
∵ AO=BO,
∴ AC=BD.
∴ ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).
在Rt△ABC中,
∵ AB=4cm,AC=2AO=8cm,
∴BC=(cm).
例3(补充)已知:如图(1),ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.
分析:要证四边形EFGH是矩形,由于此题目可分解出基本图形,如图(2),因此,可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明
八年级数学教案 篇4
教学目的
1. 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。
2. 熟识等边三角形的性质及判定.
2.通过例题教学,帮助学生总结代数法求几何角度,线段长度的方法。
教学重点
等腰三角形的性质及其应用。
教学难点
简洁的逻辑推理。
教学过程
一、复习巩固
1.叙述等腰三角形的性质,它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等,也可以简称等边对等角。把等腰三角形对折,折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合,点B与点 C重合,线段BD与CD也重合,所以C。
等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高线互相重合,简称三线合一。由于AD为等腰三角形的对称轴,所以BD= CD,AD为底边上的中线;BAD=CAD,AD为顶角平分线,ADB=ADC=90,AD又为底边上的高,因此三线合一。
2.若等腰三角形的两边长为3和4,则其周长为多少?
二、新课
在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
1.请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想。
2.你能否用已知的知识,通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等边对等角的性质得到B=C,又由B+C=180,从而推出B=C=60。
3.上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?
等边三角形也称为正三角形。
例1.在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,B=30,求1和ADC的度数。
分析:由AB=AC,D为BC的中点,可知AB为 BC底边上的中线,由三线合一可知AD是△ABC的顶角平分线,底边上的高,从而ADC=90,BAC,由于B=30,BAC可求,所以1可求。
问题1:本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线,其它条件不变,计算的结果是否一样?
问题2:求1是否还有其它方法?
三、练习巩固
1.判断下列命题,对的打,错的打。
a.等腰三角形的角平分线,中线和高互相重合( )
b.有一个角是60的等腰三角形,其它两个内角也为60( )
2.如图(2),在△ABC中,已知AB=AC,AD为BAC的平分线,且2=25,求ADB和B的度数。
四、小结
由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等,且都为60。三线合一性质在实际应用中,只要推出其中一个结论成立,其他两个结论一样成立,所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。
五、作业
1.课本P127─7,9
2、补充:如图(3),△ABC是等边三角形,BD、CE是中线,求CBD,BOE,BOC,
EOD的度数。
(一)课本P127─1、3、4、8题.
八年级数学教案 篇5
活动一、创设情境
引入:首先我们来看几道练习题(幻灯片)
(复习:平行线及三角形全等的知识)
下面我们一起来欣赏一组图片(幻灯片)
[学生活动]观看后答问题:你看到了哪些图形?
(各式各样的图案装点着我们的生活,使我们这个世界变得如此美丽,那么,请你用两个相同的300的三角板,看能拼出哪些图案?)
[学生活动]小组合作交流,拼出图案的类型。
同学们所拼的图形中,除了有我们学过的三角形,还有很多四边形,今天,我们一起来研究四边形,探索四边形的性质。(幻灯片出示课题)
活动二、合作交流,探求新知
问题(1):为什么我们把(甲)图叫平行四边形,而(乙)图不是平行四边形呢?你怎么知道这些四边形是平行四边形?(拿一模型,幻灯片)
[学生活动]认真观察、讨论、思考、推理。
鼓励学生交流,并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义。
学生交流,归纳:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
并说明:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
平行四边形用“”表示,如图平行四边形ABCD记作“ABCD”读作:平行四边形ABCD。(幻灯片出示揭示课题)
问题(2):由平行四边形的定义,我们知道平行四边形的两组对边分别平行,平行四边形还有什么特征呢?
[学生活动]动手操作,小组演示交流。鼓励学生用多种方法探究。
小结平行四边形的性质:
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等(这里要弄清对角、对边两个名词)
你能演示你的结论是如何得到的吗?(学生演示)
你能证明吗?(幻灯片出示证明题)
[学生活动]先分析思路尤其是辅助线,请学生上黑板证明。
自己完成性质2的证明。
活动三、运用新知
性质掌握了吗?一起来看一道题目:
尝试练习(幻灯片)例1
[学生活动]作尝试性解答。
八年级数学教案 篇6
教学目标:
(1)理解通分的意义,理解最简公分母的意义;
(2)掌握分式的通分法则,能熟练掌握通分运算。
教学重点:分式通分的理解和掌握。
教学难点:分式通分中最简公分母的确定。
教学工具:投影仪
教学方法:启发式、讨论式
教学过程:
(一)引入
(1)如何计算:
由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。
(2)如何计算:
(3)何计算:
引导学生思考,猜想如何求解?
(二)新课
1、类比分数的通分得到分式的通分:
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
注意:通分保证
(1)各分式与原分式相等;
(2)各分式分母相等。
2.通分的依据:分式的基本性质.
3.通分的关键:确定几个分式的最简公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母,这样的公分母叫做最简公分母.
根据分式通分和最简公分母的定义,将分式通分:
最简公分母为:
然后根据分式的基本性质,分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为通分如下:xxx
通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。
例1 通分:xxx
分析:让学生找分式的公分母,可设问“分母的系数各不相同如何解决?”,依据分数的通分找最小公倍数。
解:∵ 最简公分母是12xy2,
小结:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
解:∵最简公分母是10a2b2c2,
由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
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