六年级数学上册教案

人教版六年级数学上册教案精选15篇

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编精心整理的人教版六年级数学上册教案，希望对大家有所帮助。

人教版六年级数学上册教案1

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第62～64页。

　　【教学目标】

　　1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。

　　2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

　　3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

　　4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

　　【教学重、难点】

　　重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

　　难点：理解圆周率的意义。

　　【教学过程】

　　一、情景引入

　　出示一块钟表

　　问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？

　　学生猜想。

　　教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。

　　问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？

　　生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。

　　师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题——圆的周长）

　　（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）

　　二、动手量一量

　　学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

　　物品名称

　　周长

　　直径

　　1号圆

　　2号圆

　　3号圆

　　4号圆

　　教师评价学生小组合作的情况。

　　（设计目的：强调学生的小组合作意识）

　　师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。

　　学生展示小组的成果。

　　（设计目的：通过实物投影，向其它小组的'同学展示本小组的结果，增强学生的自信）

　　三、对比分析

　　师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？

　　学生自由谈。

　　学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

　　师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

　　课件展示圆的周长的测量方法。

　　（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情）

　　课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。

　　（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）

　　小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。

　　你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?

　　学生自由谈。

　　我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

　　(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)

　　小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

　　学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）

　　圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr

　　四、动手做一做

　　下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

　　1．计算圆的周长

　　实物投影展示学生的解题过程

　　（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）

　　2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？

　　（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）

　　3．小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）

　　（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）

　　4．现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。

　　（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）

　　五．你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

　　可让学生从知识点，从测量方法——能力点，数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。

　　六、课外合作：

　　小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。

　　（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）

人教版六年级数学上册教案2

　　教材分析

　　《分数乘整数》是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第二单元的内容。从学生已有的知识经验出发合理地使用教材，本课教学重点是让学生理解算理、掌握计算法则。

　　学情分析

　　本课是在整数乘法和分数加法的基础上学习的，通过直观操作帮助学生理解算理并正确进行计算，在此基础上拓宽学生的知识面。

　　教学目标

　　知识与能力：

　　在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的`研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　过程与方法：

　　通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

　　情感态度与价值观：

　　引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　教学过程

人教版六年级数学上册教案3

　　教学目标：

　　1、使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

　　2、通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

　　教学重点：

　　在方格纸上用数对确定点的位置

　　教学难点：

　　利用方格纸正确表示列与行。

　　教学准备：

　　教师准备：投影机。

　　学生准备：方格纸

　　教学过程

　　一、复习巩固

　　标出下列班上同学的位置（图略）

　　{借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}

　　二、新知探究

　　（一）教学例2

　　1、我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

　　2、依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的.位置。（3，0）

　　（在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出。）

　　3、同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

　　4、学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）

　　充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。

　　（二）课堂提高

　　练习一第6题

　　（1）独立写出图上各顶点的位置。

　　（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

　　（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

　　（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？小组内相互说说。

　　（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

　　让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。

　　三、当堂测评

　　练习一第4题

　　学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。

　　练习一第5题

　　（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。

　　（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。

　　继续渗透数形结合的思想。

　　四、课堂自我评价

　　这节课你觉得自己表现得怎样？哪些方面还需要继续努力？

　　五、设计意图：

　　本节知识，我充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

人教版六年级数学上册教案4

　　设计说明

　　本节课复习的是百分数知识在实际生活中的应用，常见的百分率是小学数学中的重要基础之一。

　　本节课在教学设计上有如下特点：

　　1．创设情境，在具体的情境中复习百分数的意义。

　　在数学教学中，适时地给学生营造一个生活情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且有利于学生发现问题，探索新知。复习中，通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生结合具体情境，体会百分数与生活的密切联系，进一步理解百分数的意义，并在列表对比中，明确百分数与分数的区别和联系。

　　2．巧用图示，有序地复习百分数、分数、小数的互化方法。

　　思维导图在教学中备受关注，因为它可以帮助学生理清思考过程，把知识要点清晰地呈现在学生眼前。引导学生有序地复习百分数、分数、小数的互化方法时，结合学生的回答，把三者之间互化的方法用图示表示出来，使学生直观地了解并轻松掌握三者之间的互化方法以及相互间的可逆关系。

　　3．重视迁移，培养学生类推的能力。

　　根据百分数与分数的密切关系，百分数问题在解题思路和方法上与分数基本相同这一特点，联系分数知识复习、理解百分数问题中的数量关系，使学生能够正确解答百分数问题。这样设计，可以帮助学生沟通分数、百分数之间的内在联系。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙情境激趣

　　(出示课件)一件绒衣的成分如下：

　　羊绒：14.8%

　　超细羊毛：73.5%

　　天丝：11.7%

　　读出这件绒衣成分的相关数据，并说出这些数据的意义。

　　设计意图：通过具体情境，调动学生复习的积极性，激发学生的复习热情，为高效复习作铺垫。

　　⊙复习百分数的相关知识

　　1．复习百分数的意义。

　　(1)什么叫百分数？它的意义是什么？(板书：百分数)

　　(像14.8%、73.5%、11.7%…这样的数叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比)

　　(2)百分数和分数在意义上有什么不同？

　　(结合学生的'回答，用课件展示，列表对比)

　　2.复习百分数、分数、小数的互化方法。

　　(1)百分数、分数、小数的互化方法是什么？

　　①小数与分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

　　②小数与百分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

　　③百分数与分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

　　(2)巩固练习。

　　①把下面各数化成百分数。

　　0．625＝ 0.2＝ 0.6＝ 3＝

　　②把下面的分数化成百分数。

　　＝ ＝ ＝

　　③把下面的百分数化成小数或整数。

　　42%＝ 108%＝ 5.4%＝ 200%＝

　　3．复习百分数应用题。

　　(1)复习常见的百分率问题。

　　(课件出示教材116页12题)

　　取小麦500 g，烘干后，还有428 g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。

　　烘干率＝×100%

　　含水率＝×100%

　　(解决问题，然后复习其他常见的百分率)

　　(2)复习百分数乘、除法应用题。

　　[课件出示教材113页3题第(3)、(4)、(5)小题]

　　①一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？[125×(1－20%)＝100(元)]

　　②一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？[100÷(1－20%)＝125(元)]

　　③一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？

　　长裤：100×150%＝150(元)

　　皮鞋：150÷＝180(元)

　　(3)小结。

　　解百分数乘、除法应用题的关键是找准单位“1”，解题思路与分数乘、除法应用题的解题思路一样：单位“1”已知，求比较量用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。

　　设计意图：在系统复习百分数的相关知识的基础上，重点复习应用百分数知识解决问题的思路和解题方法，使学生利用百分数乘、除法解决问题的能力得到进一步提高。

　　⊙巩固练习

　　完成教材114页5题。

　　⊙课堂总结

　　通过本节课的复习，你都进一步理解了哪些知识？

　　⊙布置作业

　　教材116页13题。

　　板书设计

　　百分数(一)

　　1．百分数的意义

　　2．百分数、分数、小数的互化

　　3．百分数应用题

人教版六年级数学上册教案5

　　教学内容：

　　教科书第21页例1、“做一做”和练习三P3－5。

　　教学目的：

　　1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

　　2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

　　3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。

　　教学重点：教学读亿级的数。

　　教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。

　　教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以上的数。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1．小组交流：

　　在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。

　　2．全班交流：

　　（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。）

　　（2）全班交流亿以内数的读、写方法。

　　二、讲授新课：

　　（一）亿以上数的读法

　　1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：

　　①地球到太阳的平均距离是149600000千米。

　　②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。

　　③20xx年我国出口总额约为325600000000美元。

　　④截止到20xx年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。

　　师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩展成是三级数。）

　　2．以小组为单位合作研究：

　　要求：

　　（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。

　　（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？

　　3．全班反馈：

　　（1）让学生以小组为单位到前边来读数。

　　（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的`方法是什么？

　　方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。）

　　①从高位读起，一级一级往下读。

　　②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

　　③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

　　4．说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。）

　　（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法）例如：

　　（1）听录音判断对错：

　　610 0000 0000 读作：六百一十亿 ？（√）

　　236 0509 0008 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）

　　100 4000 20xx 读作：一千零四亿零二千。（╳）

　　问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）

　　（2）教师出示读数的卡片让学生读：

　　800 7000 65 0006 1500 8000

　　3040 0000 70 0000 5000 5080 0060 0000

　　（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ ？哪个0没读？为什么？）

　　5．师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩展）

　　6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。

　　练习一

　　（1）读出下列各数：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换过来读。有争议的可以举手。）

　　8300000000 578000000 20700600

　　10001000000 620300400000 4600800000

　　读完六个数可以填写反思表，一共3个题。

　　反思表

　　1．六个数，你读对了（ ）个数？

　　2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）

　　①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

　　②从高位读起，一级一级往下读。

　　③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

　　3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）

　　①自己看书。

　　② 通过别人帮助学会的。别人是（ ）。

　　③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。

　　④ 其他。

　　（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备 ）

　　（2）课本“做一做”。学生独立完成。

　　三、课堂小结

　　有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

人教版六年级数学上册教案6

　　第一单元

　　分数乘法

　　第五课时

　　小数乘分数

　　教学内容：

　　教材第8页例5，做一做，练习二1～4。

　　教学目标：

　　1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

　　2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

　　3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

　　教学重点：

　　掌握小数乘分数的计算方法。

　　教学难点：

　　灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

　　教学过程：

　　一、复习导入。

　　1、计算

　　交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

　　2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

　　1.2（）

　　0.4（）

　　3.5（）

　　1.25（）

　　让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

　　二、探索新知

　　1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

　　（1）提取题中的已知条件和所求问题

　　已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。

　　所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

　　（2）确定单位1，根据松鼠的`尾巴长度约占身体长度的34可知，应把松鼠欢欢的身体长看作单位1，单位1已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.134

　　启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

　　（3）探讨小数乘分数的计算方法。

　　提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

　　学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

　　小数化成分数： ＝ ＝ （分米）

　　分数化成小数： ＝2.10.75＝1.575（分米）

　　3、解决问题二。

　　（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

　　（2）学生独立解答。

　　组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

　　学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

　　当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书

　　小数和分母约分： （分米）

　　4、观察比较，回顾思考。

　　提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）

　　三、巩固练习。

　　1、教材第8页做一做。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

　　2、教材第10页练习二第2题。

　　3、教材第10页练习二第3题。

人教版六年级数学上册教案7

　　本单元内容包括比的意义、比的基本性质、化简比、按比分配解决实际问题等。本单元是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质、分数乘除法的计算方法和解答分数除法实际问题的基础上进行教学的。

　　由于本单元的知识与学生已有知识有着密切的联系，在教学时，教师应创设良好的学生自主学习的环境，引导学生自主探索与思考，并与同学展开积极的合作与交流，在特殊方法与一般方法的比较辨析中，进一步明晰知识的本质。

　　教材还编排了很多问题情境图来突破教学中的重难点问题。

　　例如：在例2按比分配解决实际问题中，教材在问题情境图和分析与解答过程中都采用图示直观地表示比的具体含义。

　　这有利于学生理解这个比表示的是哪两个量之间的关系。同时，借助于直观图，也有利于学生运用数学语言转换各种信息，多元表达概念及数量关系，因而从本质上帮助学生理解数量关系，提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。)

　　第1课时比的意义

　　教材48～49页的内容。

　　1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

　　重点：

　　理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

　　难点：

　　理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

　　课件：

　　学具。

　　1．课件出示教材第48页情境图。

　　教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？

　　(1)长比宽多多少厘米？15－10；

　　(2)宽比长少多少厘米？15－10；

　　(3)长是宽的多少倍？15÷10；

　　(4)宽是长的几分之几？10÷15。

　　2．师：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法——“比”来表示。(板书课题：比的意义)

　　自学比的相关知识。

　　学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？(汇报交流)

　　(1)比各部分的名称。

　　课件出示：15∶10＝15÷10＝，让学生说出比的各部分名称。(板书：前项、比号、后项、比值)

　　(2)比值的意义。

　　师：怎样求一个比的比值呢？(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。)

　　师：比和比值有什么区别？(引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。)

　　师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

　　讨论后根据学生交流反馈填写下表：

　　联系

　　区别

　　除法

　　被除数÷除数=商

　　一种运算

　　分子—分母=分数值

　　比

　　前项：后项=比值

　　两个量的关系

　　请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

　　板书：a∶b＝a÷b＝(b≠0)。

　　师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15∶10也可以写成，仍读作“15比10”。

　　师：足球比赛中的比分3∶0与我们今天学习的比一样吗？(引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。)

　　1．教材第49页“做一做”第1题。

　　请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？(所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。)

　　2．教材第49页“做一做”第2题。

　　学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。(引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项＝比值×后项；后项＝前项÷比值。)

　　3．教材第52页“练习十一”第1题。学生独立完成，反馈交流。

　　说说这节课我们学习了什么？你有什么收获？

　　教学时利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时进行爱国主义教育。在比较分析中，学生感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

　　在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。

　　第2课时比的基本性质

　　教材第50～51页的内容。

　　1．理解和掌握比的基本性质，初步掌握化简比的方法。

　　2．在自主探索的过程中，分析比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

　　3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

　　重点：

　　理解比的基本性质。

　　难点：

　　正确应用比的基本性质化简比。

　　课件、答题纸、实物投影。

　　师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？

　　预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

　　师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变的性质，分数有分数的基本性质。联想这两个性质想一想，在比中有没有类似的性质呢？

　　板书：比的基本性质。

　　学生纷纷猜想比的基本性质。

　　根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　1．教学比的基本性质。

　　师：比和除法、分数一样，也具有属于它自己的性质，那么是否和大家猜想的一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

　　教师说明合作要求。

　　(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

　　(2)小组讨论学习。

　　①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流。(其他同学表明是否赞同此同学的结论。)

　　②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

　　③选派一个同学代表小组进行发言。

　　(3)集体交流。(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解。)

　　(4)全班验证。

　　2．完善归纳，概括出比的基本性质。

　　10∶15＝10÷15＝＝

　　15∶9＝15÷9＝

　　16∶20＝(16

　　○

　　□)∶(20

　　○

　　□)

　　上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？

　　(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善并板书。

　　(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题：比的基本性质。

　　3．深化认识。

　　利用比的基本性质做出准确判断：

　　(1)8∶10＝(8＋10)∶(10＋10)＝18∶20( )

　　(2)12∶16＝(12÷6)∶(16÷4)＝2∶4( )

　　(3)0.8∶1＝(0.8×10)∶(1×10)＝8∶10( )

　　(4)比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。

　　( )

　　4．比的基本性质的应用。

　　(1)引导学生自学最简整数比的相关知识。

　　预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

　　(2)从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

　　3∶4 18∶12 19∶10 ∶ 0.75∶2

　　(3)化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1(1))

　　学生独立尝试，化简后交流。

　　(除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，重点强调除以最大公因数的方法。)

　　(4)化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示教材第51页例1(2))

　　四人小组讨论研究，找到化简的方法。

　　预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

　　(5)归纳小结：化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

　　5．方法补充，区分化简比和求比值。

　　)

　　还可以用什么方法化简比？(求比值)化简比和求比值有什么不同？

　　预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

　　1．把下面各比化成最简单的整数比。(出示教材第51页“做一做”。)

　　2．教材第53页“练习十一”第4题。学生口答完成。

　　这节课你有什么收获？还有什么疑问？

　　比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。第3课时比的应用

　　教材第54页的内容。

　　1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

　　2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

　　3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

　　重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

　　难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的`方法多角度解决按比分配的实际问题。

　　课件。

　　课件出示：一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。小麦和玉米各播种多少公顷？播种面积的比是多少？(指名学生回答)

　　师：这道题是把100公顷平均分成2份，这是一道平均分配的应用题。在生产和生活中，使用平均分配方法的实例很多，但是在工农业生产和日常生活中，还有一种分配方法应用也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配。比如，配制一种混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常叫做按比例分配。也就是我们今天要学的比的应用。(板书课题：比的应用)

　　1．课件出示教材第54页例2。

　　师：题目中要配制什么？(配制500

　　mL的稀释液)

　　师：是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)

　　师：“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？

　　生：就是说在500

　　mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份。

　　师：浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几？水的体积占稀释液体积的几分之几？

　　师：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？

　　引导学生小组讨论解法，交流汇报。结合学生回答，板书解法。

　　思路一：先把比化成分数，用分数乘法来解答。

　　稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)

　　浓缩液的体积：500×＝100(mL)

　　水的体积：500×＝400(mL)

　　思路二：把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。

　　稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)

　　浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)

　　水的体积：500÷5×4＝400(mL)

　　2．验证所求问题。

　　方法一：把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。

　　方法二：把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。

　　3．明确按比例分配的意义。

　　在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)

　　4．整理解题思路。

　　(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)

　　(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成分数，再用总数×分率。

　　1．教材第55页“练习十二”第1、2题。

　　第1、2题都是按比例分配的问题，但描述的方式不同，要引导学生善于转换各种信息。

　　2．教材第55页“练习十二”第3题。学生独立完成，并组内交流。

　　3．教材第56页“练习十二”第11题。

　　注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解。

　　今天这节课我们主要研究了什么？说说你的收获和感受。

　　本节课的重点是掌握按比例分配类应用题的结构，分析应用题中的数量关系，难点是比与分数的转化。为了能在教学中化解难点，使学生轻松进入本节课的学习，课一开始我就将“平均分配”与“按比例分配”的不同用事例展示给学生，为例题的教学做好准备。把书上的例2作为尝试题，让学生独立尝试、交流，最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。

人教版六年级数学上册教案8

　　教学目标：

　　1、使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。

　　2、培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维。

　　教学重点：理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。

　　教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。

　　教学过程设计：

一、激发兴趣，揭示课题。

　　1、（投影）这节课老师就要把这里面的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。

　　2、同学们认真观察这些算式，你有什么发现？

　　板书：乘积是1的两个数

　　3、你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？

　　板书：分子、分母颠倒位置

　　4、起名。（师指着分子、分母颠倒位置的两个分数）你能给这样的两个分数起个名吗？

　　5、根据学生的评价，引出“倒数”一词，板书课题。

　　（设计说明：通过师生比赛“看谁填得快”这一情境的创设，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母颠倒位置。此时让学生给倒数起名，已是水到渠成，同时也让学生获得了积极的情感经验。）

　　二、探究新知

　　（一）教学倒数的意义

　　1、你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗

　　学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。

　　3、注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　4、进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。

　　5、（投影）辨析：下面的说法对吗？为什么？

　　（1）、是倒数。（）

　　（2）、得数为1的两个数互为倒数。（）

　　（设计说明：让学生根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例说明对“互为”一词的理解，处处无不显示出学生是学习活动中的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。）

　　（二）教学倒数的求法

　　1、通过刚才的学习，我们已经知道了什么是倒数。那你会求一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数呢？怎么求的？能举例说明吗？

　　生：我会求分数的倒数，如，把分子、分母颠倒位置就是，所以的倒数是。

　　师：是个真分数，这位同学求的是一个真分数的倒数，还有谁能说出几个真分数的倒数的？（师板书三、四个例子）

　　（设计说明：通过“你会一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数？”这一问题，激起了学生思维的涟漪。此时，同学们首先想到的是求一个分数的倒数，教师强调求的是一个真分数的倒数，并让学生再举几个例子，目的是为了后面让学生发现不同种类数的倒数的特征做准备。）

　　师：真分数有什么特点？那真分数的倒数有什么特征？

　　板书：真分数的倒数都大于1。

　　2、求假分数的倒数，研究假分数的倒数的特征。

　　师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？

　　生举三、四个例子。师板书。

　　师：假分数有什么特点？假分数的倒数有什么特征呢？

　　组织学生讨论、交流。

　　板书：假分数的倒数都大于或等于1。

　　4、求整数的倒数，讨论“0”和“1”的倒数。

　　继续问“你还会求什么数的倒数？”当学生说会求整数的倒数时，让学生举几个例子说说怎么求的。

　　师：“1”也是整数，谁会求“1”的倒数的？怎么想的？

　　板书：1的倒数还是1。

　　师：有没有哪个整数的倒数你不会求的呢？

　　组织学生讨论：0为什么没有倒数？

　　师：仔细观察：整数的倒数有什么特征？

　　板书：非0、非1的整数的倒数都是分数单位。

　　追问：那分数单位的倒数呢？（都是整数）

　　5、求小数、带分数的倒数。

　　师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？

　　学生的回答有两种可能：一是求小数的倒数；二是求带分数的倒数。

　　（1）、让学生讨论如何求小数的'倒数。

　　学生会想出两种求法：第一种：把小数化成分数，再颠倒分子、分母的位置，继而求出倒数；第二种：根据倒数的意义，用1除以这个小数。

　　引导比较两种求法，得出第一种方法比较通用。

　　（2）、让学生讨论如何求带分数的倒数。

　　（3）出示几个小数（0.15、2.5、1.25等）和几个带分数让学生求出它们的倒数。

　　（设计说明：人的思维活动往往由简单到复杂的，小学生更是这样。所以在老师提出“你会求什么数的倒数时”，他们首先想到的是怎样求一个分数的倒数，然后在考虑整数的倒数的求法，最后想到小数、带分数倒数的求法。这样层层深入，丝丝入扣，有效的突出了重点，突破了难点。教师教得轻松，学生学得兴趣昂然。）

　　（三）学生自行总结求倒数的方法。

　　板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　三、巩固练习

　　1、呼应开头。现在你知道老师为什么填的这么快了吗？谁愿意在和老师比一次。（投影出示复习题）

　　2、下面哪两个数互为倒数？(做练习六第二题)

　　3、辨析(用手势判断对错).投影出示练习六第5题。

　　4、谁会填？

　　（1）×（）= ×( )=3×( )=025×( )

　　（2）×（）= ÷（）= +（）= -（）

　　师：你是根据什么填的？

　　(设计说明：练习设计，力求扎实而质朴，平淡中透新意.开放题的设计，给学生广阔的思维空间，学生综合运用已学知识解决问题，让课堂教学既有“深度”，又有“温度”。)

　　四、反思

　　这节课你有什么收获？印象最深的是什么？

　　（设计说明：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有意义的。）

　　五、课后作业

　　练习六第6、7题。

人教版六年级数学上册教案9

　　一、复习内容

　　分数除法的复习与应用。(教材第46页整理和复习，第47页练习十)

　　二、复习目标

　　1．通过复习，很好地掌握分数除法的计算方法，能正确进行分数四则混合运算的计算，提高计算能力。

　　2．使学生进一步熟悉分数除法应用题的数量关系，提高解决问题的能力。

　　三、重点难点

　　重点：正确进行分数除法的计算。

　　难点：正确列出数量关系，掌握四类分数除法应用题的解题方法。

　　教学过程

　　一、回顾整理

　　1．复习倒数。

　　(1)师：倒数的意义是什么？(学生抢答，教师板书意义)

　　(2)师：互为倒数的两个数有什么特征？(学生抢答)

　　(3)师：如何求一个数的倒数？

　　引导学生分整数、小数、分数回答。

　　2．复习分数除法及其计算法则。

　　(1)师：分数除法有哪些类型？

　　引导学生回答：分数除以整数，一个数除以分数。(板书类型)

　　(2)师：写一道除法算式，让同桌算一算。分数除法与分数乘法的计算有什么联系？

　　引导学生回答：分数除法要转化为分数乘法计算。

　　(3)师：整数除法和分数除法的意义相同吗？算一算，说一说。(课件出示题目)

　　3×7＝ 21÷3＝ 21÷7＝

　　5/3×1/2＝ 5/6÷5/3＝ 5/6÷1/2＝

　　学生通过计算得出：整数除法和分数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，都是乘法的逆运算。

　　师生共同总结：无论是整数除以分数，还是分数或小数除以分数，都可以转化为乘法计算，也就是说除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。(板书计算法则)

　　(4)点名学生说一说分数四则混合运算的运算顺序。

　　3．复习分数除法应用题。

　　师：本单元我们学习了哪几类应用题？它们的特点和解题思路是什么？

　　组织学生小组内交流后汇报。(根据学生汇报板书四种应用题类型)

　　二、知识应用

　　1.教材第46页整理和复习第1题。

　　学生独立完成计算，集体订正。同桌之间说一说混合运算的顺序。

　　2.教材第46页整理和复习第2题。

　　(1)学生读题，理解题意。

　　(2)师：3个问题分别属于哪一类应用题？(点名学生回答)

　　(3)让学生先写出数量关系，再计算。(教师巡视，指导答疑)

　　3.教材第47页练习十第1～4题。

　　第1题：教师读题，学生判断正误，点名学生说出错误的原因。

　　第2题：点名3名学生板演，其余学生订正。

　　第3、4题：先让学生读题说一说属于哪一类应用题，再独立计算。(教师订正)

　　注意引导和鼓励学生用多种方法解答。

　　4.教材第47页练习十第5题。

　　(1)学生读题，理解题意。

　　(2)引导学生画线段图理解题意。

　　(3)同桌交流，分析数量关系并列式计算。

　　(4)点名学生说一说解题思路，教师订正并总结。

　　三、巩固反馈

　　(课件出示题目)

　　1．判断。

　　(1)一个数除以真分数，商一定大于被除数。( )

　　(2)甲数比乙数多1/4，乙数比甲数少1/4。( )

　　2．粮店运来面粉140袋，是运来大米的袋数的7/9，大米运来多少袋？

　　140÷7/9＝180(袋)

　　3．一根电线杆长12 m，埋入地下部分的长度是露出地面部分的'3/7，这根电线杆露出地面的部分是多少米？

　　12÷1＋3/7＝

　　4．天猫商城举行促销活动，一款移动硬盘降价19后售价400元。这款移动硬盘原价多少元？

　　400÷1－1/9＝450(元)

　　5．修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天。如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

　　1－9/24÷1/16＋1/24＝6(天)

　　四、课堂小结

　　本单元结束了，你有什么收获？

　　教学反思

　　1．这节复习课我分成了三大模块。第一模块为建立知识网络，第二模块为检测效果，第三模块为质疑总结。

　　第一模块先让学生回忆章节中的所有概念及其含义，重新感知概念，然后梳理概念，根据这些概念间的联系与区别，构建知识结构图。六年级学生已经有了一定的知识整合能力，他们能快速读懂提纲、表格等形式的知识框架结构。

　　第二模块需要改进之处是，我应该针对学生平时学习过程中存在的学习问题进行总结和提示，把学生经常出现的问题进行汇总并告知学生，并在学习方法上进行指导，这样才能达到事半功倍的效果。

　　第三模块只有几个学生进行质疑，说明学生的质疑能力还有待加强，这是以后需要更加努力的环节。

　　2．我的补充：

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人教版六年级数学上册教案10

　　一、教学内容

　　比的意义。(教材第48～49页)

　　二、教学目标

　　1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。

　　2．明确比与分数、除法的关系。

　　3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。

　　三、重点难点

　　重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。

　　2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　难点：理解比与分数、除法的关系。

　　教学过程

　　一、情境引入

　　(课件出示教材第48页的主题图)

　　1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)

　　2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm，宽10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？

　　学生交流得出：

　　(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm，宽比长少5 cm。

　　(2)用倍数关系来表示：长是宽的15/10倍，宽是长的10/15。

　　3．引出新课。

　　师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)

　　二、学习新课

　　1.教学比的意义。

　　(1)同类量的比。

　　师：这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。长是宽的15/10倍，可以说长和宽的比是15比10。那么宽是长的10/15可以说成谁和谁的比是几比几呢？

　　引导学生自己说出宽和长的比是10比15。

　　教师小结：长和宽都是表示长度的量，属于同类量。所以无论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，我们把这类比叫做同类量的比。

　　(2)非同类量的比。

　　课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。

　　①师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

　　引导学生回答用“42252÷90”求出速度。

　　②师：除了用除法来表示路程和时间的关系外，我们也可以用比来表示，也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。

　　(3)归纳比的意义。

　　师：结合上面两个例子，你能说一说什么是比吗？

　　学生试说，教师小结：两个数的比表示两个数相除。(板书比的意义，组织学生齐读)

　　2.教学比的读、写法和各部分名称。

　　(1)引导学生自学教材第49页上半页的内容。

　　师：你学到了哪些比的知识？

　　组织学生讨论交流后汇报。根据学生的汇报，板书：

　　(2)明确比值的求法和表示方法。

　　师：用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如这里的3/2。(板书：比值＝比的前项÷比的后项)

　　教师提示：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

　　3.教学比与除法、分数的关系。

　　师：观察上面的式子，你能发现比与除法的关系吗？

　　引导学生发现比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

　　师：根据分数与除法的关系，比和分数又有什么关系呢？

　　小组讨论，汇报交流。根据学生回答，课件演示下表：

　　教师总结：比与除法、分数联系紧密，但又有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系，各自的意义不同。所以在表述它们之间的关系时，要说“相当于”，而不能说成“等于”或“是”。

　　三、巩固反馈

　　1．完成教材第49页“做一做”第1、2题。(学生独立完成，点名学生回答)

　　第1题：6 8 3/4 1.8 2.4 3/4

　　第2题：1/8 4

　　2．完成教材第52～53页“练习十一”第1、3、5题。(第1、5题学生独立完成，第3题点名学生板演，集体订正)

　　第1题：(1)14 8 7/4

　　(2)16 10 8/5 10 26 5/13

　　(3)18 12 3/2

　　第3题：5/9 15/4 7/9 1.6

　　第5题：7∶5＝1.4 2∶1＝2

　　23∶20＝1.15

　　菠菜的钙、磷含量比最高，茄子最低。

　　四、课堂小结

　　今天我们学到了什么知识？比的'意义是什么？

　　板书设计

　　比的意义

　　比的意义：两个数的比表示两个数相除。

　　教学反思

　　1．本节课的内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这节课的知识点较多，有比的意义、读写以及各部分名称；有比值的概念及其求法；还有比与除法、分数的区别与联系等。针对本课内容的特点，在教学中，主要体现以下两个方面：

　　一是通过讲导结合，理解比的意义。在学习比的意义的时候，考虑到学生对比缺乏认知，所以主要通过教师的“导”，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比，并通过同类量和不同类量的比，引出比的意义。

　　二是注意学生自学能力的培养和小组合作学习的开展。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生看书自学的方式，在学习中通过探索问题、解决问题，达到掌握知识的目的。在学习比和除法以及分数关系的时候，采用小组合作学习的方式，让学生结合教材，围绕问题展开讨论，总结出三者之间的联系和区别。

　　2．我的补充：

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　　备课资料参考

　　典型例题准备

　　【例题】工人种植一批树苗，已种植的棵数与总棵数的比是2∶5，下午又种植了36棵，这时已种植的棵数与总棵数的比是5∶8。这批树苗共有多少棵？

　　分析：根据比与分数的关系，可以将与比有关的问题转化为分数问题解答。

　　已种植的棵数与总棵数的比是2∶5，也就是已种植的棵数是总棵数的2/5。又种了36棵后，已种植的棵数与总棵数的比是5∶8，即此时已种植的棵数是总棵数的5/8。所以36所对应的分率是5/8－2/5，即36是总棵数的5/8－2/5。求单位“1”，用除法计算。

　　解答：36÷5/8－2/5＝36÷9/40＝160(棵)

　　答：这批树苗共有160棵。

　　解法归纳：把与比有关的问题转化为分数问题解决时，关键是根据已知比正确得出谁是谁的几分之几。

　　相关知识阅读

　　奇妙的比

　　张扬和李明在争论一个问题。张扬说：“比的后项不能为0，可是，前几天中国女足还以3∶0的成绩战胜了美国女足。这里的比的后项就是0，为什么呢？”

　　李明笑着说：“比赛中的3∶0，与表示倍数关系的比是两码事。虽然读法、写法都一样，可它们的意义不相同。表示倍数关系的两个数，也可以表述为两个数相除，又叫做两个数的比。由于除数是0没有意义，所以比的后项也不能是0。而比赛中记录的3∶0，不表示两个队得分的倍数关系，只表示比赛双方的进球的个数，只是借用了比的写法。”

　　张扬佩服地点了点头。

人教版六年级数学上册教案11

　　新课标人教版六年级数学上册全册教案

　　一、教材分析：

　　新课标六年级人教版这一册教材主要包括以下内容：《位置》，《分数乘法》，《分数除法》，《圆》，《百分数》，《统计》，《数学广角》和《数学实践活动》等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。决问题中的作用，发展统计观念。

　　二、教学目标

　　本册教材的教学目标是，使学生：

　　1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

　　2.理解倒数的意义，掌握求倒数的.方法。

　　3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

　　4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

　　5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

　　6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

　　7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分

　　数的简单实际问题。

　　8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

　　9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　　10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

　　11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　　12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

　　三、教学重点：分数乘法和除法、圆、百分数。

　　四、教学难点：分数乘法和除法、鸡兔同笼问题。

　　五、课时安排：

　　各部分教学内容教学课时大致安排如下，教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。

　　1、位置（2课时）

　　2、分数乘法（12课时）

　　3、分数除法（13课时）

　　4、圆（8课时）

　　5、百分数（15课时）

　　6、统计（2课时）

　　7、数学广角（2课时）

　　8、总复习（4课时）

　　第一单元位置

　　单元目标：

　　1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

　　2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

　　单元重点：能用数对表示物体的位置。

　　单元难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

　　1、位置

　　教学目标：

　　1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

　　2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

　　教学重点：能用数对表示物体的位置。

　　教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

　　一、导入

　　1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中

　　的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

　　2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

　　二、新授

　　1、教学例1

　　（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的

　　方法来表示其他同学的位置吗？

　　（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）

　　（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。

　　按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）

　　2、小结例1：

　　（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）

　　（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。

　　如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

　　3、练习：

　　（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

　　（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

　　4、教学例2

　　（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看

　　在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

　　（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）

　　（3）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

　　（4）学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”

　　的位置。（投影讲评）

　　三、练习

　　1、练习一第4题

　　（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

　　（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

　　2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置

　　3、练习一第6题

　　（1）独立写出图上各顶点的位置。

　　（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向

　　上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

　　（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

　　（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是

　　第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

　　四、总结

　　我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

　　五、作业

　　练习一第1、2、5、7、8题。

　　教学反思：

　　第二单元分数乘法

　　单元目标：

　　1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

　　2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

　　3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

　　4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　单元重点：

　　分数乘法的意义和计算法则。

　　单元难点：

　　1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

　　2、分数乘法计算法则的推导。

　　1、分数乘法

　　（1）分数乘整数

　　教学目标：

　　1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分

　　数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生

　　的抽象概括能力。

　　3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步

　　感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

　　教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.出示复习题。

　　（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

人教版六年级数学上册教案12

　　教学内容：苏教版小学数学第十一册第130页-132页

　　教学目标：使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能够找出轴对称图形的对称轴。

　　教学重点： 使学生知道轴对称图形的含义，并了解轴对称图形的特征。

　　教学难点：

　　1、了解轴对称图形的特征；

　　2、找出轴对称图形的对称轴。

　　教具准备：

　　1、一张不对称的人的脸部图；

　　2、写有轴对称图形含义的纸条；

　　学具准备：

　　1、每位学生找一些树叶；

　　2、准备已经学过的平面图形的纸；

　　3、一张白纸；

　　4、一把小剪刀。

　　教学过程：

　　一、谈话导入新课

　　同学们，老师带来了一张大家都非常熟悉的人的脸部图形，看后笑声可不能太大哟。

　　（出示两眼都在左边的大头娃娃的脸部图形。）

　　提问：你们为什么笑？

　　通过学生的说逐步引导，得出“对称”的含义。

　　那请同学们想一想，生活中还有哪些地方有对称的情况？

　　（学生个别口述。）

　　那我们今天就来研究这样的.图形的特征。（板书课题：轴对称图形）

　　二、新授：

　　（一）教学轴对称图形的含义：

　　1、下面请同学们拿出老师给你的纸，先对折一下，然后随你剪一个什么图形，（注意剪时从折痕边下剪。）再展开，并观察一下，你有什么发现？(个别口述)

　　2、让学生把各自的作品上来展示，并请同学们说出这些图形的共同之处。(个别口述)在学生说的基础上，共同总结出：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴（出示纸条，学生齐读定义）。

　　3、让学生口述如何区别“轴对称”和“对称轴”的意义

　　4、让学生相互指出刚才所剪图形的对称轴。

　　（二）研究树叶中的对称情况：

　　1、 要求学生把课前准备的树叶拿出来，按今天所学把它们分成两大类。（学生小组讨论、合作完成。）

　　2、 然后选出有代表性的轴对称树叶到展示平台上展示，并让学生说理由。（个别口述。）

　　3、学生举例生活中还有哪些地方用了轴对称知识？（个别举例。）

　　（三）研究学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？

　　1、学生拿出课前准备的学过的各种图形的纸片，找出轴对称图形，并分工画出它们的对称轴。（学生小组合作，共同讨论研究。）

　　2、学生先汇报哪些是轴对称图形，教师注意对特殊图形要加以指导，比如平行四边形、一般的梯形等。

　　3、进一步研究刚才的轴对称图形中各有几条对称轴？

　　（学生口述，教师注意对特殊图形要全班交流、讨论、校对。比如等边三角形、等腰梯形、圆形等。）

　　三、练习：

　　完成第131页“练一练”中的第3小题

　　四、全课小结：

　　通过刚才的学习，你有什么收获？（个别口述。）

　　五、主题延伸：

　　1、 展示精美的蝴蝶图案，让学生欣赏，进一步体验对称美。

　　2、 要求学生课后到生活中去寻找轴对称的美。

　　3、 也可以自己设计精美的轴对称图形，相互进行交流。

　　六、课后作业：

　　完成练习二十七的第5题。

人教版六年级数学上册教案13

　　[教学内容]：倒数的认识

　　[教材简析]

　　学生在前几课时已经学过了分数乘法，会计算分数乘整数，分数乘分数的计算方法，本课以分数乘法为基础，通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念，接着教学求倒数的方法，练习六通过一系列的练习，进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法。

　　[学情简析]

　　“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例1教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。

　　[教学目标]

　　1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。

　　2.通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。

　　3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。

　　[教学重点]

　　倒数的意义与求法。

　　[教学难点]理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。

　　[教学过程]

　　一、复习旧知，作好铺垫

　　1、创设情景激趣

　　师：请同学们仔细观察，（课件演示风景图片）

　　师问：你发现图画上的景物有什么特点？

　　生：这些图画都倒过来了，出现了倒影。

　　师：是啊，这些图片有了倒影，显得更加漂亮了。在我国的文字里，也有很有趣的汉字，让我们一起找找看。（课件演示有趣的汉字）

　　师：你们发现汉字的特点了吗？

　　生：这些汉字上下交换位置以后，都成了新的汉字。

　　师：今天我们要研究学习倒数，一个数是不是把它倒过来就是它的倒数呢？

　　板书：倒数

　　[设计意图：学生已经学过分数的乘法，会计算分数乘整数、分数乘分数，因此，在课始，让学生通过完成练习十的.第1题，既可以复习分数乘法，也为引出倒数的概念和为求一个数的倒数做好准备。]

　　二、合作探究，揭示倒数的意义。

　　1.学生交流自己写的乘积是1的两个数

　　（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如：

　　师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……）

　　[设计意图：通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数，引出“倒数”的概念--乘积是1的两个数互为倒数，知道了倒数的概念，学生一定会产生“倒数”究竟是些什么样的数，怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问，才会有探索的动力，使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。]

　　三、观察比较，探讨求倒数的方法。

　　探讨研究黑板上板书的几组数。

人教版六年级数学上册教案14

　　1．教学设计学科名称

　　新课标人教版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》

　　2．所在班级情况，学生特点分析

　　适用于中等学生

　　3．教学内容分析

　　教材第2—4 页

　　4．教学目标

　　1、掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

　　2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

　　3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

　　5．教学难点分析 掌握圆各部分名称以及圆的特征，借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

　　6．教学课时 一课时

　　7．教学过程

　　一 、创设情境，生成问题：

　　谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？ 师（检查课前准备）：看来大家平时非常留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？ 师：把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）（留给学生充分的思考交流的时间） 师：同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题）

　　二、探索交流，解决问题：

　　1、教师引导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。（留时1 分钟）

　　2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。

　　3、展示探究结果。结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征 师问：谁来告诉老师，你有哪些新发现？你怎样发现的？（大约 8 分钟） 结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。

　　4、学习画圆（5 分钟）。 师问：你是如何画圆的？（指名回答） 课件展示如何画圆，然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。——揭示圆的大小位置的确定：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 出示：学校要修建一个直径是20 米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作

　　三、巩固应用，内化提高：

　　1、基本练习（4 分钟）

　　〈1〉投影出示：找出下列圆的半径、直径 〈2〉半径、直径的相关计算 〈3〉概念的判断和识别

　　2、应用练习。（10 分钟）

　　〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示 〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗？ a:举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？ b:平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？ c:月饼为一般都做成圆形的，为什么？ 小结：看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。

　　3、游戏（猜谜语）：

　　师：同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个谜语：有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。（利用电脑配上画面） 问题一：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆。） 问题二：拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？（是这个圆的半径） 问题三：钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？（是这个圆的'圆心） 问题四：如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大） 问题五：如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置）， 问题六：这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。）

　　四、回顾整理，反思提升：

　　1、质疑 （篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？）

　　2、这节课你都学会了什么？ 不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的）

　　3、延伸：

　　1、用圆作画。

　　2、谈谈你眼中的圆。 板书设计： 圆的认识——平面曲线图形 圆心（o） 圆中心一点 确定圆的位置 半径（r）线段 连接圆心到圆上任意一点 确定圆的大小 长度都相等〈在同一个圆里〉 直径（d）线段 通过圆心 两端都在圆上 长度都相等 〈在同一个圆里〉 半径和直径的关系 d=2rr=d/2

人教版六年级数学上册教案15

　　一、教学内容

　　比的基本性质。（教材第50页）

　　二、教学目标

　　1、掌握比的基本性质。

　　2、理解知识间的内在联系，渗透类比思想。

　　三、重点难点

　　重难点：理解并掌握比的基本性质。

　　四、教学过程

　　一、复习引入

　　1、复习问答。

　　师：什么叫比和比值？（点名学生回答）

　　师：比和分数、除法有什么关系？

　　引导学生回忆比和分数、除法的关系，可以结合算式或表格回答。

　　师：商不变的规律和分数的基本性质各是什么？

　　引导学生回忆商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　2、2/6，4/12，8/24这三个分数的大小相等吗？为什么？（课件出示题目）

　　引导学生根据分数的基本性质思考，发现都能化简为1/3。

　　3、引出新课。

　　师：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。（板书课题：比的基本性质）

　　二、学习新课

　　1、启发引导，发现问题。

　　把6/8，12/16改写成比的'形式。（课件出示题目，点名学生回答）

　　师：这两个比相等吗？

　　引导学生通过求比值得出两个比相等。学生回答后，教师板书：

　　6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4

　　12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4

　　6∶8＝12∶16＝3∶4。

　　师：从左往右或从右往左观察这两个比，你发现什么变了？

　　引导学生发现比的前项、后项都发生了变化。

　　2、观察比较，发现规律。

　　（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。

　　组织学生将比转化成除法，通过商不变的规律来认识比中的规律。

　　①6∶8＝12∶16

　　学生讨论交流，汇报结果，根据学生的汇报，课件演示：

　　6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

　　↓ ↓ ↓

　　6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16

　　师：认真观察，你能用一句话概括其中的规律吗？

　　引导学生得出规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

　　②6∶8＝3∶4。

　　学生讨论交流，汇报结果，根据学生的汇报，课件演示：

　　6 ∶8＝（6÷2） ∶（8÷2）＝3 ∶4

　　↑ ↑ ↑

　　6 ÷8＝（6÷2） ÷（8÷2）＝3 ÷4

　　师：同样地，你能用一句话概括其中的规律吗？

　　引导学生得出规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。

　　（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。

　　组织学生独立思考探究。（教师巡视，进行个别辅导，指名汇报）

　　3、归纳总结，概括规律。

　　（1）师：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？

　　组织学生独立思考后小组内交流。

　　引导学生初步归纳得出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

　　（2）师：相同的数是什么数都行吗？同时乘或除以0可以吗？

　　引导学生根据比与分数、除法的关系得出相同的数不可以是0。

　　（3）引导学生完整归纳总结比的基本性质。（板书性质）

　　三、巩固反馈

　　1、完成教材第53页“练习十一”第4题。（点名学生回答，并说一说同乘或除以几）

　　第4题：（1）98∶100 （2）12∶100

　　（3）110∶100

　　（课件出示题目，学生独立完成，教师订正）

　　2、7∶12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上 24 。

　　3、5∶6的后项增加24，要使比值不变，前项应乘 5 。

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，你知道比的基本性质是什么吗？

　　板书设计

　　比的基本性质

　　6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4

　　12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4

　　6∶8＝12∶16＝3∶4

　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　五、教学反思

　　1、本堂课是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由“除法中商不变的规律”和“分数的基本性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，不能束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后准确地得出“比的基本性质”。

　　2、我的补充：

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　　六、备课资料参考

　　典型例题准备

　　【例题】甲数与乙数的比是3∶4，乙数与丙数的比是6∶7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的连比是多少？

　　分析：甲数∶乙数和乙数∶丙数中的乙数是同一个量，但在每个比中所占的份数不同，可以根据比的基本性质将乙数所占份数化成相同。甲数∶乙数＝3∶4，乙数∶丙数＝6∶7，可以将乙数所占的份数化为4和6的最小公倍数。

　　解答：甲数∶乙数＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12

　　乙数∶丙数＝6∶7＝（6×2）∶（7×2）＝12∶14

　　所以甲数∶丙数＝9∶14，甲数∶乙数∶丙数＝9∶12∶14。

　　解法归纳：解决连比问题，主要运用转化方法，根据比的基本性质把同种量转化成相同的份数。

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　　奇妙的8∶11

　　人们都见到过稻麦一类的农作物，在快要收割的时候，它们顶着沉甸甸的穗子，支持着饱满穗子的却是一根空心的茎。为什么一根空心的茎会有这样大的能耐呢？

　　科学家根据材料力学理论推算：一根空心管子的内径和外径之比，如果是8∶11的话，最不容易弯曲。生物界在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都选择空心，而且不论粗细如何，内径和外径之比大约都是8∶11，这不是奇妙的巧合，而是大自然优胜劣汰的结果。科学家就利用这个数据，为人类造福。例如水泥制成的空心电线杆、自行车的车身架等，都是利用这个数据，以达到耗费最少的材料而获得最强的坚固性的目的。

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