数学组合图形的面积教案
作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的数学组合图形的面积教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学组合图形的面积教案1
教学目标
1．明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。
2．能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。
教学重点
能根据条件求组合图形的面积。
教学难点
理解分解图形时简单图形的差较难分解。
教具、学具
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、试一试
教师引导学生读题，理解题意。
二、练一练第1题
1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形
2、老师要求再分割
3、想一想出了分割还有没有其他方法。
这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。
学生自己进行分割，
再分割为最少的学过的.图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。
适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。
培养学生的空间分析能力。
通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、练一练第3题
学生看书上的图。教师读题，
要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？
四、作业
完成练一练的第2题。
理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。
除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。
独立完成练习。
学生能正确进行组合图形的实际运用。
再进行组合图形的面积。
书设计： 图形的面积
数学组合图形的面积教案2
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：能正确计算组合图形的面积。
教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。
教学准备： A4纸 基本图形 作业练习
教学过程：
一、 谈话激趣，揭示课题
师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：
1、 给学生发礼物
2、 复习各个平面图形的面积公式
（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？）
3、 拼成自已喜欢的组合图形
请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的图形。
4、 学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。
（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）
5、 教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。
二、 探索交流，解决问题
1、 出示教材第88页的情境图
师：这是智慧老人家客厅的平面图，他准备给客厅铺上地板。
2、 想一想，估一估
先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的.面积去估计它的大小呢？）
（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42平方米，所以客厅的面积不到42平方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36平方米。
师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？
3、 自主探索，计算面积
师：请同学们拿出老师给大家准备的练习纸，动笔画一画，算一算。
（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。
（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）
4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）
5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类
（师：
分割法：
添补法：
割补法：
（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）
板书：
1、先转化成已学过的基本图形。
2、分割后的图形是否可以计算。
3、分割后的图形是否比较简单易算。
师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。
三、 理解运用，巩固练习
师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。
老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？
1、 出示练习，学生做在练习纸上。
2、 讲评完第一题后，操作第二题。
四、 学生畅谈收获
通过这节课的学习，你在什么收获？
数学组合图形的面积教案3
教学内容：
教科书P75-76页的内容
教学目标：
1、知识与技能：
（1）明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算；
（2）能正确地分析图形，并能正确地求组合图形的面积。
2、能力目标：
（1）通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；
（2）培养学生的自主探索、合作学习的能力。
3、情感与态度：
（1）培养学生积极参与数学学习活动的习惯；
（2）在学习过程中让学生体验到成功的乐趣，增强学习数学的信心。
教学重点：
学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：
理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1、欣赏图片媒体出示：
师：数学真是无处不在呀！瞧！在很久很久以前，我国新疆地区有一座神秘的楼兰古国，那时人们安居乐业，看！（一座座美丽的房子）你们发现了什么？
师让学生说出有哪些基本图形组成并认识组合图形，感受“数学图形之美”
板书：组合图形
3、复习平面图形面积计算。
二、自主学习，探究新知
1、出示（一座房子的侧墙的图）
师：考古学家们在楼兰古国的遗址发现了其中的一堵保存比较好的墙，想知道
它的面积有多大？你有办法计算吗？
2、师：考古学家们要计算组合图形的面积来解决问题。其实，我们的'生活中也有很多需要计算组合图形的面积的问题呢！瞧！淘气的好朋友小华家买新房，计划在客厅铺地板（出示客厅图）
（1）师：请你估一估，小华家的客厅面积大约是多少？
想一想，找同学来回答
展示学生的做法，并请他说说思考过程。
（2）师请生小组合作，讨论：计算小华家的客厅的实际面积是多少？
方法有哪些？
师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？
（3）生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来……
师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）
师：还有其他方法吗？
（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）
板书：贴+写
师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）（依据学生回答，教师适时板书：合理割补、分块求积、加减组合）
2、基本练习
老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？
（汇报）
在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。
学生自学例题及补充题，然后交流各题的解题策略，并引导比较异同。
三、实践活动
师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？
出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。
（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答
（2）议一议：如果要你求它的面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？
（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）
用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。
反馈：你们是怎么思考的？
师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！
四通过这节课的学习，你有什么收获？
希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。
五、巩固练习，深化理解
1、展示学生课前做的七巧板拼图作品。
2、你能计算你的作品的面积吗？
小组合作、测量所需条件并计算面积。
指名交流计算方法，媒体随机出示学生解题策略。
数学组合图形的面积教案4
教学目标:
⑴使同学认识圆环,掌握圆环的特征,掌握计算圆环的面积的方法。
⑵通过操作、探索、发现、交流等活动,初步培养同学合作意识和创新意识,进一步发展同学的空间观念和交流能力。
⑶通过学习,提高同学对数学的好奇心和求知欲,学会从数学角度认识世界、解释生活,感受数学的魅力。
教学流程:
一、说圆环。
⑴剪圆环活动。
出示一个同心圆环;
让同学用一张白纸剪出同样的一个圆环。
⑵说剪圆环的过程。
让同学介绍剪出圆环的过程,体验大圆中剪掉一个小圆的过程,感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。
二、算圆环。
1、教学例10
出示例10和图。
师问:从题中你获得哪些信息?要计算它的面积,你有什么好的方法?在小组中说说你的想法。
同学汇报和交流方法。
同学自主尝试练习。
交流解答过程。
同学交流(同学作品放在视频投影仪上向全班介绍):圆环面积的计算方法,大圆面积-小圆面积;圆环面积的计算步骤,可先算大圆面积,再算小圆面积,最后用减法算圆环面积;全班介绍,教师板书解答的全过程。
2、教学“试一试”
出示题目和图形,理解题意。
同学独立计算。
交流解题方法,注意提醒同学半圆的面积必需把整圆的面积除以2。
3、教学“练一练”
考虑:
(1)求涂色局部的面积,需要计算哪些基本图形的面积?
(2)计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件?
(3)第一个图形,两个基本图形有什么练习?第二个图形呢?
(4)同学独立完成,并全班交流。 反馈时,注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。
三、巩固练习。
1、完成练习十九第6题。
先说说每个组合需要丈量途中哪些线段的长度?再让同学独立完成。
完成后展示同学作业 ,并交流方法。
2、完成练习十九第7题。
同学根据图形作出直观的判断,并说说直观判断的方法。
师追问:你是怎样想到的'?
同学通过计算检验所作出的判读。
3、完成练习十九第8题。
(1)观察图,理解题意。
(2)指导分析。
4、完成练习十九第9题。
师问:你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗?指导用画出辅导线的方法,来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。
同学独立计算每种花卉的种植面积。
完成后交方法。
四、阅读“你知道吗?,并算一算。
五、课堂总结
师:通过今天的学习,你有什么收获?说说缓刑的面积可以怎样求?在计算组合图形的面积时需要注意什么?
六、作业
练习十九第6题、第8题.
数学组合图形的面积教案5
教学内容：小学数学第十二册第126页
教学目标：
1、使学生进一步掌握求平面组合图形面积的计算方法，并能合理地把平面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。
2、培养学生分析、判断能力，并发挥学生的主体作用，积极探索解决新问题，培养学生的创新意识。
教学重点：进一步培养学生学会观察。
教学难点：进一步学会找隐蔽条件。
教学过程：
一、复习基本知识
1、我们已学过哪些平面图形？（请生回答，并出示图形）。
2、请生回答这些平面图形的面积怎样计算？用字母公式表示。
3、基本练习：求各图形面积。（单位：厘米）开火车
4、导入：今天我们继续复习图形的面积――组合图形的面积（板书）
二、变化练习
1、小组讨论：从刚才的简单图形中挑选两个图形组成一个新的图形，你会计算他们的面积吗？你们有几种情况？（让生拼一拼，摆一摆。）
2、学生汇报：（边出示，边板书）
（1）三角形面积+正方形面积列式：4×4÷2+4×4（图略）
（2）正方形面积－角形面积列式：4×4－4×4÷2
（3）半圆的面积+梯形面积列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2
（4）梯形面积－半圆的面积列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）长方形面积+半圆的面积列式：3.14×22÷2+4×2
（6）长方形面积－半圆的面积列式：4×2－3.14×22÷2
3、，并回答以下问题：
（1）由几个简单图形组成的`图形叫做（）。
（2）在你拼摆的过程中，你发现图形的组合一般有几种情况？
（3）求组合图形的面积时，解答的步骤是什么？关键是什么？
三、强化练习
1、如图：阴影部分平行四边行的面积是36平方厘米，求出三角形的面积。（单位：厘米）
6（1）先让学生独立思考，然后再请生回答。
（2）你有几种解法？并在大屏幕出示。
9
2、求下列各个阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）（2）
6
6d=6
A：先让学生做在自己的本子上。
B：并让学生说一说你是怎样解答的？
C：核对，并在大屏幕演示。
D：：如果组合图形不能直接拆成几个简单图形，那该怎么办呢？
3、计算阴影部分的面积。（单位：厘米）（图略，书本第127页练一练2中的第3小题）
先让学生思考，说一说应该怎么办？然后借助多媒体演示，请生列式。并说一说有几种方法。
4、：通过图形的平移、翻转，可以使它成为两个或两个以上的简单图形。
四、发散练习
如图：两个正方形摆放在一起，（大正方形边长为8厘米，小正方形边长为5厘米），图中有7个点，任意连接其中3个点，可以形成一个三角形，求三角形的面积？
(5分钟内看谁做得最多，方法最巧妙)
五、板书设计
平面组合图形的面积
（1）三角形面积+正方形面积（2）正方形面积－角形面积
列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2
（3）半圆的面积+梯形面积（4）梯形面积－半圆的面积
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）长方形面积+半圆的面积（6）长方形面积－半圆的面积
列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2
数学组合图形的面积教案6
教学内容：92和93页练习十八
教学目标：明确组合图形的意义；
知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；
能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
教学过程：
一、复习。
“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab
“第二个图形呢？”
......
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．
教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的.内容，板书：组合图形面积的计算。
二、认识组合图形
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？
2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）
分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）
二、组合图形面积的计算。
1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）
订正，讨论第一图的两种方法。
5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40（平方厘米）=40（平方厘米）
2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。
图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）
5×5+5×2÷2
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)
汇报讨论结果。可能有下面情况。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如--图示，能容易找出所需的数据吗？）
三、巩固初步
1．做一做/书93页
2．练习十八/第1题
3．练习十八/第2题
（1）由中队旗引入
（2）算出它的面积。（单位：厘米）--可能有下面几种情况
S总=S梯×2S总=S长-S三
5．练习十八/第3、4题
四、拓展练习
练习十八8*
课后记：
数学组合图形的面积教案7
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙谈话揭题
1．谈话。
(1)我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长、面积的计算公式吗？
预设
生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和环形等平面图形。
生2：三角形的面积计算公式是“底×高÷2”。
……
(2)你们学过哪些立体图形？你们知道它们的表面积、体积的计算公式吗？
预设
生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。
生2：长方体的表面积……
2．揭题。
我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的相关知识。
⊙回顾与整理
1．提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？
(一般通过“割补”“平移”“旋转”等方法，将它们转化成求基本图形周长或面积的和、差等)
2．提问：如何计算立体组合图形的表面积或体积？
(1)学生分组讨论。
(2)指名汇报。(学生自由回答，合理即可)
(3)教师小结。
在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。
在计算立体组合图形的体积时，有的要把几个物体的体积相加来求体积，有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积，这要根据具体情况而定。
无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。
⊙典型例题解析
1．课件出示典型例题1。
(1)求阴影部分的面积。(单位：cm)
分析 本题考查学生求组合图形面积的能力。
因为阴影部分是不规则图形，所以可以采用阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积的方法来求面积。
解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)
(2)下面是两个完全相同的直角三角形，其中一部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)
分析 从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以无法直接求出它的面积。
观察图形可以看出：阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的'面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，且两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积就可以求出阴影部分的面积。
解答 (8－3＋8)×6÷2＝39(cm2)
2．课件出示典型例题2。
将高都是1 m，底面半径分别是5 m、3 m和1 m的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。
分析 本题考查的是求立体组合图形表面积的能力。
如图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现：向上的露在外面的三个面的面积之和(两个圆环和一个圆)正好等于大圆柱一个底面的面积(或者说相当于大圆柱上底面的面积)。
物体的表面积＝大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积
解答 2×3.14×52＋2×3.14×5×1＋2×3.14×3×1＋2×3.14×1×1
＝157＋31.4＋18.84＋6.28
＝213.52(m2)
数学组合图形的面积教案8
教学目标：
使学生初步了解组合图形面积计算的方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。
教学过程：
一、复习
１、提问：是什么？面积怎么计算？（生答师板书出面积公式）
２、这些图形的面积我已经会算了，但在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。这种组合图形的.面积该怎么计算呢？今天我们来学习这个内容。出示课题：组合图形面积的计算
二、新课教学
１、教学例题
师：组合图形就是由我们学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积。例如房子侧面墙的形状是这样的：（出示图）
⑴、计算这个图形的面积我们学过吗？
⑵、小组讨论能否把它分成几个我们学过的图形？
⑶、汇报：这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积就是这两个图形的和。
⑷、学生在书上完成，集体订正。
⑸、：在实际生活中见到的物体，有很多是由我们学过的这些基本图形组合而成的。计算组合图形的面积，应鸹把它分成简单图形，分别计算各块的面积，再把它们合起来就行了。
２、试一试
90页“做一做”
⑴、看图，说说这个图形由哪些图形组合成？
⑵、独立练习
⑶、订正
三、巩固练习
第二题出示中队旗
小组讨论有几种解法。
独立做
汇报：说说你的想法。
第四题理解题意
独立思考，小组交流
做出来
四、作业
练习二十一（1、2）
板书设计：
组合图形的面积计算
教后感：
数学组合图形的面积教案9
教学目标：
1，认识组合图形，会把组合图形分解成已经学过的平面图形。
2，通过找一找，分一分，拼一拼，培养学生识图能力和综合运用知识的能力，能合理运用“割”“补”方法来计算组合图形的面积。
3，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：理解并掌握组合图形的面积计算方法。
一，复习引入
1，师:大家知道哪些简单的平面图形?
生:长方形，正方形，平行四边形，三角形-------
师:今天老师是也带来了一些简单的平面图形，请看.
(课间出示长，正，平，三，梯)
师:大家知道他们的面积计算公式马吗?
生说公式，同时师课间出示.
师:老师把这些简单的平面图形组合在一起，拼成了生活中的美丽图形，请看!
(课间出示;风筝房屋的侧面七巧板中队旗)
师：你能看到那些简单的平面图形？同桌之间说说看。
汇报：重点说中队旗分成两个梯形。
引出“组合图形”的定义，课件出示定义。
板书：组合图形
2，寻找身边的组合图形
师：其实我们身边还有很多这样的组合图形，大家找找看。
（教师窗户，防盗窗）
师：今天我们就来学习怎么计算组合图形的面积？
板书：的.面积
二，探究新知
教学例4：房屋侧面
1，先出示没有数字的图形
师：可以直接利用我们学过的面积公式来计算吗？
生：不能
师：那可以怎样计算呢？同桌之间说说看？
汇报：可以分成两个梯形，可以分成一个三角形和一个长方形
师：同学们有这么多想法啊？作业纸上又提供的数据，大家在作业纸上分一分，画一画，算一算。
学生做，师巡视指导，搜集作品。，
2，投影展示学生作品：
方法一：转化成三角形+长方形
让学生说一说他的做法，重点问转化成了什么图形？
问：大家看懂了吗？每一步表示什么意思呢？
掌声送回学生一
方法二：转化成两个相同的梯形
（多让其他学生说一说分发）
3，比较两种方法
课件同时出示两种做法
师：刚才这一种是把组合图形转化成（三角形和长方形）这种是把组合图形转化成了（两个梯形），虽然方法不一样，但他们有什么共同点吗？
生：都是把组合图形分成成了已经学过的简单的平面图形。
师：像这种分发在数学上叫分割法。板书：分割法
分割
板书：组合图形简单的平面图形
求和
小结：在求组合图形的面积时，我们可以把它利用分割法转化成已学过的简单平面图形的面积，再求和。
师：大家会求组合图形的面积了吗？那我们就去做一些练习吧。
三：练习
1，“做一做”
让学生独立完成，找一学生上黑板板演，找另一学生评价。
在图上加一条变成一个梯形和一个三角形能求出组合图形的面积吗？（发现条件不够）
教授：分割时不能随便分，要根据已知条件来分，这样才能求出组合图形的面积。
2，中队旗
先让同桌讨论方法，比一比谁找到的方法多，然后再作业纸上做一做。
先讲两种分割法，重点讲解“填补法”
师：刚才我们都是用的分割法来求得组合图形的面积，但这位同学的方法有的不一样了，你能说说你是怎么想的吗？
生：长方形的面积-三角形的面积=组合图形的面积
师：这位同学的想法真独特，想这种方法叫填补法。
板书：填补法
师：我们把组合图形通过填补法转化成简单的平面图形，然后再（求差），就求出了组合图形的面积。
板书：求和
小结：我们在怎么求出组合图形的面积的？
强调：转化优化
四：小结：这节课你有什么收获？
数学组合图形的面积教案10
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册 “组合图形的面积”
教学目标：
1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
教学准备：
课件、图片等。
教学过程：
一、 创设情境，引导探索
师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。 (指名回答)
生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。
生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。……
师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?
【设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。】
二、探索活动，寻求新知
师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求?
图一 图二 图三 课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。……
师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形? 生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。……
师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，
面积 = 三角形面积+长方形面积-正方形面积
图二：是由两个三角形组成的。
面积 = 三角形面积+ 三角形面积
图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
方法一：是由两个梯形组成的。
师：为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形?
引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。
师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计
(板书：转化)。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗?
方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。
方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
(课件分别演示这三种方法)
分割法 添补法
师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转
变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。
板书：分割法或添补法(转化)：分解成简单图形。
师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?(学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现)
师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识? 生1：我想了解组合图形的周长。
生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。……
这节课我们重点学习组合图形的面积。
【设计意图：“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”， 既然它们是由几个简单图形组合而成的'，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”——分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。 体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。同时形成强烈的求知欲。】
三、探讨例题，学习新知
师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。(课件出示例4)
例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?
师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?
先让学生思考，再动手计算。
交流汇报
方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。
师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件?请找一找，并标出来。
指名学生找相应的条件。
在实物投影仪上展出示学生的答案
①5×5=25 (平方米)
②5×2÷2=5(平方米)
③25+5=30 (平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
(注意检查做错的同学，找出错的原因。)
师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗?
方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。
师：能找出每个简单图形的已知条件吗? 让学生找相应的条件。 展示学生答案
长方形：长：5+2=7米、宽：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5 =30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。 同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。
展示学生的答案
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子侧面墙的面积是30平方米。
让学生发表意见。
小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。(也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。)
师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。
【设计意图：对于例题的教学，由于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生
对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法，并引导学生寻找最简方法，实现方法的化。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。】
四、利用新知，解决生活中的问题。
做一做
刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗?小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。
方法一：把组合图形分割成两个 长方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)
方法二：分割成一个长方形和一个正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)
第三种方法：分割成两个梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4
7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)
让学生说一说试用了什么方法?前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。
练习过程如上，分解图形如下。同学们真了不起，老师很感谢大家。 2、孩子们利用今天所学的知识 ，做个助人为乐的学生，好吗?
现在你能帮工人叔叔算算这
个指示路牌的面积吗?
【设计意图：1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。2、前边的练习后进生可能出现错误，有失败感。自己选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些成功。对于优生，可能不满足前边练习的深度，自主选择较深的题目，能拓展新知。】
五、课堂评价
师：这节课你学到了什么?
结束语：同学们在这节课表现非常出色!计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。
【设计意图：以板书来表现，学生通过试做汇报、交流观察。体现了重视学生的思维过程，将思维过程充分的暴露出来，体现了算法多样性，为学生提供了充分的参与空间;体现了对学生思维能力的培养，发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。】
课堂检测A
1、这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。由哪些简单图形组成的?你能算出它的面积吗?
现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要
2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司?
2、同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗?我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷!
课堂检测B
1、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?
想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗?
答案：课堂检测A
1、50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860(厘米)
2、33×26-26×13÷2
=758+169
=927(厘米)
课堂检测B
1、(40+70)×30÷2-30×15
=1650-450
=1200(厘米)
2、长方形地的面积：18×12=216(平方米) 绿草面积(一半)：216÷2=158(平方米) 黄花面积：216÷4=58(平方米) 红花面积：216÷4=58(平方米)
数学组合图形的面积教案11
教学内容：
北师大版教科书第九册第75~76页的内容
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
重点、难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：如何选择有效的计算方法解决问题。
教具准备：
多媒体课件和组合图形图片。
教学过程：
一.引出概念，揭示主题。
1.你能看出以下图形是由那些基本图形组成的吗？
2.像这样由两个或两个以上基本图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书“组合图形”）画一画，分一分。
二．新授。
这是我家的客厅平面图！（课件出示客厅的平面图。）
1、估计地板的面积
师：请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢？
2、探索不同方法。
师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，咱们学过怎样求它的面积？（停顿）那我们该怎么办？请把你的想法用虚线在图中表示出来。
生动手画图。
教师有选择的.展示方法。
3.师总结分割法和添补法。
其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。
4.计算：
现在你会计算这个组合图形的面积吗？
要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。
生独立计算。
5.汇报计算方法及结果。
6.辨析及总结。
（1）同学们为什么不选择分割五个或十个小图形的方法来计算面积呢？
分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。
（2）刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。
三．巩固练习。
1.根据条件算一算引入中两个图形的面积。2.动手做。根据你的方法测量你需要的数据进行计算。
四．小结：谈谈你的收获！
五．板书：
组合图形面积
图11.转化
图22.找条件
图33.计算图
数学组合图形的面积教案12
教学内容：教科书第90页的例题，完成例题下面的”做一做“和练习二十一的题目。
教学目的：使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些比较简单的组合图形的面积。
教具准备：将复习中的图画在小黑板上，再将教学例题时所用的图也画在小黑板上。
教学过程：
一、复习
问：第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？（学生回答，教师在长方形下面板书：S=ab，其他图形，学生分别回答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。）
二、新授。
1、教学例题。
教师：组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有进需要计算这些组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状是这样的：（出示小黑板）
问：这个图形的面积我们过去学过吗？（让学生仔细观察一下）
我们虽然没有学过计算这个图形面积的计算公式，可是能不能把这个图形分成几个我们已经学过的图形呢？怎样分？（指名学生到黑板前画一画，教师标出相关尺寸。）
现在把这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的`面积怎样计算？（学生看教科书第90页上的例题，把书上的算式填完整。）
：在实际生活中我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。计算这些图形的面积，一般是先把它们分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们合起来，便可以求整个组合图形的面积。）
2、做例题下面”做一做“中的题目。
先让学生读题。
问：“这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成？”
让每个学生在练习本上列式计算。做完后集体核对。
三、巩固练习。
做练习二十一中的题目。
第3题，投影片出示一面少先队的中队旗。
问：要计算这面中队旗的面积，怎样分成几个我们已经学过的图形呢？你是怎样做的？（让几个学生说一说自己的想法。
第4题，先让学生读题，再问：
“这个机器零件的横截面图的面积怎样计算？”（让几个学生说一说自己的想法）
“根据题目中标出的长度，怎样计算比较简便？”（用长方形的面积减去梯形缺口的面积。）
学生在练习本上列式计算，再集体订正。
四、作业。
练习二十一的第1题和第2题。
课后：
数学组合图形的面积教案13
一、教材内容：
九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90---91页的例题和练习题。
教学要求：
使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。
使学生掌握组合图形常用的割补方法。
教学重点、难点：
教学重点：利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
教学过程：
以寻标追源为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。
前置回顾，展示目标；
在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标；
概括总结，反馈矫正。
㈠、引标：创设情境，引导探索
⒈旧知辅垫，诱发注意
电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、平行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。
（这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复习，沟通新旧知识的联系，为学习新知识做好铺垫。）
设景感知，激活思考
电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：你能计算这幢房的侧面墙的面积吗？从而揭示课题《组合图形面积的计算》。
（这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学习动机，迫切试一试的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。）
（二）寻标：提出问题，寻找目标
叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识？（组合图形面积如何计算）好，请同学们看书P90---91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。
（在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的一种有效尝试。）
(三)探标：追源问底，引导发现
提出问题：为了求组合图形的面积，书上是如何讲的？、除了书上的分割方法外，你还有别的'分割方法来求这个组合图形的面积吗？从而引发学生的发散思维。
电脑显示学生可能想到的分割方法：
①分成一个三角形和一个长方形；
②分成两个梯形；
③分成三个三角形。
其它方法给予口头定正正误。
2．展示各种想法，得出组合图形面积的求法。
⒊发散引导，找出新的解法：
让学生观察分的方法后，提出问题：刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的平面图形，那还有除了分以外的别的方法吗？
电脑显示补的方法，并指出平面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。
（这里有目的运用迁移规律，启发引导学生，教给学生获取知识的方法，以旧探新，引导学生看书、讨论、进行观察比较、概括，找到解决问题的方法，培养学生的探索精神。也有利于发挥学生的主体作用，同时使学生在探索规律的过程中发展思维能力。）
数学组合图形的面积教案14
教学内容：
课本第21页。
教学目标：
1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积
2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。
4、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
教学重点：
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
1、同学们，我们已经学习了哪些多平面图形？
导学要点：
请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
2、感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。
板书：组合图形的面积
二、小组合作探究
1、出示前置性作业小组交流
复习
（1）说说你学过哪些平面图形？
（2）说说这些图形的`面积计算公式？
2、自学21页的例10
（1）导学单
1）小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的？
2）尝试计算每个图形的面积。
3）思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？
导学要点：
（1）分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
（2）添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。
（2）小组交流
1）从例题中我们可以看出，同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决？
2）由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？
3）求组合图形面积时关键是做什么？
导学要点：
（1）要根据原来图形的特点进行思考。
（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
（3）可以用不同的方法进行割补。
（3）全班交流
1）学生举例并解答（前置作业我的例子）
2）结合学生自己举的例子解答讲解。
三、应用新知，解决问题
1、课本第21页练一练
（1）生独立计算。
（2）生展示思路。
点拨：
计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积只和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。
2、课本第23页练习四第1题前两题。
点拨：
（1）引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？
（2）引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？
3、课本第23页练习四第二题
点拨：
引导说说组合图形面积的计算方法。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？
教学反思：
数学组合图形的面积教案15
教学目标:
1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。:教学重点:能根据条件求组合图形的面积。
教学难点：
理解分解图形时简单图形的差。
教具学具：
多媒体课件和长方体、正方体、平行四边形、梯形、三角形纸片。
教学方法：
先学后教，当堂训练
教学过程：
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图
一、在拼图活动中认识组合图
1、同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平等四边形以及三角形，下面请同学们拿出长方形、正方形，请你用这些图形拼一个复杂的图形，并说一说像什么。
2、请学生将拼出的各式各样的图形，介绍给大家：你拼的图形什么？二、在探索活动中寻找计算方法。
1、教师出示图形
学生拿出课前准备的图形，进行拼图操作活动。
学生拼出各种各样的图形，选出贴在黑板上。
指名回答：我拼的图形像我家楼梯的台阶，像一张方桌、客厅地面……
学生观察老师出示的图形，这幅图形象一张客厅的平面图。
学生讨论怎样算买多少平方米的地板？
通过这一操作活动，使学生从中体会到组合图形的组成特点。
让学生认识组合图形的形成以及特点。
让学生感受计算组合图形的必要性，并让探索的基础上，讨论得出计算组合图形
请大家看一看，老师也准备了一个图形。对，像一张客厅的平面图，现在要在上面铺地板。
2、提出问题
你们知道应该买多少平方米的地板吗？
只要求主面积，就知道买多少平方米的地板了。那么能直接算出来吗？
3、请同学们想一想，为什么要将图形进行分割，图形割后，可以转化为我们学过的`图形进行计算。
学生动手算一算，想一想，不能直接算怎么办，动手画图，怎样他割。
学生介绍自己探索中采用的分割方法。
学生分别按照黑板上的方法计算主客厅的地板的面积。
学生发独立观察图并且解决问题，然后，集体汇报、订正。
面积的基本方法。从中体会到组合图形的特点。
让学生认识组合图形的形成以及特点。
让学生感受计算组合图形的必要性。并让学生自主探索的基础上，讨论得出计算组合面积的基本方法。
从中体会到组合图形的特点。
板书设计：
五、图形的面积
组合图形面积
2.成长的脚印
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