- 相关推荐
自行车里的数学教案
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编精心整理的自行车里的数学教案，希望对大家有所帮助。
自行车里的数学教案1
[教学目标]：
1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力
3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。
[教学重点难点]：
运用所学知识解决实际问题。
[ 教学过程]：
一、揭示课题
1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。
2、自行车里会有数学问题吗？想一想。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的.关系
1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。
2、分析问题
（1）学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。
（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
建立数学模型，收集数据并求解。
（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）
（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。
三、研究变速自行车能组合出多少种速度？
1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）
（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？
2、分析问题，求解，汇报。
3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
四、课堂作业
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）
五、课堂小结
自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？
1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？
2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？
自行车里的数学教案2
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书第66至67页“自行车里的数学”
三维目标：
1、知识与技能：
理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。
2、过程与方法：引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。
3、情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。
设计理念：
学习知识应是一种主动构建的过程，本节课拟通过解决生活中常见的与自行车有关的问题，使学生进一步了解数学与生活的广泛联系。经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。
教学准备：自行车实物
教学过程：
一、情景导入
师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？（大部分学生举手）
师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）
师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的.数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？
生：可以直接测量。
师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。
生甲：我蹬一圈行了6.5米。
生乙：我行了5.7米。
生丙：我行了8.8米。
生丁：我只行了5.4米。
生：········
师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？
生：计算。
师：怎么算？
生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。
师:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？
生分组操作，师注意引导，讨论交流后汇报。
（1）蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈
（2）车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数
师：照这样分析，解决问题的关键是什么？
生:前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.
师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？
生：数一数。
师:我们就来数一数。
通过实践，学生发现数的圈数也不准确。
师：有没有更准确的方法呢？大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察、讨论。）生：前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮转动一个齿。
师：同学们观察得很仔细。如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？生1：前后齿轮转动的齿数始终一样。
生2：我知道两个互相咬合的齿轮，它们的齿数和转的圈数成反比例关系。自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。所以，前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。
师：这位同学说的很好。根据“前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数”，前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？
生说师板书：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数
归纳解题思路：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长
分组搜集数据，代入数学模型，求出答案。
汇报交流。
三、巩固练习
1、蹬一圈能走多远
前齿轮齿数：26
后齿轮齿数：16
车轮直径：66厘米
2、小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？
四、研究变速自行车的问题
1、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。
分组探究（1）能变化出多少种速度？
（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
师巡视并指导有困难的小组
2、汇报第一个问题：12种方案。
3、汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。
五、思维拓展
一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮？
教学反思：
在本节课的设计中，我重视学生已有的生活经验，以学生的动手操作为主线，辅以学生自主探究、小组合作学习，让学生主动参与到“提出问题——实验——寻找解决方案——再次提出问题——实验——建立数学模型——利用模型解决问题”的过程中，从而感受数学知识的实用价值。具体体现在：
1、知识容量大，教学过程清晰。先以回忆与自行车有关的知识为切入点，从学生已有的知识储备和生活经验出发，为学习自行车里的数学做好铺垫。然后通过质疑引入例题组织教学，让学生在说一说、试一试的活动中分两个层次由浅及深地全程参与到“蹬一圈能走多远”、“前齿轮转一圈后齿轮转几圈”的问题讨论过程中。让学生在教师的引导下，通过仔细的观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，建立数学模型并收集数据计算出结果。最后通过一组同步练习巩固新知，通过一组开放题的练习拓展学生思维，进一步提高学生能力。
2、给学生充分的时间动手操作探究。在教学中重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在例题学习中让学生自行车，吧操作、探究和解决问题有机的结合起来，把学生放在了主体地位。
3、教学设计梯度明显，将知识点分为两个层次组织教学，指导学生由基础开始探究，理顺了探究知识的方法，遵循了由浅入深、扶放结合的原则。 .. .
自行车里的数学教案3
教学内容：
人民教育出版社六年级数学下册P71页《自行车里的数学》
教学目标：
1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力；让学生了解数学与生活的广泛联系。
教学重点：
1、总齿数一定，齿轮齿数与齿轮转数成反比例；
2、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。
教学难点：
前齿轮转一圈，后齿轮转（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）圈。
教学具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、导课
1、同学们喜欢骑自行车吗？会骑自行车的举手；自行车为什么会前进？蹬一圈能向前走多远？变速自行车为什么能变速？…这些都是自行车里的学问。
2、想知道吗？
师：今天我们就一起研究：自行车里的数学。
3、先研究一道和自行车知识有关的问题：（生想师板书课题）关于齿轮问题的知识大家掌握的很好。
二、新授
研究一、自行车的组成和行进原理。
1、自行车的组成。
师：你知道自行车有哪些部分组成？导向系统（车把、前轮等）；制动系统（刹车、后刹车）；驱动系统（脚蹬、中轴、前齿轮、链条、后齿轮、后车轮等），其中前齿轮、链条、后齿轮等是自行车的驱动系统，驱动系统在自行车的前进的前进过程中，发挥着重要作用。接下来我们就从驱动系统开始，研究自行车的行进原理。
2、自行车的行进原理。
师：你知道自行车是靠什么行进的呢？这可是个难点。
出示：自行车行进（反复播放），
（学生可能回答：1、靠车把推动的。2、靠车轮流动的。3、靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。）
师：齿轮是怎样带动车轮的？
点击下一张媒体出示：自行车图放大，出示齿轮带动车轮部分，请同学们仔细观察，认真思考，同桌讨论。，代表发言，教师总结。
（1）自行车的行进原理：蹬一下脚蹬，前齿轮开始转动，链条随之开始转动，后齿轮在链条的带动下也开始转动，后车轮和后齿轮是同心圆，后车轮就开始转动，后车轮转动则推动前车轮转动，前车轮转动，所以自行车就会前进。
（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它的转数成反比例：
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，那么，后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数
（3）练习求比和比值
探究二：研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
1、师：我们刚才了解了自行车行进的原理，以及齿轮的齿数与转数的成反比例关系，那么谁知道蹬一圈，自行车能走多远呢？
让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。反馈：（学生可能回答：蹬一圈，量一下就知道了。让一学生蹬一圈，并量一下自行车走的实际距离。
师：这样操作有什么问题？
[设计意图说明：通过直接测量来解决问题，但误差较大。]
（学生可能回答：通过车轮的周长乘后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。）
2、师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？
（学生再观察、讨论。）
根据前齿轮和后齿轮的'齿轮数比
点击下一张媒体出示：
前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数=后齿轮转的圈数
建立数学模型
师：蹬一圈自行车的距离怎么求？
点击下一张媒体出示：
蹬一圈自行车走的距离=车轮周长×（前齿轮齿数∶后齿轮齿数）
3、解决问题：出示例题1、
（1）如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，那么蹬一圈能走多少米？
（2）如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，那么蹬一圈能走多少米？
这两道题告诉我们什么？求什么？
蹬一圈的米数怎么求？
男女生各选一道，做一做
汇报交流
点击下一张媒体出示：
（1）71×3.14×(48∶19)（2）66×3.14×(26∶16)
=222.94×(48∶19) =207.24×(26∶16)
=563cm =337cm
=5.63m =3.37m
比较：
师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？
师：对（1）（2）你发现了什么规律？
点击下一张媒体出示：
总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮齿数的比值有关。
探究三：研究变速自行车能变化出多少种速度。
1、师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走的距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。
师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？
学生讨论交流，完成书本第67面的表格。
点击下一张媒体出示：
前轮齿数比齿数后轮齿数48 40
28 12:7:
24
20
18
16
14
反馈：（点击媒体出示答案）
观察表格
师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？
点击下一张媒体出示：
2、结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的越远，但费力；前后齿轮的齿数的比值越小，自行车走的越近，但省力。
[设计意图说明：这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知训，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。]
3、知识拓展：
（1）思考题:顺风路段和爬坡路段问题
师：对于自行车你们还有什么数学问题
(2)快乐升级：如果一辆自行车前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，那么蹬一圈能走多少米？小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？
三、归纳总结
通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？
[设计意图说明：使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，从而增进对数学的理解和学好数学的信心，达到用数学知识服务于生活的目的。]
四、作业
附：板书设计
教学反思
总的来说，这节难上的综合实践课，能够上得得心应手，主要有以下几点：一是教师提出的课前准备活动任务具体且可操作；二是学生积极主动参与到实践活动中；三是老师的精心准备与认真设计教学思路。
自行车里的数学
蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）
（1）71×3.14×(48∶19) (2) 66×3.14×(26∶16)
=222.94×(48∶19) =207.24×(26∶16)
=369cm =337cm
=3.69m =3.37m
PAGE
5
【自行车里的数学教案】相关文章：
《自行车里的数学》教案03-01
《自行车里的数学》教学反思10-18
《自行车里的科学》教学反思10-27
小学自行车里的数学教学反思09-08
《自行车里的数学》教案4篇03-30
小学数学《自行车里的数学》教案10-02
车里，车外作文03-18
小学六年级数学下册教案：自行车里的数学02-11
汽车里的身影小学生作文09-24