四年级数学教案

时间：2025-08-25 16:12:13 数学教案我要投稿

[热]四年级数学教案15篇

　　作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。我们应该怎么写教案呢？下面是小编整理的四年级数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

[热]四年级数学教案15篇

四年级数学教案1

　　教学目的：

　　1．使学生知道计量的产生，加深对计量重要性的认识；

　　2．通过操作、直观，使学生建立起正确的长度单位和面积单位的表象，比较系统地掌握常用的长度单位、面积单位及其相邻两个单位间的进率。

　　教具准备：小绳。米尺，1平方米(一面画有100个方格)、1平方分米、1平方厘米的正方形纸等。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　“同学们，我想请大家先思考一个问题。假如你到一个森林公园去玩，偶然看到一棵很粗的树，这个时候你该怎么做，才能更准确地将这棵树的树干有多粗讲述给自己的朋友听？”

　　引导学生用“量”去解决这个问题。让学生自由发挥，正确的给予肯定。

　　二、教学计量的产生

　　“刚才大家已经说了很多种办法。不管是用绳子围还是用手臂围，是不是都用到了测量的方法？其实，在生产和生活中，人们经常需要量物体的长度、量土地的面积、称物体的重量、计算劳动的时间等等。长度、面积、重量、时间等都是量。所有的量都可以用一定的单位来计量．并用数表示出来。这就是我们今天要讲的‘量的计量’中的‘常用的计量单位’。下面我们先看一下计量是怎样产生的？”

　　讲述的同时，板书课题：

　　1．常用的计量单位

　　“早在古代，人们为了比较两个或几个物体的长短、大小、轻重等，就已经有了计量的需要。比如：拿两条绳子比比谁长谁短(教师演示)。由于有时不便于比较，比如黑板或桌子的长和宽就不能直接放到一起比较，人们就选定自己身体的某一部分的长度作为计量的标准，用它来量所要比较的两个物体的长短，这样就产生了计量的单位。例如，我国古代曾把中指顶端一节的长度定为一寸，把大拇指和中指张开的长度定为一尺(现在叫一柞)。”

　　教师先演示，再让学生比划比划“一寸”、“一尺”的长短。并实际测量一下自己的课本有几寸或课桌有几柞。

　　“这样利用一定的标准，就可以比较一些不便于直接比较的物体的长短：但是，由于使用这些自然的计量单位，量出的结果往往不一致，而引起混乱。因而逐渐产生了比较合理的计量制度，制定了统一的、精确的计量单位和单位间的进率。不过．在国与国之间、地区与地区之间，计量制度仍不相同。随着物质生产和科学技术的发展．国际贸易的增加．进一步要求建立全世界统一的计量制度。为了便于国际交流，我国已于1990年废除了与国际上通用的计量单位不一致的市制单位．如长度单位丈、尺、寸，重量单位斤、两、钱，面积单位亩等，采用了以国际上通用的计量单位‘国际单位制’为基础的法定计量单位。

　　三、总结归纳长度单位

　　1．长度单位：

　　“今天，我们来复习一下已经学过的一些常用的计量单位。”

　　“如果想知道物体或距离的长短，需要用什么单位来计量呢？”

　　学生答出“用长度单位”后板书标题：长度单位

　　“我们以前学过的长度单位有哪些？”

　　引导学生从大到小地说出“千米、米、分米、厘米、毫米”，以便于进一步复习相互间的进率关系。并板书上述长度单位。

　　让学生拿出米尺，在米尺上指出1米的长度，并用伸直的双臂来感受l米的实际长度。

　　再让学生先在米尺上找出1分米、1厘米、1毫米的长度，然后用手势或手的一部分表示出1分米、1厘米的实际长度。

　　“刚才大家感受到了l米是这么长(教师演示)，1分米是这么长，......(再接着演示l厘米、1毫米的长度)，那么谁能联系实际说说l千米有多长呢？”让学生先想一想。

　　然后再引导性地提问：“l千米等于多少米呢？”

　　学生答出“l千米等于l000米”后，指出：“既然1千米等于1000米，也就是1千米有1000个1米这么长，1米是这么长(教师演示)，所以1千米是一个比较大的长度单位，我们不能直接用手势表示。大家可以想想，我们学校操场的跑道每＝围是200米，1千米应该是几圈呢？”

　　学生答“5圈”后再指出，大家课后去操场上跑跑，看自己跑l千米需要多长时间？

　　2．长度单位间的进率。

　　“刚才大家说了，l千米＝1000米(同时板书)。这就是说千米和米的进率是1000：那么米、分米、厘米、毫米这四个长度单位中，每相邻两个单位之间的进率又是多少呢？”

　　请学生打开课本第85页，填写“常用的长度单位表”。

　　同时让一学生在投影片上填写。

　　巡视学生填写完后，出示：

　　常用的长度单位表

　　名称千米(公里)米分米厘米毫米

　　进率100010101010

　　“刚才大家填写了相邻两个长度单位间的进率表。现在我问问你们，哪两个单位间的进率是10？”

　　引导学生答出米和分米、分米和厘米、厘米和毫米之间的进率是10。

　　“哪两个单位间的进率是100呢？”

　　(米和厘米、分米和毫米之间的进率是100)着重强调米和厘米之间的进率是100，即l米＝100厘米(板书此等式)。

　　“哪两个单位间的进率是1000呢？”

　　(千米和米之闻的进率是10000)

　　3．练习。

　　“请大家打开课本第78页，完成”做一做“的第2题。”

　　同时让一名学生在投影片上填写。

　　教师注意巡视，及时指导。

　　集体订正。在订正每一题的同时，让学生说说他们填的时候是怎么想的？注意重点讨论。900厘米＝()米“。

　　四、总结归纳面积单位

　　1．面积单位。

　　刚才我们复习了长度单位，下面再来复习面积单位。”

　　板书标题：面积单位

　　“我们学过．要知道物体的表面的大小，必须用面积单位来计量。我们学过哪些面积单位呢？”

　　引导学生答出平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

　　教师将准备好的1平方米、1平方分米、1平方厘米的正方形纸(边上分别标上1米、1分米、1厘米)贴在黑板上，在纸的下端分别写上“1()”。

　　教师再指着1平方米的正方形纸提问：“这块正方形纸的'面积是多少？”学生回答后，再问“括号内应该填什么面积单位？”

　　学生答：填平方米。

　　接着，教师再用同样的方法分别指着1平方分米、1平方厘米的正方形纸引导学生填出相应的面积单位。

　　填写完单位名称后，让学生对三块正方形的大小进行观察，看看它们各有多大。再指学生用手势分别表示出l平方米、l平方分米、1平方厘米的大小。教师要注意察看学生比划的情况，对表示得不正确的要及时纠正。

　　2．面积单位间的进率。

　　“大家知道了1平方米、1平方分米、1平方厘米分别是这么大。(教师指着三块正方形)那么，相邻两个单位间的进率是多少？”

　　学生答出相邻两个单位间的进率是100后。再问：“相邻两个单位间的进率为什么是100而不是10呢？下面我们先来看图。”

　　教师出示1平方米的正方形纸(画有100个方格的一面)，让学生观察后，引导他们说由于边长是1米的这块正方形纸可以划分成100个边长是1分米的小正方形，每一个小正方形的面积是l平方分米．所以1平方米等于100平方分米，也就是说它们之间的进率是100。

　　“除了这些面积单位外．我们还学过哪些更大的面积单位呢？”

　　(公顷和平方干米：)

　　“这两个单位是计量土地面积的单位。那么，谁能说说1公顷是多大？1干方千米是多大？”

　　引导学生说出边长是100米的正方形的面积是l公顷，边长是1000米的正方形的面积是1平方千米：

　　“如果把上面这些面积单位按照从大到小的顺序，应该怎样排列呢？”

　　指名一学生回答．教师把这些面积单位从大到小依次写在黑板上：

　　平方平方公顷平方米平方分米平方厘米

　　“在这些单位中，相邻两个单位间的进率是多少？请同学们把结果填写在教科书第79页的面积单位表中。”

　　五、巩固练习

　　1．口答

　　出示

　　l平方米＝()平方厘米1公顷＝()平方米

　　1平方千米＝()平方米1平方千米＝()公顷

　　100平方分米＝()平方米1000平方米＝()公顷

　　2．做一做。

　　做教科书第79页前半页“做一做”第2题。先让学生填在书上，再集体订正，并说说计算过程。

　　3．做练习十八的第2题。

　　先让学生填在书上，再集体订正。

　　4．做练习十八的第1题的第1栏：目测教室的长和宽。

　　六、作业

　　练习十八的第3题。

四年级数学教案2

　　教材分析：

　　教材创设温度的情境，通过冷热之间差异的比较，来帮助理解正负数的意义。温度计直观显现，就相当于一个竖直摆放的数轴，学生可比较容易的观察到零上与零下温度或正负数之间的差异。

　　学情分析：

　　学生经常从实际生活、电视中接触温度，对温度不陌生，容易掌握，主要是引导学生理解零上与零下的区别，在实际中怎样表示温度以及零下温度的比较有一些难度。

　　教学目标：

　　1、使学生利用温度的情境了解正负数的表达方法，感受引入负数的必要性，了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。

　　2、结合具体情境让学生经历看一看、比一比、说一说、连一连、排一排等活动培养学生的观察能力，概括能力以及逻辑思维能力，培养学生的合作意识，使学生掌握比较两个零下温度高低的方法。

　　3、通过小播报员等活动，使学生了解冬季我国南北方气温存在着较大差异。让学生在数学活动中体会成功的快乐，感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　利用温度的情境了解正负数的表达法，感受引入负数的必要性，会正确读写。

　　教学难点：

　　会比较两个零下温度的高低。

　　资源利用：

　　电子白板课件温度计温度计示意图一杯冰水一杯温水

　　教学过程：

　　一、创设情景，引入新知。

　　1.首先，大家听老师描述两幅情景，闭上眼睛在脑海中浮现这两种情景，听完后说说自己感受到了什么?

　　情景一：火辣辣的太阳炙烤着大地，知了不停地在树上吵着，尽管街上的行人撑着太阳伞，尽管人们已经穿的短袖、短裤，尽管人们嘴里还吃着冰淇淋，可是额头上的汗依然不停地在冒着。

　　情景二：寒风呼啸、雪花漫天飞舞，人们穿上了棉袄大衣，戴上了棉帽手套，还围上了厚实的围巾，但是街上的行人依然紧缩着脖子，瑟瑟发抖。

　　2.指名说感受。

　　3.引入课题：冷和热就是温度在发生变化，这节课我们就来学习温度

　　(板书课题)。

　　二、探究新知

　　(一) 温度的表示方法

　　1.听一段视频播报，明确要求：用彩笔用自己喜欢的方式记录西安、新疆这两地的气温。

　　2.播报：西安8℃至13 ℃;新疆-4℃至5℃。

　　3.教师巡视梳理学生的表示方法。

　　4.展示、交流、比较几种表示方法，优化得出“+、-”。

　　①这个“-”在这里表示什么?(表示零下的温度)

　　师引导生观察比较得出，用一个正负号就把零上和零下这两种相反

　　意思表达来，这就是数学所特有的简洁美!

　　②这里的“-”不是减号，叫负号，读作：零下1摄氏度或者负1摄氏度。那零上9摄氏度该怎么表示?(在5℃前写+号)这个+号在这里叫做正号，它表示什么意思?

　　板书：+5℃ -4℃ 正号负号

　　③通常的5℃前面写不写“+”?

　　归纳出：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“-”不能省略。

　　谈谈生活中你都见过哪些温度?

　　(1)冰箱门温度显示，认识温度单位：摄氏度 ℃

　　摄氏度是目前世界使用比较广泛的一种温标，用符号“℃”表示。它是18世纪瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯提出来的。后人为了纪念他，用他的名字第一个字母“C”来表示。

　　(2)人体正常体温平均在36～37℃之间(腋窝)，超出这个范围就是发热，38℃以下是低热，39℃以上是高热。39℃以上就有危险了。

　　认识温度计

　　人们是利用什么工具来测量温度的呢?(温度计)

　　小小的温度计竟能知冷知热，简直太神奇了，那么大家想不想了解它?(想)

　　(1)各种温度计，让生了解不同样式的温度计。(课件出示)

　　(2)投影出示常用的测量室温的温度计，让学生仔细观察，在温度计上都发现了什么?

　　(3)指名汇报

　　①温度的单位℃ ②红色液柱，会升高下降

　　③中间有个0刻度，上面是零上温度，下面是零下温度

　　④1小格就是1℃

　　⑤老师简介℉：华氏度是1714年由德国人华伦海特制定的。华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位。

　　(二) 练习读写温度

　　1.读出温度计上显示的温度。(出示课件)15℃、0℃、-15℃

　　2.同学们会看温度计了吗?(利用屏幕幕布功能依次出现三个温度计。)

　　指名依次先说出并写出三个温度计上所示的'温度。

　　随机比较这三个温度，说说谁、谁最低。

　　(三)感知温度

　　1.出示温度计示意图

　　(1)指名让生分别读出零上和零下的一些读数。

　　(2)通过闭着眼睛试着说温度计上的读数这一活动，让生初步在头脑中建立温度计模型。

　　(3)教师给出以下温度，以0℃为基准，让生用手比划是零上温度↑或零下温度↓。

　　8℃　　 -5℃　　 15℃　　 -15℃　　 -20℃

　　2.测温度

　　(1)出示两个杯子：一杯温水，一杯冰水混合物。

　　(2)先估计它们的温度，再用两个温度计同时测量两杯水的温度。

　　3.认识0℃

　　(1)问一名学生：你今天带了几支钢笔?(0支)

　　0什么意思?(表示没有)

　　那么0℃表示没有温度吗?

　　(2)指名谈谈对0℃的认识。

　　(3)小结：温度是表示物体的冷热程度的，任何物体都有温度。0摄氏度只是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，在物理中表示冰的熔点。大于0度，冰开始融化为水，小于0度，水开始结冰。

　　科学家把标准大气压下，冰水混合物的温度定位0℃，读作：0摄氏度。沸水的温度定为100℃。

　　4.用线把对应的温度连起来。(利用白板的书写功能)

　　零上12摄氏度零下10摄氏度零摄氏度零下16摄氏度

　　-10℃ +12℃ -16℃ 0℃

　　(1)先让生读出第一行的温度。

　　(2)指名汇报连线。

　　5. 读温度，使学生知道同一时间段我国南北方温度存在着较大差异。

　　大家刚才表现的都很棒，为了奖励大家，老师决定带大家到哈尔滨市的冰雪节看看。(课件出示)

　　哇!大家都为冰雕世界带给我们的视觉冲击感到震撼!

　　(1)那一天哈尔滨市的气温是多少呢?其他城市气温又如何呢?请看屏幕。

　　这是老师收集到的那一天几个主要城市的温度，谁能当一下播报员，把这天的天气情况向全班同学播报出来?(国家地图)

　　(2)让学生当小播报员播报。(利用白板的探照灯功能)

　　(3)通过比较部分南方和北方城市的气温，知道同一时间段我国南北方温度存在着较大差异。

　　三、巩固练习

　　1.估一估

　　(1)出示我们当地几幅不同季节的图片，与合适的温度连线。使学生知道我们当地不同季节的气温情况。(利用白板的书写功能连线)

　　夏天短袖毛衣外套棉袄棉鞋(冰雪)

　　-8℃　　 36℃ 　　19℃

　　2.比较-5℃与-20℃两个温度的高低。(出示教材88页练一练一的情境图)

　　指名交流汇报。

　　3.下表是天气预报给出的我国部分城市某日的气温。(课件出示)

　　(1)北京与沈阳哪个城市温度高?

　　(2)把这5个城市的气温按照从低到高的顺序排列起来。(利用白板的拖拽功能指名让学生排列)

　　< < < <

　　四、拓展延伸

　　指着板书：新疆气温5℃，最低气温-4℃，它的温差是多少?

　　(1)借助温度计示意图，让同桌讨论。(2)交流汇报。(3)归纳方法。

　　五、课堂小结

　　你本节课有哪些收获?还有哪些困惑?

　　小结：生活中处处有数学，只要做生活的有心人，我们可以用学到的数学知识解决生活中的很多问题。

　　六、作业布置

　　1.课后查资料搜集了解一些其他物体的温度。

　　(如：月球表面的温度、太阳表面的温度、一些金属的熔化温度等)

　　2.生活中除了有的温度带有“-”号，你还见过带“-”的数吗?

　　搜集一些下节课交流。

四年级数学教案3

　　教学建议

　　教材分析

　　除法是与乘法相反的运算。在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识。另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明。

　　本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算。学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆。另一方面是使学生理解余数为什么比除数小。

　　教法建议

　　1、运用知识的迁移进行教学。在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起。再结合具体的实例进行教学。例如，在教学乘法的.意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义。从而提高学生的语言表述能力。讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法。

　　2、注意概念的归纳与概括。在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法。”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象。

　　3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程。通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦。

　　教学目标

　　1。使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

　　2。使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

　　3。在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

　　4。培养学生养成良好的验算习惯。

　　教学重点

　　使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

　　教学难点

　　理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。

　　教学步骤

　　（一）铺垫孕伏

　　1。口算：7×5＝9×6＝（）× 4＝32

　　35÷5＝54÷6＝32÷（）＝8

　　35÷7＝54÷9＝（）÷4＝8

　　2。导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：除法的意义）

　　演示课件“除法的意义”出示课题下载

　　（二）探求新知

　　1。教学除法的意义。

　　（1）出示一组题，学生独立列式解答。演示课件“除法的意义”出示例题下载

　　①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？

　　②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？

　　③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？

　　根据学生的回答板书：

　　教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？

　　40，4和160在三个题中分别叫做什么数？

　　第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？

　　（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。）

　　分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

　　演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义。）

　　教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　（2）教学除法各部分的名称。继续演示课件“除法的意义”下载

　　教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）

　　已知的因数叫做什么？（除数）

　　求出的未知因数叫做什么？（商）（教师板书）

　　（3）教学除法是乘法的逆运算。

　　引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

　　使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

　　反馈：做68页的“做一做”

　　根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

　　504÷14=□ 504÷36=□

　　（4）教学关于0和1在除法中的特性。继续演示课件“除法的意义”

　　①启发同学想：一个数除以1得什么数？

　　学生自己举例

　　引导学生得出：一个数除以1，还得原数。

　　②启发同学想：0除以一个不是0的数得什么数？

　　引导学生自己举例

　　老师提问：为什么相除的结果都是0？

　　教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0。

　　③学生讨论：0能作除数吗？为什么？

　　教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5.0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

　　2、教学乘除法各部分间的关系及其应用。演示课件“除法的意义”出示口算题

　　（1）口算：

　　①4×5 ②320÷8

　　20÷4 320÷40

　　20÷5 40×8

　　（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。继续演示课件

　　教师概括：积＝因数×因数

　　一个因数＝积÷另一个因数。（板书）

　　引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

　　教师板书：商＝被除数÷除数

　　除数＝被除数÷商

　　被除数＝商×除数

　　（3）教学乘法验算

　　教师出示：32×27=864，让学生用以下两种方法验算。

　　验算：

　　或

　　教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？

　　教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法。今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数。

　　（4）教学除法验算

　　教师出示：2871÷33=87，让学生用以下两种方法验算。

　　教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？

　　教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法。以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法。

　　3、反馈：

　　试算第69页的“做一做”，并说出根据。

　　计算下面各题，然后用两种方法验算。

　　102×85 1794÷69

　　（三）巩固练习

　　1、练习十五第1题。（讨论、口答）

　　应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算。

　　（1）水果店运来20筐苹果，共500千克。平均每筐苹果有多少千克？

　　（2）光明小学图书室有2400本图书。图书的本数正好是学生人数的4倍。光明小学有多少学生？

　　2、练习十五第3，4两题。（做在本上）

　　练习十五第3题。

　　把3060÷85=36，改写成一道乘法算式和一道除法算式。

　　练习十五第4题。

　　根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数。

　　246×35= 8610÷246=

　　（四）全课小结：

　　总结性提问：

　　（1）你今天学习了什么？

　　（2）除法的意义是什么？

　　（3）乘、除法中各部分间的关系是什么？

　　（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？

　　（5）0能作除数吗？为什么？

　　（五）作业

　　练习十五第2，5，6题。

　　2题、（1）一本书有95页，每页按624个安计算，这本书一共有多少个字？

　　（2）把上题改编成两道除法应用题。

　　5题、计算下面各题，并各用两种方法验算。

　　（1）325×24（2）4890÷15

　　6题、 7952÷71 1634÷19 3000÷120

　　2943÷27 5625÷25 20xx÷38

　　板书设计

　　连除应用题

　　质量单位、时间单位

　　常用的计量单位—计量的产生、长度单位、面积单位

　　有余数的除法

　　乘法分配律

　　加法结合律和简便算法

　　加法的意义和加法交换律

　　整数大小的比较和求一个整数的近似数

四年级数学教案4

　　第5单元平行四边形和梯形

　　第1课时平行与垂直

　　【教学内容】：教材第56～57页例1。

　　【教学目标】：

　　理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。

　　【重点难点】：

　　重点：认识平行与垂直的特点。

　　难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。

　　【教学过程】：

　　一、创设情境

　　1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。

　　提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢？你能把这些图形画出来吗？

　　2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。

　　二、探究新知

　　1.教师参与到学生的交流中，了解情况。

　　2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。

　　3.讨论探究。

　　（1）你能对这些图形进行分类吗？你分类的标准是什么？

　　让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。学生可能会按以下几种情况来分类：

　　（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样？量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。

　　教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。

　　(板书：相交、不相交)

　　4.构建新知。

　　（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　课件出示三组平行线图：

　　图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

　　（2）找一找日常生活中的'平行线。

　　让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。

　　（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）

　　如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　课件出示：

　　上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

　　（4）找一找日常生活中的垂线。

　　三、实践应用

　　1.教材第57页“做一做”。

　　同桌或小组中说一说，集体订正。

　　2.教材“练习十”第一题。

　　小组中互相说一说，指名上台指一指。

　　3.教材“练习十”第2题，摆一摆。

　　让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。

　　（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。

　　（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。

　　课件演示三根小棒的摆放过程。

　　4.教材“练习十”第3题，折一折。

　　让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。指名向同学展示一下折的方法。

　　四、课堂小结

　　通过这节课的学习活动，你有什么收获？

四年级数学教案5

　　教学目标

　　1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教材说明

　　和前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容也是新增的内容。

　　本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

　　优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；又如著名的邮递员送信最短路线问题。在经济建设、工农业生产、交通运输、军事国防等各行各业都会面临优化的问题，比如企业要考虑怎样安排生产能使利润最大，农民会考虑怎样安排播种能使年产量最多等等。当年华罗庚先生提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活中了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支──运筹学。在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，例如，例1讨论烙饼时怎样操作最省时间；例2分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；在“做一做”中安排了餐厅怎样安排炒菜的顺序能让客人都尽快吃上菜等等；例3安排的是在码头卸货时，按照怎样的顺序卸货能让三艘船总的等候时间最少，接下来的“做一做”是医务室的就诊顺序问题。通过这些生活中常见的这些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

　　其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。例4就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个“数学游戏”，学生可以去思考在这个报数游戏中先报数的人采用怎样的对策就能保证一定获胜。

　　教学建议

　　1．适当把握教学要求。

　　运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。

　　2．本单元内容可用3课时进行教学。

　　具体内容的说明和教学建议

　　1．例1。

　　例1讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教材首先给出一幅生动有趣的情境图：妈妈正在烙饼，并且说出了烙饼的方法“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟”。小女孩说：“爸爸、妈妈和我每人一张。”也就是说总共要烙3张饼。然后小精灵提出问题：“怎样才能尽快吃上饼？”接下来教材呈现出3个学生互相讨论交流的场景。第一个学生说的方法是一张一张地烙：“烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。”旁边的小女孩说：“一张一张地烙太费时间了。”提示学生还可以有更快捷的方法。接下来另一个小女孩给出了她的方法：“可以先烙两张，再烙一张，这样省时间。”通过计算学生可以发现这种方法只需要12分钟，比第一种方法节省了6分钟。当然，这还不是最优的方法。所以，教材接下来提出：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？让学生继续探索。这里最好的方法是：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。这种方法只需9分钟。最后，教材提出：如果要烙的是4张饼，5张饼......10张饼呢？让学生根据前面的方法独立思考，寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教学时，教师首先要引导学生观察、理解情境图里的内容。可以提问：烙1张饼需要几分钟？烙两张饼呢？使学生明确要解决的问题：一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？

　　理解了问题情境和需要解决的问题后，先让学生独立思考，再分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间烙完。学生可能会有不同的方案，教师可以把各小组汇报的不同方案在黑板上展示出来，让大家来比较各种方案的优劣。如果学生已经想出了最好的方法，老师对此可以再加以详细的.分析；如果学生只出现课本上的两种方法，老师可以引导学生思考讨论，在讨论的基础上让学生发现更优的方案。

　　在探索更优的方案时，教师可以这样启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙2张饼，就不会浪费时间了。接着可以进一步启发学生：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的2张饼呢？

　　也可以让学生动手实验试一试，并要求把实践的结果记录下来。可以用硬币、课本或者写着“正”“反”两字的橡皮来代表饼，分别用他们的正反面代表烙饼的正反面。学生记录的方法也可以有不同，可以用图示的方法，还可以用下面的表格记录（供参考）。通过实验，可以发现用这种方法烙饼总共只需要9分钟。

　　第一次

　　正

　　第二次

　　反

　　正

　　第三次

　　反

　　在此基础上，让学生比较上面讨论过的各种方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。最后还可以让学生在实验的基础上独立完成：如果要烙的是4张饼，5张饼......10张饼，怎样安排最节省时间？再通过小组讨论交流，说一说自己的发现。其正确的结果是：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

　　2．例2。

　　例2以家里来客人要沏茶的实际素材为背景，提出“怎样安排才能尽快让客人喝上茶？”问题，继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。比如“要烧水，必须先洗水壶，接水。”小男孩想：“等待水开的时间可以做点什么呢？”等，提示学生有些事情（烧水和找茶叶、洗茶杯等）可以同时进行。教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。最后，教材让学生比一比谁的方案所需的时间最少，谁的方案更合理；再一次揭示了讨论这一问题的目的：探讨解决问题的优化方案。

　　教学例2时，教师首先引导学生观察、理解情境图，可以让学生用讲故事的方法引出问题。之后可以组织学生讨论：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多长时间？学生讨论交流后，再出示教材中给出的图例。

　　接下来可让学生分小组来设计方案，要让学生首先思考并讨论清楚：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？在小组汇报时，教师可以引导学生用画箭头的方法把沏茶的过程图表示出来，再让各小组把自己的方案用这种流程图表示出来，然后在全班展示。

　　最后，让学生比较同学们设计的方案，看看每一种方案中，沏茶的顺序对不对，所需的时间各是多少。从中选出最佳的方案。下面是参考的答案（当然还可以显示出时间）：

　　“做一做”的问题可以让学生先独立思考，然后再通过小组讨论看看谁的方案最合理。

　　第1题是与例1配合的，意思是：餐厅现在同时来了3位顾客，每人点了两个菜，而只有两个厨师，怎样安排炒菜的顺序比较合理呢？与例1的解决方法相同，应先给前两个人各炒一个菜，接下来给第一个人和第三个人各炒一个菜，最后给后两个人各炒一个菜。汇报交流时，可以让学生们说一说自己的理由。

　　第2题是与例2对应的，是关于生病吃药中各项事情的安排问题。这里通过表格的方式给出吃药时要做的各项事情以及所需的时间，让学生来合理安排。与例2的解决方法相同，一方面要考虑各项事情的先后顺序，比如要先倒水，然后才能等水变温；另一方面要考虑哪些事情可以同时进行，比如在等开水变温的时候可以找感冒药，还可以量体温，这样就能节省时间了。

　　第3题是让学生互相交流一下生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率，体会优化思想在生活中的应用，并逐渐养成合理安排时间的良好习惯。学生可以从各个方面、各个行业去考虑，但主要还是结合学生的实际生活，从身边的事例中寻找。比如在学校里，打扫卫生时怎样合理安排各项事情能节省时间，在家里用洗衣机洗衣服时，还可以同时整理房间等等。在此，教师可以结合具体事例教育学生养成合理安排时间的良好习惯。

　　3．例3。

　　例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。教材出示了一个码头卸货的情景：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一船一船地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使三艘货船等候的总时间（等候时间包括卸船时间）最少呢？教材没有给出答案，而是让学生自己来解决。这里卸货顺序的种数是一个排列问题，一共有6种不同的方案，主要是要让学生从中选出最优的方案。学生可以计算出每种方案中三艘货船的等候时间的总和各是多少，从而找出最优的卸货顺序。

　　接下来的“做一做”安排了3名同学同时到学校医务室看病，每人就诊所需的时间各不相同，怎样安排他们的就诊顺序可以使他们的等候时间之和最少。要解决的问题和例3基本相同。

　　教学例3时，教师可以先引导学生观察情境图，让学生说一说可以得到哪些信息。然后提出问题：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？接着可以让学生分小组讨论：①可以有哪些卸货的顺序？②每种方案总的等候时间是多少？在这里卸货顺序的方案是一个排列问题，学生一共可以找出6种不同的方案，教师可以引导学生用表格的方式罗列出来。可以用船1．船2和船3分别代表三艘货船（教材图中从上到下的顺序），并让学生算出每种方案三艘货船的等候时间的总和。

　　方案

　　卸货顺序

　　船1的等候时间（时）

　　船2的等候时间（时）

　　船3的等候时间（时）

　　等候时间的总和（时）

　　船1→船2→船3

　　8+4

　　8+4+1

　　船1→船3→船2

　　8+1+4

　　8+1

　　船2→船1→船3

　　4+8

　　4+8+1

　　船2→船3→船1

　　4+1+8

　　4+1

　　船3→船1→船2

　　1+8

　　1+8+4

　　船3→船2→船1

　　1+4+8

　　1+4

　　然后，让各小组汇报所找出的最优方案。老师可以提问：从表中你有什么发现吗？引导学生思考：如果先卸船1的货，那么三艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，每艘船只需等候1个小时，所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。这一点只要求学生有所体会，不作为教学的要求。

　　接下来让学生完成“做一做”中的问题，同样的也可以让学生用列表的形式给出不同的就诊顺序，并算出等候时间，从中找出最优的方案。当然如果学生能运用例3里分析的优化思想直接找到依次从等候时间较少的同学开始就诊也可以。学生完成设计后，先分小组交流，再在班上汇报。

　　4．例4。

　　例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。

　　教材首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来，通过比较让学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来，通过对照来找到答案。田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。最后，教材让学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用，让学生体会对策论方法在生活中的应用。

　　例4后面有一个“数学游戏”，让两人轮流报数，每次只能报1或2，把每人报的数连续相加起来，最后一个报数使和为10的人就是获胜者。通过游戏活动让学生思考：如果先报数，采用怎样的策略能够确保获胜？在游戏中让学生体会对策论方法的应用。

　　教学例4时，教师可以先让学生回忆“田忌赛马”的故事，也可以请同学来讲一讲这个故事。让学生把田忌在赛马中使用的方法在教材给出的表格上补充完整（见下表）。

　　齐王

　　田忌

　　本场胜者

　　第一场

　　上等马

　　下等马

　　齐王

　　第二场

　　中等马

　　上等马

　　田忌

　　第三场

　　下等马

　　中等马

　　田忌

　　接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？让学生分组讨论，教师可引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。并让学生把田忌所有可以采用的策略都找出来，填入表中（见下表，田忌1代表他的第一种策略），并指出每种策略获胜的一方。

　　第一场

　　第二场

　　第三场

　　获胜方

　　齐王

　　上等马

　　中等马

　　下等马

　　齐王

　　田忌1

　　上等马

　　中等马

　　下等马

　　齐王

　　田忌2

　　上等马

　　下等马

　　中等马

　　齐王

　　田忌3

　　中等马

　　上等马

　　下等马

　　齐王

　　田忌4

　　中等马

　　下等马

　　上等马

　　齐王

　　田忌5

　　下等马

　　上等马

　　中等马

　　田忌

　　田忌6

　　下等马

　　中等马

　　上等马

　　齐王

　　老师把各小组汇报的结果展示出来，通过对照学生很容易看到答案。接下来教师可以让学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用，比如前面提到的乒乓球团体比赛，还可以让学生结合实际说一说。

　　做“数学游戏”时，教师可以先说明游戏的规则，学生明确方法后，让同桌的两人一组来玩这个游戏（每次游戏先报数的人可以交换）。学生对这个游戏方法比较熟悉后，老师再让学生来做一遍，这时第一个报数的人要思考：要想确保获胜，第一次应报几？接下来该怎样报？另一个人考虑怎样应对有获胜的可能。先让学生独立思考，然后可以进行实验，并在小组中讨论。

　　如果有困难的话，教师可以提示学生思考：因为每次可报1或2，那么如果一方报1，另一方就可以报2；一方报2，另一方就可以报1，这样总能保证每个回合连续两次报数之和是3。因为谁最后报数使和是10谁获胜，所以你一定要设法报数使和是7，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数使和是10。同理，要想保证报数使和是7，倒推一步就是一定要先报数使和是4，再倒推一步就是一定要先报数1。如果两个人都清楚这个策略，那么，谁先报谁获胜。如果对方不知道这个策略，那么在报数的过程中要设法能够报数使和是7，就可以获胜。

　　利用减法原理就是：从最后报数和是10中每次减去3，减去3个3还剩1，即

　　10－3－3－3＝1，用除法表示是：10÷3＝3......1

　　所以第一个报数的人先报1，就可以保证控制局势。

　　同理，如果把最后报的数扩大到50，就是50÷3＝16......2

　　所以第一个报数的人先报2，就可以保证获胜。

　　依此类推，如果每个人每次可以报2或3，就要把5做除数。学生明白其中的奥妙后，教师可以把最后的和10改为30或更大，或者每次可以报2或3，再让学生试一试。

四年级数学教案6

　　教学目标

　　1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高。

　　2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个梯形，会在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形，能测量或画出梯形的高。

　　3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

　　教学重难点

　　梯形的基本特征，认识梯形的高。用不同方法做出一个梯形，会在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形，能测量或画出梯形的高。

　　课前准备

　　电脑课件、学具卡片

　　教

　　学

　　程

　　序

　　教学活动

　　教师活动

　　学生学习活动

　　一、生活导入

　　1、出示例1的`图片，你能在这些生活场景中找到以前学过的平面图形吗？（重点可让学生上台指一指梯形）

　　2、你能说说生活中还有哪些地方能看到梯形吗？

　　3、今天我们继续研究梯形。你还记得我们昨天是怎样研究平行四边形的吗？

　　根据学生回忆板书：

　　（1）探究特点

　　（2）认识高、底

　　（3）多种练习

　　有了这些研究平行四边形的经验，你想自己来进行研究活动吗？在小组里讨论一下，你们准备开展哪些活动来完成（1）和（2）。

　　老师的友情提醒：研究梯形时注意和平行四边形的联系与区别，将使你事半功倍。

　　二、小组活动

　　（一）探究特点

　　1、展示小组内制作的梯形，介绍使用的材料和方法。

　　2、归纳梯形的特点：梯形只有一组对边平行。

　　（二）认识高、底

　　1、介绍小组内的研究成果

　　2、在此基础上指导看书自学：

　　量出互相平行的一组对边间的距离，这就是梯形的高。这样的高有多少条？为什么？

　　与平行四边形不同的是，梯形各部分有自己的名称。说说什么是上底、下底、腰、等腰梯形。

　　3、试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米。

　　4、说明：第二个梯形是直角梯形。在直角梯形中有几个直角？

　　三、练习提高

　　1、想想做做1，哪些图形是梯形，为什么。（如有分歧，可用尺检验）

　　在这些梯形中分别指出上底、下底和腰，并画出高。

　　2、想想做做2，找出“小船”中的梯形。

　　用七巧板中的2块、3块、4块......分别拼出不同的梯形，在小组里交流是怎样拼的。

　　3、想想做做3，在梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形，你能有不同的画法吗？（可分成两个梯形或一个梯形和一个三角形。）

　　4、想想做做4，用粗细、颜色不同的笔在长方形纸上画出不同的梯形，并记录上底、下底和高分别是多少。再画出不同的平行四边形，记录底和高分别是多少。

　　5、想想做做5，用两张长方形纸叠在一起，剪出两个完全一样的梯形。用这两个梯形能拼成哪些图形？

　　想一想拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？

　　五、独立探究

　　学有余力的学生可探究思考题

　　六、全课小结

　　今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？你认为它和平行四边形有哪些相同和不同？你还想探索梯形的什么特点？（如梯形是否也具有不稳定性）

四年级数学教案7

　　第一单元小数的认识和加减法

　　教学目标

　　小数的意义不能单纯依靠教师的讲解和学生的背诵结论获得，必须通过活动使学生获得体验。本环节教师组织学生亲自动手操作：折一折、涂一涂，先用分数表示，再用小数表示，让学生在体验中逐步理解小数的意义。

　　引导学生观察发现，学会总结，培养学生良好的学习习惯，教会学生学会学习。

　　活动一：量一量

　　解释与运用

　　活动二：量身高

　　鼓励学生用自己的话归纳小数比较大小的方法，并和原来的想法比较，加深对正确方法的理解

　　让学生独立练习，教师重点辅导学习有困难的孩子。

　　多层次的`练习，加强学生的口头表达能力，能正确熟练的比较小数的大小

　　6、引导学生小结。

　　第六课时

　　教学内容

　　歌手大赛

　　教学目标

　　1.结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算；能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。

　　2.结合问题情境，学会小数加减混合运算。

　　教学重点正确进行小数加减混合运算。

　　教学难点小数加减混合运算的顺序。

　　教学环节教学方法及学生活动设计个性调整

　　一、出示图形，让学生观察讨论

　　二、练一练

　　三、全课小结：

　　同学们，你们看过电视上的歌手大奖赛吗？请看大屏幕，这个“专业得分”是什么意思？“综合素质得分”又是什么意思？你们知道吗？

　　（出示）

　　1、你找到了哪些数学信息？

　　看到这些数学信息，你能提出什么数学问题？

　　2、板书：谁的总分高？高多少？

　　估一估，谁的总分高一些？

　　要想算出准确的结果怎么办？

　　（引导学生认识：要通过算一算才知道。）

　　3、谁来说说你是如何解决这个问题的？

　　板书学生的不同的解法。

　　①8.65+0.40=9.05（分）

　　9.43-9.05=0.38（分）

　　②9.43-（8.65+0.40）

　　=9.43-9.05

　　=0.38（分）

　　4、通过以上的计算，你知道我们这节课的学习内容吗？先算什么，再算什么？为什么？与整数加减混合运算的顺序相比怎么样？

　　5、第17页“试一试”第1题。

　　比一比，看看谁的方法最简便

四年级数学教案8

　　教学目标：

　　1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。

　　2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

　　3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。

　　教学重点：分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决

　　教学难点：分析统计图中的`数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决

　　教学过程：

　　一、复习整理：

　　1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。

　　板书课题：复习统计

　　2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？

　　哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

　　老师指导并归纳，总结在黑板上。

　　二、复习知识点

　　1、统计

　　问：复式条形统计图和单式条形

　　统计图有什么联系和区别？

　　画复式条形统计图需要注意什么？

　　2、总复习13题

　　回答问题。你还能提出什么问题？

　　3、练习二十一13题

　　根据数据制成复式条形统计图。

　　回答所给的问题，你还能得到什么信息？

　　三、综合练习：

　　1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。

　　60400 9024700 24950000

　　695200 38000200 305076000

　　２、写出下面各数

　　四千七百八十万零二十人

　　十五亿三千零八万零九

　　四亿零五十万零三

　　３、计算下面各题，并且验算。

　　127×63 3276÷84 74×59

　　４、估算

　　297×3 789×4 5392÷9

　　５、1）125的40倍是多少？

　　2）756里面有多少个18？

　　3）把800平均分成40份，每份是多少？

　　4）884是34的多少倍？

　　６、分别画一个50度、90度、135度、180度、360度

　　７、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？

　　８、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？

　　９、解决问题

　　1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？

　　2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？

　　四、总结：

　　这节课复习了什么？还有什么问题？

　　五、作业；综合练习试卷

四年级数学教案9

　　教学内容：

　　北师大版数学四年级上册p5——p7内容。

　　教学目标：

　　1、经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。

　　2、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

　　3、在学习交流中，培养学生的自学能力。

　　教学重点：

　　掌握多位数的读、写方法。

　　教学难点：

　　学习级中、级尾有“0”的多位数的读、写法。

　　教具准备：

　　学生课前搜集一些大数。

　　活动过程：

　　一：创设情境，激发学习兴趣。

　　师：在日常生活中，人们经常可以从报纸、杂志、电视等各种媒体中接触到一些较大的数，请大家把你们搜集到的有关大数的信息与同伴互相交流。

　　（设计意图：让学生在实际情境中体会到学习读、写多位数的必要性。）

　　二：尝试学习，探索多位数的读法。

　　1、“亿以内的数”的读法。

　　师：老师也搜集到一些大数，结合数位顺序（出示数据，如下）同学们会读这些大数吗？

　　a、某公司年生产额达：6780000元。

　　b、北京市约有13820000人。

　　c、天津市约有10010000人。

　　生：（胸有成竹，跃跃欲试）

　　（设计意图：让学生在彼此交流信息的基础上，将注意力转移到探索新知上。）

　　师：请同学们按照这样的要求来学习：

　　①、请你结合数位顺序表试着独自将这些大数读出来。

　　②、把你的读法读给同伴听。

　　③、你发现了什么？有什么需要提醒大家的吗？

　　设计意图：

　　①、使学生有机会运用自己的经验表达自己对知识的理解，在经历“非正式定义”的学习过程中，培养其自学能力。

　　②、在自主探索、合作交流中，倾听、质疑、说服、推广而直到豁然开朗，明确“亿以内数的读法，只要按照个级读法读，再在后面加上一个万字即可。”，使学生有机会表达自己的思想，分享自己和他人的想法。

　　汇报学习结果：根据学生的'汇报情况教师适时给予补充与总结。

　　2、知识迁移：“亿以上的数”的读法。

　　教师出示数据：

　　a、祖国大陆约有1265830000人。

　　b、全国总人口约为1295330000人。

　　c、某市企业纳税额约10990069000元。

　　因学生已有“亿以内的数”的读法的经验，所以此时学生完全有能力自学。

　　三、探索多位数的写法。

　　1、“亿以内数的写法”。

　　可以让学生结合数位顺序表来写数，学习方法同“亿以内数的读法”，引导学生归纳出方法：先写万级再写个级，哪一位上一个单位也没有就写“0”占位。

　　数据参考：

　　a、香港约有六百七十八万人。

　　b、澳门约有四十四万人。

　　c、火箭每分钟至少约飞行四十七万四千米。

　　2、知识迁移：“亿以上数的写法”。（略）

　　四：比较数的大小。

　　学生在学习“万以内的数”时已经有了基础，所以这部分内容可放手让学生自己总结比较数的大小的方法。

　　五：练习p6的“试一试”、p7的“练一练”。

　　（注：“比较数的大小”、“试一试”、“说一说”的第①小题及“练一练”的内容可另外安排一节课。）

　　六：总结。

四年级数学教案10

　　(一)教学目标

　　1．让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。

　　2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

　　3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。

　　（二）教材说明和教学建议

　　教材说明

　　1．本单元的内容结构及其地位作用。

　　在人类生产和生活中，诸多问题的解决，离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。

　　本单元的主要内容有：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。以上内容具体编排如下表：

　　2．本单元教材的编写特点。

　　（1）选择学生熟悉的、感兴趣的体育运动素材，作为计算教学的背景。

　　本单元从人类五彩缤纷的生活中选择体育运动为背景，选择运动员在某些运动项目中的得分情况或运动器材的价格为学习小数加减法的素材。它紧密联系2004雅典奥运会上中国运动员取得的骄人成绩，联系学生在学校的运动情况，联系与体育运动相关的人或事来开展小数加减法的教学活动。这样的选择十分贴近学生的兴趣和爱好，利于对学生进行爱国主义和强身健体的教育。在这样的背景下学习小数加减法，能使学生体会小数加减计算对人类活动的重大意义，体会数学的工具性作用。同时激发学生学习小数加减法的兴趣，涌动长大也要为国争光的豪情，提高学习的主动性和自觉性。

　　（2）小数加减运算集中编排。

　　小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上；计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因，所以把小数加减法放在同一个例题（例1）中进行教学。这样既突出了知识之间的有机联系，又节省了教学时间，使学生能以较快的速度形成小数加减的良好认知结构。

　　（3）为学生提供自主探索小数加减笔算方法和解决问题多种策略的空间。

　　小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法，学生有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一认知特点，有意不给出小数加减法的计算过程，不概括小数的加减法法则，而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。如例1、例2中，让学生自主探索小数加减法的竖式写法，经历计算的全过程，同时经过合作交流，共同总结笔算的一般方法，理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理，知道当计算结果的末尾有0时，应根据小数的基本性质省略0不写，使结果形式达到最简。又如，例3中的小数加减混合运算，出示了解题的三种不同思路，为学生用不同的方法解决同一问题作了积极的引导。

　　（4）情境呈现方式故事性强，灵活多样。

　　本单元的教学内容看似枯燥，但由于创设了故事性强，灵活多样的呈现方式，使小数的加减运算变得具有磁铁般的吸引力，使学生在解答用小数计算的实际问题时，能始终带着饱满的热情思考解决问题的不同方案，掌握小数运算的基本方法。如，例1，父子看雅典奥运会女子10米跳台双人跳水比赛，边看边计算成绩，形如场外裁判；例3，一家三口看环城自行车赛，边看边用自己的方式计算运动员还要骑的路程，有一种为运动员着急、鼓励运动员快速、顺利抵达终点的关爱情怀；例4，两位学生推测校运动会中本班4×100米接力赛的成绩，体现对班集体的热爱之情。从例1～例4，教材均用学生感兴趣的图片、表格以及图文相结合的形式，呈现学习内容。这些措施改变了以往小数计算中比较单一、严肃的学习面孔，使鲜活的体育活动和看似机械演练的小数运算融为一体，使计算、推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳、乐于探究。

　　教学建议

　　1．选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加减法。

　　现实生活中，蕴含着小数加减计算的活动大量存在，这些活动中，哪些是在近期对学生影响较大的？是学生感兴趣的？这是我们选择素材的一条基本思路。因此，教学时，既可根据教材提供的运动场上的信息，特别是雅典奥运会中的一些运动项目为素材，也可根据当地生活、生产实际，如家庭用水、用电、用煤气的数量与价钱；农家各项农产品的产量、收入；购买有关生活、学习用品的价钱等等，都可作为学生学习小数加减法的素材，通过结合学生熟悉的生活来学习，使学生获得积极的情感体验。

　　2．鼓励学生自主学习小数加减法知识。

　　小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的`一个重要策略。教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。

　　3．提倡解题策略的多样化。

　　为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处，教学时应关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的解法。如，教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分”的问题时，教师不宜作任何提示，而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例3、例4时，不必将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。

　　4．引导学生逐步形成从现实情境中发现并提出问题的良好习惯。

　　数学课程目标之一，是培养学生解决问题的能力。培养学生解决问题能力的途径之一，就是使学生形成不断发现问题、提出问题的良好习惯。教学时，应引导学生充分利用教材提供的丰富素材，根据素材给出的若干信息去发现隐含在信息中的若干数学问题。如，例1显示的是父子二人观看女子双人跳水比赛的情境，当记分牌逐一显示中国和加拿大运动员第一轮及第二轮动作完成后的得分情况时，引导学生思考：“根据第一轮动作的得分情况，你能提出什么问题？第二轮呢？”又如，教学例４时，当学生看到表格呈现４位学生“50米跑的成绩”时，引导他们发问：“看到这张表格，你能提出什么数学问题？”这样经常性地引导学生对教学中的若干信息发问，天长日久，学生就能养成面对周围世界的诸多现象不断发问的良好习惯。

　　5．这部分内容可用6课时进行教学。

　　（三）具体内容的说明和教学建议

　　1．主题图

　　编写意图

　　（1）选择对学生有感染力的体育运动为背景。

　　呈现2004年雅典奥运会上中国跳水运动员劳丽诗、李婷在女子10米跳台双人跳水比赛中的完美的空中动作照片，以及该项目中金、银、铜牌得主的跳水成绩。通过观察照片，让学生回味雅典奥运会中我国运动员创造的辉煌成绩，使学生体会一种自豪、一种激励，体会人类运动技巧给世界带来的无限风光。

　　（2）选择与小数计算紧密联系的运动项目为素材。

　　奥运会中，许多项目的成绩是通过小数计算来决定的。教材选择女子10米跳台双人跳水这一项目，是因为这项比赛过程的成绩计算就是小数加减计算（两位小数）的内容，而我国奥运健儿在此项目中荣获金牌。这样选择，既让学生学习了小数加减法，又使爱国主义教育润物无声。

　　教学建议

　　（1）以人类崇尚的体育运动为背景，学习小数加减法。

　　教学时，除显示主题图，还可充分利用现代信息技术手段显示雅典奥运会中我国运动员获其他项目金牌的图片，以及用小数记录他们获奖成绩的情境，由此引入小数加减法的学习。也可在此基础上，选用本校、本市学生运动会中的内容（图片、用小数记录的各项成绩）作为小数加减法的学习素材。

　　（2）引导学生自主说出主题图下面表格的内容。

　　教学主题图下的表格时，可让学生说一说：①表头分了哪三类？（国家、运动员、奖牌）②金、银、铜牌的得主各是哪几个国家的运动员？③从中你想了解什么问题？学生可能会提出：我国运动员的决赛成绩比加拿大的高多少分？比俄罗斯的高多少分？……根据学生的提问，引入小数加减法的学习。

　　2．例1。

　　编写意图

　　（1）由本单元主题图创设的情境引入小数加减法的学习。

　　通过父子二人观看2004年雅典奥运会中女子10米跳台双人决赛的全过程，自然而然地引入小数加减法。教材用表格呈现我国运动员和加拿大运动员在第一、第二轮动作后的得分情况，呈现父子二人在知道得分后兴高采烈的对话：“中国队领先3.6分”、“中国队两轮的总成绩是111.60分”、“现在领先12.6分”……父子二人的对话促使学生思考：“3.6分、111.60分、14.6分是怎么算出来的？”这样，为了解决这一个个的实际问题，小数加减运算便产生了。

　　（2）以故事形式动态呈现小数加减法。

　　与以往教材编写加减法的顺序不同，本例题是先学减法，再学加法，是以故事发展的先后顺序来编排的。由于要知道“第一轮动作后，中国队领先多少分？”所以本例先安排小数减法的学习。接着，要知道“中国队两轮的总成绩是多少？”所以再学习小数加法。这样安排，合乎情理，易于激发学生学习的热情和主动计算的兴趣。

　　（3）给学生提供自主计算与交流的空间。

　　两位小数的加减法如何笔算，教材没有给出详细过程，只有计算结果。如，竖式中的 “3.60、111.60”是怎样算出来的，教材没

　　有任何说明。它留给学生自主学习的探索空间，它刻意让学生经历自主列竖式、自主计算的全过程，它迫使学生应用已有的知识经验来解决新问题，通过自主探索或合作交流弄清“小数点对齐”的道理，弄清“得数的末尾如何去0简写”的道理。学生有了这一自主探索的经历，就多了一次自主获取知识的体验。

　　教学建议

　　（1）让学生自主阅读，表述题意。

　　本例题将故事、表格、数据、计算、思考融为一体，以学生喜爱的方式呈现出来。怎样让学生读懂这丰富的画面、理解其中的数学意义呢？一般的方法是让学生自主阅读。在自主阅读的基础上，再用自己的语言表述题意。如例1中上面一部内容，教学时应让学生有序的陈述自己理解的信息：①例题中的事情（父子二人观看2004年雅典奥运会跳水比赛）；②表格的意思，特别说出我国和加拿大运动员在女子10米跳台双人决赛中第一轮得分的情况；③父子二人对话的内容。（父：中国队领先3.6分，子：差距还不到4分。）

　　（2）设计让学生自主计算的教学过程，突出算理和算法。

　　由于学生已有整数加减计算的基础，教学时，应充分利用学生已有的这一知识经验，设计好让学生自主提问、自主计算、合作交流的过程。

　　①先教学减法。出示例1中上面一部分内容时，不出现小数减法的竖式，而是让学生根据表中的两个数据发问：“中国队领先多少分？”或者根据父子二人的对话“中国队领先3.6分”提出问题：“这3.6分是怎么得来的？”为了解决这一问题，引入小数减法，同时让学生自主列竖式计算。学生计算后，应引导说一说：

　　●如何列竖式？（突出小数点对齐的道理。）

　　●如何计算？（突出退位的过程。）

　　●竖式中的结果3.60与图中父亲说的“3.6”有区别吗？（突出根据小数的基本性质将结果简化。）

　　②再教学加法，并体现解题策略的多样性。

　　例1中下面一部分内容的情境是上面一部分的继续，是故事往下发展的一个过程。教学时，同样不要出现加、减法竖式，而是引导学生根据表中数据或父子二人对话的内容提出数学问题：“111.6分和12.6分是怎么得来的？”然后让学生独立列竖式计算。计算后，让学生说一说：

　　●怎样求中国队两轮的总成绩？（用加法笔算）计算的结果“111.60”还可以怎样写？为什么？

　　●要求中国队第二轮后领先多少分，怎么解答？

　　学生中会有不同的解答方法。如：

　　方法一：53.40 ＋58.20＝111.60

　　49.80 ＋49.20＝99

　　111.60 － 99＝12.60

　　方法二：53.40-49.80=3.6（利用前面的结果）

　　58.20-49.20=9

　　3.6+9=12.6

　　应引导学生进行交流，体会解题策略的多样性和简洁性。显然，方法二从计算数据来看，更简单，且充分应用了已获取的相关条件（3?6）。

　　●对比两种解法的结果：12?60与12?6，突出小数的基本性质的应用。

　　3．例2及“做一做”。

　　编写意图

　　（1）让学生在合作活动中总结小数加减计算的一般方法。

　　小数加减计算应注意的问题不要求学生记忆，只要理解就行，教材组织学生应用交流的方式，共同总结出小数加减计算的一般方法。通过交流，理解小数点对齐就是使相同数位上的数相加减；理解如果得数的末尾有0，就应根据小数的基本性质将0去掉，使小数的书写简洁。

　　（2）通过“做一做”的练习，使学生进一步体会小数加减法在生活中的广泛应用，进一步巩固小数加减法的计算，同时会用不同的方法，包括使用计算器进行小数加减法的计算和验算。

　　教学建议

　　（1）引导学生逐步有序的总结出小数加减法要注意的问题。

　　总结时，采用合作交流的方法，分两步进行：①先让学生根据例1中各竖式的计算过程和结果说一说计算时应注意什么。这时，学生总结是凌乱的，不完整的。②在学生自由总结的基础上，引导学生有序地回忆自己在进行小数计算时先干了什么（列竖式）；列竖式时应注意什么（小数点对齐）；对于计算的结果，当小数末尾有0时，是怎么处理的（去掉末尾的0）。这样，不但帮助学生总结了小数加减法的一般方法，而且使学生懂得总结、概括的一般方法。

　　（2）提醒学生用不同的方法对计算结果进行验算。

　　两位小数加减法，计算容易出错。为保证结果的准确性，应提醒学生用不同的方法检验。除根据算式中各部分之间的关系来检验，还应鼓励学生用计算器进行检验，帮助提高使用计算工具的能力。

　　（3）“做一做”中的第1题是人人都必须完成的基本练习，应要求学生用一定的方法进行验算，能对自己的计算结果作出正确与否的评判。

　　（4）“做一做”中的第2题突出计数器在小数计算中的工具性作用。学生作业时，可提出要求：先用笔算，再用计算器验算。

　　4．关于练习十六中一些习题的说明和教学建议。

　　第1题，是小数口算练习，它综合了两方面的知识：100以内加减法的口算和相同数位上的数才能相加减的算理。学生计算如果出错，主要原因有二：一是粗枝大叶、计算不专心造成的，如看错数据，手写的与口算的内容不一致等；二是由于100以内的口算不过关或算理不清楚造成的。这时，应及时帮助学生查找其中原因，及时纠正错误。

　　第2、5题，是小数加减的笔算练习。应要求学生：（1）将笔算竖式尽可能写得漂亮些；（2）仔细计算；（3）自觉验算，知道如何判断自己计算的正误。

　　第3、4题，是小数计算在实际生活中的应用。第3题可改成让学生自主提问的方式：看到表中的数据，你能提出什么数学问题？将小数的计算与实际生活联系起来，使学生感受到小数计算在日常生活中的应用。第4题通过计算电话费和上网费，使学生对复式统计表有进一步的认识。

　　第6题，结合人民币、质量单位和长度单位进行小数计算。这样的计算在现实生活中用得极为普遍。学生计算时，应作如下提示：①想清楚不同计量单位之间的进率；②计算时，可先将复名数改写成小数，然后再计算；③用不同的方法进行检验。

　　第7、8题，是与体育运动相关的练习。第7题通过购买足球和排球，使学生体会组合的思想方法，体会解题策略的多样性。第8题有着良好的教育功能，一方面使学生了解一些体育方面的信息：某些女子田径项目的中国纪录和世界纪录；另一方面通过计算这些女子田径项目的中国纪录和世界纪录的差距，体会我国要赶超世界一流水平，还须付出更大的努力。

　　5．例3。

　　编写意图

　　（1）以学生的家庭生活（观看环城自行车赛）为背景学习小数加减混合运算。

　　本例创设的学习情境类似例1，它来源于学生的家庭生活。通过观看环城自行车赛，了解自行车比赛的一些知识。知道在长达数天的比赛过程中，运动员和观众都会随时计算已完成的赛段里程和未完成的赛段里程，这就引入了小数的加减混合运算。这一情境的创设使学生体会小数加减混合运算是随比赛的进程而产生的，是因解决问题的需要而产生的。

　　（2）鼓励学生用不同的思路解决问题。

　　要解决“完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米”的问题，教材呈现了三种不同的解题思路，尽管这三种思路的思维水平处于同一个层面，但它显现的意义是让学生体会生活中许多问题的解答往往都有多种思路，多条途径。当思维的角度不同时，就会产生不同的解答方法。

　　（3）形成良好的家庭学习氛围。

　　学习型家庭是学习型社会的基础。本例通过一家三口计算自行车运动员未完成的里程数，塑造了一个热爱学习的家庭榜样。通过本例的学习，使学生不但会进行小数加减混合运算，同时也让学生产生和爸爸妈妈共同学习的向上愿望，让每个家庭都有一个良好的学习氛围。

　　教学建议

　　（1）继续让学生自主阅读题意。

　　与例1的学习类似，先让学生自读题意，再用自己的话表述出来。尽可能创设让学生表述的空间，如同桌互说、自愿上台说。通过这些活动，逐步培养学生的语言表达能力。

　　（2）分步骤呈现例3。

　　①可利用课件或教学挂图先出示例3的上面一部分，即问题部分。在学生理解了题意后，让他们自主解答“完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米？”

　　②在学生自主解答的基础上，再出示例3的下面一部分。先交流各自的解题方法，请不同解法的学生上台自己书写解题算式，自己向全体学生解说自己的想法。再组织学生认真观察三个不同的综合算式，从中发现算式483.4－（39.5＋98.8）与算式483.4－39.5－98.8是相等的。

　　（3）使学生懂得使用计算器进行稍复杂的小数加减混合计算。

　　让学生用计算器对自己列的算式算一遍，一方面检验自己笔算的结果，另一方面熟练使用计算器的方法。

　　6．关于练习十七中一些习题的教学说明和教学建议。

　　第1题，是经常要进行的口算练习。练习时，既要引导学生用常规方法口算，更要引导学生注意方法的合理性和灵活性，使口算也能成为培养学生能力的一个载体。如，口算“7.1－3.5”时，可以这样口算： 7－3.5＋0.1，也可以这样口算，“7.1－3－0.5”。它灵活应用了题中数据的特点，使口算不但算得正确，而且灵活。

　　第2题，是小数加减混合运算的另一种表示方式，用这种方式呈现，一方面体现了加减混合运算的过程，避免了老面孔带来的单调感，可提高学生计算的乐趣；另一方面，这种方式还渗透了函数思想。如，当一个加数不变（5.47），另一个加数变化时，和也要发生变化；减数不变（9.86），被减数变化时，差也要发生变化。

　　第5、6题，都是小数加减混合运算。呈现的方式和要求略有不同。第5题不带括号，只须按从左到右的顺序算；第6题中带有括号，须先算括号里面的，再算括号外面的，算完后还要验算。练习时，应提醒学生看清算式再计算。

　　第3、4、7、8题，都是需要用小数加减混合运算来解决实际问题的练习。每题解答后，都应鼓励学生用计算器进行验算。

　　第9题，是突出小数与十进分数之间的联系，要求学生先将分母为10，100的分数改写成小数，再进行计算。

　　第10题，突出计算器的工具性作用，通过练习，使学生体会用计算器计算日常“流水”账，十分准确、方便、省时。

　　第103页的思考题，可让多数学生参与练习。应引导学生先画示意图表示题意（如图），然后根据数据特点用简便方法计算。

　　物体在下落前距地面的高度为：

　　4.9＋（4.9＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8＋9.8）

　　＝4×4.9＋6×9.8（或8×9.8）（尽管这时学生还未学小数乘法，但用计算器可以计算。）

　　＝78.4（米）

　　7．例4及“做一做”。

　　编写意图

　　（1）以校园体育运动为背景，学习加法运算定律在小数加法中的应用。

　　学校体育运动是校园生活的一个重要组成部分。用数学来描述、记录运动员的成绩是学生熟知的。本例以某班四位同学参加4×50米接力赛为内容，以这四位同学50米跑的成绩为素材，引入加法运算定律在小数加法中的应用，显得十分自然。

　　（2）在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。

　　教材采用对比的方式呈现小莉和小红两位同学不同的计算思路，通过对比，使学生看出两种算法的结果是一样的。从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用。并进一步体会用加法的运算定律进行计算确实方便又快捷，使学生在今后的小数加法运算中，能根据数据特点自觉地应用加法运算定律进行简算。

　　教学建议

　　（1）为了让学生理解加法运算定律在小数中仍然适用，除教材提供的例4外，还可以补充一些例子。如，计算3.56＋1.60＋2.44和1.60＋（3.56＋2.44）两个式子，说一说你发现了什么？通过让学生计算2～3组这样的式题，使学生体会加法的运算定律推广到小数后仍然适用。这个过程，使用了不完全归纳推理的方法，让学生感受了不完全归纳推理的合理性。

　　（2）尊重学生的个性差异，鼓励学生用不同的方法进行计算。

　　关于本例的计算，学生中有多种不同的方法。教学时，应给学生一定的独立计算时间，让学生能充分展示个性化的计算思路。如，有的学生根据4个加数中的整数部分相同的特点，这样计算：

　　8.42＋8.46＋8.54＋8.58

　　＝8×4＋（0.42＋0.58）＋（0.46+0.54）

　　＝32＋1＋1

　　＝34

　　上述算法中，既有加法的运算定律的应用，也有根据数据特点将加法转换成乘法，使计算更加简便。教师对这些能综合应用所学知识进行简算的学生要给予鼓励和适当的评价，使计算不仅仅是一种技能，而是上升为一种技巧。

　　（3）“做一做”中第1题的填空是让学生进一步熟悉加法运算定律的练习。练习时，应关注学习有困难的学生，使他们通过这组填空题的练习，真正掌握加法运算定律的内涵。

　　第2题中的简算有的要用到加法的运算定律，有的要用到减法的运算性质，如计算5.17－1.8－3.2，就要用到减法的运算性质。练习时，须提醒学生认真审题，思考清楚了再下笔。

　　8．关于练习十八中一些习题的说明和教学建议。

　　第2题，是应用加法运算定律进行简算的练习。练习时，应让学生写出简算步骤，并说明理由。如，计算“1.29＋3.7＋0.71＋6.3”，其过程如下：

　　1.29＋3.7＋0.71＋6.3

　　＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）（加法交换律和结合律）

　　＝2＋10

　　＝12

　　第3题，是培养学生自觉应用运算定律或运算性质进行简算的练习。练习时，要求学生按序如下操作：①认真审题，根据题中数据特点作出判断，看看能否简算；②若能简算，则想清楚是利用加法的运算定律还是利用减法的运算性质进行简算；③写出简算过程。

　　第4、5题，是加法运算定律在解决实际问题中的应用。

　　第4题的练习背景和计算方法是例题4的继续。练习时应注意两点：①表中最后一栏“可能的总成绩”表示的意思应让学生自己解释。在明确所求问题的情况下再进行计算；②由于本题中所有小数的整数部分都相同，可提示学生根据数据特点综合应用多种方法进行简算。

　　第5题，练习的素材来自生活中常用的购物发票。通过模拟售货员计算购物的总价和交易找零的余款，使学生学会看懂发票的内容，理解发票的作用，提高生活适应能力。练习时，先让学生想一想发票中的方框里要填什么，怎样列式，然后再动手做。做完后再用计算器检验。

　　第7、8题，是培养学生“能从现实生活中发现并提出简单的数学问题”的练习。第7题以我国20年来（1978～1998年）城镇及农村人均居住面积的变化为素材，引发学生提出相关的数学问题。在解决这些简单的问题中，教师一方面应引导学生充分应用已有知识进行计算，体现算法的多样化，另一方面又应为后续学习小数的乘除法做好准备。如，当学生提出的问题是“1998年城镇人均居住面积是1978年的几倍”时，学生的解法可能有如下几种：

　　（1）9.3÷3.6≈2.5（多数学生不会笔算，只能用计算器算。）

　　（2）3.6＋3.6＝7.2（1998年城镇人均居住面积大约是1978的2倍多一些）

　　（3）9.3－（3.6＋3.6）＝2.1（大约是2.5倍）

　　对于上述第（1）种解法，可引导学生思考：除数是小数的除法能否变成除数是整数的除法进行计算呢？给学生充分的时间和空间进行合作探讨，为后续学习做好铺垫。

　　第8题，开阔了学生的视野，使学生通过计算了解到关于世界人口情况方面的信息。练习时，可充分利用丰富的网上资源，让学生知道地球最多能养活多少人口，从而体会控制人口增长是人类生存的一个重大策略。

　　第9题，是例1的继续。通过计算三个国家运动员5轮跳水的总成绩，进一步促进学生养成简算的良好习惯，使学生进一步体会运算定律在解决实际问题中确实有着广泛的作用。练习时，可采用比赛的方式，看看谁算得又对又快，真正掌握“对、快”的一般方法。

　　（四）参考教案

　　课题：整数运算定律推广到小数

　　教学内容：教科书104页例4及“做一做”、练习十八第1～3题、第7题。

　　教学目标：

　　1．通过有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

　　2．能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。

　　教具、学具准备：把练习十八第4题制成课件。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　课件显示育才小学春季运动会的场景，伴随声音响起：下一个项目是四年级组男子4×50米接力赛，请四年级各班做好准备。画面分别出示四年级4个班运动员50米成绩的情况表：（练习十八第4题，将（1）班与（4）班的成绩对换了。）

　　提问：根据这张表提供的信息，请你猜一猜，哪个班可能得冠军？四（1）班可能得第几呢？

　　二、经历用加法运算定律进行简算的过程，理解加法运算定律在小数运算中仍然适用

　　1．在交流中感受算法的多样化。

　　师：“请你用自己的方法先算一算四（1）班的总成绩，看谁算得又对又快。”

　　每个学生自主计算，教师巡视，及时发现学生中的不同算法。在多数学生都完成的情况下，请不同算法的学生上台写出自己的计算过程（或用实物投影仪展示不同算法的计算过程），并说明理由。学生的算法可能有以下三种：

　　①8.48＋8.54＋8.52＋8.46

　　＝17.02＋8.52＋8.46

　　＝25.54＋8.46

　　＝34（秒）

　　②8.48＋8.54＋8.52＋8.46

　　＝（8.48＋8.52）+（8.54＋8.46）

　　＝17＋17

　　＝34（秒）

　　③8.48＋8.54＋8.52＋8.46

　　＝8×4＋（0.48＋0.52）＋（0.54＋0.46）

　　＝32＋1＋1

　　＝34（秒）

　　2．在对比中感知较优的算法。

　　师：上述三种算法中，你认为哪一种较优？为什么？

　　引导学生先自己思考，自言自语或轻声说出较优算法的理由，然后在班上交流。让多数学生在交流中感受较优算法的依据有二：①应用了加法的运算定律；②根据数据特点将加法变成乘法。

　　3．推出加法运算定律在小数运算中同样适用。

　　师：你能用简便方法算出四（2）、四（3）、四（4）班的总成绩吗？算完后，用计算器验证你的结果，并预测冠军是哪个班，四（1）班可能得第几。

　　（1）要求每位学生先用较优的方法写出简算过程，并说明理由。然后集体反馈：

　　四（2）班：

　　8.40＋8.56＋8.61＋8.39

　　＝8.40＋8.56＋（8.61＋8.39）或＝8×4＋0.40＋0.56＋（0.61＋0.39）

　　＝8.40＋8.56＋17 ＝32＋0.40＋0.56＋1

　　＝33.96 ＝33.96

　　四（3）班、四（4）班成绩分别是34?06秒、34?17秒(过程略)。

　　（2）全班学生用计算器验证上述结果。验证后将4个小数排队：

　　33.96＜34＜34.06＜34.17，估测出冠军可能是四（2）班，四（1）班可能是第二名。

　　（3）师：“通过上面4次简便计算，你认为加法运算定律在小数运算中适用吗？你能否再举1～2个例子说明。”

　　学生举例说明。请1～2名同学将所举例子写在黑板上，全班交流、评判。通过多个有限的简算实例，帮助学生合情推出“加法运算定律在小数运算中仍然适用”。

　　（4）小结：请学生翻开教科书104页，说明例4就是今天学习的内容。然后引导小结，请学生默读并理解例4下面的一段话：“整数的运算定律在小数运算中同样适用。”

　　三、用加法运算定律进行简算

　　1．基本练习。

　　自主完成“做一做”第1、2题，要求学生在每一题的后面写上简算的理由，做完后及时反馈。

　　2．综合练习。

　　（1）用竞赛的方法完成练习十八第1题。对于口算错误较多的学生，应帮助其分析原因，及时更正。

　　（2）自主完成练习十八第2、3题（第3题也可以在课外做）。提醒学生看清题目，弄清楚哪两个数合并能凑整，再应用运算定律进行简算。

　　（3）自主完成练习十八第7题。本题有两种不同的解题方案，一般学生只需做一种，对学有余力的学生可要求他们写出两种不同的解题方法。

　　3．提高练习。

　　计算：1＋1.2＋1.4＋1.6＋1.8＋…＋9.6＋9.8＋10

四年级数学教案11

　　课题：减法的意义和加减法的各部分间的关系

　　教学内容：教科书第17-19页上面的内容，练习四的第1-7题。

　　教学目的：1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，对减法的认识从感性上升到理性。

　　2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。

　　教学重点：概括出减法的意义。

　　教学难点：理解并掌握加减法之间的关系。

　　教学过程：

　　一、学习减法的意义

　　1、减法的意义。

　　教师：我们在前三年已经学过减法的计算方法，现在来学习一些有关减法的规律性知识。首先学习减法的意义。

　　教师出示第19页上面的题：

　　(1)一班有男生24人，女生有19人。24+19＝43(人)

　　全班共有多少人？。加数加数和

　　(2)一班有43人，其中男生24人，43-24=19(人)

　　女生有多少人？和加数加数

　　(3)一班有43人，其中女生19人。43-19=24(人)

　　男生有多少人？和加数加数

　　先做第(1)题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问：

　　“这道题为什么用加法计算？”

　　“谁能说出加法算式中各部分的名称？”

　　学生回答后，教师在第(1)题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数”、“加数”、“和”(如右上)。

　　接着让学生解答第(2)、(3)题。

　　全班分组讨论：

　　（１）与第(1)题比较，第(2)、(3)题是已知什么，求什么？

　　（２）用什么方法计算？“

　　（３）如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么？

　　各组分别派一个代表汇报，各组间可以互相补充。

　　“根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你们能说一说减法是什么样的运算吗？”

　　学生回答后，教师进行总结：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的的'运算。

　　让学生看书上第17页，读一读书上的结语。然后提问

　　“在减法中已知的和叫做什么？”(被减数)

　　“要减去的已知加数叫做什么？”(减数。)

　　“要求的未知加数叫做什么？”(差。)

　　教师说明：在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。

　　2．巩固练习。

　　做第18页上的“做一做”。

　　要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的，发现问题及时纠正。

　　二、自学0在减法中的特性

　　提问：在加法中关于0的运算有几种情况？怎样计算？

　　独立学习。

　　最后集体概括总结：

　　l、1个数减去0，还得原数。

　　2、被减数等于减数，差是0。

　　三、自学加、减法各部分间的关系

　　1、加法各部分间的关系。

　　带着问题看书

　　（１）加法各部分间的最基本的关系是什么？“

　　（２）知道和与其中一个加数，如何求另一个加数？

　　学生回答，教师板书出加法各部分间的关系：

　　2、减法各部分间的关系

　　带着问题自学：

　　（１）减法中各部分间的最基本关系是什么？

　　（２）知道被减数和减数，怎样求差？

　　（３）知道被减数和差，怎样求减数？

　　差=被减数一减数

　　减数=被减数一差

　　被减数＝减数+差

　　3．完成练习四的第2、3题。

　　这两道题，既可以根据减法各部分间的关系说明，也可以用减法的意义说明。

　　4．加、减法各部分间关系的应用。

　　教师：我们学过了上面这些关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢？

　　说明应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。

　　(1)加法的验算。

　　让学生用以前学过的验算方法进行验算，并回答用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。然后提问：“还可以怎样验算？”(用减法验算加法。)让学生板演。

　　“应用的是什么知识？”(加法中各部分间的关系：和一一个加数＝另一个加数。)

　　向学生说明：因为加数有两个(845，1234)，验算时用和(20xx)减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。

　　(2)减法的验算。

　　教师板书出：

　　让学生计算，并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式，让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。

　　然后教师指出：验算减法，可以用减法中各部分间的关系，验算减法。

　　四、巩固练习

　　完成练习四的第5一7题。

　　1．第5题，笔算时要求计算正确。

　　2．第6题，先让学生明确表中的a+b表示两个数的和。学生填完后，先说一说是怎样想的，然后让学生观察：每组数同第一组比较，哪个数变化了？加数变化后，和是怎么变化的？

　　3．第7题，学生做完后，教师还可以再增加几道整百减去两位数的。

　　板书设计：减法的意义

　　(1)一班有男生24人，女生有19人。24+19＝43(人)

　　全班共有多少人？。加数加数和

　　(2)一班有43人，其中男生24人，43-24=19(人)

　　女生有多少人？和加数加数

　　(3)一班有43人，其中女生19人。43-19=24(人)

　　男生有多少人？和加数加数

　　课后附记：

四年级数学教案12

　　教学目标：

　　1、认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。

　　2、掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升

　　教学准备：

　　学生预习、准备量杯、滴管、量桶、水等。

　　教学过程：

　　一、了解预习情况：

　　通过预习，你知道我们这节课要学习什么？你知道了相关的哪些知识？

　　随学生回答板书：毫升

　　学生可能会知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；……

　　二、认识1毫升

　　1、取量筒，介绍：这个量筒最少的刻度是5毫升，现在我们要用它和这个滴管来找1毫升有多少滴，

　　2、用滴管向量筒里滴水，大家数一数，几滴大约是1毫升。

　　3、通过这个实验，你对毫升有了什么认识？

　　4、介绍生活中量毫升的容器：有时我们生病了，要喝一些药水，（取一药水瓶）读：成人每次喝15~20毫升。问：我没有量杯，那怎么才能找到这15~20毫升药水呢？

　　取生活中最常见的勺子，舀满1勺水，倒入量筒，测得大约是10毫升

　　指出：这勺子是我们每天都要用的东西，现在你会利用它找适量的药水了么？

　　三、完成想想做做1、2：

　　1、下面的容器里各有多少毫升药水？

　　指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？

　　2、老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？

　　回家练习：用刚才认识的勺子（10毫升），舀50毫升水，分别倒入这几个容器里，看看水面各在哪里？

　　四、升和毫升的进率

　　1．出示500毫升的量杯，请同学们观察量杯上的.刻度，指一指，100毫升，150毫升，250毫升，400毫升和500毫升各在什么地方。

　　2．把1升水倒入量杯中，看看可以倒几杯。（两杯）

　　3．问：1升等于多少毫升。

　　4．指名学生回答，板书（1升=1000毫升）说明升与毫升的进率是1000。

　　5．练习：20xx毫升=（）升4000毫升=（）升

　　9升=（）毫升10升=（）毫升

　　五、完成想想做做3、4、5：

　　1、说说下面每种饮料分别需要多少瓶才正好是1升：

　　请学生完整的列出解答算式。在交流第一个的时候指名说说列式理由。

　　2、倒出100ml 饮料，数一数你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大约有多少毫升？

　　先交流：做这个实验应该怎么喝？然后多请几个学生自然地喝这100ml水。算一算。

　　3．完成想想做做4

　　（1）学生独立完成

　　（2）交流

　　六．你知道吗？

　　学生自由阅读后交流感想。

　　课后小记：“1毫升概念的确立”,让学生观察1毫升在量器、瓶盖中的情况、用滴管装，使每个学生都清楚地看到了1毫升的多少，学生感兴趣。认识一把普通勺子容量约10毫升，可以帮助学生更容易地在生活中寻找、认识毫升，是一个非常好的学具。

　　授后小记：

　　前两课时给我的最大感受就是，教学容量单位应该以动手操作及实物演示为主要的教学及学习方式，因此，在课前我利用学生群体收集了大量练习中出现的容器实物，在课上展示给所有学生看，学生通过观察，切实地感受到了“1毫升”是一个很小的容量单位及各种小容量容器的实际大小。

四年级数学教案13

　　教学目标：

　　1、经历探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，渗透“一一对应”的数学思想。

　　2、初步体会和认识这种关系和其中的简单规律，初步学会应用这种规律解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。

　　教学难点：

　　圆周问题的规律。

　　教学流程：

　　一、创设情境，探索规律。

　　１、设疑引入

　　师：我们先做一个猜谜游戏。

　　老师板书

　　师：猜测老师在三角形后会写什么图形。

　　学生猜测，答案不唯一。

　　师转身又写

　　部分学生有意识猜测后面是三角形。

　　师接着写，黑板上出现

　　学生会异口同声地说后面是

　　由学生说出规律。

　　师：这样一组一组的往下写（边写边板书），谁能说说这两种图形的个数有什么关系。

　　生：一样多。

　　生：因为每组里面正好是一个三角形和一个正方形。

　　生：正好一个三角形对着一个正方形

　　师：我们可以说三角形和正方形是一一对应着的。板书“一一对应”

　　师在省略号后继续添一个

　　由生说这时的`个数关系。

　　生：三角形多一个。

　　生：因为前面的三角形和正方形都是一一对应着的，但最后一个三角形没有正方形和它对应了。

　　2、揭示课题

　　师：它们都是一个物体隔着另一个物体依次排列的，像这样的排列现象我们称为一一间隔排列。（板书：一一间隔排列）

　　二、探究规律

　　1、研究场景图中的三种排列。

　　师：现在请同学们仔细看一看，从图中找一找，能发现和黑板上一样的间隔排列吗？

　　学生汇报自己的发现。

　　师：这三组间隔排列中两种物体是怎样排列的？同桌互相研究。

　　指出：夹子、白兔、树桩都可以看成两端的物体（板书：两端的物体），手帕、蘑菇、篱笆都可以看成中间的另一种物体（板书：中间的另一种物体）。排在两端的物体相同。（板书：两端相同）

　　师：这属于两端物体相同的间隔排列。

　　讨论：两端物体相同的间隔排列有什么规律？你还想知道些什么呢？

　　小组合作研究。

　　小组汇报。

　　课件出示：

　　夹子比手帕多一个。

　　小兔比蘑菇多一个，木桩比篱笆多一个。

　　在教师的引导下学生总结出“两种物体间隔排列时，两端的物体如果相同，两端的物体就比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。

　　2、学生自选一组把实物图抽象成图形，并在黑板上板书。

　　3、进一步形成规律。

　　4、选中其中的任一组图形，并擦掉中间的物体。

　　师：你们想到了什么？

　　生：一个图形一个间隔，间隔数少一。

　　生：因为最后一个图形没有间隔和它对应，所以间隔数少了一。

　　三、动手操作，验证规律。

　　师：是不是这样间隔排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。

　　课件出示要求：任意拿几根小棒和圆片，在桌上沿直线方向间隔排列成一排，数数小棒的根数与圆片的个数，看看有什么关系？

　　学生动手操作，集体交流。

　　师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发现了什么？

　　小结：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。

　　四、联系实际，应用规律。

　　１、列举规律：

　　师：其实，在我们的教室中，有些事物之间的排列也具有这样的规律。你能通过自己的观察来说一说吗？（学生先观察，再回答）

　　2、欣赏老师找到的规律。

　　3、应用规律：

　　（1）“电线杆和广告牌”

　　仔细看这幅图，在这条马路边，有25根电线杆，那么中间会有多少块广告牌呢？为什么？

　　（2）锯木料问题：想想做做第2题

　　把一根木料锯3次，能锯成多少段？

　　引导学生结合所学的规律来分析。

　　（3）栽树问题

　　如果在河的一边栽15棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？如果在河的一边栽15棵柳树，每两棵柳树中间栽两棵桃树，可以栽桃树多少棵

　　引导学生结合所学的规律来分析比较。

　　（4）规律延伸。

　　请10位女同学在讲台前站成一排。

　　师：请男同学站在每两个女同学之间形成一一间隔排列。

　　有9位男同学站在列中。

　　师：有请两端的两位女同学慢慢把队伍拉成一圈，你有什么新的发现。

　　生：这时没形成一一间隔排列了。

　　生：因为原来两端的女同学之间又出现了一个间隔。

　　生：还得在这之间站进一个男同学。

　　生：男女生一样多了。

　　（5）对比练习：

　　如果在圆形池塘的一周栽15棵柳树，每两棵柳树中间栽两棵桃树，可以栽桃树多少棵？

　　a：质疑：有的同学说14棵，有的同学说15棵，还有的说16棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间到底有什么关系呢？

　　b：发现规律

　　c：汇报小结，和刚才男女生站队一个道理。

　　小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数一样多

　　（5）提高练习。

　　小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？

　　时钟6时敲了6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？

　　五、总结评价

　　师：今天我们一起研究了一些间隔排列的规律，大家有什么收获？

　　今后当我们面对新的事物或者更复杂的情况时，要学会寻求方法来探索规律解决问题。

四年级数学教案14

　　教学目的：使学生认识平行线，会用直尺、三角板画平行线。

　　教具准备：三角板，直尺。

　　教学过程：

　　一、复习并导入新课

　　提问：谁能说说我们上节课学习了什么内容？

　　指名学生回答后，再问：两条直线除了垂直关系外，我们还学过什么样的位置关系呢？引导学生想到我们所学过的两条直线的位置关系有：相交、垂直和平行。

　　指出：今天我们就来深入学习两条直线平行的关系。

　　板书课题：平行

　　二、新课

　　1．认识平行线。

　　提问：大家看，在我们的教室里有没有两条互相平行的直线呢？

　　让学生找出后，再提问：谁能说说在我们的周围，你还见过哪些物体的边是互相平行的？

　　学生回答后，让学生打开教科书第141页，看看书上的三组直线。

　　提问：延长第一组的两条直线会怎样？

　　让学生在书上延长，看会有什么结果。由此使学生明确第一组直线虽然画得不是水平位置，但两直线延长后不会相交。

　　再让学生延长第二组直线，提问：第二组直线处在水平位置上，延长后会怎样呢？

　　使学生明确这两条直线延长后也不会相交。

　　再提问：大家看看第三组直线，你们想一想延长后会相交吗？先让学生观察后再让他们实际延长一下，使学生看到这两条线延长后会相交。

　　指名一学习较好的学生，试着说一说什么叫平行线的定义。

　　教师在黑板上板书：

　　“在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。”

　　注意强调“在同一个平面内”。可以先让学生想一想如果这两条直线不是限定在同一个平面内，又会怎样？然后拿出两根小棒来演示，让学生看到在空间中不在同一个平面的两条直线有既不相交也不平行的情况。

　　由此提醒学生：“平行线，一定要注意是在同一个平面内。”教师在“同一个平面内”几个字下面加上着重符号。

　　教师出示两条平行线：

　　甲

　　乙

　　提问：这两条线，甲平行于乙，能说乙也平行于甲吗？

　　由此让学生知道平行是指两条直线互相平行，不能孤立地说某一条直线平行。

　　教师用三角板在刚才出示的两条平行线之间画几条垂直的线段，然后指名一学生量一量这些垂直线段的长度，其他学生打开教科书第141页，量一量书上的几条垂直线段。看它们有什么共同的特点？

　　指名学生说说自己量的结果后，教师给出结论：平行线间的距离处处相等。

　　2．教学画平行线。

　　引语：怎样才能画出两条平行线呢？下面我们就来学习如何画两条平行线。

　　教师让学生拿出三角板和直尺，跟着老师一起画平行线。

　　第一步：固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。

　　教师边做示范边观察学生画图的情况，注意强调此时直线一旦画好后三角板先不能动，要用右手按住三角板。让学生想一想这是为什么？

　　第二步：用直尺紧靠三角板的另一条直角边，然后固定直尺；平移三角板。

　　注意强调直尺与三角板的直角边要紧靠，然后按住直尺不能松动，再让三角板沿着直尺的方向平移，不能让直尺与三角板错位，要保持紧靠。这是为什么？

　　第三步：再沿一条直角边画出另--条直线。

　　注意强调画线时，要用左手将三角板固定住，不能移位。又是为什么？

　　示范完成后，让学生用三角板和直尺在练习本上画两条平行线。(练习三十的第3题)教师巡视学生画图的方法，边巡视边提示作图的步骤。要注意看学生对每一步的.掌握情况，对未能完全掌握的学生要及时给以必要的指导。

　　学生作图后，再指出：我们还可以利用画平行线的方法检验两条直线或线段是不是互相平行。然后让学生动手检验教科书第141页上面的三组直线，看看与原来的判断是否一致。

　　三、小结

　　1．什么叫平行线？

　　2．怎样画平行线？要注意些什么问题。

　　四、巩固练习

　　1．做练习三十的第1题。

　　让学生先凭观察判断，排除直线中明显不平行的，再用画平行线的方法检验其它的直线组。强调一定要按照画平行线的三个步骤来检验。

　　2．做练习三十的第2题。

　　让学生先观察哪些线段可能是平行的，再用画平行线的方法来检验。注意提示学生要根据平行线的不同位置确定直尺和三角板放在什么位置来检验。

　　3．做练习三十的第4题。

　　画法与教材上讲解的画平行线的一般步骤类似，只是第二步平移三角板时，要使三角板的第一条边通过线外的已知点。可以启发学生参照前面过直线外一点画垂线的做法。学生若还有困难，再加以辅导。教师要巡视了解学生是否都按步骤画的，有没有只拿三角板或只拿直尺粗略估量一下平行就画出来。

　　4．做练习三十的第5题.

　　先引导学生回忆在第五册教科书中学过的知识，长方形的对边除了相等以外，还有什么特点(平行)。然后引导学生想，现在给出相互垂直的两条边，要求画出长方形的另外两条边，可以怎么办？使学生明确可以按照这一节课讲的画平行线的方法画出长方形的另外两条边。也要注意看学生是否按要求画。学生画完后，可以让他们说说是怎样画的。

　　5．做练习三十的第6题。

　　先让学生做在练习本上，然后指名一学生说计算结果。进行集体订正。

　　五、让学有余力的学生完成第7题

　　提示学生在做题时，可以把直线从左到右编上号，再用三角板和直尺根据画平行线的方法来检验。从而得到从左数第1条和第6条、第3条和第4条、第5条和第7条分别平行。

　　3．三角形