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初中数学《等式的基本性质》教案范文（精选5篇）
作为一名老师，时常需要用到教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编精心整理的初中数学《等式的基本性质》教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
初中数学《等式的基本性质》教案 1
一、教学目标
1、 知识目标：
（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性 质并予以归纳。
（2）能利用等 式的性质解一元一次方程。
2、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。
3、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。
二、教材分析：
1、地位与作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一 元一次方程的解法，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使 学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.
2、重点：利用等式的性质解方程。
3、难点：对等式的性质的`理解及应用。
三、教学准备：
天平，砝码．
四、教学过程：
活动（一）：温故知新：
实验一：天平一边放重３ ００克的一本书，另一边放５０克的砝码多少各个才能使天平保持平衡？准备天平，让学生边做边观察边思考
活动（二）：提出问题、解决问题：
问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。
问 题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示
先合作、交流 ，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示：
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
设x=y, 则： X+c=y+c x-c=y-c(c为一个代数式)
问题三：如果天平两边砝码的质量同时 扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？你能得到什 么规律？并用字母表示。
小组进行实验 ，总结规律。
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
设x=y, 则：cx=cy x/c=y/c
(c为一个不为零的数)
活动（三）拓展运用：
例1 解下列方程：
（1）X+2= 5 （2）3=X-5
第一题教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培养学生推理能力。第二题学生口答，教师板书，锻炼学生组织语言能力。
例2 解下列方程：
（1）-3X=15 （2）-N/3-2=10
学生独立完成（两生黑板练习），后两生给与评价。
活动（ 四）：议一议：
通过对以上两个方程的求解，请你思考一 下，用什么方法可以知道你的解对不对？
合作交流并回答
活动（五）：练 一练 ：
课本随堂练习。
活动（六）：小结反思：
通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感 触？
活动（七）：布置作业：
必做题
初中数学《等式的基本性质》教案 2
一、学习目标：
1、会探索等式的两条基本性质
2、会利用等式的基本性质来解方程。
二、教学过程：
(一)温故知新(考考你的眼力)判断下面的方程是不是一元一次方程?不是的'请说明理由。
1、2+x=5
2、x+y=2
3、x2+y=5
4、1+2=35、x2–3=26、3x–2x=3
由小组合作完成，请一个同学起来点评。
(二)情景导入
1、看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立。
1+2=32x+3x=5x
1+2+____=3+____2x+3x+_____=5x+___
1+2-____=3-____2x+3x-_____=5x-___
再换一个数或者式子试试。同桌交流一下答案。
归纳发现规律：由此你发现等式有什么性质?
请用语言叙述一下：______________________________________________________________
用数学符号表示：若_____=______，(____________)则________=__________
2、再看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立。
8=8x=x
换一个数试试：小组交流：看看你添的数和其他同学一样吗?
归纳发现规律：由此你又发现了等式有什么性质?
小组交流。用语言叙述一下：______________________________________________________
用数学符号表示：(1)若________=__________(________)
则__________=____________
(2)若_________=__________(________)
则_________=____________
(三)拓展延伸你会用等式的性质来解决以下问题吗?试试看!
1、从x=y能得到x+5=y+5吗?理由是：____________________
2、从x=y能得到吗?理由是：______________________
3、从-3a=-3b能得到a=b吗?理由是;______________________
4、如果3x–2=7,那么3x=7+___，你是根据等式的_______________得来的?
5、如果a–3=b–3,那么a=______,你是根据等式的__________________得来的?
初中数学《等式的基本性质》教案 3
一、教学目标：
（一）知识与技能
1．掌握不等式的三条基本性质。
2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
（二）过程与方法
1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
（三）情感态度与价值观
通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。
二、教学重难点
教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。
三、教学方法：
自主探究——合作交流
四、教学过程:
情景引入：1．举例说明什么是不等式？
2．判断下列各式是否成立？并说明理由。
( 1 ) 若x－6=10, 则x＝16( )
( 2 ) 若3x=15, 则 x＝5 ( )
( 3 ) 若x－6＞10 则 x＞16( )
( 4 ) 若3x＞15 则 x＞5 ( )
【设计意图】（1）、（2）小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。
温故知新
问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？
等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。
估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。
问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？
同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。
问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？
等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。
估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。
你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？
学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。
问题4．在不等式两边都乘0会出现什么情况？
问题5．如果a、b、c表示任意数，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性质表示出来码？
【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？
学生思考，独立总结异同点。
【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。
综合训练：
你能运用不等式的基本性质解决问题吗？
1、课本62页例3
教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的`，应该应用不等式的哪条基本性质。由学生思考后口答。
2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？
3．火眼金睛
①a＞1, 则2a___a
②a＞3a,则 a ___ 0
【设计意图】通过变式训练，加深学生对新知的理解，培养学生分析、探究问题的能力。
课堂小结：
这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流。
【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。
思考题
咱们班的盛芳同学准备在五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价；方正旅行社的标准为：大人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价一样，你能帮盛芳同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？
【设计意图】利用所学的数学知识，解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，体验数学是描述现实世界的重要手段。
初中数学《等式的基本性质》教案 4
【教材分析】
在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的，其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。
【教学目标】
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
3.逐步养成观察与概括.比较与分析的能力。
【教学重点】
掌握等式的基本性质。
【教学难点】
理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
【数学思想】
转化的思想，数形结合的思想，符号化的思想
【教学过程】
一.创设情境，引出问题
教师活动
学生活动及达成目标
师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）
达成目标：由熟悉的天平引出课题激发学生的兴趣。
二.共同探索，总结方法
教师活动
学生活动及达成目标
（一）等式的基本性质一
1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？
（师板书）
引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？
教师先进行实际操作天平验证，再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？
两边各放同样的一把茶壶呢？
2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
（1）如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？
（2）如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？让学生尝试用等式怎样表示？
从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）
3．通过这几个实验，你发现了什么？
4．你能用一句话来表示你的发现吗？
（二）等式的基本性质二
1．猜猜：除了向前面这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？
这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？
2．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。
引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，用式子怎样表示？
猜一猜：左边墨水的.数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍.4倍呢？
3．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。
质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？
教师演示。
4．通过刚才的试验，你发现了什么？
5.你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
6．为什么等式两边不能除以O?
1．自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
尝试写出：a=2b
先猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡，因为两边加上的重量一样多。
观察小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
同时学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a
观察现在的天平是什么样的？（平衡）
生尝试写出：a+b=4b
先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b
得出1个花盆和3个花瓶同样重。
3.学生思考后小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。
4.学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
达成目标：通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。给学生思考.感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。从而得出天平平衡的原理，即等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。
1.如：学生猜测天平的两边同时放2个.3个杯子；同时减去一把茶壶等。
2.学生观察并说明：
一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量
写出等式：a=b。
学生猜测平衡后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。
学生用等式表示：2a=2b。
天平仍然保持平衡
3.学生观察得出：
2个排球的质量＝6个皮球的质量
有了前面的经验学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。
学生猜测：平衡，并能用等式a=3b表示。
4.学生会发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
5.学生归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
达成目标：等式基本性质2的推导在性质1的基础上，让学生自己通过实验探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生的逻辑思维能力，抽象概括能力和口头表达能力。
6.学生交流，汇报：O不能做除数。
三.运用方法，解决问题
教师活动
学生活动及达成目标
出示教材第66页练习十四第4.5题。
学生试做集体订正，注意学生列式计算时的取值是否正确。
四.反馈巩固，分层练习
教师活动
学生活动及达成目标
基础练习：利用等式的性质填空
1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x,那么5x-()=10
3．如果3x=7,那么6x=（）
4．如果5x=15,那么x=（）
拓展练习：见课件
让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。
达成目标：等式的基本性质一是简易方程部分重要的概念，不仅要理解，而且还要会应用。
五.课堂总结，提升认识
教师活动
学生活动及达成目标
这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？
学生总结本节课的收获，在梳理总结过程中提高学生对性质的认识和理解。
初中数学《等式的基本性质》教案 5
教具准备：
天平及相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考)
教学过程：
一、导入新课：
同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗?
二、新知探究
(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么?如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b(板)，
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化?教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗?
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。(课件)
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d(板)，
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗?验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢?学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定;同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了2倍)，右边呢?(也扩大了两倍)因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
(三)小结
天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的`变换规律：
(1)天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡;
(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：
(1)等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变;
(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外)，等式不变。
三、练习。
实物演示并判断：(准备8袋花生，4袋盐)
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生(250克/袋)时，天平是否保持平衡?为什么?
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽学生上台动手操作。)
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做?怎么想的?
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的?
四、小结。
有什么收获?还有什么问题?
教学内容：
数学书P55-56及“做一做”。
教学目标：
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
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