初中数学《中心对称图形》教案

时间：2022-11-17 12:22:31 兴亮初中数学教案我要投稿

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初中数学《中心对称图形》教案（通用7篇）

　　在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的初中数学《中心对称图形》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初中数学《中心对称图形》教案（通用7篇）

　　初中数学《中心对称图形》教案篇1

　　一、教学目标：

　　1．经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。

　　2．了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。

　　二、教学重、难点：

　　理解中心对称图形的概念及其基本性质。

　　三、教学过程：

　　（一）创设问题情境

　　1．以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。

　　【魔术设计】：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好（如上图），然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。

　　课堂反应：

　　学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。

　　1.师重复以上活动2次后提问：

　　（1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点?

　　（2）你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转180O吗？（小组讨论）

　　反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：

　　（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。

　　（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。

　　（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。

　　2.教师揭示谜底。

　　利用“Z+Z”课件游戏演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转180O后和原来牌面一样。

　　3．学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：

　　（1）只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。

　　（2）其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。

　　反思：本环节是在扑游戏揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的.发现思维的火花。

　　（二）学生分组讨论、思考探究：

　　1．师问：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？学生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。

　　2．你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？（先让学生思考，允许有困难的学生利用“Z+Z”演示其旋转过程。）

　　3．有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义？

　　对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、 “动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。

　　（三）教师明晰，建立模型

　　1．给出“中心对称图形”定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

　　2．对比轴对称图形与中心对称图形。

　　（四）解释、应用与拓广

　　1.以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有

　　教师用“Z+Z智能教育平台”演示旋转过程，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。

　　利用计算机《Z+Z智能教育平台》技术，通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。

　　2.探究中心对称图形的性质

　　板书：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

　　3.师问：怎样找出一个中心对称图形的对称中心？

　　（两组对应点连结所成线段的交点）

　　4．平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢？

　　学生分组讨论交流并回答。

　　讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？

　　5．逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？

　　学生讨论回答。

　　6．你还能找出哪些多边形是中心对称图形？

　　反思：自主、探究、合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所于我在上课时强调学生先独立思考，再由当天的小组长组织进行，并由当天的记录员记录小组成员的活动情况。

　　（五）拓展与延伸

　　1．中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？

　　2．正六边形的对称中心怎样确定？

　　（六）魔术表演：

　　1.师：把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180后，得到右图，你知道哪一张扑克被旋转过吗？

　　2.学生小组活动：

　　以“引入”为例，在一副扑克牌中，拿出若干张扑克牌设计魔术，相互之间做游戏。

　　新教材的编写，着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现。通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习，在竞争收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感。只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。

　　四、案例小结

　　《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”这两段话，正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。

　　现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说，“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容，因此，也具有现实性，即回归生活（玩扑克牌）——让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”。这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。

　　初中数学《中心对称图形》教案篇2

　　教学内容

　　1、中心对称图形的概念。

　　2、对称中心的概念及其它们的运用。

　　教学目标

　　了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用。

　　复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用。

　　重难点、关键

　　1、重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用。

　　2、难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1、口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？

　　关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。

　　关于中心对称的两个图形是全等图形、

　　2、（学生活动）作图题、

　　（1）作出线段AO关于O点的对称图形。

　　（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形。

　　（2）延长AO使OC=AO，

　　延长BO使OD=BO，

　　连结CD

　　则△COD为所求的.。

　　二、探索新知

　　从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合。

　　上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形。

　　∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD

　　∴△AOB≌△COD

　　∴AB=CD

　　也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合。

　　因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

　　（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形。

　　老师点评：老师边提问学生边解答。

　　（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？

　　老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳。

　　例3、求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形。

　　初中数学《中心对称图形》教案篇3

　　一、学习目标

　　1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义

　　2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关

　　3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题

　　学习重难点会确定点和圆的位置关系

　　二、知识准备：

　　1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。思考：车轮为什么做成圆形？

　　2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

　　三、知识梳理：

　　本节你有何收获？

　　四、达标检测

　　1、⊙O的'半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在

　　2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。

　　3、到点P的距离等于6厘米的点的集合是______________

　　4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定

　　5、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）

　　（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

　　（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

　　（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

　　6如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。

　　7已知：如图，BD、CE是△ABC的高，为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点为圆心的同一个圆上．

　　初中数学《中心对称图形》教案篇4

　　【教学目标】

　　知识目标：了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形，掌握中心对称的性质。

　　能力目标：灵活运用中心对称的性质，会作关于已知点对称的中心对称图形。

　　情感目标：通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

　　【教学重点、难点】

　　重点：中心对称图形的概念和性质。

　　难点：范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点。

　　关键：已知点A和点O，会作点Aˊ，使点Aˊ与点A关于点O成中心对称。

　　【课前准备】

　　叫一位剪纸爱好的学生，剪一幅类似书本第108页哪样的图案。

　　【教学过程】

　　一、复习

　　回顾七下学过的轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。

　　二、创设情境

　　用剪好的图案，让学生欣赏。师：这剪纸有哪些变换？生：轴对称变换。师：指出对称轴。生：（能结合图案讲）。生：还有旋转变换。师：指出旋转中心、旋转的角度？生：90°、180°、270°。

　　三、合作学习

　　1、把图1、图2发给每个学生，先探索图1：同桌的两位同学，把两个正三角形重合，然后把上面的正三角形绕点O旋转180°，观察旋转180°前后原图形和像的位置情况，请学生说出发现什么？生（讨论后）：等边三角形旋转180°后所得的像与原图形不重合。

　　探索图形2：把两个平形四边形重合，然后把上面一个平形四边形绕点O旋转180°，学生动手后发现：平行四边形ABCD旋转180°后所得的像与原图形重合。师：为什么重合？师：作适当解释或学生自己发现：∵OA=OC，∴点A绕点O旋转180°与点C重合。同理可得，点C绕点O旋转180°与点A重合。点B绕点O旋转180°与点D重合。点D绕点O旋转180°与点B重合。

　　2、中心对称图形的概念：如果一个图形绕一个点旋转180°后，所得到的`图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称（pointsymmetry）图形，这个点叫对称中心。

　　师：等边三角形是中心对称图形吗？生：不是。

　　3、想一想：等边三角形是轴对称图形吗？答：是轴对称图形。

　　平形四边形是轴对称图形吗？答：不是轴对称图形。

　　4、两个图形关于点O成中心对称的概念：如果一个图形绕着一个点O旋转180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称。

　　中心对称图形与两个图形成中心对称的不同点：前者是一个图形，后者是两个图形。

　　相同点：都有旋转中心，旋转180°后都会重合。

　　做一做： P109

　　5、根据中心对称图形的定义，得出中心对称图形的性质：

　　对称中心平分连结两个对称点的线段

　　通过中心对称的概念，得到P109性质后，主要是理解与应用。如右图，若A、B关于点O的成中心对称，∴点O是A、B的对称中心。

　　反之，已知点A、点O，作点B，使点A、B关于以O为对称中心的对称点。让学生练习，多数学生会做，若不会做，教师作适当的启发。

　　做P106例2，让学生思考1～2分钟，然后师生共同解答。

　　（P106）例2 解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心，

　　EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。

　　∴点E、F是关于点O的对称点。

　　∴OE=OF。

　　四、应用新知，拓展提高

　　例如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称。

　　分析：先让学生作点A关于以点O为对称中心的对称点Aˊ，

　　同理：作点B关于以点O为对称中心的对称点Bˊ，

　　作点C关于以点O为对称中心的对称点Cˊ。

　　∴△AˊBˊCˊ与△ABC关于点O成中心对称也会作。解：略。

　　课内练习P110

　　小结

　　今天我们学习了些什么？

　　1、中心对称图形的概念，两个图形成中心对称的概念，知道它们的相同点与不同点。

　　2、会作中心对称图形，关键是会作点A关于以O为对称中心的对称点Aˊ。

　　3、我们已学过的中心对称图形有哪些？

　　作业

　　P110 A组1、2、3、4，B组5、6必做C组7选做。

　　初中数学《中心对称图形》教案篇5

　　教学设计思想：

　　本节内容分三课时讲授;主要内容包括中心对称的概念、性质和有关作图，中心对称图形的概念，以及关于原点对称的点的坐标的关系。关于中心对称，首先通过具体例子及相应得动画演示得出中心对称的概念，然后探究中心对称的性质，最后说明作与已知图形中心对称的图形的方法;关于中心对称图形，主要让学生通过线段、平行四边形加以认识，并了解中心对称与中心对称图形的联系与区别;关于原点对称的`点的坐标的关系可以由学生探究得出，由此得到利用坐标作与已知图形关于原点对称的图形的方法。教学时结合多媒体，使学生更加形象、生动的认识图象，获取新知，同时也提高了学习的兴趣。

　　教学目标：

　　1.知识与技能

　　叙述中心对称和中心对称图形的概念;

　　掌握中心对称的基本性质：连接对称点的线段经过对称点并被对称中心平分;

　　能较熟练地画出一个图形关于某点成中心对称的图形;

　　会求关于原点对称的点的坐标。

　　2.过程与方法

　　经历对与中心对称有关的图形的观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，进一步体会旋转变换的数学思想。

　　3.情感、态度与价值观

　　在问题的解决过程中，体验与他人合作的重要性;

　　通过对中心对称和中心对称图形的学习和认识，进一步增强美感，提高审美观。

　　教学重点：

　　能识别中心对称图形和探索成中心对称的两个图形的基本性质。它对培养学生的审美能力，以及培养学生的动手能力非常有意义，本节后面的例题也是为了帮助学生掌握此重点知识而设置的。

　　初中数学《中心对称图形》教案篇6

　　教学内容

　　两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题、

　　教学目标

　　了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题、

　　复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的.概念，并运用它解决一些实际问题、

　　重难点、关键

　　1、重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题、

　　2、难点与关键：从一般旋转中导入中心对称、

　　教学过程

　　一、复习引入

　　请同学们独立完成下题、

　　如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法、

　　老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向、显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角、如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角、接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可、作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；

　　（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；

　　（3）分别截取OE=OB，OF=OC；

　　（4）依次连结DE、EF、FD；

　　即：△DEF就是所求作的三角形、

　　二、探索新知

　　问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：

　　1、以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？

　　2、各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？