初中数学合并同类项教案

时间：2022-11-07 11:41:11 初中数学教案我要投稿

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初中数学合并同类项教案

　　作为一名教师，编写教案是必不可少的，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编精心整理的初中数学合并同类项教案，欢迎阅读与收藏。

初中数学合并同类项教案

初中数学合并同类项教案1

　　[教学目标]

　　知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。

　　能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

　　情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

　　[教学重点]

　　同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。[教学难点]学会合并同类项．

　　[教学方法]

　　引导、启发、探求

　　[教学过程]

　　一、复习回顾

　　1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数也是同类项。

　　2.同类项有两个特征

　　（1）所含字母相同；

　　（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）

　　3.同类项与他们的系数大小无关；

　　4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；

　　5、判断下列说法是否正确。

　　(1)3x与3mx是同类项。

　　(2)2ab与-5ab是同类项。

　　(3)3x2与1?3yx2是同类项。

　　(4)5ab2与2ab2c是同类项。

　　(5)23与32是同类项。

　　二、创设情境，引入课题

　　问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：

　　１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？

　　答案：21本软抄本,25支水笔２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。

　　设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．

　　三、实践思考探索交流

　　例

　　1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。

　　问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?

　　①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

　　其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

　　其理由是____________.问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

　　答：可以，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变。

　　解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

　　=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

　　加法交换律

　　=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

　　统一加法的形式

　　=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

　　+（5-3）

　　乘法分配律的逆运算

　　=8x2y-2xy2+2

　　合并问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗?

　　合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:（1）、合并的前提是有同类项.（2）、合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.（3）、合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

　　设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算（学生分组讨论．）例

　　2、合并下列多项式中的同类项。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2学生思考:合并同类项的步骤是怎样?

　　1、准确地找出同类项。

　　2、利用合并同类项的法则合并同类项。3写出合并后的结果。

　　解:

　　（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

　　找出同类项

　　=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同类项结合

　　=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

　　把同类项合并

　　=a3+b3

　　若该项没有同类项怎么办？照抄下来

　　（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

　　=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

　　=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

　　=2ab

　　方法是：

　　（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

　　（2）字母以及字母的指数不变。

　　强调学生注意：

　　（1）、用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

　　（2）、移项时要带着原来的符号一起移动。

　　（3）、两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。

　　（4）、①、合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②、同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”。

　　例

　　3、求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。

　　方法1解：当x=-3时

　　原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

　　=3×9-12-2×9+3+9+9-1

　　=27-12-18+3+9+9-1 =17

　　方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

　　=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

　　=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

　　=2x2-1

　　当时x=-3时，原式=2×(-3)2-1 =17

　　提问学生：通过求值你发现了什么?怎样更简捷的求值呢?

　　答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。

　　设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度。

　　四、概括提升（课堂练习）。

　　1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如-5a2b+5a2b=.２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。

　　（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

　　（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略

　　设计意图：帮助学生巩固本节课所学的'内容，同时也可提高学生计算能力。

　　五、本节你学到了什么？

　　合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项。

　　合并同类项法则：

　　（1）把同类项的系数相加,所得的结果作为系数；

　　（2）字母和字母的指数保持不变.

　　（3）求代数式的值时，先化解，再代入比较简便。

　　设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容。

　　六、作业：P66第1题和第2题。

　　设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容

　　教学反思

　　通过练习，使学生熟悉并掌握同类项概念和合并同类项法则。整个教学过程来说，学生反映较好，但是课下我自己的反思，发现自己有很多地方需要注意和改进。

　　1、板书设计很重要，这能体现教师的讲课内容的重点，难点。而我的板书在这方面需要改进。

　　2、提出的问题还没有到位。在教学过程总，曾出现学生不知老师所提出问题的意图，我的语言表达不是很准确，不是很到位，这是我今后在教学方面应该加强注意和练习。

　　3、同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。

　　4、探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。

　　5、不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。

　　6、在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况。

　　7、结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。

　　8、在授课前要想办法，用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性，用精彩的问题设置吸引学生，用数学实验和游戏吸引学生，用生动有趣的语言、事例吸引学生。

　　另外，我对本节课的重点内容的把握不是很好。对学生的接受新知识的能力有所高估。在今后的教学中，应需要钻研教材，了解学生的基本情况。新知识的接受需要一个过程，突出学生主体地位，让学生在课堂上的思考、讨论、总结这也需要一个过程，培养学生的良好的学习习惯。

　　总之，应用教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，我们要有“度”的进行课堂管理。不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。

初中数学合并同类项教案2

　　学习方式:

　　从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。

　　逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

　　通过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。

　　教学目标：

　　1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；

　　2、在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

　　3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。

　　4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。

　　教学的重点、难点和疑点

　　1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

　　2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。

　　3、疑点：同类项与同次项的区别。

　　教具准备

　　投影仪（电脑）、自制胶片

　　教学过程：

　　提出问题

　　创设情景（出示投影）

　　如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

　　①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：

　　（8+5）n

　　②接着引导学生写出等式：

　　8n+5n=（8+5）n=13n

　　启发学生观察上式是怎样的一种变化；

　　它类似于我们前面学过的什么运算律

　　为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分

　　讨论，从而引出同类项的概念）

　　③同类项的概念

　　举出一些具有代表性的同类项的'实际例子。

　　如：－7a2b , 2a2b ;

　　8n , 5n ;

　　3x2, －x2

　　引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：

　　①所含的字母相同

　　②相同字母的指数也相同

　　教师顺势提出同类项的概念

　　强调同类项必须满足以上两条

　　④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，思考

　　讨论交流

　　(反例巩固) 出示问题;

　　x与y，

　　a2b与ab2，

　　－3pa与3pa

　　abc与ac，

　　a2和a3 是不是同类项

　　（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）

　　其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

　　（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）

　　（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。

　　紧扣定义

　　加以判别

　　例1 根据乘法分配律合并同类项

　　（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

　　（教师强调乘法分配律的逆运用）

　　（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）

　　由此引导学生总结出合并同类项的法则：

　　在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

　　学生思考

　　解答（找二生板演其他学生独立写出过程）

　　总结法则

　　可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识

　　通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。

　　应用法则

　　例2，合并同类项

　　①3a+2b－5a－b

　　②－4ab+8－2b2－9ab－8

　　给学生留有足够的独立的思考时间

　　找二生到黑板上板演。

　　学生板演后，教师组织学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。

　　强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。

　　教师不给任何提示

　　学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。

　　（二生到黑板上板演）

　　变式

　　应用补充例题

　　例3，求代数式的值

　　①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

　　②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

　　出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。

　　部分学生会直接把x= 代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。

　　问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。

　　独立完成

　　分析比较

　　寻求简便方法

　　随堂

　　练习１、合并同类项

　　①3y+ y=__________

　　②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

　　③2y+6y+2xy－5=_____________

　　2、求代数式的值

　　8 p2－7q+6q－7p2－7

　　其中p=3 q=3

　　练习交流合作

　　教师可根据情况适当补充

　　小结今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，

　　有什么体会？自己总结

　　作业教材课后习题

初中数学合并同类项教案3

　　教材分析：

　　本节课是在学习了单项式、多项式之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这是一节承上启下的课。同时也是渗透数学思想分类思想的一节课。

　　教学目标：

　　知识与技能：在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。

　　过程与方法：

　　1、经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力；

　　2、通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

　　情感态度与价值观：

　　1、通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律

　　2、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

　　教学重难点：

　　重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

　　教学过程：

　　（一）创设情境，激发兴趣