初中数学实数教案

时间:2023-01-06 16:06:52 数学教案 我要投稿

初中数学实数教案

  作为一名教职工,常常要根据教学需要编写教案,借助教案可以让教学工作更科学化。快来参考教案是怎么写的吧!下面是小编收集整理的初中数学实数教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

初中数学实数教案

初中数学实数教案1

  教学目的

  1、使学生了解无理数和实数的概念,掌握实数的分类,会准确判断一个数是有理数还是无理数。

  2、使学生能了解实数绝对值的意义。

  3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。

  4、由实数的分类,渗透数学分类的思想。

  5、由实数与数轴的一一对应,渗透数形结合的.思想。

  教学分析

  重点:无理数及实数的概念。

  难点:有理数与无理数的区别,点与数的一一对应。

  教学过程

  一、复习

  1、什么叫有理数?

  2、有理数可以如何分类?

  (按定义分与按大小分。)

  二、新授

  1、无理数定义:无限不循环小数叫做无理数。

  判断:无限小数都是无理数;无理数都是无限小数;带根号的数都是无理数。

  2、实数的定义:有理数与无理数统称为实数。

  3、按课本中列表,将各数间的联系介绍一下。

  除了按定义还能按大小写出列表。

  4、实数的相反数:

  5、实数的绝对值:

  6、实数的运算

  讲解例1,加上(3)若|x|=π(4)若|x-1|= ,那么x的值是多少?

  例2,判断题:

  (1)任何实数的偶次幂是正实数。( )

  (2)在实数范围内,若| x|=|y|则x=y。( )

  (3)0是最小的实数。( )

  (4)0是绝对值最小的实数。( )

  解:略

  三、练习

  P148 练习:3、4、5、6。

  四、小结

  1、今天我们学习了实数,请同学们首先要清楚,实数是如何定义的,它与有理数是怎样的关系,二是对实数两种不同的分类要清楚。

  2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质,来理解在实数中的运用。

  五、作业

  1、P150 习题A:3。

  2、基础训练:同步练习1。

初中数学实数教案2

  一、内容特点

  在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。

  内容定位:了解无理数、实数概念,了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根,会求平方根、立方根,用有理数估计一个无理数的大致范围,实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。

  二、设计思路

  整体设计思路:

  无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念(包括实数运算),实数的应用贯穿于内容的始终。

  学习对象----实数概念及其运算;学习过程----通过拼图活动引进无理数,通过具体问题的解决说明如何表示无理数,进而建立实数概念;以类比,归纳探索的方式,寻求实数的运算法则;学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

  具体过程:

  首先通过拼图活动和计算器探索活动,给出无理数的概念,然后通过具体问题的解决,引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

  第一节:数怎么又不够用了:通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。

  第二、三节:平方根、立方根:如何表示正方形的边长?它的值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

  第四节:公园有多宽:在实际生活和生产实际中,对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值,为此这一节内容介绍估算的方法,包括通过估算比较大小,检验计算结果的合理性等,其目的.是发展学生的数感。

  第五节:用计算器开方:会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力。

  第六节:实数。总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

  三、一些建议

  1.注重概念的形成过程,让学生在概念的形成的过程中,逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

  2.鼓励学生进行探索和交流,重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

  3.注意运用类比的方法,使学生清楚新旧知识的区别和联系。

  4.淡化二次根式的概念。

初中数学实数教案3

从不同方向看

  教学目标:

  ( 一 ) 教学知识点

  1. 了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用

  2. 用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能用这些法则,运算律在实数范围内正确计算

  3. 正确运用公式

  ( 二 ) 能力训练要求

  1. 让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性,进而发现规律,培养学生的钻研精神和创新能力

  2. 能用类比的'方法去解决问题,找规律,用旧知识去探索新知识

  ( 三 ) 情感与价值观要求

  通过探索规律的过程,培养学生学习的主动性,敢于探索,大胆猜想,和同学积极交流,增强学习数学的兴趣和信心。

  教学重点:

  1. 用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能在实数范围内正确进行运算 .

  2. 发现规律,并能用规律进行计算

  教学难点:

  1. 类比的学习方法 .

  2. 发现规律的过程 .

  教学方法:

  类比法 .

  教学过程:

  Ⅰ . 新课导入

  上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类,还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值,它们的求法和在有理数范围内的求法相同 . 那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢?本节课让我们来一起进行探究 .

  Ⅱ . 新课讲解

  1. 有理数的运算法则在实数范围内仍然适用 .

  [师]大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律 .

  [生]加、减、乘、除运算法则,加法交换律,结合律,分配律 .

  [师]好 . 下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用 . 我们知道实数包括有理数和无理数,而有理数不用再考虑,只要对无理数进行验证就可以了 .

  如: ,

  所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用 . 下面看一些例题 . 计算:

  (1) ; (2) ; (3)(2 ) 2 ; (4) .

  2. 做一做

  填空:

  (1) =_________ , =_________ ;

  (2) =_________ , =_________ ;

  (3) =_________ , =_________ ;

  (4) _________ , =_________.

  [师]通过上面计算的结果,大家认真总结找出规律 . 如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢?

  ( a ≥ 0, b ≥ 0) ;

  ( a ≥ 0, b > 0)

  并作一些练习。化简:

  (1) ; (2) - 4 ; (3)( - 1) 2 ; (4) ; (5) .

  3. 例题讲解

  [例题]化简:

  (1) ; (2) ; (3)( +1) 2 ; (4) .

  Ⅲ . 课堂练习

  ( 一 ) 随堂练习

  化简: (1) ; (2) ; (3)(1+ )(2 - ) ; (4)( ) 2 .

  ( 二 ) 补充练习

  1. 化简:

  (1) ; (2)(1+ )( - 2) ; (3) ; (4) ;

  Ⅳ . 课时小结

  本节课主要掌握以下内容 .

  1. 在实数范围内,有理数的运算法则、运算律仍然适用,并能正确运用 .

  2. ( a ≥ 0, b ≥ 0) ; ( a ≥ 0, b > 0) 的推导及运用 .

  Ⅴ . 课后作业

  习题 2.9

  1. 化简:

  (1) ; (2) ; (3) ; (4) - 21.

  Ⅵ . 活动与探究

  下面的每个式子各等于什么数?

  .

  由此能得到一般的规律吗?

  对于一个实数 a 、 一定等于 a 吗?

  当 a ≥ 0 时, = a .

  当 a < 0 时,有

  所以当 a < 0 时,有 = - a .

  板书设计:

  教学反思:这节内容是两个公式的推导与运用。当然计算的熟练始终是初中阶段的一个大的环节,只有让学生多做练习才能熟练。有待另外花时间加大训练。

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