2011年中考数学复习教案第二讲实数的运算
第二讲实数的运算【回顾与思考】
知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能键及应用。
大纲要求：
1.了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2.了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3.了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值(在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值)，会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。
4了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。
考查重点：
1.考查近似数、有效数字、科学计算法；
2.考查实数的运算；
3.计算器的.使用。
实数的运算
(1)加法
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
任何数与零相加等于原数。
(2)减法a-b=a+(-b)
(3)乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零.即
(4)除法
(5)乘方
(6)开方如果x2=a且x≥0，那么=x；如果x3=a，那么
在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减.有括号时，先算括号里面.
3.实数的运算律
(1)加法交换律a+b=b+a
(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律ab=ba.
(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)
(5)分配律a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意实数.运用运算律有时可使运算简便.
【例题经典】
例1、(宝应)若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度(℃)可列式计算为
A.4― 22=-18 B.22-4=18 C.22―(― 4)=26 D.― 4― 22=-26
点评：本题涉及对正负数的理解、简单的有理数运算，试题以应用的方式呈现，同时也强调"列式"，即过程。选(A)
例2.我国宇航员杨利伟乘"神州五号"绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，总航程约为(π取3.14，保留3个有效数字)()
A.5.90×105千米B.5.90×106千米
C.5.89×105千米D.5.89×106千米
分析：本题考查科学记数法答案：A
例3.化简的结果是().
(A)-2(B)+2(C)3(-2)(D)3(+2)
分析：考查实数的运算。答案：B
例4.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有().
①b+c 0②a+b a+c③bc ac④ab ac
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
分析：考查实数的运算，在数轴上比较实数的大小。答案：C
例5(2006年成都市)计算：-+(-2)2×(-1)0-│-│.
【点评】按照运算顺序进行乘方与开方运算。
例5.校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食.请你帮他把标语中的有关数据填上.(已知1克大米约52粒)
如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费吨大米
分析：本题考查实数的运算。答案：25
例7.阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级…逐步增加时，楼梯的上法数依次为：1，2，3，5，8，13，21，...…(这就是著名的斐波那契数列).请你仔细观察这列数中的规律后回答：上10级台阶共有种上法.
分析：归纳探索规律：后一位数是它前两位数之和
答案：89
例8.观察下列等式(式子中的"！"是一种数学运算符号)
1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，
计算：=.
分析：阅读各算式，探究规律，发现100！=100*99*98！答案：9900 MSN（中国大学网）
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