高中二年级数学教案导入

时间:2018-10-22 20:14:18 高中数学教案 我要投稿

高中二年级数学教案导入

  【课题名称】

高中二年级数学教案导入

  《等差数列》的导入

  【授课年级】

  高中二年级

  【教学重点】

  理解等差数列的概念,能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。

  【教学难点】

  等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解,

  【教具准备】多媒体课件、投影仪

  【三维目标】

  ㈠知识目标:

  了解公差的概念,明确一个等差数列的限定条件,能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列;

  ㈡能力目标:

  通过寻找等差数列的共同特征,培养学生的观察力以及归纳推理的能力;

  ㈢情感目标:

  通过对等差数列概念的归纳概括,培养学生的观察、分析资料的能力。

  【教学过程】

  导入新课

  师:上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数列的.几种方法—列举法、通项法,递推公式、图像法。这些方法分别从不同的角度反映了数列的特点。下面我们观察以下的几个数列的例子:

  (1)我们经常这样数数,从0开始,每个5个数可以得到数列:0,5,10,15,20,()

  (2)2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上,女子举重被正式列为比赛项目,该项目工设置了7个级别,其中较轻的4个级别体重组成的数列(单位:kg)为48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少?

  (3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境,水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m。即可得到一个数列:18,15.5,13,10.5,8,(),则第六个数应为多少?

  (4)10072,10144,10216,(),10360

  请同学们回答以上的四个问题

  生:第一个数列的第6项为25,第二个数列的第5个数为68,第三个数列的第6个数为5.5,第四个数列的第4个数为10288。

  师:我来问一下,你是依据什么得到了这几个数的呢?请以第二个数列为例说明一下。

  生:第二个数列的后一项总比前一项多5,依据这个规律我就得到了这个数列的第5个数为68.

  师:说的很好!同学们再仔细地观察一下以上的四个数列,看看以上的四个数列是否有什么共同特征?请注意,是共同特征。

  生1:相邻的两项的差都等于同一个常数。

  师:很好!那作差是否有顺序?是否可以颠倒?

  生2:作差的顺序是后项减去前项,不能颠倒!

  师:正如生1的总结,这四个数列有共同的特征:从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数(即等差)。我们叫这样的数列为等差数列。这就是我们这节课要研究的内容。

  推进新课

  等差数列的定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。从刚才的分析,同学们应该注意公差d一定是由后项减前项。

  师:有哪个同学知道定义中的关键字是什么?

  生2:“从第二项起”和“同一个常数”

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