体积计算

体积计算

教学内容：教材第106页体积计算和“练一练”，练习二十第5一14题，练习二十后的思考题。

教学要求：使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算。

教具准备：三个大小不同的物体，如文具盒、橡皮、粉笔盒等；练习二十第13题的长方体(用橡皮泥做成)。

教学过程 ：

一、揭示课题

  1．口算。

     让学生口算练习二十第5题。

  2．引入课题。

    今天这节课，复习立体图形的体积计算。(板书课题)通过复习，要进一步掌握已经学过的体积计算公式，更加清楚这样公式的推导过程及相互之间的联系，能根据公式正确地进行体积计算。

二、复习体积计算

  1．复习体积的意义。

    出示三个大小不同的物体。提问：这三个物体的大小相同吗?大小不同就是什么不同?什么叫做物体的体积?(板书；体积：物体所占空间的大小。)哪个物体的体积最大，哪个物体体积最小，

  2．复习体积的计算。

    (1) 提问：我们学过哪些形体的体积?(分行板书画出正方体、长方体、圆柱、圆锥的图形)请同学们在课本第106页用字母表示出这样形体的体积计算公式。一边写一边看每个图形体积公式推导过程的关系，再思考这些体积公式是怎样推导出来的。指名学生口答体积计算公式，老师接在每个立体图形后面板书相应的体积公式。提问：这些体积计算公式里，哪一个是其他几个的基础?谁来说一说，我们是怎样由长方体的体积计算推导出其他体积计算公式的?老师进一步说明体积公式推导过程的联系，并在图形之间用箭头表示出来．

    (2) 归纳柱体体积公式。请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积公式，有什么共同的地方?说明：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的。像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做柱体。从上面统一的公式可以看出，这样形体的体积，都用底面积乘高计算。

  3．学生练习．

    (1)做“练一练”第l题．

        指名三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明计算体积一般按体积计算公式进行。

    (2)做“练一练”第2题．

        让学生做在练习本上。指名口答算式和结果，老师板书。追问：求容积是按什么来计算的?要注意什么?指出；计算容积按计算体积的方法进行，要注意应从容器里面测量长度，结果一般用容积单位。

三、综合练习

  1．做练习二十第6题。

     让学生先在课本上判断。指名学生口答，错误的说法要求说明理由。

  2．讨论练习二十第7、8题．

     提问：第7题里，沙填在沙坑里后成什么形状?第8题圆柱侧面展开是正方形，说明了什么?

  3．做练习二十第11、12题。

      指名两人板演，其余学生分两组，每组一道题做在练习本上。集体订正：先提问每个问题求的是什么，再检查计算过程和结果。追问：一般说来，求制作时所用的材料是要计算什么?求能容纳物体的重量要求出什么来计算?

  4．做练习二十第13题。

      出示橡皮泥长方体让学生观察，然后提问：怎样把它截成两个正方体?用刀把长方体切成两个正方体。谁来说—说，增加的表面积部分在哪里?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的。

  5．口答练习二十第15题。

     让学生在小组里先估计，解释估计的方法。讨论后让学生交流，并给出合理的解释。

四、讲解思考题

    让学生说明题意，按题意画出示意图。提问：求这个梯形面积要知道哪些条件?梯形的上底、下底和高都与正方形哪个条件有关?梯形的一条底比另一条底长多少厘米?你有办法根据题里已知条件之间的关系，求出原来正方形的边长吗?请大家课后想一想，试一试。

五、课堂小结

    通过这节课复习，你更加明确了哪些内容?

六、布置作业 

    课堂作业 ：练习二十第7—9题，第11和12题里自己未做的一题。

    家庭作业 ；练习二十第10题。

体积计算