圆的周长小学数学教案

时间：2022-09-28 09:08:02 小学数学教案我要投稿

圆的周长小学数学教案

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圆的周长小学数学教案

圆的周长小学数学教案1

　　学情分析：

　　学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。

　　教学目标：

　　1、理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

　　2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

　　4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：

　　推导并总结出圆周长的计算公式。

　　教学难点：

　　深入理解圆周率的意义。

　　教学过程：

　　备注：

　　创设情境，引起猜想：认识圆的周长

　　(一)激发兴趣

　　小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗?

　　(二)认识圆的周长

　　1、回忆正方形周长：

　　小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?

　　2、认识圆的周长：

　　那小灰狗所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思?

　　每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的`周长。

　　(三)讨论正方形周长与其边长的关系

　　1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么?

　　2、怎样才能知道这个正方形的周长?说说你是怎么想的?

　　3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系?正方形的周长总是边长的几倍?

　　(四)讨论圆周长的测量方法

　　1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢?

　　如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗?请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长?

　　2、反馈：(基本情况)

　　(1)滚动——把实物圆沿直尺滚动一周;

　　(2)缠绕——用绸带缠绕实物圆一周并打开;

　　(3)折叠——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算;

　　(4)初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

　　3、小结各种测量方法：(板书)转化

　　曲直

　　4、创设冲突，体会测量的局限性

　　刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗?那怎么办呢?

　　5、明确课题：

　　今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。(板书课题)

　　(五)合理猜想，强化主体：

　　1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?小组讨论并反馈。

　　2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关?

　　向大家说一说你是怎么想的。

　　3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍?

　　(正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍)

　　4、小结并继续设疑：

　　通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

圆的周长小学数学教案2

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。

　　【过程与方法】

　　通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。

　　【情感态度与价值观】

　　积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　【重点】圆的周长的计算公式。

　　【难点】圆的周长公式的推导过程。

　　三、教学过程

　　(一)导入新课

　　创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。

　　学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。

　　教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。

　　引入课题——圆的周长。

　　(二)探索新知

　　1、探索发现

　　学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。

　　学生汇报测量结果及测量方法。

　　教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。

　　学生根据圆的特征，不难发现圆的.周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。

　　教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。

　　2、探索圆的周长与圆的直径关系

　　小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。观察测量结果，计算数据间的特殊关系。教师巡视，对有困难的小组及时给予指导。

　　小组汇报分享测量结果，教师板书。

　　学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。

　　学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。

　　教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。用字母π表示，并向学生展示其写法和读法。

　　给出圆周率的特点：

　　(1)是一个无限不循环的小数;

　　(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;

　　(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。

　　(三)应用新知

　　问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?

　　教师强调：根据公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2米的铁丝。

　　(四)小结作业

　　提问：通过本节课，你有什么收获?

　　课后作业：回家找一个圆形，借助直尺测量，计算出周长。

　　四、板书设计

　　略

圆的周长小学数学教案3

　　教学目标

　　1、使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。

　　2、通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。

　　3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

　　教学重点和难点

　　推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识?

　　(二)学习新课

　　我们这节课就来研究圆的周长。(板书：圆的周长)

　　我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物?

　　两人互相指指圆的周长在哪儿?

　　谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

　　谁跟他指得不一佯?为什么这样指不行?

　　老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢?

　　老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大?

　　哪个小组愿意帮助解决这个问题?我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。

　　请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

　　(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。)

　　请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。

　　同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书：绕、滚)

　　(师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

　　看来光靠绕、滚这种实践的`方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。

　　想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长?

　　长方形的周长和谁有关系?有什么关系?

　　正方形的周长和谁有关系?有什么关系?

　　圆的周长和谁有关系呢?举个例子说明，是不是这样呢?请看屏幕。

　　(用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。)

　　我们得出了圆的周长和直径有关系。

　　(板书：圆的周长直径)

　　这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家?今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系?你发现了什么规律?

　　(学生分小组讨论。)

　　通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书：3倍多一些)

　　是不是这样呢?我们来验证一下。

　　(电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。)

　　这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。(板书：圆周率)

　　谁能说说圆周率是怎么得来的?

　　请同学们看书上是怎么说的?

　　早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，(用投影打出这句话。)当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁?(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。

　　(出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。)

　　约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

　　我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。(板书：)

　　圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将取两位小数。(板书：3.14)

　　既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长?(直径。)

　　现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长?

　　什么条件不知道?(直径。)

　　谁来测直径，用分米作单位。(板书：分米)

　　如果直径是2分米，半径就是几分米?

　　用半径能不能求圆周长?

　　现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

　　谁用直径求出圆的周长?

　　(板书：3.142=6.28(分米))

　　为什么这样列式?

　　(板书：圆的周长=直径圆周率)

　　如果用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示?

　　(板书：C=d)

　　谁能用半径求圆的周长?为什么这样做?

　　如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示?

　　(板书：C=2r)

　　(三)巩固反馈

　　1.求出下面各圆的周长。(单位：厘米)

　　2.判断，你认为正确画，错误画。

　　(1)一个圆的周长总是它的直径的倍。()

　　(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。()

　　(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。()

　　3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

　　(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[]

　　①半径

　　②直径

　　③周长

　　(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长[]

　　①25.12米

　　②12.56米

　　③12.56平方米

　　(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率[]

　　①A圆大

　　②B圆大

　　③一样大

　　4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长?

　　(四)总结全课

　　这节课你学会了什么?(引导学生总结本课所学的知识。)

　　课堂教学设计说明

　　本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。

　　第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。

　　第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算?长方形和正方形的周长和谁有关系?引导学生发现圆周长和谁有关系。

　　第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。

　　通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。

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