小学五年级数学教案

时间：2025-10-27 10:22:15 小学数学教案我要投稿

【精】小学五年级数学教案

　　作为一名人民教师，时常需要用到教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的小学五年级数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

【精】小学五年级数学教案

小学五年级数学教案1

　　教学目标：

　　1、使学生能比较熟练的把低级单位的名数聚成高级单位的名数的练习。

　　2、能比较熟练的比较分数的大小

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、把低级单位的名数聚成高级单位的名数的练习。

　　2、长度单位，面积单位。重量单位，和时间单位。

　　二、用分数表示各题的`得数

　　7分米=（）米

　　31厘米=（）米

　　309米=（）千米

　　119千克=（）吨

　　13分=（）小时

　　63克=（）千克

　　51平方厘米=（）平方分米

　　97平方分米=（）米

　　三、巩固练习

　　2、比较分数的大小

　　14/25和13/255

　　12和5/167

　　11和5/11

　　7/30和7/249

　　28和15/284

　　27和4/31

　　3、比较下面每组数的大小，并用小于号连接

　　5/14、3/14和9/1411/13、

　　11/12和11/146/17、

　　6/23和6/19

　　12/35、16/35和9/353

　　5.3/4和2/54/

　　15.11/15和11/12

　　第4、5题是求一个数是另一个数的几分之几的应用题

　　四、总结归纳

　　1、学生掌握比较分数大小的算理和方法，再进行比较。

　　2、几个分数排列是，是要求从大到小，还是从小到大，根据意思进行解答。

小学五年级数学教案2

　　教材说明

　　密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，了解什么是密铺。本册教材中，通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。

　　整个实践活动分为两个层次：

　　1．通过动手操作，探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。

　　由于学生已经了解了密铺概念，教材不再给出密铺的概念及图案，而是直接呈现了学生熟悉的6种平面图形（即圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形），并提出问题哪些图形可以密铺。接着，让学生利用附页中的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼、铺一铺，探索并找出可以密铺、不能密铺（圆形、正五边形）的平面图形，进一步理解密铺的特点。找出可以密铺的平面图形后，再让学生实际铺一铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。

　　需要指出的是，这里每次密铺的基础图形都是大小和形状相同的同一种平面图形，两种或两种以上平面图形拼接在一起，也能进行密铺，但教材并不做要求。

　　2．综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的眼光欣赏美和创造美。

　　这部分内容包括三部分：

　　（1）从实际出发引出问题，让学生从两组瓷砖中任选一组在方格纸上设计密铺图案，体验用数学的乐趣。这里的两组瓷砖，一组由两个形状和大小相同、颜色不同的等腰直角三角形组成，另一组由一个平行四边形和一个直角三角形（一条直角边的长度等于平行四边形长边所在的高）组成，前一组密铺可以是用同一种基础图形将平面密铺，后一组密铺则是用两种基础图形密铺平面。

　　完成设计的方式，可以由学生在方格纸上画出，也可以由教师准备好相应的图形卡片，让学生拼出。建议学生在画或拼摆密铺图案时，要有序地进行。

　　（2）综合运用有关密铺、面积等方面的知识，统计自己在方格纸上设计的图案中，每种基础图形一共用了多少块，以及所占的面积，运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步体会数学和现实生活的联系，发展学生解决实际问题的能力。

　　（3）让学生利用附页中提供的图形，自由地设计密铺图案，这种图案可以由一种或两种基础图形组成（也可以由多种基础图形组成，尊重学生的选择，但不要求），通过学生的创作及交流，开拓学生的思维，培养学生用几何图形进行美术创作的想象力，让学生体验自己创作的'数学美，培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。

　　教学建议

　　（1）这部分内容可以用1课时进行教学。主要是在数学活动中，借助观察、猜测、验证等方式解决问题。

　　（2）教师可以在课前搜集一些密铺的图案，也可以事先让学生在生活中寻找一些密铺图案，课上展示给大家，以此帮助学生复习已了解的密铺知识，从直观上为学习新内容做好准备。搜集的图案可有多种，如由形状和大小相同的一种基础图形组成的密铺图案，两种或两种以上基础图形组成的密铺图案，不规则图形组成的密铺图案等。呈现图案后，可以引导学生观察，这些密铺图案是由什么基础图形组成的？

　　（3）教师提出问题如果密铺平面时只用一种图形，比如圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形（同时出示该图形的彩色卡片并贴在黑板上）,请你们猜猜看，哪种图形能用来密铺？引导学生进行猜测和想像，然后再通过铺一铺等操作活动进行验证并获得结论。或者先让学生想一想他们见过的哪些图形能够用来密铺平面，教师根据学生说出的图形呈现相应的图形卡片，然后围绕学生说出的图形，让学生以小组合作的形式动手拼摆，找出哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺，验证自己的猜测是否正确。

　　（4）学生汇报验证的结果，并让学生任选一种可以密铺的图形铺一铺，上台展示并与大家交流拼的过程，加深学生对密铺的理解以及对图形性质的认识。

　　（5）在学生了解可以密铺的图形后，教师可以直接提出问题，让学生用密铺的知识设计地砖图案；也可以先请学生说一说，生活中哪里用到了密铺。学生可能会有很多答案，大致包括建筑（地砖、篱笆和围墙）、玩具、艺术（图画）等几个方面，让学生体会数学的广泛应用。然后再让学生任选一组瓷砖，在方格纸上设计新颖、美观的密铺图案。教师在巡视的过程中，让先设计完的学生数一数自己设计的图案中，不同的基础图形分别用了多少块，所占面积是多少。

　　（6）展示作品过程中，引导学生比一比，看看谁的设计更美观、更有新意，激发学生之间互评作品，在交流中理解并接纳别人较好的方法。

　　（7）汇报交流之后，让学生进行更开放的设计活动，在活动中充分感受数学知识与艺术的密切联系，经历创造数学美的过程。

　　（8）要注意，后面的教材中会继续安排有关密铺的内容，例如较复杂些的密铺、密铺的方法等等，因此在这里注意不要拔高要求，如图形能够密铺的条件（同一顶点的各个拼接图形角的和为360）会在中学的教材中介绍，这里就不需要让学生研究。

　　参考资料：

　　密铺的历史背景

　　1619年数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺嵌平面。

　　1891年苏联物理学家弗德洛夫(E.S.Fedorov)发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。

　　1924年数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigeli)重新发现这个事实。

　　最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C. Escher）与密铺。M.C. Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫（Alhambra）的建筑有很深刻的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。Escher 用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案，这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想像的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。

小学五年级数学教案3

　　一、教学目标：掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序。

　　二、教学重点：掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序。

　　难点：弄清有括号的运算顺序。

　　三、教学准备：多媒体。

　　四、教学过程：

　　A、准备题：

　　19 ×（935－875÷ 25） [51÷（120 －103）+24]×64

　　1、先让学生说一说运算顺序。

　　2、让学生独立完成。校对。

　　B、导入新课：

　　有括号的小数四则混合运算和有括号的整数四则混合运算相同。今天我们就来学习有括号的小数四则混合运算。

　　C、讲授新课：

　　例 3 ：4.38 ÷ (36.94 + 34.3×0.2)

　　提问：1、在有括号的算式里要先算什么？

　　2、先算什么，再算什么？

　　3、学生独立完成。校对。

　　4.38 ÷ (36.94 + 34.3×0.2)

　　= 4.38 ÷(36.94 + 6.86)

　　= 4.38 ÷ 43.8

　　= 0.1

　　例 4 : [(5.84 - 3.9 ) ÷0.4 + 0.15] ×0.92

　　提问：1、先算什么，再算什么？

　　2、独立完成。校对。

　　3、做错的说一说错的原因。

　　[(5.84 - 3.9 ) ÷0.4 + 0.15] ×0.92

　　= [1.94 ÷0.4 + 0.15] ×0.92

　　= [4.85 + 0.15] ×0.92

　　= 5 ×0.92

　　= 4.6

　　D、巩固练习：

　　1.8×(1.4 - 0.26 ÷2) [7.6 - 5 ×(0.3 + 0.9)]÷10

　　1、先说一说运算顺序，再进行计算。

　　2、抽两名学生板演。

　　E、课堂小结：

　　在既有中括号，又小括号应该先算什么，再什么？

　　F、布置作业：

　　P - 52 第一题、第二题和第三题。

　　课堂作业本

　　练习十一

　　一、教学目标：1、掌握小数四则混合运算的运算顺序。

　　2、掌握方程的解法。

　　3、学会应用题的分析方法。

　　二、教学重点：掌握小数四则混合运算的运算顺序。

　　难点：学会应用题的分析方法。

　　三、教学准备：卡片和多媒体。

　　四、教学过程：

　　A、口算训练：

　　6 + 4.4 = 0.01×80 = 7.4－0.9 = 6.3÷0.63 =

　　2.3×5 = 0.4×0.5 = 0.2÷0.04 = 5÷0.02=

　　18.6－6 = 5.4 + 6 = 9－1.35= 0.3×0.05 =

　　1、以小组开火车形式看口算报得数。

　　2、错的说一说错的原因。

　　B、比较训练：

　　8 －0.8 ÷5 + 0.24 ×9

　　8 －(0.8 ÷5 + 0.24) ×9

　　[8 －(0.8 ÷5 + 0.24)] ×9

　　1、说一说每题的计算顺序。

　　2、括号有什么作用？

　　3、抽三名学生板演，教师巡视，帮助学困生。

　　4、校对，错的说出错在哪一步？

　　C、求未知数：

　　7.2 + X = 15.4 X － 0.8 = 3.6

　　1、抽两名学生板演，教师巡视。

　　2、说一说每题求X的依据什么？

　　D、应用题：

　　P - 53 第五题：

　　1、说一说解答应用题的一般步骤。

　　2、先让学生分析数量关系。两人相互讨论。

　　3、让学生独立完成，教师巡视。

　　4、 42 ÷1.5 表示什么？ 42 + 42 ÷1.5 表示什么？

　　E、布置作业：

　　P - 53 第三题。

　　《课堂作业本》

　　练习十一 （二）

　　一、教学目标：1、运用加法和乘法的.运算定律进行简便运算。

　　2、掌握四则混合运算的运算顺序。

　　3、学会分析解答应用题的步骤。

　　二、教学重点：掌握四则混合运算的运算顺序。

　　难点：学会分析解答应用题的步骤。

　　三、教学准备：多媒体

　　四、教学过程：

　　A、简便运算：

　　0.27 ×99 + 0.27 0.25×1.25×40×8

　　(0.25 + 2.5 + 25)×0.4 8.4 + 7.66 + 2.34 +1.6

　　1、抽四名学生板演，教师巡视。

　　2、说一说错的原因。

　　B、四则混合计算：

　　8.4 －8.4×1.5÷18

　　(1 － 0.99)×(38.6－ 8.6)

　　[0.05 ×(83 + 117)]÷(9.6－5.6)

　　1、先说一说每题的运算顺序。

　　2、抽三名学生板演，教师巡视。

　　3、校对，错的订正。

　　C、文字题：

　　2.5 乘以 6.6与1.4的和，积是多少?

　　1、求什么？积是哪两个数相乘？

　　2、所以我们要先求什么？

　　3、列式计算。

　　D、应用题讲解：

　　P - 55 第十二题：

　　1、要求平均每天的营业收入四月份比三月份多多少元？我们必须知道哪两个条件？

　　2、四月份每天怎么求？三月份每天怎么求？

　　3、四月份为什么要除以30，而三月份要除以31呢？

　　E、课堂小结：

　　今天我们练习了哪些内容？哪些方面还掌握的不够呢？

　　F、拓展题：

　　先让学生讨论完成。

　　G、布置作业：

　　《课堂作业本》

小学五年级数学教案4

　　设计意图：在设计的时候我想要引导学生学会看书，学会咬文嚼字，比如书上是这样写的：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来。在品味这段话时，有些学生会注意到“一般”这两个字，从而提出“为什么一般用这两个数公有的质因数连续去除，不用质因数去除行不行？”，教师可以引导他们通过向别人求教、上网查资料等方式，自己得出答案，即不用公有的质因数去除也行，也可用公有的合数去除，不过习惯上用两个数公有的质因数去除。解决这个问题之后，学生就会觉得数学语言是非常严谨的，一字一句均需斟酌。

　　教学要求

　　①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

　　②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。

　　③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

　　教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

　　教学难点 理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。

　　教学用具 投影仪等。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是（）。③10的约数有（）。

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

　　三、探索研究

　　1．小组合作学习

　　（1）找出8、12的约数来。

　　（2）观察并回答。

　　①有无相同的约数？各是几？

　　②1、2、4是8和12的什么？

　　③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？

　　（3）归纳并板书

　　①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

　　②还可以用下图来表示。

　　8 1 3

　　2 4 6 12

　　8 和12 的公约数

　　（4）抽象、概括。

　　①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？

　　②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。

　　（5）尝试练习。

　　做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

　　2．学习互质数的概念

　　（1）找出下列各组数的公约数来：5和7 8和9 12和25 1和9

　　（2）这几组数的公约数有什么特点？

　　（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）

　　（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）

　　3．学习例2

　　（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。

　　（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5

　　（3）观察、分析。

　　①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？

　　②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？

　　③18和30公有的质因数有哪些？

　　④18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3））

　　⑤最大公约数6是怎样得出来的？

　　（4）归纳板书。

　　18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。

　　（5）求最大公约数的一般书写格式。

　　为了简便，我们把两个短除式合并成一个如： 18 30

　　让学生分组讨论合并后该怎样做？

　　①每次用什么作除数去除？

　　②一直除到什么时候为止？

　　③再怎样做就可以求出最大公约数？

　　④为什么不把商也连乘进去？

　　（6）尝试练习。

　　做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。

　　（7）抽象概括求最大公约数的方法。

　　①谁能说说求最大公约数的'方法。

　　②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。

　　四、课堂实践

　　做练习十四的1、2、3题。

　　五、课堂小结

　　学生总结今天学习的内容。

　　六、课堂作业

　　1．做练习十四的第4题。

　　2．做练习十四的12*题。

　　课后反思：教学"求最大公约数"，课本共安排了三个例题及一个"做一做"，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生A就提出："两个数的最大公约数也就是这两个数的差。"教师问："有什么根据？"学生回答说："按照课本的三个例题：12和18的最大公约数是6；90和72的最大公约数是18；24、36和48的最大公约数是12；做一做40，60和80的最大公约数是20。"还真是呀！学生们很惊讶，教师了解到学生错误结论的由来，但不急于指出学生的错误，首先肯定了学生善于观察和思考的精神，接着又向学生指出："是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？"学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲。过了一会，小B第一个发现象36和28，90和68的最大公约数就不是它们的差。教师又及时把这一信息交给学生，学生的研究热情被激发起来，课堂气氛异常活跃。下课了，大家的讨论还在继续着，并且乐此不疲。他们为了探求"规律"，愉快地做了几十道求最大公约数的练习，牢固地掌握了知识。在教师创设的途径中，学生品尝到成功的喜悦，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。

小学五年级数学教案5

　　教学理念：

　　让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　教学过程：

　　一、课前探疑

　　学生课前认真预习课文内容,通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。

　　二、课始集疑

　　1、揭题

　　2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。

　　过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。

　　三、课中释疑

　　<一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。

　　<二>认识等式

　　1、演示课件写出式子

　　在左边放二个40克的物体，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？

　　你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 40＋50＜100

　　再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+30>100

　　把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+10=100

　　再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X<100

　　再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100

　　再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的.砝码,这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X + X=150

　　2、分类

　　刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。

　　展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的？

　　师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）

　　3、理解概念

　　师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？左右两边相等

　　揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）

　　谁来举一些例子说说什么是等式？

小学五年级数学教案6

　　教学内容：

　　第10页例6及后做一做、练习二1—3题。

　　教学目标

　　1.知识与技能：掌握用“四舍五入法”取积的近似数。

　　2.过程与方法：让学生应用迁移的方法来求积的近似数。

　　3.情感、态度与价值观：培养学生能根据实际需要正确求积的'近似数。

　　教学重点

　　学生能用“四舍五入法”取积的近似数。

　　教学难点

　　学生能根据实际需要正确求积的近似数。

　　教学过程：

　　一、复习.

　　1、口算：0.8×40.32×40.8×12.57.8×0.01

　　3.2×0.20.08×0.089.3×0.014.8-0.48

　　2、把下面各数精确到百分位。

　　0.256≈ 12.889≈ 40.00001≈

　　二、新授

　　1.教学教材第10页例题6.

　　(1)出示例题6：

　　(2)分析：题目的已知条件和问题分别是什么?怎样列式计算?

　　(3)生尝试练习。

　　(4)抽生板演：0.049×45≈2.2(亿个)

　　0.049

　　× 45

　　245

　　196

　　2.205

　　(5)分析订正：大家有什么不明白的地方吗?(学生质疑或师提问：)

　　①为什么用乘法计算?(根据小数乘整数的意义：求0.049的45倍用乘法计算。)

　　②结果2.205保留一位小数约是2.2是怎么来的?(根据四舍五入法：看小数部分的第二位小于五，就从第二位开始省略掉。)

　　(6)小结：当我们求出的积的小数位数比较多，我们可以根据需要，按“四舍五入法”保留一定的小数位数。

　　三、练习

　　1、完成第10页“做一做”。

　　生完成在练习本上，抽生板演，并说出四舍五入的方法。

　　2、课堂作业：第13页练习二1、2、3题。

小学五年级数学教案7

　　●学习目标

　　1、初步理解除数是整数的小数除法的含义，根据已有的生活经验和知识基础，探究除数是整数的小数除法的计算方法。

　　2、初步理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会计算除数是整数的小数除法问题

　　3、能初步利用等量划分（包含除）与平均分（等分除）来解决日常生活中的一些简单问题。

　　4、进一步理解“倍”的含义，知道两个量的关系有时可用“小数倍”表示。

　　●重点难点

　　学习重点：除数是整数的小数除法的计算方法。

　　学习难点：小数除以整数中“商与被除数小数点对齐”；除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。

　　●教材知识讲解

　　例1、买3千克黄瓜要5.28元，每千克黄瓜售多少元？

　　分析与解答：

　　根据我们的生活，知道5.28元不到6元，因此黄瓜每千克的'售价不到2元。又：黄

　　瓜的单价=黄瓜总价÷数量，因此列出除法算式：5.28÷3

　　5.28÷3怎样计算呢？

　　方法1：5.28元=528分528÷3=176（分）176分=1.76元

　　方法2：5.28元里有528个0.01元，528÷3=176（个）

　　就是说每千克是176个0.01元，是1.76元

　　两种方法算得的结果一样，接近我们的估测，而且两种方法都采用了整数除法计算，

　　我们尝试用竖式计算：

　　点拨：如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面补0继续除。

　　例3、有3.5千克葡萄干，平均分给7人，每人可分多少千克？

　　分析与解答：

　　3.5÷7，显然，每人分到的不足1千克，整数部分不够分，怎么办？

　　我们把3.5千克转化成3500克计算，3500÷7=500（克），500克=0.5千克。

　　用竖式计算:

　　●方法与技巧

　　1、除数是整数的小数除法，按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

　　如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面补0继续除。

　　2、被除数的整数部分比除数小时，在个位上直接商0，点上小数点，再按整数除法的方法

　　继续算。

　　3、求大的量是小的量的几倍时，不仅可以用整数倍，还可用“小数倍”表示。

　　3、应用

　　（1）甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地每小时行48千米，几小时后可以到达？

　　（2）甲种巧克力每千克售65.8元，乙种巧克力每千克售47元。甲种巧克力的单价是

　　乙种巧克力单价的几倍？

　　自我检测参考答案

　　1、1.2，0.003，1.525，0.25

　　2、 8.1，5.4，0.029，0.065，0.45，0.035

　　3、（1）180÷48=3.75（小时）

　　（2）65.8÷47=1.4

小学五年级数学教案8

　　教材说明

　　综合应用“量一量找规律”是在完成了第四单元“简易方程”的教学之后安排的，旨在让学生综合运用所学的测量、统计和方程等方面的知识，通过动手操作揭示事物之间的内在规律，激发学生学习数学的兴趣，在培养学生实践能力的同时培养学生归纳推理的思维能力。

　　“量一量找规律”活动由以下四部分组成。

　　1．自制实验工具。

　　学生在充分理解方程意义的基础上，利用皮筋、木棒、盘子和细绳等材料小组合作制作一个简易秤。具体的做法是用细绳将盘子拴住做成一个托盘，然后用皮筋分别将托盘和木棒拴住。

　　2．收集实验数据。

　　学生利用自制的简易秤，依次称量1本、2本、3本等不同数量的课本，在统计表中记录称量的课本数和相应的皮筋总长度，并计算出每增加一本书皮筋伸长的长度。

　　3．分析数据。

　　引导学生观察统计表中的信息，并根据表中的数据绘制折线统计图，启发学生讨论从统计图表中能够获得哪些信息。

　　4．根据统计结果归纳推理。

　　根据统计图表的结果小组合作探究皮筋长度和课本数二者之间存在的规律及此规律适用的范围。

　　整个活动不仅使学生经历从收集实验数据、数据、制成统计图表到根据统计结果推理事物之间内在本质关系的全过程，而且促使学生进一步体验运用所学知识探究未知事物的乐趣。

　　教学建议

　　1．这部分内容可用1课时进行教学。

　　2．这个活动是一个操作性很强的活动，教学时可采用小组合作的形式放手让学生尝试，充分调动学生自主探索的积极性，教师只在关键处予以一定的.引导和点拨。

　　3．在制作实验工具部分，教师可提前布置学生准备制作材料，并引导学生思考：对制作简易秤使用的橡皮筋和木棒有什么具体要求，启发学生选择弹性较好的橡皮筋，至少在称量6本数学书时不会超出弹性限度或发生永久变形；选择的木棒要尽量做到长度适中、粗细均匀，在称量时不会弯曲、变形。此外，拴盘子时要注意拴的角度和拴绳的长度，使托盘在称量时保持水平、稳定。当然，教师也可根据情况灵活安排，如可用弹簧来代替橡皮筋，在制作时用铁钩等代替木棒达到称量的目的。

　　4．在收集实验数据部分，教师可在实验之前要求学生先明确书本第77页中统计表中要求采集的信息，并引导学生讨论测量过程中应该注意的事项。例如，要明确测量的起点和终点；测量皮筋长度时要等橡皮筋和秤盘均处于稳定状态时再测；称量时要设法使木棒保持水平……这样得到的数据误差较小。具体实验的实施可采取小组分工合作的形式。

　　5．在分析数据部分，教师根据统计表绘制出折线统计图，引导学生仔细观察统计图表，想一想统计图表呈现的特点，并讨论它们传达出的信息。然后，对应统计图表，请小组同学互相说一说：“如果要称量7本书，皮筋会伸长多少？8本呢？10本呢？”

　　6．在根据统计结果归纳推理部分，老师引导学生思考皮筋长度和课本数二者之间存在的规律，向学生初步渗透函数的。如果有的小组实验数据与理论上y=a+bx（a代表皮筋原长，b代表每增加一本书皮筋伸张的长度）的关系存在一定误差，老师可引导学生分析原因，也可向学生客观说明。

　　7．在学生出二者之间存在的规律后，老师还可进一步启发学生思考“如果要称量的课本越来越多的话，皮筋会发生什么变化”，帮助学生理解上述二者的关系均是建立在皮筋的弹性限度之内的，反之，二者的关系不存在。

小学五年级数学教案9

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

　　（二）过程与方法

　　经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

　　二、教学重难点

　　教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

　　教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。

　　三、教学准备

　　量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥、A4纸。

　　四、教学过程：

　　（一）谈话交流，导入新课

　　教师：同学们，经过今天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？

　　教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？

　　引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的.纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。

　　板书：V1张=V100张÷100。

　　【设计意图】通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。

　　（二）探究合作，测量体积

　　1．明确任务，思考方案。

　　教师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题并出示课件）

　　教师：不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）

　　【设计意图】在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的科学态度。

　　2．合作交流，汇报方案。

　　学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。

　　学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。

　　教师指出，这种方法可以称为“排水法”。

　　【设计意图】在独立思考和小组交流的基础上，学生一定能够想到许多不同的方案，再通过这些方案的比较，使学生感受到哪些方案是可行的，从而培养学生自主探究的能力和学习数学的热情。

　　3．小组合作，操作实践。

　　（1）学生分组操作，并把测量数据填写在记录单里。

　　（2）请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。

　　（3）教师适时板书：V物体=V上升部分。

　　教师：想一想，遇到下面这两种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？

　　4．再次实验，深化认识。

　　实验一：请同学将量杯里的土豆取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？

　　实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化？

　　教师根据学生的回答适时板书，完善结论。

　　V物体=V下降部分；

　　V物体=V溢出部分。

　　教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用刚才的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？

　　【设计意图】教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。

小学五年级数学教案10

　　一、准备练习

　　（一）口算

　　3.8＋1.2 2.54 1.58

　　1.50.3 0.64＋0.16 7.6＋0.24

　　5－1.8 1.2580 3.64

　　6.3＋2.45＋3.7 3.56－1.57－0.43

　　0.87125 （2.5＋0.9）4

　　（1.5＋0.25）4 0.64＋1.44

　　（二）口答，在□里填上适当的数．（说出依据）

　　1．3.18□＝1.2□

　　2．（2.5＋3.5）□＝□□○□4

　　3．□＋4.3＝□＋0.86

　　4．（2.51.2）□＝1.2（□□）

　　5．7.6－2.8－□＝□－（□＋3.2）

　　（三）小结引入

　　我们运用一些运算定律或者运算性质可以使计算简便，在四则混合运算中，能不能运用这些运算定律和性质，使计算简便呢？

　　二、讲授新课

　　（一）教学例4

　　1.82.58＋1.81.42

　　1．观察算式特点

　　2．学生试做

　　方法一：1.82.58＋1.81.42 方法二：1.82.58＋1.81.42

　　＝1.8（2.58＋1.42）＝4.644＋2.556

　　＝1.84 ＝7.2

　　＝7.2

　　3．观察比较：两种方法哪一种计算起来比较简便？

　　（第一种方法应用乘法分配律来计算，第二种方法只是根据一般的运算顺序）

　　4．练习

　　1.82.58＋1.81.42＋0.5

　　＝1.8（2.58＋1.42）＋0.5 （乘法分配律）

　　＝1.84＋0.5

　　＝7.2＋0.5

　　＝7.7

　　5．小结

　　通过刚才的练习，你对简算有什么新的`认识？

　　三、巩固练习

　　（一）计算下面各题

　　1.561.7＋0.441.7－0.7

　　11.72－7.85－（1.26＋0.46）

　　（二）计算下面各题，能用简便算法的用简便算法

　　10.64＋7.652.4＋11.76

　　12.9〔14.66－（1.3＋8.2）〕

　　9.83（3.8－2.3）＋1.56.17

　　6.752－〔4.7（0.54－0.38）＋2.8〕

　　15.4〔8（6.34－4.59）〕

　　（三）思考题：填同一个数

　　□－□＋□＋（□□□－□）＝10

　　四、课堂小结

　　在四则混合运算中，有时虽然不能把整个题目简便计算，但是应该随时注意是不是有的步骤可以简算，能简算的，尽量使计算简便，不能简算的再按运算顺序计算．

　　五、课后作业

　　（一）计算下面各题，能用简便算法的用简便算法．

　　1．10.64＋7.652.4＋11.76

　　2．12.75[14.6－（1.3＋8.2）]

　　3．9.831.5＋6.171.5

　　4．15.4[8（6.34－4.59）]

　　（二）新兴煤矿七月份产煤4.85万吨，八月份产煤5万吨，九月份产煤5.65万吨．平均每月产煤多少万吨？

小学五年级数学教案11

　　教学内容

　　《除法估算》选自苏教版九年制义务教育小学教科书数学第九册P51的内容。

　　教学思路

　　小学数学应该与现实生活相联系，使学生的学习更具有现实性、趣味性和挑战性。“估算”在实际生活中有着广泛的应用，与其他知识也密不可分。因而，在教学“除法估算”这一部分内容时，设计围绕从学生刚经历的秋游活动来展开，让学生独立思考以发现估算的题材、自主探索以感知估算的价值、小组合作来交流估算的策略、尝试解题来总结估算的方法、实践运用以提高估算的能力。

　　设计理念

　　1、数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验

　　新的《国家数学课程标准》（实验稿）中明确指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，教学活动要以学生的发展为本，把学生的个人经验（除法计算）、直接经验（秋游的感受）和现实世界（生活中的数学）作为数学教学的重要资源。

　　2、注重学生自主性和个性化的学习

　　引导学生通过独立思考、自主探索、合作交流获得知识，激励学生自得自悟。并且注意在教学过程中要充分利用学生的已有经验，尊重他们不同的思维方式，让数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　教学目标

　　1、经历除法估算方法的探索过程，理解并掌握估算的方法。

　　2、能灵活运用估算方法解决实际的问题。

　　3、在探索学习活动中，培养学生的实践意识，培养探索意识、合作意识、创新意识，并获得积极的、成功的情感体验。

　　教学过程

　　一、秋游场景引入，调动学生学习兴趣。

　　上课后，出示秋游时拍的照片，询问学生当时的心情，一下就让学生回想起秋游那天的情景，因那天是远足秋游，学生对步行印象极深。在导入新课前，就提供路程和时间，让学生进行除数是一位数的除法估算的复习，求出同学们步行每小时大约行多少米。接着让学生把计时的单位改小，继续求每分钟的步行速度，便于我们判断走得比较快还是慢。此时顺利进入了除数是两位数的除法估算的教学中。

　　二、创设问题情景，激励学生自行探究。

　　1、关于所需车辆的计算：

　　师：同学们走的速度很快呢，是玩的心情很迫切吧！怪不得有同学问老师：“为什么不坐车呢？大家想知道原因吗？”

　　（1）出示题目并讲述：老师联系车子的时候只有中型客车，每辆车子可以坐44人，而我们四年级参加秋游活动的学生一共有235人。现在只有5辆车子可以用，你们认为够吗？

　　（2）学生自己思考解答后交流。

　　师：请同学来说说你的结果。(交流情况)

　　生1：我觉得不够。因为235÷44≈6（辆），要6辆车子才可以。现在只有5辆，所以不够。

　　（240）（40）

　　生2：我认为够了。235÷44，235的近似数取200，235÷44≈5（辆）。

　　（200）（40）

　　生3：我认为是不够的，老师还没有算在里面呢。

　　生4：老师，我用小数做的行吗？

　　师：当然可以了。你课外知识真丰富！请你说说看。

　　生4：我用235÷44≈5.3，把结果求近似数就是约等于5，所以我觉得5辆车就够了。

　　生5：可是在现实生活中有时不能把后面的直接去掉，应该要向前面进一。

　　生6：我同意生5的观点，5辆是不够的。我是这样想的：一辆车可以坐44人，那么5辆车大约可以坐44×5≈200（人），而200人＜235人，多出来的人就坐不下了，要用6辆车才够。

　　师：是啊，多出来的人怎么办呢？不去了吗？

　　师：我看，问题主要是在生1和生2的两种解法中 235，也就是被除数的取近似数出现了分歧，那先来解决除数取近似数是怎样统一的？

　　生7：只要省略最高位后面的尾数，保留整十数。

　　师：其他同学有不同意见吗？（生都摇头表示没有）。问题是被除数到底该怎么考虑求近似数呢？在现实生活中来考虑这个问题，哪一种更符合实际呢？

　　生齐：生1说的那种。

　　生2：我现在想想应该是不够的，刚才没有仔细考虑。

　　师：那就是说，被除数取近似数时，要考虑尽量和原来的数接近。

　　生8：老师，那230也接近235的，为什么要取240呢？

　　师：谁能回答这个问题？

　　生9：因为240÷40是整数6，计算方便，算得快。

　　师：为什么会这么快？

　　生9：因为我想乘法口诀：四六二十四

　　师：这个方法真妙啊！把除数的近似数求出来后，用乘法口诀来想，找个最接近被除数的，把它取作被除数的近似数。你真会动脑筋！

　　师：（小结）我们用估计的方法求出了5辆车是不够的，所以决定远足秋游，还能观赏沿途风光呢，倒也是一举多得。

　　2．关于缆车票价的估算（出示缆车图）

　　（1）理解价格表

　　师：到了坐缆车的地方，同学们可兴奋了。不知道有没有同学注意到了这张价格表呢？你能看懂它吗？（指名学生发言）

　　生10：大人坐缆车上山要20元，上山、下山一起要30元。

　　生11：大人光上山不下山是20元。儿童的票价是大人的一半。

　　师：两人说得都很棒，生11补充得更好，那按价格表的说明，同学们每人应该付多少钱呢？

　　生12：（口答）30÷2＝15（元）

　　师：老师要负责付同学们的费用了。请大家帮忙算一下：一个人的票价是15元，我们班级有58名同学参加秋游，那么该付多少钱呢？

　　（学生小组讨论后交流）

　　生13：我们小组认为老师要付15×58≈1200（元）

　　（20）（60）

　　生14：我们小组认为老师只要付15×58≈900（元）

　　（60）

　　师：怎么一下就相差了300元？该听谁的呢？

　　生15：我们小组是列竖式计算的，其实只要15×58＝870（元）

　　师：同样是估算，相差300元，这里就要注意联系生活实际的'情况，估算目的是计算快速，但也要注意准确。大家想知道事实上老师付了多少钱吗？

　　（学生纷纷猜测）

　　生16：老师，我想您付的钱应该比870元少。

　　师：为什么这么说？

　　生16：因为我想集体乘坐应该可以优惠的，很多地方集体购票都可以打折的。

　　师：你的生活经验真丰富！的确如你所料，老师实际上付了775元。

　　（生恍然，纷纷点头。）

　　师：58个同学乘坐缆车，总共用了775元，你能算算自己用了约多少钱吗？

　　列式：775÷58 ≈

　　生解答后交流：除数58的近似数是60，被除数考虑能被60整除，而又接近775，所以求近似数是780。师板书：775÷58 ≈ 13（元）

　　三、提供数据信息，鼓励学生自选解题。

　　在学生掌握了除法估算的方法以后，出示一组信息，让学生选择其中对于自己想了解的情况有用的数据，进行计算解答，并和小组里的同学交流。

　　反思：

　　这堂课上得生动活泼，同学们都投身于自己探究知识的活动之中。他们仔细观察，认真思考，合作交流，终于发现了知识、领悟了方法，品尝到了成功的喜悦。我在实践后的体会如下：

　　1、生活即教育

　　“生活即教育。”这句话是著名的教育家陶行知说的。也说明了学习应该是学生自己的实践活动。以往教科书上枯燥的例题让学生失去了学习数学的兴趣，而我们现在应该更加关注学生会关心什么、经历了什么、对什么感兴趣、在生活中想要发现些什么。因为生活本身就是一个巨大的数学课堂，将学习和学生们的生活充分融合起来，让他们在自己感兴趣的问题中去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。只有这样，学生才会学得积极主动，才会学得兴趣盎然。

　　2、估算与生活

　　估算的内容在生活中随处可见，有着极其广泛的应用，在日常生活中，对量的描述，很多时候只要算出一个与精确数比较接近的近似数就可以了。这堂课的教学，让学生把自己的经历和数学知识在生活中的应用结合起来，因此培养了学生的素质和能力。

小学五年级数学教案12

　　教学目标：

　　1.知识与技能

　　理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法;

　　2.过程与方法

　　能熟练的将分数和小数互化;

　　3.情感态度价值观

　　通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点;

　　教学重、难点：

　　分数与小数互化的方法;

　　教具准备：

　　课件、投影仪。

　　教学过程：

　　教学环节

　　设计意图

　　教学预设

　　一、复习准备

　　通过两个题的复习，为这节课的学习做铺垫，这节课会用到这些解题的方法。

　　1.读出下面各小数，并说出它们的意义。

　　0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。

　　2.求下面各题的商。(小数、分数。)

　　3÷4 15÷45 1÷8

　　5÷10 9÷10 6÷15

　　[过渡]：你们见过羚羊和鸵鸟吗?这两种动物跑的都很快，羚羊每分钟跑0.9千米，鸵鸟每分钟跑千米，你知道羚羊和鸵鸟赛跑谁能赢吗?

　　在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数和小数大小的实际问题，今天我们就来学习怎么比较分数和小数的大小。(板书课题)

　　二、探索发现

　　通过两种动物的赛跑比赛，沟通分数与小数的联系，让学生在自主的学习中发现小数与分数互化的方法。

　　师：想一想，我们该怎么解决上面提到的问题呢?你有什么方法呢?动手做一做看你能算出来吗?

　　先让学生自己来做，教师巡视，看学生的计算情况，同桌之间可以互相交流，然后找学生回答自己的作法。

　　生1：根据小数的意义，把0.9写成分数，0.9=，这时只要比较和这两个分数的大小即可。

　　师：对，这位同学很聪明，他依据小数的`意义把小数化成分数，然后比较两个分数的大小。那怎样比较它们的大小呢?

　　生：在比较和的大小时，需要先把这两个数通分，它们的公分母是10，所以，>,由此可得0.9>,所以羚羊比鸵鸟跑的快。

　　师：这种方法很好，是先把小数化成了分数，然后再比较分数的大小。谁还有不同的方法?

　　生一起：也可以把分数化成小数，然后比较两个小数的大小。

　　师：对，谁是用这种方法做的，来说一说。

　　生：把化成小数是：=4÷5=0.8，0.8

　　师：通过上面的分析过程，我们可以看出，在比较分数和小数的大小时，既可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数。

　　[议一议]：怎样把分数化成小数?怎么把小数化成分数?

　　我们再来看下面的几个例题，通过例题我们来总结规律。(教师演示课件“分数与小数的互化.swf”)

　　三、课堂练习

　　通过练习熟练这节课所学知识。

　　课本P86“试一试”：

　　1.把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)

　　2.把下面的小数化成分数。(能约分的要约分)

　　0.4 1.5 0.12 2.8

　　四、课堂小结

　　这节课你有哪些收获，同桌之间相互交流一下。

　　五、课后作业

　　课本P86“练一练”1、2、3题。

　　板书设计：

　　课题：分数、小数互化

　　1.复习

　　2.1分钟赛跑

　　3.例题

　　4.课堂练习

小学五年级数学教案13

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书《数学》（新世纪版）五年级下册第六单元第82-83页《包装的学问》。

　　教材分析：

　　本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。教材把《数学与购物》这一系列数学实践活动安排在第六单元后，主要意图是通过这样一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。在这一系列实践活动中，教材安排了三个内容，主要涉及数与代数、空间与几何两部分知识，在解决生活实际问题的过程中，分别培养了学生的估算意识、计算中的最优策略以及多个长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。本课教学内容是这一系列实践活动中的最后一个内容。

　　包装问题在日常生活与生产中经常遇到，教材创设包装的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。同时有利于学生感悟数学思想，积累数学活动经验。

　　学情分析：

　　1、学生已有的知识基础。

　　在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的棱长、表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的正方体。初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。在第二单元探索活动《露在外面的面》中，又训练了学生有序的观察能力和计算露在外面的面面积的能力。

　　2、学生已有的生活经验。

　　学生大都接触过物品的包装，能清楚地意识到用包装纸包装起来的部分就是求物体的表面积。

　　3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的.研究。

　　学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方案的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方案，但思维可能会无序，对于方法的归纳和总结也存在困难。因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同归纳总结，有助于培养学生思维的有序性。

小学五年级数学教案14

　　教学目标

　　1．使学生掌握解答应用题的一般步骤，会分析应用题的数量关系，能正确解答三步计算的应用题．

　　2．提高学生分析、解答应用题的能力．

　　3．初步培养学生认真审题和检验的习惯．

　　教学重点

　　学会用综合算式解答三步计算的应用题．

　　教学难点

　　分析应用题的数量关系．

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　教师：我们解答过许多应用题，有一步计算的、也有两步计算的．今天我们继续学习解答较复杂的应用题，并归纳出解答应用题的步骤和检验的方法．

　　教师板书：应用题

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1．一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

　　1．学生分组讨论思考题

　　（1）找出已知条件和问题

　　（2）怎样用线段图表示题意？如何分析数量关系？

　　（3）怎样分步列式？怎样列综合算式？

　　（4）怎样验证是否正确？

　　2．汇报讨论结果

　　（1）课件演示：一般应用题1（出示摘录的已知条件和问题，及线段图）

　　（2）提问：要求剩下的平均每天做多少套，要先求出什么？后3天做了多少套怎么求呢？已经做的'套数怎么求？

　　（3）学生列式

　　分步：755＝375（套）

　　660－375＝285（套）

　　2853＝95（套）

　　综合：（660－755）3

　　＝（660－375）3

　　＝ 2853

　　＝ 95（套）

　　（4）教师小结检验过程．

　　方法一：按照原来的题意，依次检验每一步列式和计算是不是对．

　　方法二：把最后结果当做已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件．

　　3．规纳概括

　　（1）课件演示：一般应用题2

　　（2）教师提问：这四步你感觉你应把主要精力放在哪一步上？哪一步最重要？

　　（3）小结：解答应用题时，我们应把主要精力放在理解题意上，因为解题思路是根据题意确定的．第二步是最重要的，它决定着思路是否正确．

　　三、巩固练习

　　（一）四年级和五年级要给500棵树浇水，四年级每天浇50棵，浇了4天；剩下的由五年级来浇，浇了5天．五年级每天浇多少棵？

　　（二）李小胜拿3.2元钱买文具，买了4支铅笔，每支0.6元．剩下的钱买图画纸，每张0.2元，可以买几张？

　　（三）新丰农具厂赶制540件农具，前10天平均每天制32件，余下的要在5天完成，平均每天要制多少件？

　　（四）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本．照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？

　　1．学生独立完成．

　　2．教师出示不同算法，请同学讨论是否正确．

　　四、质疑调节

　　1．今天的学习你有什么收获？

　　2．审题除了以上方法外，还有什么方法检验呢？解答应用题为什么要检验？（讨论）

　　五、课后作业

　　（一）学校买来280千克大米，计划吃7天，实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天？

　　（二）甲乙两地相距300千米，一辆大车从甲地到乙地计划行6小时，实际每小时比原计划多行10千米，实际几小时到达？

　　（三）装订小组计划装订一批书，每小时装订180本，10小时可以装订完．如果每小时比原计划多装订20本，几小时可以装订完？

小学五年级数学教案15

　　1．梯形面积计算公式的推导。

　　编排意图

　　这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。

　　教学建议

　　学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。

　　2．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。

　　（1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

　　推导过程：

　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　(2)把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。

　　推导：

　　梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积

　　＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2

　　＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

　　（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（见上右图）。

　　推导：

　　梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积

　　= 平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2

　　=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高

　　=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2

　　=（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2

　　=（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2

　　因为梯形的上底=平行四边形的底

　　梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底

　　所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

　　第（1）种方法比较容易推导和理解，（2）和（3）因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。教学中要鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。（2）和（3）种方法可视学生接受能力，不做统一要求。

　　学生在操作实验中，可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法，注意给学生留有较充分的操作和交流时间。

　　推导过程：

　　从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

　　平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

　　平行四边形的高等于梯形的高÷2

　　梯形的`面积等于拼成的平行四边形的面积

　　所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　3．例3及“做一做”。

　　编排意图

　　（1）例3应用梯形面积计算公式解决实际问题。

　　（2）“做一做”是计算引入部分提出的车窗玻璃的面积，注意是求两个梯形的面积。

　　教学建议