计算教学应关注什么 -一节美国数学课的思考
案例片段】
退位减法
教师出示算式：42-27=? （提示学生借用回形针来思考和寻求这个算式的答案）
师：同学们，有谁来说说42-27表示什么? 怎么去找到答案?
生1： 我还剩多少个? 我有42个回形针，用了27个，还剩多少个回形针?
学生操作：
(1) 摆4链(每链10个)和2个回形针在桌上，把其中一链拆开，成3链与12个；
(2) 取走2链与7个回形针；
(3) 数一数剩下多少个，并且决定剩下的要排成一链加5个或是15个。
生2： 我比别人多几个? 我有42个回形针，金吉有27个回形针，我比金吉多几个回形针?
学生操作：
(1) 摆4链和2个回形针在桌上；
(2) 再摆2链与7个回形针在桌上；
(3) 为了使42个与27能互相配合计算，42里面要有一链被拆散；
(4) 拆散42中的一链，回形针成为3链与12个；
(5) 两组对齐后，各取走7个单独的回形针；
(6) 两组对齐后，各取走2个链的回形针；
(7) 数一数，我比金吉多了一链加5个或单独15个回形针。
生3： 她还需要多少个? 克拉蒂有27个回形针，她需要42个回形针，她还需要多少个回形针?
学生操作：
(1) 摆4链和2个回形针在桌上；
(2) 摆2链和7个回形针在桌上；
(3) 为了使42能与27个配合，42里面的一链必须拆散；
(4) 拆散42中的一链，成3链和12个；
(5) 将两组中的链和单个的回形针配对；
(6) 数一数，克拉蒂还需要一链加5个或单独15个回形针。
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【案例反思】
一、计算教学应关注“算式的意义”。
“问题教学与运算教学紧密结合”是《全日制小学数学课程标准》的一个重大变化，小学数学教材中不再专门设置应用题的教学单元。这种变化对传统的计算教学提出了新的挑战，由单纯的计算技巧训练转向算式意义的理解，由低层次的“量的学习”转向高层次的“质的学习”。
在美国的教学案例中，教师把理解退位减法的法则与解决实际问题有机的结合在一起。启发学生多视角的思考减法算式的意义，从“还剩多少”到“谁比谁多（少）”再到“还需要多少”，充分尊重了学生的生活经验。在加深算式意义理解的同时，突出了减法的实际应用价值，提高了学生利用所学知识解决实际问题的能力。
英国著名教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）家迪恩斯认为，学生掌握数学意义必须从他们的熟悉的环境中实现，要适合儿童的兴趣、能力和个人的亲身经验。案例中的美国教师巧妙的借助回形针来引导学生思考，从学生的实际生活情境出发理解算式的意义。利用这种具体化的学具，有效地发展了学生对数学知识的
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